Đề 2 thi tuyển sinh vào lớp 10 môn : Toán thời gian làm bài : 120 phút

 1 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
AN GIANG 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 
Môn : TOÁN 
Khóa ngày 18 - 6 – 2015 
Thời gian làm bài : 120 phút 
 Bài 1: (3,0 điểm) 
 Giải các phương trình và hệ phương trình sau: 
 a. 2 3 2 0x  
 b. 
3 2 4
3
x y
x y
 

 
 c. 2 – 3 0x x  
Bài 2: (1,5 điểm) 
(1,5 điểm) 
Cho hàm số 2y x có đồ thị là Parabol (P). 
a. Vẽ đồ thị hàm số đã cho trên mặt phẳng tọa độ Oxy. 
b. Viết phương trình đường thẳng (𝑑) đi qua điểm nằm trên Parabol (P) có hoành độ 𝑥 = 2 và 
có hệ số góc 𝑘. Với giá trị 𝑘 nào thì (𝑑) tiếp xúc (P)? 
Bài 3: (1,5 điểm) 
Cho phương trình bậc hai ẩn 𝑥 và 𝑚 là tham số 
2 24 0x x m   
a. Với 𝑚 nào thì phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt 1 2, .x x 
b. Tìm 𝑚 để biểu thức 2 21 2A x x  đạt giá trị nhỏ nhất. 
Bài 4: (3,0 điểm) 
Cho đường tròn tâm O đường kính AB, vẽ bán kính OC vuông góc với đường kính AB. Gọi 
M là một điểm thuộc cung nhỏ BC sao cho độ dài cung MB gấp đôi độ dài cung MC. Gọi N 
là giao điểm của AM và OC. 
a. Chứng minh rằng tứ giác OBMN nội tiếp. 
b. Chứng minh tam giác MNO là tam giác cân. 
c. Cho biết AB = 6cm. Tính diện tích tứ giác BMNO. 
Bài 5: (1,0 điểm) (Xe lăn cho người khuyết tật) 
Với sự phát triển của khoa học kỹ thuật hiện nay, người ta tạo ra nhiều mẫu xe lăn đẹp và tiện 
dụng cho người khuyết tật. Công ty A đã sản xuất ra những chiếc xe lăn cho người khuyết tật 
với số vốn ban đầu là 500 triệu đồng. Chi phí để sản xuất ra một chiếc xe lăn là 2 500 000 
đồng. Giá bán ra mỗi chiếc là 3 000 000 đồng. 
a. Viết hàm số biểu diêñ tổng số tiến đa ̃đầu tư đến khi sản xuất ra đươc̣ x chiếc xe lăn ( gồm 
vốn ban đầu và chi phí sản xuất) và hàm số biểu diễn số tiền thu được khi bán ra x chiếc xe 
lăn 
b. Công ty A phải bán bao nhiêu chiếc xe mới có thể thu hồi được vốn ban đầu. 
 ------Hết------