Đề 2 thi thử thpt quốc gia năm 2016. Môn thi: Toán 12 thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề

	SỞ GD-ĐT NINH BÌNH	ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016.
	TRƯỜNG THPT BÌNH MINH	Môn: TOÁN
	Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề 
	-------------------------------------
 Câu 1. (2,0 điểm) 
a) Cho hàm số (1)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) .
 b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) tại điểm có hoành độ .
Câu 2. (1,0 điểm)
a) Giải phương trình: 
b) Cho là góc thỏa . Tính giá trị của biểu thức 
 Câu 3. (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
Câu 4. (1,0 điểm) Giải phương trình: 
Câu 5. (1,0 điểm) Tìm họ nguyên hàm : 
Câu 6. (1,0 điểm) Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm và có cạnh bằng a, gócbằng .Gọi là trung điểm của và vuông góc với mặt phẳng . Góc giữa và mặt phẳng bằng. Tính thể tích của khối chóp và tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng .
Câu 7. (1,0 điểm) Đội tuyển văn nghệ của trường THPT Bình Minh có 3 học sinh khối nữ khối 12 , 4 học sinh nam khối 11 và 2 học sinh nữ khối 10 . Để thành lập đội tuyển văn nghệ dự thi cấp tỉnh nhà trường cần chọn 5 học sinh từ 9 học sinh trên . Tính xác suất để trong 5 học sinh được chọn có cả học sinh nam , học sinh nữ và có cả học sinh ở ba khối .
Câu 8. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho hình vuông có đỉnh thuộc đường thẳng , điểm thuộc cạnh biết rằng hình chiếu vuông góc của điểm trên cạnh và đều nằm trên đường thẳng . Tìm tọa độ đỉnh . 
Câu 9. (1,0 điểm) Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
----------------------------------Hết------------------------------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu, giáo viên coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:............................................; Số báo danh:.........................................
ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016
CÂU
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
Câu 1a
 ta có: 
Tập xác định: . 
0,25
Sự biến thiên: 
+ Hàm số đồng biến trên các khoảng 
+Hàm số nghịch biến trên khoảng 
Cực trị:
+Hàm số đạt cực đại tại ; giá trị cực đại 
+Hàm số đạt cực tiểu tại ; giá trị cực tiểu 
Giới hạn: 
0,25
Bảng biến thiên:
 0 2 
 + 0 - 0 +
 0 -4/3
0,25
Đồ thị:
0,25
Câu 1b
. 
0,25
0,25
0,25
Phương trình tiếp tuyến là .
0,25
Câu 2a
Điều kiện: . Bất phương trình trở thành:
0,25
(thỏa điều kiện)
Vậy phương trình có hai nghiệm .
0,25
Câu 2b
0,25
0,25
Câu 3
y liên tục trên , 
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 4
Điều kiện: 
0,25
Pt ( x=3 không là nghiệm)
0,25
Hàm số đồng biến trên do đó phương trình 
0,25
Vậy phương trình có nghiệm 
0,25
Câu 5
0,25
Xét . Đặt 
0,25
0,25
Kết luận 
0,25
Câu 6
Ta có là hình chiếu vuông góc của trên 
Theo giả thiết đều;
 và 
0,25
Xét vuông cân tại , ta có:
Vậy 
0,25
Trong kẻ và trong kẻ (1). Ta có:
Từ (1) và (2) suy ra 
0,25
Xét vuông tại , ta có 
Xét vuông tại , ta có 
Mà 
Do 
0,25
Câu 7
 Số cách chọn 5 hoc sinh từ 9 học sinh là 
Để chọn 5 hs thỏa mãn , ta xét các trường hợp sau
0,25
1 nữ 12 , 2 nam 11, 2 nữ 10 có cách 
2 nữ 12, 2 nam 11, 1 nữ 10 có cách
0,25
2 nữ 12, 1 nam 11, 2 nữ 10 có cách 
3 nữ 11 , 1 nam 11, 1 nữ 10 có cách
0,25
1 nữ 12 , 3 nam 11 , 1 nữ 10 có cách
Vậy xác suất cần tìm là .................
0,25
Câu 8
Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên 
Gọi là giao điểm của và 
Gọi là giao điểm của và 
Ta có vuông tại và 
Lại có ( do là hình vuông)
Suy ra hai tam giác vuông bằng nhau
0,25
Mà nên 
Suy ra 
0,25
Đường thẳng đi qua và vuông góc với đường thẳng nên nên có phương trình
0,25
Do điểm thuộc đường thẳng và đường thẳng nên tọa độ điểm là nghiệm của hệ phương trình 
Vậy 
0,25
Câu 9
Ta có 
.
 Do đó 
0.25
Đặt . 
Vì và nên 
Suy ra 
Mặt khác 
Suy ra . Vậy 
0.25
Xét hàm số 
BBT
 1
 0 +
0,25
Suy ra . Vậy với mọi thỏa điều kiện đề bài. Hơn nữa, với thì và 
Vậy 
0,25