Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán Lớp 3

PHẦN 1:
MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ SỐ VÀ CHỮ SỐ
(TRONG PHẠM VI 100; 1000)
DẠNG 1: ĐỌC, VIẾT SỐ - CẤU TẠO, PHÂN TÍCH SỐ
Bài 1:
 a) Viết các số sau đây dưới dạng tổng các chục và đơn vị: 11, 35, 90, 99, (a, b là chữ số, a khác 0).
b) Viết các số sau dưới dạng tổng của các trăm, chục và đơn vị: 365, 705, 999, (a, b, c là các chữ số, a khác 0)
Bài 2: Viết số thích hợp vào chỗ chấm:
a) 756	= 700 + 50 + 
	= 100 x 7 + 10 x  + 6.
b) 862	= 100 x  + 10 x  + 2.
 c) = 100 x a + 10 x b + .
	= a00 + 
Bài 3: Viết các số gồm:
a) 5 chục và 5 đơn vị;	6 chục và 0 đơn vị.
10 chục đơn vị	a chục và b đơn vị 
(a, b là chữ số, a khác 0) 
b) 5 trăm 5 chục và 5 đơn vị	6 trăm và 13 đơn vị
10 trăm đơn vị	a trăm b chục và c đơn vị
 (a, b, c là chữ số, a khác 0)
Bài 4: Viết tất cả các số có hai chữ số trong từng trường hợp sau:
a) Chữ số hàng đơn vị của số đó là 3.
b) Chữ số hàng chục của số đó là 7.
c) Chữ số hàng chục của số đó là số chẵn và chữ số hàng đơn vị của số đó là số lẻ.
Bài 5: Viết tất cả các số có các chữ số giống nhau trong từng trường hợp sau:
a) Số đó có hai chữ số.
b) Số đó có ba chữ số.
c) Số đó có hai chữ số và lớn hơn 25.
d) Số đó có ba chữ số và bé hơn 521.
Bài 6: Từ hai chữ số 3 và 7, viết tất cả các số có hai chữ số.
- Cũng hỏi như vậy với hai chữ số 5 và 0.
Bài 7. Từ ba chữ số 3, 4, 5 viết tất cả các số có ba chữ số khác nhau. Có bao nhiêu số như thế?
- Cũng hỏi như vậy đối với ba chữ số 3, 0, 5.
Bài 8: Viết tất cả các số có hai chữ số đều là chữ số lẻ. Có bao nhiêu số như thế?
- Cũng hỏi như vậy đối với số có hai chữ số đều là số chẵn?
Bài 9: Thay chữ số x, biết rằng từ ba chữ số x, 1, 5 ta chỉ có thể lập được 6 số có hai chữ số khác nhau.
Bài 10: Số 540 sẽ thay đổi như thế nào nếu:
a) Xoá bỏ chữ số 0?
b) Xoá bỏ chữ số 5?
c) Thay chữ số 4 bởi chữ số 8?
d) Đổi chữ số 4 và chữ số 0 cho nhau?
Bài 11: Số 45 thay đổi như thế nào nếu:
a) Viết thêm chữ số 0 vào bên phải số đó?
b) Viết thêm chữ số 2 vào bên trái số đó?
c) Xen chữ số 0 vào giữa hai chữ số 4 và 5?
 Bài 12: Các chữ số a, b, c của số có điều kiện gì nếu?
a) Giá trị của số đó không đổi khi đọc so đó từ trái sang phải hay ngược lại?
b) Giá trị của số đó không đổi khi thay chữ số a bởi chữ số b, chữ só b bởi chữ số c, chữ số c bởi chữ số a?
DẠNG 2: THỨ TỰ, SO SÁNH SỐ
Bài 13: Tìm x, biết:
a) x là số liền sau cảu số 99.
b) x là số liền trước của số 999.
c) x là số có ba chữ số bé hơn 105.
d) x là số có hai chữ số lớn hơn 95.
Bài 14: Tìm chữ số x trong từng trường hợp sau:
 a) 35 584
 c) 214 < < 514 
Bài 15: Viết số nhỏ nhất hoặc số lớn nhất trong từng trường hợp sau:
a) Số đó có hai chữ số.
b) Số đó có ba chữ số.
c) Số đó gồm ba chữ số lẻ khác nhau.
d) Số đó gồm ba chữ số chẵn khác nhau.
Bài 16:
a) Từ ba chữ số 5, 0, 7 lập tất cả các số có ba chữ số khác nhau, rồi viết các số lập được đó theo thứ tực tăng dần. Số lớn nhất là số nào? Số nhỏ nhất là số nào?
b) Từ ba chữ số a, b, c ( với 0 < a < b < c), lập tất cả các số có ba chữ số káhc nhau, rồi viết các số lập được theo thứ tự tăng dần. Số lớn nhất là số nào? Số nhỏ nhất là số nào?
Bài 17: Viết tất cả các số có hai chữ số theo thứ tự tăng dần, biết tổng hai chữ số của nó bằng 10.
Bài 18: Tìm giá trị số tự nhiên nhỏ nhất của x trong từng trường hợp sau
a) x 99	c) 35 < x < 505.
Bài 19: So sánh hai số tự nhiên m và n biết:
a) m là số lớn nhất có hai chữ só, n là số bé nhất có ba chữ số.
b) m = 100 x 3 + 10 x 7 + 5 và n = 374.
c) m là số liền sau số 99, n là số liền trước số 100.
Bài 20: Có 9 chữ số viết liền nhau 120317495. Giữ nguyên thứ tự các chữ số, em hãy xoá đi 6 chữ số để được số có ba chữ số:
- Lớn nhất? là số nào?
- Nhỏ nhất? là số nào?
DẠNG 3: DÃY SỐ TỰ NHIÊN ĐƠN GIẢN.
