Các dạng toán nâng cao lớp 5

CÁC DẠNG TOÁN NÂNG CAO LỚP 5
Dạng1: Tìm x
Bài 1 : Tìm Y , biết: Y x 9,6 + Y : 2,5 = 45. 
Bài 2 : Tìm x ( x +2 ) + ( x + 4 ) + ............+ ( x + 1996 ) = 998000
Bài 3 : Tìm x: (x +1 ) + ( x + 2 ) + ( x +3 ) ++ (x+14 ) +( x +15 ) +( x +16 ) = 154 
Bµi 4 : Tìm x: (x+1)+ (x+3)+ (x+5)++ (x+15)+ (x+17)+ (x+19)=245
Bµi 5:Tìm x, biết:110,25 – x = 17,2 x 3 + 5,6
Bµi 6: Tìm X, biết X là số tự nhiên và: 220,1 < X + X + X + X + X < 225,2
Bµi 7: Tìm x, biết: x : 0,25 + x : 0,5 + x + x : 0,01 = 214
Bµi 8:Tìm x, biết : + : x = 2
Bµi 9: T×m x: ( x + 0,2 ) + ( x + 0,7 ) + ( x + 1,2 ) + +( x + 4,2) + ( x+ 4,7) = 65,5 
Bµi 10: Tìm x biết:	x + x : 0,5 + x : 0,25 + x : 0,125 = 15
 Bµi 11: Tìm x, biết : 37 x x = a
Bµi 12: Tìm x: ( x + 3) + (x +7 + ( x + 11) +  + ( x + 31) = 1136
 Bµi 13: T×m x biÕt : x + x : 0,25 + x : 0,5 + x : 0,125 = 0,45
 Bµi 14: Tìm số abc biết : abc x 17 = 2abc 
Dạng2 : Tính nhanh
 Bµi 1: TÝnh tæng 
Bài2: Tính nhanh tổng sau: 2 + 6 + 18 + 54 + . . . + 13122. 
 Bài3: TÝnh 
 Bài4: Tính tổng dãy số sau:
 C = + + + + . 
 Bài5: Cho : 
Hãy so sánh S và 1/2.
Bài6:Tính nhanh: 2013 x 125 + 1000	
 126 x 2013 – 1013
Bài7:Tính: 
Bài8:Tính : A = + + + ......+ + 
 Bài9:Tính nhanh: + + +  + 
Bµi 10: TÝnh: 0,1+0,2+0,3+...+0,10+0,11+...+0,19.
 Bµi 11: Tính giá trị biểu thức một cách hợp lí:
1,3 - 3,2 + 5,1 - 7 + 8,9 - 10,8 + ......+ 35,5 - 37,4 + 39,3 - 41,2 + 43,1
Bµi 12: Tính A= 
 Bµi 13 : TÝnh nhanh: + + + + ...+ + 
 Bµi 14: Tính nhanh:
 	. 
Bµi 15: Tính nhanh:+.... + 
Dạng3 : Tìm chữ số tận cùng
Bµi 1: Cho A = 2014 x 2014 x ... x 2014 (A gồm 2013 thừa số) và 
 B = 2013 x 2013 x ... x 2013 (B gồm 2014 thừa số)
Hãy cho biết A + B có tận cùng là chữ số nào?	
Bài 2 : Cho A = 8 x 8 x 8 xx 8 x 8 (Có 2013 thừa số 8 ) . Tìm chữ số hàng đơn vị của A?
Bài 3: Kết quả của tích sau tận cùng là chữ số nào
 A = 9 x 9 x 9 x..................x 9 x9 . ( 100 thừa số 9 )
Bài 4: Tích 4 × 8 × 22 × 25 × 30 × 63 × 75 có tận cùng bao nhiêu chữ số 0 ?
Bµi 5 : TÝch sau tËn cïng cã bao nhiªu ch÷ sè 0 : 21x22x23x24xx77x78x79
Bµi 6 : Tích sau đây có tận cùng bằng bao nhiêu chữ số 0?
 85 x 86 x 87 x ......x 94. 
