Đề 1 kiểm tra học kỳ I năm học 2014 - 2015 môn toán khối 9 đề chính thức thời gian làm bài 90 phút ( không kể thời gian phát đề )

 ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 3 	ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 	NĂM HỌC 2014-2015
 	MÔN TOÁN KHỐI 9
 (Đề dự bị)	Thời gian làm bài 90 phút
 (Đề có 1 trang) 	(không kể thời gian phát đề) 
Bài 1 (2 điểm). Thực hiện các phép tính sau:
	a) 9 – 2 – 2
	b) : 
Bài 2 (2 điểm). Tìm x biết:
	a) 
	b) 
Bài 3 (2 điểm).
	Cho hàm số y = x có đồ thị là (D1) và hàm số y = – x + 2 có đồ thị là (D2).
	a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng một hệ trục toạ độ.
	b) Lấy điểm B trên (D1) có hoành độ bằng – 4. Viết phương trình đường thẳng (D3) song song với đường thẳng (D2) và đi qua điểm B.
Bài 4 (4 điểm). Cho đường tròn (O) đường kính AB = 25 cm. Trên đường kính AB lấy điểm H sao cho AH = 9 cm, đường thẳng qua H và vuông góc với AB cắt đường tròn (O) tại C, D.
	a) Chứng minh tam giác ABC vuông và tính độ dài các cạnh AC, BC của tam giác ABC.
	b) Đường thẳng qua D và song song với AC cắt BC tại E và cắt AB tại F. Chứng minh các điểm C, E, F, H cùng thuộc một đường tròn và xác định tâm của đường tròn này.
	c) Chứng minh tứ giác ACFD là hình thoi.
	d) Gọi M là trung điểm của AC, chứng minh các đường thẳng AE, CF và MB đồng quy.
Hết
HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2014–2015
Môn TOÁN – Lớp 9
ĐÁP ÁN
BIỂU ĐIỂM
Bài1 (2 điểm).
	a)	= 18 – 6 – 10 = 2
	b)	= : = 
	= 5 – 2 = 3
a)	0,25đ x 3 + 0,25đ 
b)	0,25đ + 0,25đ x 2
0,25đ
Bài 2 (2 điểm).
	a)	12 – 10 = 6 
	Tìm đúng x = 12
a)	0,25đ x 2
	0,25đ
	0,25đ
	b)	
	|x – 1| = 5
	x = 6 hay x = – 4
b)	0,25đ
	0,25đ
	0,25đ x 2
Bài 3 (2 điểm).
	a)	Vẽ đúng 2 đồ thi
	b) Tính đúng hai hệ số a, b
a)	0,50đ x 2 
b)	0,50đ x 2 
Bài 4 (4 điểm).
	a)	DABC nội tiếp đường tròn (O) và AB là đường kính nên DABC vuông tại C.
	AC2 = AH.AB = 9.25 = 225 Þ AC = 15 cm.
	BC2 + AC2 = AB2 Þ BC = 20 cm.
a)	0,50đ
	0,25đ x 2
	0,25đ x 2
	b)	DCHF vuông tại H nên DCHF nội tiếp đường tròn đường kính CF.
	DCEF vuông tại E nên DCEF nội tiếp đường tròn đường kính CF.
	Vậy C, E, F, H cùng thuộc đường tròn đường kính CF, tâm là trung điểm của CF.
b)	0,25đ
	0,25đ
	0,25đ
	c)	OH ^ CD nên H là trung điểm của CD
	DAHC = DFHD (gcg) Þ AH = HF Þ H là trung điểm của AF Þ ACFD là hình bình hành.
	AF ^ CD Þ ACFD là hình thoi.
c)	0,25đ
	0,25đ
	0,25đ
	d)	Gọi N là giao điêm của MB và EF, I là giao điểm của AE và CF.
	Chứng minh N là trung điểm của EF.
	Chứng minh DEFI và DACI đồng dạng (EF // AC) Þ IE/IA = EF/AC = EN/AM.
	Chứng minh DEIN và DAIM đồng dạng (cgc) Þ ÐEIN = ÐAIM
	Þ M, I, N thẳng hàng và AE, CF, MB đồng quy.
d)
	0,25đ
	0,25đ
	0,25đ
	0,25đ