Bài 21: Viết thêm ba số nữa vào mỗi dãy số sau:
a) Dãy các số chẵn 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 
b) Dãy các số lẻ: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 
c) Dãy các số tròn chục: 10, 20, 30, 40, .
Bài 22: Hãy nêu “Quy luật” viết các số trong dãy số sau, rồi viết tiếp ba số nữa:
a) 1, 4, 7, 10, 
b) 45, 40, 35, 30, 
c) 1, 2, 4, 8, 16, 
Bài 23: Cho dãy số: 2, 4, 6, 8, 10, 12,  Hỏi:
a) Số hạng thứ 20 là số nào?
b) Só 93 có ở trong dãy số trên không? Vì sao?
Bài 24: Cho dãy số tự nhiên: 1, 2, 3, 4, 5, , 59, 60. Trong đó:
a) Có bao nhiêu số chẵn?
b) Có bao nhiêu số lẻ?
c) Có bao nhiêu số có tận cùng là 5?
Bài 25: Có bao nhiêu số:
a) Có một chữ số?
b) Có hai chữ số?
c) Có ba chữ số?
Bài 26: Có bao nhiêu số chẵn có:
a) Có một chữ số?
b) Có hai chữ số?
c) Có ba chữ số?
- Cũng hỏi như vậy với số lẻ?
Bài 27: Có bao nhiêu số:
a) Gồm hai chữ số và có tận cùng là 1?
b) Gồm ba chữ số và có tận cùng là 2?
c) Gồm ba chữ số trong đó chỉ có 1 chữ số 5?
Bài 28: Bạn An viết dãy số: 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1,  (Bắt đầu là số 1, tiếp đến 2 số 0 rồi lại đến số 1,.). Hỏi:
a) Số hạng thứ 31 là số 1 hay số 0?
b) Khi viết đến số hạng thứ 100 thì ra đã viết bao nhiêu số 1? Bao nhiêu số 0?
Bài 29: Để đánh số trang của một cuốn sách dày 150 trang ta cần dùng bao nhiêu chữ số?
Bài 30: Trong tháng giêng, ở tờ lịch người ta ghi số từ ngày 1 đến ngày 31 của tháng. Hỏi có bao nhiêu chữ số 1 đã ghi trên tờ lịch trong tháng giêng đó?
Bài 31: Một quãng đường AB dài 102 km. Ở A có cột mốc ghi số 0 (km) là cột mốc thứ nhất và cứ sau 1km lại có một cột mốc lần lựot ghi 1 (km), 2 (km),  đến B có cột mốc ghi số 102 (km). Hỏi có bao nhiêu cột mốc trên quãng đường AB? Cột mốc chính giữa quãng đường AB là cột mốc thức mấy và ghi số nào?
Bài 32: Trong một trò chơi, học sinh lớp 3A xếp thành một vòng tròn. Các bạn xếp xen kẽ: 1 bạn nam, một bạn nữ, rồi đến 1 bạn nam, một bạn nữ cuối cùng là một bạn nữ. Tất cả có 20 bạn nam. Hỏi lớp 3A có bao nhiêu bạn?
DẠNG 4: TÌM SỐ CÓ HAI CHỮ SỐ HOẶC SỐ CÓ BA CHỮ SỐ THEO CÁC ĐIỀU KIỆN VỀ CÁC CHỮ SỐ CỦA NÓ.
Bài 33: Tìm số có hai chữ số biết rằng tổng các chữ số của nó bằng 14.
Bài 34: Tìm số có hai chữ số biết rằng hiệu hai chữ số của nó bằng 5.
Bài 35: Tìm số có hai chữ số biết rằng tích hai chữ số của nó bằng 12.
Bài 36: Tìm số có hai chữ số biết rằng thương hai chữ số của nó bằng 3.
Bài 37: Tìm số có ba chữ số biết rằng tổng các chữ số của nó bằng 14.
Bài 38: Tìm số có ba chữ số, biết rằng chữ số hàng trăm gấp đôi chữ số hàng chục, chữ số hàng chục gấp ba lần chữ số hàng đơn vị/
Bài 39: Tìm số tự nhiên biết tích các chữ số của nó bằng 6 và số đó bé hơn 146.
Bài 40: Tìm số có hai chữ số, biết rằng hai chữ số của nó hơn kém nhau 2 đơn vị và gấp kém nhau 2 lần.
Bài 41: Tìm số có ba chữ số, biết rằng chữ số hàng trăm và chữ số hàng đơn vị gấp kém nhau 4 lần và chữ số hàng chục hơn chữ số hàng trăm là 8.
Bài 42: Tìm số có hai chữ số lớn hơn số 85 biết rằng số viết bởi hai chữ số đó theo thứ tự ngược lại bằng số phải tìm.
Bài 43: Tìm số có ba chữ số, biết rằng số đó không đổi khi đọc các chữ số theo thứ tự ngược lại và chữ số 6 ở hàng chục bằng tổng hai chữ số còn lại.
Bài 44: Tìm số có hai chữ số, biết rằng khi viêt thêm chữ số 2 vào trái số đó ta được số mới gấp 9 lần số đã cho.
Bài 45: Tìm số tự nhiên, biết rằng khi xoá bỏ chữ số 7 ở hàng đơn vị, ta được số mới kém số cũ là 331.
Bài 46: Viết thêm chữ số 3 vào bên phải số tự nhiên, ta được số mới hơn số cũ 273 đơn vị, tìm số tự nhiên đó.
Bài 47: Từ ba chữ số 2, 3, 8 ta lập được số có ba chữ số khác nhau là a. Từ hai chữ số 2, 8 ta lập được một số có hai chữ số khác nhau là b. Tìm số a và b biết hiệu giữa a và b là 750.
Bài 48: Một số gồm ba chữ số có tổng các chữ số là 25. Tìm số đó, biết rằng khi đổi chỗ chữ số hàng trăm và hàng chục cho nhau thì số đó không đổi.
