Đề 12 thi tuyển sinh vào 10 năm học : 2015 - 2016 môn: Toán thời gian làm bài: 120 phút

MÃ KÍ HIỆU ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10
..................................... Năm học : 2015-2016
 MÔN: TOÁN
 Thời gian làm bài: 120 phút
 (Đề thi gồm 12 câu, 2 trang)
I.TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm ) Chọn câu trả lời đúng
Câu 1: Số có căn bậc hai số học bằng 4 là:
A. -2	B. 2	C. 16	D. -16
Câu 2: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất
Câu 3: Phương trình 5x + 2y = 8 có một nghiệm là:
A. (1; 2) 	B. (5; -3) 	C. (0; 2)	D. (2; -1)
Câu 4: Số nghiệm của phương trình x4 + 2x2- m2- 1 = 0 ( ẩn x) là:
A. 2 nghiệm	B. 4 nghiệm	C. Vô nghiệm	D. Vô số nghiệm
Câu 5: Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Khi đó sin c bằng:
Câu 6: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn nếu:
A. = 1200 và = 800 	B. = 	
C. += 1800 	D. Một trong ba kết quả trên
Câu 7: Độ dài cung 1200 của đường tròn có bán kính 2cm là:
Câu 8:Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, AD = 3cm. Quay một vòng hình chữ nhật đó quanh cạnh AB ta được hình trụ. Diện tích xung quanh hình trụ đó là:
II TỰ LUẬN: ( 8 điểm ):
Bài 1 ( 2 điểm ): 
1. Rút gọn: 
2.Giải bất phương trình
( x - 1)( 2x + 3 ) > 2x( x + 3 )
3. Tìm giá trị k để ba đường thẳng:
(d1): y = 2x - 5 ; (d2): y = x + 2 ; (d3): y = kx - 12 đồng quy tại một điểm trong mặt phẳng tọa độ.
Bài 2 (2 điểm ):
Cho hàm số y = x2 có đồ thị là (P) và đường thẳng (d) : y = 2(m - 1)x - 2m + 5
1. Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) với m =1
2. Chứng minh rằng phương trình (1): x2- 2(m - 1)x + 2m - 5 = 0
có nghiệm với mọi m.
Tìm m để phương trình (1) có nghiệm cùng dấu, khi đó 2 nghiệm mang dấu gì?
Bài 3 (3 điểm ):
 Cho ABC nhọn nội tiếp (O) , ba đường cao AD, BE, CF của ABC cắt nhau tại H, đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại K. Kéo dài AO cắt đường tròn tại M.
Chứng minh MK// BC
Chứng minh HM đi qua trung điểm I của BC
Chứng minh 
Bài 4 ( 1 điểm )
Cho a và b thỏa mãn hệ phương trình
	a3 + 2b2- 4b + 3 =	0
	a2 + a2b2 - 2b	 = 0
Tính a2+ b2
---------------------------------------------------- Hết -----------------------------------------------------
MÃ KÍ HIỆU ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10
..................................... Năm học : 2015-2016
 MÔN : TOÁN
 (Hướng dẫn gồm 3 trang)
Chú ý: 
 - Thí sinh làm bài theo cách khác, nếu đúng thì cho điểm tối đa
 - Điểm bài thi : 10 điểm.
Trắc nghiệm: 2 điểm ( Mỗi câu đúng được 0,25 điểm) 
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
C
B
D
A
C
B
C
D
Tự luận: 8 điểm
Câu
Đáp án
Điểm
Bài 1
Câu 1 (0.75 điểm )
= 
=
0.25đ
0.5 đ
Câu 2 (0.5 điểm )
Giải bất phương trình
 ( x - 1)( 2x + 3 ) > 2x( x + 3 )
 2x2 + 3x -2x -3 > 2x2 + 6x
-5x > 3
x <
Vậy bất phương trình có nghiệm x <
0.25 đ
0.25 đ
Câu 3 (0.75 điểm )
+Tìm được tọa độ giao điểm của d1; d2 là M (7; 9)
+ Thay x = 7; y = 9 vào phương trình (d3) tìm được k = 3
0.5 đ
0.25 đ
Bài 2
Câu 1 (0.5 điểm )
+Đưa ra được phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là x2 - 3 = 0
+ Tìm được x 1 = y1 = 3 A (; 3)
 x 2 = y2 = 3 B (; 3)
0.25 đ
0.25 đ
Câu 2 (0.75 điểm )
Tính = m2 – 4m + 6 = (m-2)2 +2
Lý luận cho >0 với mọi m để kết luận phương trình có nghiệm với mọi m.
0.5đ
0.25 đ
Câu 3 (0.75 điểm )
+ Theo kết quả câu 2; phương trình luôn có nghiệm với mọi m
+ Theo hệ thức viet:
 x 1 + x2 = 
 x 1 . x2 = 
 x 1 + x2 = 2(m - 1)
 x 1 . x2 = 2 m - 5
+ Phương trình (1) có nghiệm cùng dấu 2m - 5 > 0 m > 
 Khi đó 2(m - 1) >3 >0
Vậy phương trình có 2 nghiệm cùng dương
0.5 đ
0.25 đ
Bài 3
Câu 1 (1 điểm )
 Vẽ hình đúng cho câu 1.
 = 90 0 
 MK AK 
 + BC AD BD AK 
 MK // BC 
0.5 đ
1 đ
Câu 2 (0.75 điểm )
+ Chứng minh tứ giác HCMB là hình bình hành
+ BC, MH cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, mà I là trung điểm của BC
 I là trung điểm MH. Vậy MH đi qua điểm I
0.5đ
0.25đ
Câu 3 (0.75 điểm )
Tỉ số ; ; 
 =( + + )
Gọi = x ; = y ; = z ; ta có 
 = x +y +z = ( x + y + z)( + + )
 = 3 + + + + + + 3 +2 + 2 + 2 9 
0.25đ
0.5đ
Bài 4
 (1 điểm )
 a3 + 2b2 - 4b + 3 = 0 (1)
	 a2 + a2b2 - 2b	 = 0 (2)
Từ (1) ta có a 3 = - 2(b2 - 2b + 1) -1
 = - 2(b - 1)2 -1 -1
 a 3 -1 (3)
Từ (2) ta có a2 (1+b2 ) = 2b
 a2 = 
mà (b-1)2 0 với mọi b b2 + 1 2b; Dấu “=” xẩy ra khi b =1
 a2 1 -1 a 1 (4)
Từ (3) và (4) a = -1 ; b =1
Vậy a2 + b2 = 2
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
------------------------------------------------- Hết --------------------------------------------------------
PHẦN KÍ XÁC NHẬN
TÊN FILE ĐỀ THI: ĐỀ THI VÀO 10 – THCS Trần Phú – Kiến An
MÃ ĐỀ THI
TỔNG SỐ TRANG (ĐỀ THI VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM) LÀ 5 TRANG
NGƯỜI RA ĐỀ THI TỔ, NHÓM TRƯỞNG XÁC NHẬN CỦA BGH