Đề 1 thi Kỳ thi trung học phổ thông quốc gia năm 2016 môn thi: Toán thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 4 22y x x= - + .
Câu 2 (1,0 điểm). Cho hàm số
2 1
2
xy
x
+
=
-
có đồ thị ( )C . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( )C tại 
giao điểm của đồ thị ( )C với đường thẳng d có phương trình 2 5y x= - .
Câu 3 (1,0 điểm).
a) Trên tập hợp số phức, gọi 1 2,z z là hai nghiệm của phương trình 
2 2 5 0z z+ + = . Tìm 1 2,z z và tính 
môđun của số phức 1 2 1 3w z z i= + + - .
b) Giải phương trình: 12 3.2 7 0x x+ -+ - = .
Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân sau: 
4
0
(1 sin2 )I x x dx
p
= +ò .
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : 2 2 5 0P x y z+ - + = và điểm 
(1;2;3)I . Viết phương trình mặt cầu ( )S tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng ( )P . Tìm tọa độ tiếp điểm H của 
mặt cầu ( )S và mặt phẳng ( )P . 
Câu 6 (1,0 điểm). 
a) Giải phương trình: cos2 cos 2 0x x+ - = .
b) Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được thành lập từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 .
Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn là số chẵn.
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I và có cạnh bằng a . Góc 
 060BAD = . Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ( )ABCD là trung điểm H của IA . Góc giữa SC
và mặt phẳng ( )ABCD bằng 045 . Tính theo a thể tích của khối chóp .S ABCD và khoảng cách giữa hai 
đường thẳng AB và SD .
Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC cân tại A có (2;1); ( 3; 3)A B - - , 
trực tâm (1; 1)H - . Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AC của tam giác ABC . 
Câu 9 (1,0 điểm). Giải phương trình: 23 2 1 4 9 2 3 5 2x x x x x- + - = - + - + .
Câu 10 (1,0 điểm). Cho , ,a b c là các số thực dương và thỏa mãn điều kiện 2 2 2 3a b c+ + = . Tìm giá trị nhỏ
nhất của biểu thức: 
3 3 3 3 3 3
2 2 2
a b b c c aS
a b b c c a
+ + += + ++ + + .
——— Hết ———
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!
TRƯỜNG THCS&THPT 
ALFRED NOBEL
ĐỀ THI THỬ
(Đề thi gồm 01 trang)
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

`ˆÌi`Ê܈̅Ê̅iÊ`i“œÊÛiÀȜ˜ÊœvÊ
˜vˆÝÊ*ÀœÊ*Ê
`ˆÌœÀÊ
/œÊÀi“œÛiÊ̅ˆÃʘœÌˆVi]ÊۈÈÌ\Ê
ÜÜÜ°ˆVi˜ˆ°Vœ“É՘œVŽ°…Ì“