Bài 49: Tìm số chẵn có ba chữ số, biết rằng chữ số hàng trăm gấp hai lần chữ số hàng đơn vị và bằng chữ số hàng chục.
Bài 50: Tìm số có ba chữ số, biết rằng số hợp bởi chữ số hàng trăm và chữ số hàng chục hơn số hợp bởi chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị là 11, hơn nữa biết chữ số hàng đơn vị lớn hơn 6.
PHẦN 2
MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ BỐN PHÉP TÍNH
DẠNG 1: PHÉP CỘNG
Bài 51: Điền chữ số còn thiếu vào dấu hỏi (?)
Bài 52:
a) An nghĩ một số. Biết rằng số lớn nhất có hai chữ số kém số đó là 65. Tìm số An nghĩ.
b) Huy nghĩ một số. Biết rằng số đó llớn hơn số lớn nhất có ba chữ số là 1. Tìm số Bình đã nghĩ.
Bài 53: Từ ba chữ số 2, 3, 5 An lập tất cả các số có hai chữ số khác nhau, rồi tính tổng của các số vừa lập đó. Em hãy giúp An tính nhanh tổng đó.
Bài 54: Từ ba chữ số a, b, c khác 0 và khác nhau, em hãy lập tât cả các số có hai chữ số khác nhau, rồi tính tổng của các số vừa lập đó. (Biết a + b + c = 10)
 Bài 55: Bạn An cho biết tổng của và là 579. Em có thể nói ngay kết quả của và , cũng như tổng của và được không? Tổng đó là bao nhiêu? 
Bài 56: Không cần tính kết quả cụ thể, em cho biêté hai tổng sau có bằng nhau không? Vì sao?
A = 123 + 456 + 78 + 90
B = 498 + 76 + 153 + 120
Bài 57: Tổng hai số thay đổi như thế nào trong từng trường hợp sau:
a) Mỗi số hạng cùng tăng thêm 35 đơn vị.
b) Số hạng này tăng thêm 30 đơn vị, số hạng kia giảm đi 30 đơn vị.
c) Mỗi số hạng cùng gấp lên 2 lần (hoặc cùng giảm đi 2 lần)
Bài 58: 
a) Trường hợp nào tổng của hai số bằng một trong hai số hạng của nó? Tổng của hai số bằng mỗi số hạng của nó?
b) Hai số nào có tổng bằng số tự nhiên khác 0 nhỏ nhất?
c) Hai số khác 0 nào có tổng nhỏ nhất?
Bài 59: 
a) Chữ số hàng đơn vị của hjai số như thế nào, biết rằng tổng của hai số đó có chữ số hàng đơn vị là 10 (biết phép cộng không có nhớ sang hàng chục). Cũng hỏi như vậy với chữ số hàng đơn vị của tôngr là 5.
b) Hai số có chữ số hàng đơn vị giống nhau thì tổng của hai số đí có chữ số hàng đơn vị là chữ số nào?
Bài 60: Tìm x, biết rằng:
a) x - 452 = 77 + 48	b) x + 58 = 64 + 58
c) x - 1 - 2 - 3 - 4 = 0.
Bài 61: Tỉnh tổng X, biết rằng:
a) x = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10.
b) x = 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20.
c) x = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19.
Bài 62: Tìm y, biết:
a) y + 17 < 5 + 17	b) y + 17 < 22
c) 19 < y + 17 < 22
Bài 63: Tính nhanh:
a) 38 + 42 + 46 + 50 + 54 + 58 + 62.
b) 11 + 137 + 72 + 63 + 128 + 89.
Bài 64: Điền dấu , = vào chỗ chấm với x là số tự nhiên:
a) 41 + x .. 42 + x	b) x + 115  115
c) x .. x + 0.
Bài 65: Huy nghĩ ra một số có hai chữ số. Nếu cộng số đó với 52, được bao nhiêu cộng thêm 48 thì được một số có tổng các chữ số bằng 19. Tìm số Lan nghĩ.
DẠNG 2: PHÉP TRỪ
Bài 66: Điền chữ số còn thiếu vào dấu hỏi (?):
Bài 67: 
a) An nghĩ ra một số. Biết rằng số lớn nhất có hai chữ số hơn số đó là 65. Tìm số An đã nghĩ.
b) Huy nghĩ ra một số. Biết rằng số đó lớn hơn số nhỏ nhất có ba chữ số là 15. Tìm số Huy nghĩ.
Bài 68: Từ ba chữ số 5, 2, 3 An lập được số lớn nhất và số nhỏ nhất có dủ mặt ba chữ số đó, rồi tính hiệu hai số vừa lập được. Hiệu đó là bao nhiêu?
 Bài 69: Tìm hiệu của và biết a - b = 3. 
Bài 70: Hiệu hai số thay đổi như thế nào trong từng trường hợp sau:
a) Số bị trừ và số trừ cùng tăng thêm (hoặc cùng giảm đi) 30 đơn vị.
b) Số bị trừ và số trừ cùng gấp lên 2 lần?
b) Số bị trừ và số trừ cùng giảm đi 3 lần?
d) Số bị trừ tăng thêm 5 đơn vị và số trừ giảm đi 5 đơn vị?
 Bài 71: Hiệu của hai số và là 18, em hãy cho biết:
 a) Hiệu hai số và là bao nhiêu?
 b) Hiệu hai số và là bao nhiêu? 
Bài 72: Hiện tại em học lớp 1 còn anh học lớp 6. Hỏi sau 5 năm nữa anh học hơn em mấy lớp, biết rằng mõi năm mỗi người đều được lên lớp.
Bài 73:
a) Trường hợp nào hiệu của hai số bằng số bị trừ? Cho ví dụ?
b) Trường hợp nào hiệu của hai số bằng số trừ? Cho ví dụ?
c) Tìm hai số gồm ba chữ số có hiệu lớn nhất?
