Đề 1 kiểm tra học kì 2 môn: Toán 9 (thời gian: 90 phút) năm học: 2014 - 2015

UBND HUYỆN HOÀI NHƠN
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Môn: TOÁN 9 (thời gian: 90 phút)
Năm học: 2014-2015
Trường THCS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Họ và tên:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Lớp:. . . . . . . . . . . SBD: . . . . . . . . . . . . .
Giám thị 1
Giám thị 2
Mã phách
"- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -Đường cắt phách- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 
Điểm bằng số
Điểm bằng chữ
Giám khảo 1
Giám khảo 2
Mã phách
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm)
	 Hãy khoanh tròn vào chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng.
Câu 1: Phương trình 4x – 3y = – 1 nhận cặp số nào sau đây là một nghiệm?
	A. (– 1; – 1) 	B. (– 1; 1) 	C. (1; – 1) 	D. (1; 1 ).
Câu 2: Nếu điểm P(1; – 2) thuộc đường thẳng y = x – m thì m bằng:
	A. – 3 	B. – 1 	C. 1 	D. 3.
Câu 3: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi:
	A. 	B. 	C. 	D. Với mọi m.
Câu 4: Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình x2 + 5x – 14 = 0, ta có: 
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 5: Tọa độ giao điểm của đường thẳng (d): y = 2x +1 và parabol (P): y = – x2 là:
 	A. ( 1; 1) B. (1; 1) và (2; –4) 	 C. (–1; –1) 	D. (1; 1) và (1; –1).
Câu 6: Một người đi xe máy đi từ A đến B cách nhau 70 km, rồi quay trở về A ngay với vận tốc nhỏ hơn lúc đi từ A đến B là 5 km/h, nên thời gian lúc về nhiều hơn thời gian lúc đi là giờ. Nếu gọi a (km/h) (với a > 5) là vận tốc của xe máy lúc đi từ A đến B. Khi đó thời gian của xe máy khi về từ B đến A là những kết quả nào sau đây?
	A. (giờ)	B. (giờ)	C. (giờ)	D. (giờ).
Câu 7: Tứ giác MNPQ nội tiếp, biết . Hai góc và có số đo là:
A. = 700 ; = 800	B. = 900 ; = 700 
C. = 800 ; = 700	D. = 800 ; = 1000.
Câu 8: Độ dài cung n0 của đường tròn bán kính R được tính theo công thức.
	A. 	B. 	C. 	 D. .
(hình 1)
Câu 9: Xem hình vẽ bên ( hình 1), biết và . Tìm những khẳng định đúng.
A. 	B. 
C. 	D. .
Câu 10: Cung AB của đường tròn (O; 6cm) có số đo bằng 1000. Vậy diện tích hình quạt OAB là: (Với và kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân)
Học sinh không được làm bài vào phần gạch chéo
	A. 31,4 cm2 	B. 6,28 cm2 
	C. 3,14 cm2 	D. 62,8 cm2.
Câu 11: Một hình trụ có đường kính đáy 20cm, chiều cao 5cm thì thể tích là:
A. cm3	B. cm3	C. cm3	D. cm3.
Câu 12: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 4cm, BC = 5cm. Quay tam giác ABC quanh trục AB cố định, ta được hình nón có thể tích là:
 	A. 48 cm3	B. 36 cm3	C. 16 cm3 	D. 12 cm3.
II. PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm)
Bài 1: (1 điểm) Giải hệ phương trình . 
Bài 2: (1,5 điểm)
	Cho hàm số y = – x2 có đồ thị là parabol (P) và hàm số y = 4x + m có đồ thị (d).
	a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = – x2
 	b) Tìm m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt.
Bài 3: (1,5 điểm) Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 240m2. Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 2m thì diện tích mảnh vườn đó tăng 12m2. Tính kích thước của mảnh vườn.
Bài 4: (3 điểm) Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O), kẻ cát tuyến MAB không qua tâm O. Vẽ đường kính CD vuông góc với dây AB tại I. Tia MC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E, hai dây DE và AB cắt nhau tại K. Chứng minh rằng:
	a) Tứ giác CIKE nội tiếp được đường tròn, xác định tâm của đường tròn đó.
	b) MC.ME = MI.MK.
	c) EM là tia phân giác ngoài đỉnh E của tam giác EAB.
BÀI LÀM:
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN 9
KIỂM TRA HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2014 – 2015 
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Mỗi câu trả lời đúng và đầy đủ được 0,25 điểm
(ở câu 6 và 9 phải chọn đúng và đủ 2 đáp án thì mới ghi điểm, các trường hợp khác không ghi điểm nào) 
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
A
D
B
C
C
B, C
C
A
B, D
A
B
D
II. PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm)
Bài
Đáp án
T.điểm
1
(1,0 điểm)
0,5đ
 và kết luận
0,5đ
2
(1,5 điểm)
a) Vẽ đồ thị (P): y = – x2
- Bảng giá trị:
x
– 2
–1
0
1
2
y = - x2
– 4
– 1
0
– 1
– 4
0,5đ
- Vẽ đồ thị:
0,5đ
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d): x2 + 4x + m = 0
 có = 4 – m.
0,25đ
ĐK để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt là: 4 – m > 0m < 4.
0,25đ
3
(1,5 điểm)
Gọi x (m) là chiều rộng của mảnh vườn. (ĐK: x > 0)
0,25đ
Khi đó: Chiều dài mảnh vườn là: (m)
 Chiều rộng mảnh vườn sau khi tăng 2m là: x + 2 (m)
 Chiều dài mảnh vườn sau khi giảm 2m là: (m)
0,25đ
Phương trình: .
0,25đ
Biến đổi PT về: x2 + 8x – 240 = 0
0,25đ
Giải PT được: x1 = 12 ( thỏa); x2 = – 20 ( không thỏa)
0,25đ
Kết luận: Chiều rộng 12 m, chiều dài 20 m.
0,25đ
4
(3,0 điểm)
- Hình vẽ đúng
0,25đ
a) CM: Tứ giác CIKE nội tiếp, xác định tâm (1,0 điểm)
 Giải thích và đưa ra kết quả: và 
0,5đ 
 Tứ giác CIKE nội tiếp được đường tròn.
0,25đ
 Xác định tâm của đường tròn đó là trung điểm CK.
0,25đ
b) CM: MC.ME = MI.MK (0,75 điểm)
 và là góc chung
0,25đ
 (g-g)
0,25đ
 (đpcm).
0,25đ
c) CM: EM là tia phân giác ngoài đỉnh E của tam giác EAB (1,0 điểm)
 (đối đỉnh)
0,25đ
 (chắn hai cung bằng nhau là BC và AC).
0,25đ
 (AECD là tứ giác nội tiếp)
0,25đ
 (đpcm).
0,25đ
Chú ý: + Mọi cách giải khác đúng vẫn cho điểm tối đa của phần đó, câu đó.
	 + Điểm toàn bài làm tròn đến một chữ số thập phân theo nguyên tắc làm tròn.