Đề 1 thi thử thpt quốc gia năm 2015 môn : Toán lớp 12

SỞ GD&ĐT BÌNH DƯƠNG
TRƯỜNG THPT BẾN CÁT
 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015
Môn : TOÁN
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số: 
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 0. 
b) Tìm các giá trị của tham số m để hàm số (1) có 3 điểm cực trị 
Câu 2 (1,0 điểm).
a) Giải phương trình: .
b) Giải phương trình: 
Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân .
Câu 4: (0.5 điểm) Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: . Tính mô đun của z.
Câu 5 (1 điểm). Giải hệ phương trình : 
Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật với . Cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy, tạo với mặt phẳng đáy một góc và . Tính thể tích khối chóp và khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng theo .
Câu 7 (0,5 điểm) Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số 1,2,3,....,9. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ và nhân 3 số ghi trên ba thẻ với nhau. Tính xác suất để tích nhận được là một số lẻ.
Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ đ ộ Oxy cho điểm C(2;-5 ) và đường thẳng .Tìm trên hai điểm A và B đối xứng nhau qua I(2;5/2) sao cho diện tích tam giác ABC bằng15.
Câu 9 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm và đường thẳng : . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng và tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng sao cho tam giác ABM vuông tại M.
Câu 10 (1,0 điểm). Cho các số thực thay đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
.
ĐÁP ÁN
Câu 1.
a) (Tự khảo sát)
b) y’ = 4x3 – 4(m2+1)x
 y’ = 0 Û Þ hàm số (1) luôn có 3 điểm cực trị với mọi m
 Þ giá trị cực tiểu 
Câu 2
a
 + Khi cos2x=1, 
 Khi hoặc ,
Câu 2
b
ó
ó
óó
Câu 3
 + 
 + Tính được 
 + Tính được 
 + Tính đúng đáp số 
Câu 4
Gọi z= x+yi, 
Ta có 
 số phúc z= 1+i Vậy môdun 
Câu 5
ĐK :
Pt đầu của hệ tương đương với (do đk)
Thay vào pt thứ hai, được: 
 (thỏa đk )
Hệ pt có nghiệm duy nhất :
Câu 6
 + Vẽ hình đúng, nêu được công thức thể tích 
và tính đúng .
 + Tính đúng , 
và ĐS đúng .
 + Gọi H là hình chiếu của A lên SD. CM được .
Từ đây khẳng định được =AH
 + Tính được AH theo công thức vậy d(B,(SCD))=
Câu 7
Số phần tử của không gian mẫu là n() = C = 84 
Số cách chọn 3 thẻ có tích là số lẻ là n(A) = = 10 
=> Xác suất cần tính là P(A) = = 
Câu 8. 
 + Gọi . Khi đó diện tích tam giác ABC là
 . 
+Theo giả thiết ta có 
Vậy hai điểm cần tìm là A(0;1) và B(4;4).
Câu 9. 
 a) (1đ) * Mp(P) có vtpt 
 *Ptmp(P) là: 2x – y + z - 9 = 0.
b) (1đ) Ta có M nên tọa độ M(2t ; 1- t ; 4 + t)
 Vì tam giác ABM vuông tại M nên ta có 
 * Vậy ta có hai điểm M cần tìm là M(0;1;4), M()
Câu10.
Xét các điểm M(x−1; −y) , N(x+1; y). Ta có OM + ON ≥ MN
Û
Þ 
TH1: y ≤ 2: Þ 
Lập bảng biến thiên f(y) Þ 
 TH2: y ≥ 2: ≥ 
Vậy .
Do đó khi x = 0 ; y =