Bài 74:
a) Trường hợp nào hiệu của hai số có tận cùng bằng 0? Cho ví dụ?
b) Hiệu hai số là một số có tận cùng là 5 thì hai số đó tận cùng là chữ số nào?
Bài 75: Nếu chữ số hàng đơn vị của số trừ lớn hơn chữ số hàng đơn vị của số bị trừ là 8 thì hiệu có tận cùng là chữ số nào?
Bài 76: Tìm x, biết:
a) x + 75 = 482 - 225	b) x - 85 = 100 - 85.
c) 99 - x = 99 - 21
Bài 77: Tìm y, biết:
a) y - 5 = 3	b) 76 - y > 76 - 3	c) 15 - y > 12
Bài 78: Tính nhanh:
a) 9 - 8 + 7 - 6 + 5 - 4 + 3 - 2 + 1 - 0.
b) 815 - 23 - 77 + 185
Bài 79: Điền dấu , = vào chỗ chấm thích hợp:
a) 25 - x  24 - x	b) x - 1 . X - 16
c) x - 0  x
Bài 80: Hiếu nghĩ ra một số mà tổng các chữ số cảu nó bằng 19. Nếu trừ số đó đi 52, rồi trừ tiếp cho 48 thì được một số có hai chữ số. Tìm số Hiếu nghĩ.
DẠNG 3: PHÉP NHÂN
Bài 81: Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
a) 5 + 5+ 5 + 5 + 5+ + 5 + 5 + 5 + 5 = 5 x .
b) 1 3+ 13 + 13 + 13 + 13 =  x ..
c) m + m + m + m + .. + m =  x .
(Có 100 số hạng m)
Bài 82: Điền chữ số còn thiếu vào dấu hỏi (?):
Bài 83:
a) An nghĩ ra một số. Biết rằng số đó gấp 5 lần số lớn nhất có hai chữ số. Tìm số An nghĩ.
b) Huy nghĩ ra một số. Biết rằng số bé nhất có ba chữ số kém số đó là 7 lần. Tìnm số Huy nghĩ.
Bài 84: Nối mỗi điểm A, B, C, D với mỗi điểm M, N, thì được tất cả bao nhiêu đoạn thẳng.
Bài 85: Cô giáo cử bạn Huy, Hiếu, Hưng vào phụ trách sao nhi đồng của ba lớp 3A, 3B, 3C. Hỏi có bao nhiêu các cử mỗi bạn vào mỗi lớp đó?
Bài 86: Lấy ba chữ số 5, 2, 1 làm chữ số hàng chục và lấy hai chữ số 4, 6 làm chữ số hàng đơn vị. Hỏi có bao nhiêu số có hai chữ số như vậy?
Bài 87: Tích hai số thay đổi như thế nào trong mỗi trường hợp sau:
a) Mỗi thừa số cùng gấp lên 2 lần?
b) Thừa số này gấp lên 3 lần và thừa số kia giảm đi 3 lần.
c) Giữ nguyên thừa số thứ nhất và thừa số thứ hai tăng thêm 3 đơn vị?
Bài 88: Tích của hai số là 75. Bạn Huy viết thêm chữ số 0 vào bên phải thừa số thứ nhất và giữ nguyên thừa số thứ hai rồi nhân hai số với nhau. Hỏi tích mới là bao nhiêu?
 Bài 89: Khi nhân số với với 7, bạn Hiếu quên mất chữ số 1 ở hàng trăm . Hỏi tích bị giảm đi bao nhiêu đơn vị? 
Bài 90: Huy nhân một số với 3 thì được 375. Hỏi nhân số đó với 6 thì được bao nhiêu?
Bài 91:
a) Trường hợp nào tích của hai số bằng 0.
b) Hai số nào có tích bằng mỗi thừa số của nó?
c) Hai số khác 0 nào có tích bằng một trong hai thừa số của nó?
Bài 92:
a) Tích của hai số giống nhau có tận cùng là chữ số nào?
b) Tích của một số với 2 có tận cùng là chữ số nào?
c) Tích của một số với 5 có tận cùng là chữ số nào?
Bài 93: Tìm X, biết:
 a) X : 5 = 27 x 5	b) X x 7 = 37 x 7
c) X x 132 = 312 x (5 - 3 - 2)
Bài 94: Tìm x, biết:
a) x x 2 < 7	b) X x 3 < 3 x 7	c) 4 < X x 2 < 10
Bài 95: Tính nhanh:
a) 16 x 5 + 16 x 3 + 16 x 2	b) 16 x 7 + 14 x 2
c) 8 x 12 - 16
Bài 96: Điền dấu >, <, = vào chỗ chấm:
a) 13 x X .. 12 x X (X khác 0)
b) 215 x 3  215 + 215 + 215 + 215.
c) m x n . m- n (n khác 0)
DẠNG 4: PHÉP CHIA
Bài 97: 
a) An nghĩ ra một số. Biết rằng số đó gấp lên 3 lần thì bằng số lớn nhấn có hai chữ số. Tìm số An nghĩ.
b) Huy nghĩ một số. Biết rằng tích của số đó với số lớn nhất có một chữ số là 999. Tìm số Huy nghĩ.
Bài 98: Điền chữ số còn thiếu vào dấu hỏi (?):
a) ??? : 5 = 73	b) 75 : ? = 25
c) 60? : 4 = 1?1	d) ?19 : 3 = 17
Bài 99: Thương của hai số thay đổi như thế nào trong từng trường hợp sau:
a) Số bị chia giảm đi (hoặc tăng lên) 2 lần và số chia giữ nguyên.
b) Số bị chia giữ nguyên và số chia giảm đi (hoặc tăng lên) 2 lần?
c) Số bị chia và số chia cùng tăng lên (hoặc giảm đi) 2 lần?
