Đề 13 thi Kỳ thi trung học phổ thông quốc gia 2016 môn thi: Toán thời gian làm bài: 180 phút

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ ÔN SỐ 13
(Đề gồm 01 trang)
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2016
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút
Câu 1. (1 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
Câu 2. (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .	(Đs: )
Câu 3. (1 điểm)
Cho số phức z thỏa là số ảo. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của .
 (Đs: khi và khi )
Giải phương trình: 	 (Đs:)
Câu 4.(1 điểm) Tính tích phân (Đs: )
Câu 5.(1 điểm) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu , hai điểm , và mặt phẳng . Chứng minh rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn (C). Tìm điểm M trên đường tròn (C) sao cho tam giác ABM cân tại M. 
 	 (Đs: và ) 
Câu 6.(1điểm)	a) Giải phương trình .
 (Đs: )
	b) Một lớp học có 7 học sinh nam và 4 học sinh ưu tú (trong đó có một học sinh tên Cường và một học sinh tên Mai). Cần lập một đội văn nghệ gồm 6 học sinh, trong đó có một đội trưởng và hai học sinh Cường, Mai không đồng thời có mặt. Hỏi có bao nhiêu cách lập đội văng nghệ. 
 (Đs: )
Câu 7.(1 điểm) Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật với . Hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Điểm I thuộc đoạn SC sao cho. Tính theo a thể tích khối chóp và khoảng cách giữa hai đường thẳng biết .
	 (Đs: ;)
Câu 8.(1 điểm) Trong mp Oxy, cho hai đường thẳng và cắt nhau tại A. Lập phương trình đường tròn (C) đi qua A có tâm thuộc đường thẳng nhau , cắt tại B, cắt tại C (B, C khác A) sao cho diện tích tam giác ABC bằng 24
	 (Đs: và ) 
Câu 9. (1 điểm) Giải hệ (Đs: )
Câu 10. (1 điểm) Cho ba số thực: thỏa mãn điều kiện:
 . Chứng minh rằng: