Đề 18 Kiểm tra chất lượng học kỳ I - Năm học: 2012 - 2013 môn thi: Toán - Lớp 10 thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
ĐỒNG THÁP	Năm học: 2012-2013
	Môn thi: TOÁN- Lớp 10
	Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
	Ngày thi: 20/12/2012
 ĐỀ ĐỀ XUẤT
(Đề gồm có 01 trang)
Đơn vị ra đề: THPT TRƯỜNG XUÂN
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm)
Câu I (1.0 điểm)
	Cho hai tập hợp ; . Tìm các tập hợp , .
Câu II (2.0 điểm)
	1) Vẽ đồ thị hàm số 
	2) Tìm parabol (P): , biết parabol đó có hoành độ đỉnh là 2 và đi qua điểm .
CâuIII (2.0 điểm)
Giải phương trình 
Giải phương trình 
Câu IV (2.0 điểm
	Trong mặt phẳng tọa độ , cho tam giác có , ,:
Tìm tọa độ trung điểm I của cạnh AB và trọng tâm G của tam giác ABC.
Tìm tọa độ D sao cho hình thang ADBC có cạnh đáy .
PHẦN RIÊNG (3.0 điểm)
Theo chương trình chuẩn
Câu Va (2,0 điểm) 
Giải hệ phương trình: ( không được dùng máy tính)
Cho a,b,c > 0 . Chứng minh rằng 
Câu VIa (1,0 điểm) 
Cho A (-1 ; -1) và B (5; 6). Tìm M Î x’Ox để tam giác ABM cân tại M.
Theo chương trình nâng cao
Câu Vb (2,0 điểm) 
Giải hệ phương trình:
Tìm m để phương trình: có hai nghiệm.
Câu VIb (1,0 điểm) 
Cho A (-1 ; -1) và B (5; 6). Tìm M Î x’Ox để tam giác ABM cân tại M.
HẾT.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	 	 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
 ĐỒNG THÁP	Năm học: 2012-2013
	Môn thi: Toán – Lớp 10
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT
 (Hướng dẫn chấm gồm có 4 trang)
Đơn vị ra đề: THPT TRƯỜNG XUÂN
Câu
Ý
Nội dung yêu cầu
Điểm
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
7.0
Câu I
(1,0 đ)
Cho hai tập hợp ; . Tìm các tập hợp , .
0.5
0.5
Câu II
(2,0 đ)
1
Vẽ đồ thị hàm số 
Tọa độ đỉnh , trục đối xứng 
0.25
Parabol cắt trục tung tại , parabol cắt trục hoành tại 
0.25
Đồ thị:
0.5
2
Tìm parabol (P): , biết parabol đó có hoành độ đỉnh là 2 và đi qua điểm .
Ta có 
0.25
Thay tọa độ vào (P) ta được 
0.25
Thay vào Ta được 
0.25
Vậy parabol cần tìm là 
0.25
Câu III
(2.0 đ)
1
Giải phương trình (1)
Điều kiện 
0.25
Bình phương hai vế phương trình (1) ta được phương trình:
0.5
Thử lại, ta thấy phương trình có nghiệm là 
0.25
2
Giải phương trình (2)
Đặt 
0.25
Khi đó phương trình (2) trở thành 
0.25
Với 
0.25
Với (loại) nên (2) có hai nghiệm và 
0.25
Trong mặt phẳng tọa độ , cho tam giác có , ,:
Câu IV
(2.0 đ)
1
Tìm tọa độ trung điểm I của cạnh AB và trọng tâm G của tam giác ABC
Ta có nên 
0.5
Ta có nên 
0.5
Tìm tọa độ D sao cho hình thang ADBC có cạnh đáy 
Gọi là đỉnh của hình thang ADBC
0.25
0.25
Vì hình thang ADBC có cạnh đáy nên hay 
0.25
Vậy D(-2;-1) là điểm cần tìm.
0.25
PHẦN RIÊNG 
3.0
1. Theo chương trình chuẩn
Câu Va
(2.0 đ)
1
Giải hệ phương trình: ( không được dùng máy tính)
Vậy nghiệm hpt (2;-3)
0,25
0,25
0,25
0,25
2
Cho a,b,c > 0 . Chứng minh rằng 
 vì a,b,c > 0 nên Áp dụng bđt côsi cho: 
Cộng vế theo vế 
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu VIa
(1.0 đ)
Cho A (-1 ; -1) và B (5; 6). Tìm M Î x’Ox để tam giác ABM cân tại M
M Î x’Ox nên M(a;0) để tam giác ABM cân tại M thì AM=BM
Vậy tọa độ M(59/12;0)
0,25
0,25
0,25
0,25
2. Theo chương trình nâng cao
Câu Vb
(2.0 đ)
1
Giải hệ phương trình:
Đặt s=x+y, p=x.y
Hpttt:
Nên s, p là nghiệm phương trình: X2-5X+6=0
+s=2, p=3 nên x, y là nghiệm pt: X2+2X+3=0(Vn)
+s=3, p=2 nên x,y là nghiệm pt: X2+3X+2=0
Vậy nghiệm hpt (-1;-2), (-2;-1)
0,25
0,25
0,25
0,25
2
Tìm m để phương trình: có hai nghiệm
Để pt có 2 nghiệm: 
Vậy m
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu VIb (1,0 đ)
Cho A (-1 ; -1) và B (5; 6). Tìm M Î x’Ox để tam giác ABM cân tại M
M Î x’Ox nên M(a;0) để tam giác ABM cân tại M thì AM=BM
Vậy tọa độ M(59/12;0)
0,25
0,25
0,25
0,25
¯Lưu ý: .