Bài 100: Lớp 3A ngồi đủ 12 bàn học, mỗi bàn 4 chỗ ngồi. Bây giờ cần thay bàn 2 chỗ ngồi thì phải kê vào lớp đó bao nhiêu bàn như vậy để đủ chỗ ngồi học cho cả lớp?
Bài 101: Cô giáo có 5 gói kẹo, mỗi gói 24 chiếc. Cô chia đều cho các cháu ở lớp mẫu giáo, mỗi cháu được 5 chiếc kẹo. Hỏi lớp đó có bao nhiêu cháu?
Bài 102: Có một sợi dây dài 150m. Bạn Hiếu cắt thành các đoạn bằng nhau, mỗi đoạn 10cm. Hỏi:
a) Có bao nhiêu đoạn như vậy?
b) Phải cần đến bao nhiêu nhát cắt?
Bài 103: Gia đình bạn Huy có 3 người thì bình quân mỗi người thu nhậtp được 250 nghìn đồng một tháng. Nếu gia đình bạn Huy có thêm ba người nữa mà tổng thu nhập không thay đổi thì bình quân mỗi người thu nhập được bao nhiêu một tháng?
Bài 104: Bạn An chia một số cho 12 thì được thương là 5. Hỏi chia số đó cho 2 thì được thương là bao nhiêu?
Bài 105: Bạn An đem chia số bi mình có cho một số em thì mỗi em được c3 hòn bi. Bạn Huy đem số bi mình có chia cho cùng số em đó thì mỗi em được 6 hòn bi. Hỏi số bi của Huy gấp mấy lần số bi của An?
Bài 106:
a) Trường hợp nào thì thương của hai số luôn luôn bằng 0? Cho ví dụ?
b) Trường hợp nào thì thương của hai số khác 0 và bằng số bị chia? Cho ví dụ.
c) Trường hợp nào thì thương của hai số luôn bằng 1? Cho ví dụ.
Bài 107:
a) Biết 16 chia cho x được 4. Hỏi 64 chia cho x được mấy? 84 chia cho x được mấy? So sánh thương sau với tổng hai thương trước.
b) Nếu số a chia cho b được thương là 15, số c chia cho số b đựoc thương là 6 thì tổng (a + c) chia cho b được thương là bao nhiêu?
Bài 108: Trên một bãi cỏ, bạn Hiếu đếm được 16 chân trâu và 24 chân bò. Hỏi trên bãi cỏ đó cả trâu và bò có bao nhiêu con?
Bài 109: Tìm x, biết:
a) X x 5 = 125 x 5	b) X : 7 = 63 : 7
	c) 64 : X = 64 : 2
Bài 110: Tìm y, biết:
a) y : 2 6 : 2	c) y : 7 < 14 : 7
Bài 111: Tính nhanh:
a) 164 : 4 + 136 : 4 + 100 : 4
b) (6 x 8 - 48) : (10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15)
Bài 112: Điền dấu , = vào chỗ chấm
a) 63 : X . 56 : X	b) X : 7  X : 6
c) 125 : X .. 125
DẠNG 5: PHÉP CHIA HẾT VÀ PHÉP CHIA CÓ DƯ
Bài 113: Điền số thích hợp vào chỗ chấm trong các câu sau:
a) Có 15 = 3 x 5, ta nói 15 chia hết cho . và 15 chia hết cho .
Hoặc 	* 15 chia cho 3 được thương là .. và có số dư là 
	 	* 15 chia cho 5 được thương là . và có số dư là 
b) Có 17 = 3 x 5 + 2 (2 < 3, 2 < 5), ta nói:
* 17 chia cho 3 được thương là .. và có số dư là 
* 17 chia cho 5 được thương là .. và có số dư là 
Bài 114:
a) Nếu có a = b x c thì em có thể nói gì được về phép chia a cho b, và phép chia a cho c? (b và c khác 0)
b) Nếu có a = b x c + r (với r < b) thì em có thể nói gì về phép chia a cho b ( với b khác 0)?
Bài 115: Tìm số dư trong các phép chia sau: 
15 : 2
15 : 4
15 : 5
35 : 2
35 : 4
35 : 5
Các phép chia nào có cùng số dư?
Bài 116: Tìm số dư lớn nhất trong phép chia a cho 5; chia số b cho 10; chia số c cho 17.
Bài 117: Điền số còn thiếu vào dấu hỏi (?):
a) ?? : 6 = 7 (dư 3)	b) 85 : ? = 9 (dư 4)
c) 5? : ? = ?? (dư 4)
Bài 118: Tìm chữ số tận cùng của X, biết:
a) X chia hết cho 2	b) X chia hết cho 5
c) X chia cho 2 có số dư là 1
Bài 119: Khối 3 có 169 bạn được chia vào các lớp 3A, 3B, 3C, 3D, 3E sao cho mỗi lớp có nhiều hơn 32 bạn. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu bạn, biết rằng lớp 3A có ít bạn hơn mỗi lớp còn lại.
Bài 120: Người ta điều xe ôtô có 40 chỗ ngồi để chở 195 người đi dự hội nghị. Hỏi ít nhất phải điều mấy xe ôtô cùng loại đó để chở hết số người đi dự hội nghị?
Bài 121: Tìm X, biết;
a) X : 4 = 22 (dư 3)	b) 64 : X = 21 9 dư 10
DẠNG 6: QUAN HỆ GIỮA CÁC PHÉP TÍNH.
MỘT SỐ BÀI TOÁN PHỐI HỢP BỐN PHÉP TÍNH
Bài 122: Tổng của hao số hơn số hạng thứ nhất là 15. Tìm số hạng thứ hai.
Bài 123: Tổng của một số với 26 thì hơn 26 là 45 đơn vị. Tìm hiệu của số đó với 26.