Bµi 7 : Tích sau có tận cùng là chữ số nào: 2 x 2 x 2 x  x 2 (có 2013 chữ số 2)
Bµi 8 : Tích 19 x 29 x 39 x 49 x 59 x 69 x 79 x 89 x 99 có tận cùng bằng chữ số nào?
Bµi 9 : Cho biết tích A gồm 2013 thừa số 2013. Hỏi A có tận cùng là chữ số nào?
Bµi 10 :Tích sau đây có tận cùng bằng bao nhiêu chữ số 0 ?
 11 x 12 x 13 x  x 20 x 53 x 54 x  x 62
Bµi 11 :T×m ch÷ sè tËn cïng cña d·y tÝnh sau:
 1 x3 x 5 x... x 17 x 19 + 1 x2 x 3 x... x 8 x 9
Bµi 12 :Tích sau có tận cùng bằng bao nhiêu chữ số 0 ?	1 x 2 x 3 x 4 x x 50.
Bµi 13 :Tìm chữ số tận cùng của dãy tính sau: 
	 2013 x 2013 x 2013 x 2013 xx 2013 x 2013
	 Có 101 thừa số 2013
 Bµi 14 :TÝch sau cã mÊy ch÷ sè tËn cïng gièng nhau: 30 x 31 x 32 x.x 38 x 39 
 Bµi 15 :Tìm chữ số tận cùng của tích sau:	19 x 29 x 39 x 49 x ... x 989 x 999
Dạng4 :Lập số
Bµi 1 : Có bao nhiêu số có 3 chữ số mà mỗi số chỉ có duy nhất một chữ số 3.
 Bµi 2 : Tìm 4 số tự nhiên liên tiếp có tích là 3024.
 Bµi 3 : Có bao nhiêu số có 2 chữ số không có chữ số 8?
 Bµi 4 : Cho 4 chữ số: 0, 3, 8 và 9.Viết được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau từ 4 chữ số đã cho.
 Bµi 5 : Có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau không chia hết cho 2 và 5.
 Bµi 6 : Viết được bao nhiêu số có 3 chữ số mà mỗi số chỉ có duy nhất một chữ số 4.
 Bµi 7 : Có bao nhiều số có 4 chữ số không chia hết cho 5.
 Bµi 8 : Cho các chữ số 0 ; 3 ; 6; 9 . Hỏi lập được tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau từ các chữ số đó. 
Dạng5 : Dãy số cách đều
Bµi 1 : H·y cho biÕt ®Ó ®¸nh sè trang mét cuèn s¸ch dµy 250 trang người ta cÇn dïng tÊt c¶ bao nhiªu ch÷ sè 
Bµi 2 : Cho dãy số: 3; 18; 48; 93: 153...
a) Tìm số hạng thứ 50 của dãy số? (1 điểm)
b) số 6528 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số?( 1 điểm)
Bµi 3 : Cho dãy số: 1,1 ; 2,2 ; 3,3 ; . ; 108,9 ; 110.
Hỏi dãy số trên có bao nhiêu số hạng?
Bµi 4 : Cho dãy số 1; 5; 9; 13.... Tính tổng 50 số hạng đầu tiên của dãy?
Bµi 5 : Cho dãy số sau: 11, 18, 25, 32, 39, 
a, Tìm số hạng thứ 50 của dãy?
b, Số 119 có phải là 1 số hạng của dãy đã cho không?
Bµi 6 : Cho dãy số: 11, 14, 17, 20, 23, . Nếu ta tiếp tục kéo dài thì số hạng thứ 2013 của dãy là số mấy?
 Bµi 7 : Cho dãy số: 1945,1946,1947,, 1999, 2000. Hỏi dãy số đó có bao nhiêu số chẵn?
 Bµi 8 : Một dãy phố có 50 nhà. Số nhà của 50 ngôi nhà đó được đánh bằng các số chẵn liên tiếp, tổng của 50 số nhà của dãy phố đó bằng 4950. Tìm số nhà đầu tiên.
Bµi 9 : Cho dãy số 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; ; 55 ; 57. Tìm số trung bình cộng của các số trong dãy số đó.
