Đề 2 thi thử trung học phổ thông quốc gia năm 2016 môn: Toán thời gian làm bài: 180 phút, không kể phát đề

TRƯỜNG THPT CHUYÊN NĐC	ĐỀ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016
	--------------------------------	Môn: TOÁN
	Đề thi thử lần 1	Thời gian làm bài: 180 phút, không kể phát đề
	---------------------------------
Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số 
 	a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
b) Cho hai điểm và . Viết phương trình tiếp tuyến của , biết tiếp tuyến đi qua điểm trung diểm của .
Câu 2: (1,0 điểm) 
	a) Cho . Tính giá trị 
	b) Giải phương trình 
Câu 3: (1,0 điểm) 
	a) Cho hàm số . Giải phương trình 
	b) Giải hệ phương trình 
Câu 4: (1,0 điểm) Cho hàm số có nguyên hàm là và . Tìm nguyên hàm của hàm số đã cho.
Câu 5: (1,0 điểm) Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật .Biết , hợp với mặt phẳng một góc với , và . Tính thể tích của khối chóp và khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng .
Câu 6: (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho các điểm , , . Tính diện tích tam giác và tìm tọa độ điểm trên trục sao cho .
Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn có tâm là và đường tròn có tâm là , biết hai đường tròn cắt nhau tại và . Tìm tọa độ diểm trên đường thẳng sao cho diện tích tam giác bằng 6.
Câu 8 (1,0 điểm) Giải phương trình .
Câu 9: (1,0 điểm) Cho và thỏa điều kiện .Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 
------------------------Hết----------------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu.. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên:..SBD: 
ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ 
Câu
Đáp Án
Điểm
Câu 1
a) Khảo sát và vẽ đồ thị (đúng, dầy đủ)
1,0
b) Viết phương trình tiếp tuyến của ,
Gọi qua có hệ số góc 
0,25
.Điều kiện tiếp xúc (C) 
0.25
.Giải hệ 
0,25
.Vậy phương trình tiếp tuyến : 
0,25
Câu 2
a)Tính giá trị 
0,25
0,25
b) Giải phương trình 
0,25
0,25
Câu 3
a) Giải phương trình 
0,25
0,25
b) Giải hệ phương trình 
0,25
Giải hệ và 
0,25
Câu 4
Tìm nguyên hàm 
=
0,25
0,25
0,25
Vậy 
0,25
Câu 5
 Tính thể tích của khối chóp S.ABCD
Xác định đúng góc 
0,25
Thể tích 
0,25
Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC)
Xác định dược khoảng cách 
0,25
Tính đúng 	
0,25
Câu 6
Tính diện tích tam giác 
0,25
0,25
Tìm tọa độ điểm D trên trục sao cho . 
Gọi 
.Ta có 
0,25
Vậy : và 
0,25
Câu 7
Tìm tọa độ diểm 
.phương trình đường thẳng qua 2 điểm và (trục đẳng phương)
0,25
.Đường thẳng đi qua tâm và 
0,25
0,25
Vậy : và 
0,25
Câu 8
Giải phương trình 
Điều kiện 
0,25
0,25
Giải phương trình
0,25
Giải phương trình
0,25
Câu 9
Cho và thỏa điều kiện .Tìm GTLN của biểu thức 
Ta có 
Đặt , điều kiện 
0,25
0,25
0,25
Vậy GTLN Khi 
0,25