Bài 124: Trong một phép trừ, số bị trừ hơn hiệu là 15. Tìm số trừ của phép trừ đó.
Bài 125: Trong một phép trừ, tổng của số bị trừ với hiệu bằng 60. TÌm số bị trừ của phép chia đó.
Bài 126: Tích của hai số gấp 5 lần thừa số thứ nhất. Tìm thừa số thứ hai.
Bài 127: Tích của hai số là 75 và gấp 5 lần thừa số thứ hai. Hỏi tích đó gấp mấy lần thừa số thứ nhất?
Bài 128:
a) Trong một phép chia, số bị chia gấp 7 lần số chia. Tìm thương của phép chia đó.
b) Trong một phép chia, tích của số chia và số thương là 75. Tìm số bị chia của phép chia đó.
Bài 129:
a) Gấp đôi một nửa của 48 được bao nhiêu?
b) Lấy một nửa của 12 đôi đũa thì được mấy chiếc đũa?
Bài 130: Trong một phép trừ, tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu là 100. Tìm số bị trừ.
Bài 131: Trong một phép chia có dư, lấy số bị chia trừ đi tích của số chia và số thương ta được 5 đơn vị. Tìm số dư trong phép chia đó?
Bài 132: Tìm thương của hai số biết thương đó gấp 2 lần số nhỏ nhưng chỉ bằng nửa số lớn.
Bài 133: Tìm thương của hai số khác 0, biết hiệu của chúng bằng 0.
Bài 134: Tìm ba số, biết số thứ nhất gấp 3 lần số thứ hai, số thứ hai bé hơn số thứ ba là 5 đơn vị và tổng cả ba số là 55.
Bài 135: An nghĩ một số, biết rằng tổng của số đó với 829 là số có ba chữ số giống nhau. Tìm số An nghĩ.
Bài 136: Tìm hai số có hai chữ số, biết rằng thương của hai số là 4 và tổng của số nhỏ với 4 là một số tròn chục.
Bài 137: Tích của hai số là 645. Tìm thừa số thứ nhất, biết rằng thêm 5 đơn vị vào thừa số thứ hai thì tích mới sẽ là 860.
Bài 138: Một số gồm ba chữ số 2, 3, 4 nhưng chưa biết thứ tự các chữ số đó. Nếu xoá đi một chữ số thì số đó giảm đi 380 đơn vị. Tìm chữ số bị xoá và cho biết chữ số bị xoá ở trong số nào?
Bài 139: Một số gồm ba chữ số 1, 3, 5 nhưng chưa biết thứ tự cảc chữ số. Nếu xoá đi một chữ số thì ta được số mới bằng thương của số cũ chia cho 9. Hỏi chữ số đã xoá là chữ số nào? Ở trong số nào?
Bài 140: Tổng của hai số là 64. Nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 5 và dư là 4. TÌm hiệu của hai số đó.
Bài 141: Hiệu của hai số là 8. Nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 1 và còn dư. Tìm số dư đó.
Bài 142: Tìm hai số có hiệu là 95. Nếu xoá bỏ chữ số 5 ở tận cùng của số lớn thì được số nhỏ. Tìm tổng hai số.
Bài 143: Tổng hai số là 92. Nếu xoá bỏ chữ số tận cùng bên trái của số hạng thứ nhất ta được số hạng thứ hai. Tìm hiệu hai số đó.
Bài 144: Khi lấy một số lớn hơn 0 chia cho 5 ta được số dư gấp 3 lần số thương. Tìm số bị chia trong phép chia đó.
Bài 145:
a) Trường hợp nào tổng của hai số bằng hiệu của chúng? Cho ví dụ?
b) Hai số nào có tích bằng 0 và có hiệu (hoặc tổng) bằng 15?
c) Trường hợp nào tích của hai số bằng 0 và thương của chúng cũng bằng 0? Cho ví dụ?
Bài 146: Huy nghĩ ra một số. Nếu gấp số đó lên 3 lần rồi cộng với 15 thì được 90. Tìm số Huy nghĩ.
Bài 147: Hiếu nghĩ ra một số. Nếu số đó trừ đi 12, được bao nhiêu đem chia cho 5 thì kết quả là 6. Tìm số Hiếu nghĩ.
Bài 148: Tính giá trị của biểu thức sau:
a) 25 + 75 : 5	b) 60 - 40 : 4	c) 5 + 15 x 2 : 2
Bài 149: Tính nhanh giá trị của biểu thức:
a) 37 x 18 - 9 x 74 + 100
b) 15 x 2 + 15 x 3 + 5 x 15 - 100
c) 52 - 42 + 37 + 28 - 38 + 63
Bài 150: Thêm dấu ngoặc đơn vào dãy tính sau để được kết quả là 22:
3 + 8 x 4 - 2
Bài 151: Kết quả dãy tính sau có tận cùng là chữ số nào?
a) 1 x 2 x 3 x 4 x 5
b) 5 x 6 x x7 + 8 x 9 x 10
c) 9 x 9 + 8 x 8 + 7 x 7 + 6 x 6
Bài 152: So sánh A và B (không tính kết quả cụ thể)
a) 	A = abc + mn + 352	B = 3bc + 5n + am2
b) 	A = a x (b + 1)	B = b x (a + 1)
c)	A = 28 x 5 x 30	B = 29 x 5 x 29
Bài 153: Tìm các chữ số a, b, c, d trong mỗi phép tính sau:
a) bbb + c = caaa	b) cba x 5 = đc
	c) 8a : 8 = ba
Bài 154:
Điền ba chữ số 4, ba chữ số 3, ba chữ số 2 vào các ô vuông trong hình bên sao cho tổng các số theo hàng ngang , hàng dọc hay hàng chéo đều bằng nhau.
Bài 155: 
Điền các số vào ô trống trong hình bên sao cho tổng ba số ở ba ô liền nhau bằng 15.