 Bµi 10 : Mét cuèn s¸ch cã 284 trang. Hái ®Ó ®¸nh sè thø tù c¸c trang cña cuèn s¸ch ®ã ta ph¶i dïng bao nhiªu ch÷ sè? 
Bµi 11 : Cho d·y sè sau:1, 3, 6, 10, 15, 21,  T×m sè thø 100 cña d·y 
Bµi 12 : Cho dãy số 1; 4; 7; 10; 13; ...2005; 2008; 2011. Tìm số hạng thứ 293 của dãy trên?
 Bµi 13: Cho dãy số: 2; 6; 12; 20; 30;Tìm số hạng thứ 100 của dãy. 
Dạng 6: Tổng -Tỉ; Hiệu- tỉ; Tổng- Hiệu
Bµi 1: Tæng cña ba sè b»ng 5,2 biÕt sè thø nhÊt b»ng sè thø ba vµ sè thø hai b»ng 50% sè thø ba. T×m sè thø hai?
Bµi 2: Khi cộng hai số thập phân, một học sinh đã viết nhầm dấu phẩy của số hạng thứ hai sang bên phải một chữ số do đó tổng số tìm được là 31,33. Đáng lẽ tổng của chúng phải là 21,25. Hãy xác định hai số hạng của tổng?
 Bµi 3: Tìm số lớn, biết rằng nếu cộng thêm 2,5 đơn vị vào mỗi số thì được số mới mà số này bằng 0,25 số kia và số lớn hơn số bé là 9,6.
Bµi 4: Tìm 2 số có tổng bằng 109, biết rằng ở giữa chúng có 8 số lẻ.
Bµi 5: Cho số thập phân A, khi dịch dấu phẩy của số thập phân đó sang trái một chữ số ta được số thập phân B. Hãy tìm A, biểt rằng: A+ B = 22,121. 
Bµi 6: Tìm một phân số, biết nếu thêm 2 đơn vị vào tử số và giữ nguyên mẫu số thì phân số có giá trị bằng 1. Nếu chuyển 5 đơn vị từ tử số xuống mẫu số thì phân số đó có giá trị bằng . 
Bµi 7: Trung bình cộng số dầu ở 3 thùng là 20 lít. Biết số lít dầu ở thùng thứ nhất bằng số lít dầu ở thùng thứ hai, số lít dầu ở thùng thứ ba gấp đôi số lít dầu ở thùng thứ nhất. Hỏi mỗi thùng đựng bao nhiêu lít dầu ?
Bµi 8: Cho 3 phân số, biết trung bình cộng của chúng bằng . Nếu tăng phân số thứ nhất lên 2 lần thì trung bình cộng của chúng bằng . Nếu tăng phân số thứ hai lên 2 lần thì trung bình cộng của chúng bằng . Tìm 3 phân số dó?
Bµi 9: Cho 3 số A; B; C có tổng là 2032,3212. Nếu chuyển dấu phẩy của A sang trái 2 hàng được B, còn nếu chuyển dấu phẩy của A sang phải 2 hàng ta được C. Hãy tìm C?
Bµi 10: Cho một số tự nhiên, nếu viết thêm một chữ số vào bên phải số đó ta được số mới. Số mới hơn số đã cho 2013 đơn vị. Tìm số đã cho và chữ số viết thêm.
Bµi 11: Tổng 2 số là 3 943. Nếu tăng số thứ nhất lên 5 lần, số thứ hai lên 3 lần thì tổng hai số là 15 855. Tìm hai số đó?
Bµi 12:Tìm một phân số biết nếu chuyển 5 đơn vị từ mẫu số lên tử số ta được phân số đó bằng 1, còn nếu chuyển 1 đơn vị từ tử số xuống mẫu số ta có phân số đó bằng . 
Bµi 13:Cho hai số thập phân: 14,78 và 2,87. Hãy tìm số A sao cho thêm A vào số nhỏ, bớt A ở số lớn, ta được hai số có tỉ số là 4.
