Đề 3 Kiểm tra chất lượng học kỳ I năm học: 2012 - 2013 môn thi: Toán - Lớp 10 thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
ĐỒNG THÁP	Năm học: 2012-2013
	Môn thi: TOÁN - Lớp 10
	Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
ĐỀ ĐỀ XUẤT
(Đề gồm có 01 trang). 
Đơn vị ra đề: THPT Thanh Bình 1.
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm )
Câu I: (1,0 điểm) Cho hai tập hợp A={ x x là ước nguyên dương của 20 }, B={ 1; 2; 3; 4; 5; 6 }.
 Tìm 
Câu II: (2,0 điểm)
	1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 
	2. Xác định parabol biết parabol đó đi qua A(2; -3), B(1; 4).
Câu III: Giải các phương trình sau:(2,0 điểm)
 	1. 2( x+3) = x(x-3).
	2. .
Câu IV: (2,0 điểm) Trong mp toạ độ Oxy cho A(1;2); B(–2;6); C(9;8).
 	1. Tìm biết và .
	 2. Tìm toạ độ điểm M trên Oy để B, M, A thẳng hàng.
II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ).
1. Theo chương trình chuẩn.
Câu Va ( 2 điểm)
	1. Giải hệ phương trình
	2. Cho a>0; b>0. Chứng minh rằng . Đẳng thức xảy ra khi nào?
Câu VIa (1 điểm). Trong mp Oxy cho A (– 1;3), B(– 3; – 2), C(4;1). Chứng minh ABC vuông cân 
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu Vb 2 điểm)
	1. Giải hệ phương trình 
	2. Cho phương trình: x2 + (m - 1)x – 1 = 0 (1). 
Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x = –1. Khi đó tìm nghiệm còn lại của phương trình (1).
Câu VIb.(1 điểm) Cho hai điểm M(–3;2) và N(4 ; 3 ). Tìm P trên Ox sao cho tam giác PMN vuông tại P .
Hêt.
 ĐỒNG THÁP	Năm học: 2012-2013
	Môn thi: TOÁN – Lớp 10
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT
 (Hướng dẫn chấm gồm có 4 trang)
Đơn vị ra đề: THPT Thanh Bình 1
Câu
Nội dung yêu cầu
Điểm
Câu I
(1,0 đ)
 - Ta có A={1,2,4,5,10,20};
khi đó: 
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu II
(2,0 đ)
1.
+Tập xác định D=R
+Đỉnh I(-1;4)
+Trục đối xứng x = -1
+Giao với trục tung A(0;3),
+Giao với trục hoành tại B(1;0),B’(-3;0)
+Bảng biến thiên:
x
- -1 + 
y
 4 
- - 
+ Vẽ đồ thị hàm số
0,25
0,25
0,25
0,25
2.
 Vì parabol đi qua A (2; -3) ta có: 4a + c = -7
tương tự vì parabol qua B (1; 4) ta có: a+c = 2
nên ta có hệ 
Vậy parabol cần tìm là 	
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu III
(2,0 đ)
Vậy phương trình có 2 nghiệm 
0, 25
0,5
0,25
2/ 
Điều kiện : 
So với điều kiện thì nghiệm x = 1 thoả mãn đề bài 
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x=1
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu IV
( 2 điểm)
1. 
 Ta có: = ( -3; 4);
 = ( 8; 6);
 Suy ra: 2= ( -6; 8)
 3= ( 24; 18)
 Vậy = ( -30; -10)
0,25
0,25
0,25
0,25
2.
 Gọi M ( 0; x) 0y
Ta có = ( 2; x - 6); = ( 3; -4 )
Để 3 điểm B, A, M thẳng hàng 
 ó 3x - 18 = -8 ó x= 
Vậy M (0; )
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu Va.
( 2 điểm)
1. 
	Ta có: 
 Vậy hệ pt có 1 nghiệm duy nhất 
0,25
0,25
0,25
0,25
2. 
Ta có 
Dấu " =" xảy ra 
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu VIa 
( 1 điểm). 
Ta có: 
Ta có 
mặt khác ta có AB = ; 
 AC = 
 suy ra AB= AC
Vậy tam giác ABC vuông cân tại A.
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu Vb.
( 2 điểm)
Vậy hệ pt có 2 nghiêm ( 8; -10) và (10;8)
0,25
0,25
0,25
0,25
2.
Vì pt (1) có một nghiệm x= -1 thế vào pt (1) ta có: 
 (1) 
mặt khác vì 2 hệ số a và c trái dấu, suy ra pt (1) có 2 nghiệm thỏa
với suy ra 
Vậy với m=1 thì pt có 2 nghiệm x=1 và x= -1.
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu VIb.
( 1 điểm)
Gọi P(x; 0) Ox.
Ta có: 
Vì tam giác PMN vuông tại P
Ta có: 
Vậy có 2 điểm P(-2; 0) và P(3; 0) thỏa đề bài.
0,25
0,25
0,25
0,25
¯Lưu ý: Nếu học sinh có cách giải khác mà đúng kết quả thì vẫn được hưởng trọn số điểm.