Bài 156: 
Điền các số 2, 3, 4, 5, 6, 7 vào sau ô trống trên hình bên để các số trên mỗi cạnh cảu tam giác có tổng bằng 14.
PHẦN 3:
MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ YẾU TỐ HÌNH HỌC
DẠNG 1: NHẬN DẠNG, PHÂN TÍCH TỔNG HỢP HÌNH (ĐẾM HÌNH, GHI HÌNH BẰNG CHỮ)
Bài 157:
Trên mỗi hình sau có bao nhiêu đoạn thẳng? Ghi tên các đoạn thẳng đó.
Bài 158:
Trên mỗi hình sau có bao nhiêu tam giác?
Bài 159:
Trên hình bên có tất cả bao nhiêu hình vuông? Có mấy loại hình vuông khác nhau về cạnh? 
1cm
Bài 160: 
Trên hình bên có tất cả bao nhiêu:
+ Đoạn thẳng.
+ Hìh chữ nhật.
+ Góc vuông.
Bài 161: 
Trên hình bên có tất cả bao nhiêu:
+ Hìh tam giác.
+ Hình tứ giác.
Bài 162:
Số hình tam giác gấp mấy lần số hình tứ giác có trong hình bên?
Bài 163: 
Trong hình bên có bao nhiêu:
+ Hình tam giác.
+ Hình tứ giác.
Bài 164:
Nêu cách đếm số hình tam giác và số hình tứ giác có trong hình vẽ bên. Số hình tam giác và số hình tứ giác có bằng nhau không?
DẠNG 2: CẮT GHÉP HÌNH
Bài 165: Kẻ trên mỗi hình một đoạn thẳng để tạo thành một hình vuông trong mỗi hình đó.
Bài 166: Có những miếng bìa như hình vẽ sau, cắt hình theo một đoạn thẳng để được một hình tứ giác và một hình tam giác.
Bài 167:
Cắt hình vuông bên thành 4 hình tam giác bằng nhau rồi ghép lại thành hai hình vuông bằng nhau.
Bài 168: 
Cắt hình tam giác có ba cạnh bằng nhau thành 4 tam giác bằng nhau rồi ghép lại thành một hình tứ giác.
Bài 169: 
Cắt hình chữ nhật bên thành hai mảnh theo đường gấp khhúc rồi ghép lại thành một hình vuông.
Bài 170:
Hãy cắt và ghép hình bên để được một hình vuông..
Bài 171:
Hãy cắt và ghép hình bên để được một hình chữ nhật..
Bài 172:
Hãy cắt và ghép hình bên để được một hình chữ nhật..
Bài 173:
Vẽ thêm một đoạn thẳng để hình bên có 6 hình tam giác
Bài 174:
Vẽ thêm một đoạn thẳng để hình bên có 3 hình tam giác và 3 hình tứ giác.
DẠNG 3: ĐƯỜNG GẤP KHÚC - ĐỘ DÀI ĐƯỜNG GẤP KHÚC KHÉP KÍN (MỞ RỘNG CHU VI HÌNH TAM GIÁC, HÌNH TỨ GIÁC)
Bài 175:
Đ
Ghi tên các đường gấp khúc có điểm đầu là A, điểm cuối là B. 
A
E
K
G
I
B
Bài 176:
Có mấy đường gấp khúc đi từ điểm A đến điểm B mà độ dài mỗi đường gấp khúc đó bằng 6cm?
A
B
Bài 177: Đường gấp khúc ABC gồm hai đoạn thẳng AB và BC có độ dài là 36cm. Đoạn AB dài gấp đôi đoạn BC. Tính độ dài đoạn AB và BC.
Bài 178: Một đường gấp khúc gồm ba đoạn, độ dài đoạn thứ nhất và đoạn thứ hai là 7cm, độ dài đoạn thứ hai và đoạn thứ ba là 9cm, độ dài đoạn thứ nhất và đoạn thứ ba là 8cm. Tính độ dài đường gấp khúc đó.
Bài 179: Tam giác ABC có cạnh AB = 8cm, cạnh BC = 10cm, cạnh CA = 6cm. Đường gấp khúc khép kín ABCA có độ dài là bao nhiêu xem - ti - mét? Nếu tổng độ dài các cạnh là chu vi tam giác thì chu vi tam giác ABC là bao nhiêu xen - ti - mét?
Bài 180: Tính chu vi tam giác ABC trong từng trường hợp sau:
a) AB = 28cm	BC = 15cm	CA = 20cm
b) AB = 2dm	BC = 15cm	CA = 20cm
Bài 181: Tam giác ABC có cạnh AB = 24cm, cạnh BC = 18 cm và chu vi là 58cm. Tính độ dài cạnh AC.
Bài 182: Tính chu vi tam giác ABC, biết cạnh AB = 15cm, cạnh BC dài hơn cạnh AB là 5cm nhưng lại ngắn hơn cạnh AC là 8cm.
Bài 183: Đường gấp khúc ABCDE gồm bốn đoạn, biết đoạn AB = 7cm, BC = 9cm. Tổng độ dài hai đoạn AB và BC bằng tổng độ dài hai đoạn CD và DE, đoạn DE dài hơn đoạn CD là 6cm. Tính độ dài đường gấp khúc ABCDE và độ dài hai đoạn CD và DE.
Bài 184:
a) Đường gấp khúc khép kín ABCDA tạo thành tứ giác ABCD có cạnh AB = 5cm, BC = 7cm, CD = 9cm, DA = 11cm. Nếu coi tổng độ dài các cạnh của tứ giác là chu vi của tứ giác thì chu vi tứ giác ABCD là bao nhiêu xen - ti - mét?
b) Tính chu vi tứ giác ABCD biết cạnh AB = 16cm, BC = 10cm, cạnh CD bằng nửa tổng cạnh AB và BC. Cạnh AD gấp đôi hiệu của AB và BC.