Bµi 14:§éi tuyÓn häc sinh giái cña trường cã 16 b¹n. BiÕt r»ng sè b¹n nam nhiÒu h¬n sè b¹n n÷ lµ 1 b¹n. TÝnh xem ®éi tuyÓn cã bao nhiªu b¹n nam? Bao nhiªu b¹n n÷ ? 
Bµi 15:Khi céng mét sè tù nhiªn víi mét sè thËp ph©n, do s¬ suÊt mét häc sinh ®· bá quªn mét dÊu phÈy ë phÇn thËp ph©n cña sè thËp ph©n nªn kÕt qu¶ b»ng 807 biÕt r»ng tæng ®óng lµ 241,71. T×m hai sè ®ã.
Bµi 16: Tổng số đo chiều dài của 2 tấm vải là 99m. Biết tấm vải thứ nhất bằng tấm vải thứ hai. Hỏi mỗi tấm vải dài bao nhiêu mét ?
Bµi 17: Tìm một số tự nhiên biết rằng nếu xoá chữ số hàng đơn vị của nó đi thì ta được số mới kém số phải tìm 1799 đơn vị.
Bµi 18: T×m mét sè tù nhiªn cã hai ch÷ sè, biÕt r»ng sè ®ã gÊp 7 lÇn tæng c¸c ch÷ sè cña nã
Dạng7: Xem lịch- Xem đồng hồ
Bµi 1: Ngày Quốc tế thiếu nhi 1 tháng 6 năm 2005 là ngày thứ tư. Hỏi ngày Quốc tế thiếu nhi 1 tháng 6 năm 2015 là ngày thứ mấy?
 Bµi 2: Hôm nay là thứ năm thì 93 ngày sau sẽ là thứ mấy của tuần lễ? 
 Bµi 3: Một cái đồng hồ cứ 45 phút lại nhanh lên 3 giây. Buổi sáng lúc 6 giờ để đồng hồ theo giờ đúng, vậy buổi chiều lúc 6 giờ (giờ đúng)đúng đồng hồ này chỉ mấy giờ?
Bµi 4: Để ghi tất cả các ngày trong năm 2013 trên tờ lịch người ta đã dùng bao nhiêu lượt chữ số? 
Bµi 5:Từ 7 giờ sáng đến 4 giờ chiều cùng ngày thì kim giờ và kim phút của đồng hồ gặp nhau mấy lần?
Bµi 6: Trong một tháng có 3 ngày chủ nhật đều là ngày chẵn ( tức ngày mang số nhẵn trong tháng ) . 
 Hỏi ngày 20 của tháng đó là thứ mấy trong tuần lễ.
Dạng8 : Chia hết và chia có dư
Bµi 1: Có bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau chia hết cho 5. 
 Tìm số , biết số đó chia hết cho 2 và 9 còn khi chia số đó cho 5 thì dư 2.
Bµi 2: Tìm 2 số có tổng bằng 109, biết rằng ở giữa chúng có 8 số lẻ. 
Bµi 3 : Mét sè tù nhiªn chia hÕt cho 4 vµ 9 , t×m sè ®ã biÕt thư¬ng khi chia cho 4 lín h¬n thư¬ng khi chia cho 9 lµ 340 . 
 Bµi 4 : Một phép chia có thương là 6 và số dư là 3, tổng của số bị chia, số chia và số dư bằng 195. Tìm số bị chia và số chia?
Bµi 5: Tìm một số tự nhiên biết rằng số đó chia cho 4 dư 3, chia cho 9 dư 8 và tổng của hai thương bằng 882.
Bµi 6:Một phép chia có số dư là số dư lớn nhất có thể. Nếu gấp cả số bị chia và số chia lên 4 lần thì ta được phép chia mới có thương là 25 và số dư là 16. Tìm số bị chia và số chia của phép chia ban đầu.
Bµi 7:Trong một phép chia hai số tự nhiên có số chia là 38 và có số dư là 17. Hỏi phải thêm số bị chia lên bao nhiêu đơn vị để thương tăng 2 đơn vị.?
