Đề 1 tham khảo tuyển sinh 10 năm học 2016 - 2017

Trường THCS ĐỒNG KHỞI ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10
 Bài 1: ( 2điểm ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
x2 – 7x = 10 
9 x4 - 13x2 + 4 = 0
Bài 2: ( 1,5 điểm ) Cho hàm số y = -x2 có đồ thị là (P) và có đồ thị là (d)
Vẽ ( P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ 
Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán 
Bài 3: ( 1,5 điểm ). Cho phương trình : x2 – 2mx + 2m – 1 = 0
a)	 Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m 
 b ) Gọi x1 , x2 là nghiệm của phương trình . 
Tìm giá trị lớn nhất của A = 
Bài4(0,5 đ) : Rút gọn biểu thức 
Bài 5:(3,5 đ) Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC đến đường tròn (O) ( B và C là các tiếp điểm ) . Vẽ đường kính BD của (O). AD cắt (O) tại 
E ( E khác D) . Gọi I là trung điểm của DE 
Chứng minh 5 điểm A,B,O,I,C cùng thuộc 1 đường tròn , xác định tâm đường tròn ngoại tiếp.
Gọi H là giao điểm của AO với BC . Chứng minh tứ giác HEDO nội tiếp
Chứng minh HE vuông góc với CE
Gọi M là giao điểm của AO và BI , N là giao điểm của OC và DA
MC cắt AD tại K. Chứng minh AM .AO – NI . AK = AI . AK 
Bài 6:(1 đ) Một người gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng trong thời hạn một năm lãnh lãi cuối kỳ . Vậy đến hết năm thứ hai người đó mới đến ngân hàng rút tiền cả vốn lẫn lãi là 231.125.000 đồng . Biết sau 1 năm tiền lãi tự nhập thêm vào vốn và lãi suất không thay đổi . Hỏi lãi suất của ngân hàng đó là bao nhiêu % một năm.
HƯỚNG DẪN DÁP ÁN 
Bài 1: ( 3điểm ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
x2 – 7x + 10 = 0
 = 72 – 4.10 = 9 > 0	:0.25đ
pt có 2 nghiệm phân biệt :
	0,25 đ
	:0.25đ
9 x4 - 13x2 + 4 = 0 (1)
Đặt t = x2 ( t 0 ) : (1) ó 9t2 – 13t + 4 = 0	:0.25đ
Giải được : t1 = 1 ( nhận ) => x2 = 1 => x = 1	:0.25đ
	t2 = 	( nhận ) => x2 = => x = 	:0.25đ
Ta có: a + b + c = 0. 	(0,25đ x 3)
PT có hai nghiệm là 1; 
 (0,25đ x 3)
BÀI 5:
c) Cm AEHB nội tiếp 
 mà (hệ quả góc nội tiếp)
 cộng góc 
d) 
 * MOIN nội tiếp 
 * Cm AM.AO = AN.AI (1)
 * , MA là phân giác trong và ngoài NI.AK = AI.NK (2)
 Từ (1) và (2) AM.AO – NI.AK = AI(AN – NK) = AI.AK. 
Bài 6 Gọi x (x>0) là lãi suất phần trăm 1 năm của ngân hàng
Tiền lãi sau 1 năm nhâp vốn là 200 000 000 x
Tiền lãi cả 2 năm sau là (200 000 000 x + 200 000 000 ) x + 200 000 000 x = 31 125 000
Giải phương trình ta được x1= 0,075 (nhận) x2 = - 2 ,075 ( loại)
Vậy lãi suất ngân hàng là 7,5% một năm .