Bài 185:
PHẦN IV: GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN
DẠNG 1: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ QUAN HỆ “NHIỀU HƠN, ÍT HƠN, HƠN KÉM NHAU MỘT SỐ LẦN”
Bài 186: Có 300 cuốn sách đựng trong ba ngăn. Bạn Huy lấy 15 cuốn ở ngăn thứ nhất chuyển sang ngăn thứ hai thì số sách ở ba ngăn bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi ngăn có bao nhiêu cuốn sách?
Bài 187: Trong một cuộc thi làm hoa, bạn An làm được 25 bông hoa. Tính ra bạn Hồng làm ít hơn bạn Huy 5 bông và chỉ bằng một nửa số hoa của bạn Hiếu. Hỏi cả ba bạn đã làm được bao nhiêu bông hoa?
Bài 188: Khối Ba của trường Tiểu học Đồng Ích B gồm ba lớp: 3A, 3B, 3C. Số học sinh của cả ba khối nhiều hơn số học sinh của lớp 3C là 80 bạn. Lớp 3B có ít hơn lớp 3A là 2 bạn. Hỏi lớp 3B có bao nhiêu học sinh?
Bài 189: Trong túi có ba loại bi: bi xanh, bi đỏ và bi vàng. Biết rằng số bi của cả túi nhiều hơn tổng số bi vàng và bi đỏ là 15 viên, số bi xanh ít hơn số bi vàng là 3 viên và nhiều hơn số bi đỏ là 4 viên. Hỏi trong túi có bao nhiêu viên bi?
Bài 190: Một cửa hàng trong 4 ngày bán được 150m vải. Hỏi mỗi ngày cửa hàng bán được bao nhiêu mét vải, biết rằng số vải trong hai ngày đầu bán được bằng nhau, ngày thứ ba bán ít hơn ngày đầu 16m còn ngày thứ tư bán nhiều hơn ngày thứ hai 14m.
Bài 191: An, Huy, Hiếu được cô giáo cho một số nhãn vở. Nếu An cho Huy 6 nhãn vở, Huy lại cho Hiếu 4 nhãn vở thì số nhãn vở của mỗi bạn đều bằng 12 cái. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có mấy nhãn vở?
Bài 192: Có 42 bạn ở lớp 3A xếp thành 3 hàng nhưng không đều nhau. Bạn lớp trưởng chuyển 1/3 số bạn ở hàng một sang hàng hai, rồi lại chuyển 6 bạn từ hàng hai sang hàng ba, lúc này số bạn ở mỗi hàng đều bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi hàng có bao nhiêu bạn?
Bài 193: Có ba hộp, mỗi hộp đựng một số bút chì. Bạn An lấy 6 bút chì từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai, rồi lấy 4 bút chì từ hộp thứ hai chuyển sang hộp thứ ba, cuối cùng lấy 2 bút chì từ hộp thứ ba chuyển sang hộp thứ nhất. Bây giờ mỗi hộp đúng một tá bút chì. Hỏi lúc đầu mỗi hộp có bao nhiêu bút chì?
Bài 194:
a) Một chuồng có 5 con thỏ. Hỏi số chân thỏ gấp mấy lần số tai thỏ? Số đuôi thỏ kém mấy lần số tai thỏ?
b) Trong bóng tối, bạn Huy đếm được 5 đôi mắt mèo. Hỏi có mấy cái đuôi mèo? Số chân mèo nhiều hơn số tai mèo là bao nhiêu cái?
Bài 195: Có 12 con chim đậu ở cành trên, số chim đậu ở cành dưới nhiều hơn số chim đậu ở cành trên là 4 con. Bây giờ 5 con ở cành trên đậu xuống cành dưới. Hỏi bây giờ số chim ở cành dưới so với số chim ở cành trên thì gấp mấy lần?
Bài 196: Có bốn đội công nhân. Biết rằng nếu gấp đôi số người ở đội một thì được số người ở đội ba, còn nếu giảm số người ở đội bốn đi hai lần thì được số người ở đội hai, tổng số người ở đội một và đội hai là 30 người. Hỏi bốn đội có tất cả bao nhiêu người?
Bài 197: Túi thứ nhất đựng 18kg gạo, gấp ba lần túi thứ hai. Hỏi phải lấy ở túi thứ nhất đi bao nhiêu ki - lô - gam gạo đổ sang túi thứ hai để số gạo ở hai túi bằng nhau?
Bài 198: Thùng thứ nhất có 6 lít dầu, thùng thứ hai có 14 lít dầu. Hỏi phải cùng rót thêm vào mỗi thùng bao nhiêu lít dầu để số dầu ở thùng thứ hai gấp đôi số dầu ở thùng thứ nhất?
Bài 199: Biết trong thúng có số quả quýt nhiều hơn số quả cam là 8 quả. Mẹ đã lấy ra 2 quả quýt và 2 quả cam cho hai anh em. Như vậy còn lại trong thúng số quýt gấp đôi số cam. Hỏi lúc đầu trong thúng có bao nhiêu quả quýt, bao nhiêu quả cam?
Bài 200: Tấm vải xanh dài gấp ba lần tấm vải đỏ. Cửa hàng đã bán được 7m vải đỏ và 37m vải xanh, như vậy số mét vải còn lại ở hai tấm bằng nhau. Hỏi lúc chưa bán, mỗi tấm vải dài bao nhiêu mét?
DẠNG 2: MỘT SỐ BÀI TOÁN GIẢI BẰNG PHÉP NHÂN, PHÉP CHIA LIÊN QUAN ĐẾN RÚT VỀ ĐƠN VỊ.
Bài 201: Có 5 cái can như nhau đựng đầy được tất cả 50 lít dầu hoả. Hỏi:
a) 7 cái can như vậy đựng được bao nhiêu lít