Dạng9 : Sơ suất tính nhầm
Bài 1: Khi nhân một số tự nhiên với 2013, do sơ ý một học sinh đã viết các tích riêng thẳng cột như đối với phép cộng nên được tích sai kém tích đúng là 4 038 084 đơn vị. Hãy tìm kết quả đúng của phép nhân đó?
Bµi 2 : Khi nh©n mét sè tù nhiªn víi 1983, do s¬ suÊt 1 häc sinh ®· ®Æt c¸c tÝch riªng th¼ng cét víi nhau trong phÐp céng nªn nhËn ®îc kÕt qu¶ b»ng 41664. TÝnh tÝch ®óng cña phÐp nh©n ®ã.
Bµi 3: Khi thùc hiÖn mét phÐp nh©n cã thõa sè thø hai lµ 1993 , cã häc sinh s¬ ý ®· viÕt c¸c tÝch riªng th¼ng cét nh ®èi víi phÐp céng . Do ®ã ®· ®îc tÝch sai lµ 43868 . Hái tÝch ®óng lµ bao nhiªu ? 
Bµi 4: Khi nh©n mét sè víi 245, mét HS ®· ®Æt c¸c tÝch riªng th¼ng cét nh trong phÐp céng nªn t×m ra kÕt qu¶ lµ 4257. T×m tÝch ®óng cña phÐp nh©n ®ã . 
Bµi 5: B¹n Hoa nh©n mét sè víi 2007 nhng ®·ng trÝ quªn viÕt 2 ch÷ sè 0 cña sè 2007 nªn kÕt qu¶ bÞ gi¶m ®i 3969900 ®¬n vÞ .Hái Hoa ®· ®Þnh nh©n sè nµo víi 2007 
Bµi 6: Khi nh©n 254 víi sè cã 2 ch÷ sè gièng nhau, mét b¹n ®· s¬ ý ®Æt tÝch riªng th¼ng cét nh phÐp céng nªn t×m ra kÕt qu¶ so víi tÝch ®óng gi¶m ®i 16002 ®¬n vÞ. T×m tÝch ®óng. 
D¹ng10 : To¸n ®Õm h×nh
 Bµi 1: Hình bên có bao nhiêu hình chữ nhật ? 
 Bµi 2: Hình bên có bao nhiêu hình chữ nhật ? 
 Bµi 3: Hình bên có bao nhiêu hình chữ nhật ? 
D¹ng11 : To¸n c«ng viÖc chung
 Bµi 1: Tổ 1 làm xong một công việc trong 6 ngày. Tổ 2 làm xong công việc đó trong 15 ngày. Lúc đầu chỉ một mình tổ 1 làm rồi nghỉ, tổ 2 làm tiếp cho đến khi xong. Nếu cả 2 tổ cùng làm thì mất tất cả 9 ngày. Hỏi tổ 2 làm một mình trong thời gian bao lâu thì xong công việc đó? 
Bµi 2: Hai người cùng làm một công việc thì mất 48 ngày sẽ xong. Vẫn công việc ấy người A làm 63 ngày rồi người B làm tiếp 28 ngày mới xong. Hỏi nếu người A làm một mình thì mất mấy ngày mới xong 
Bµi 3: Hai người thợ làm chung một công việc thì sau 5 giờ sẽ làm xong. Sau khi làm được ba giờ thì người thợ cả có việc riêng phải nghỉ làm chỉ còn người thứ hai phải một mình làm nốt công việc đó trong 6 giờ . Hỏi mỗi người thợ làm một mình thì sau mấy giờ mới xong công việc đó .
Bµi 4: Ba tổ học sinh được phân công làm vệ sinh sân trường. Nếu chỉ có tổ 1 và tổ 2 cùng làm thì sau 12 phút sẽ xong. Nếu chỉ có tổ 2 và tổ 3 cùng làm thì sau 15 phút sẽ xong. Nếu chỉ có tổ 3 và tổ 1 cùng làm thì sau 20 phút sẽ xong. Hỏi cả ba tổ cùng làm thì sau bao lâu sẽ xong viêc? 
D¹ng12 : To¸n chuyÓn ®éng
Bµi 1: Một ô tô đi từ A đến B hết 6 giờ. Một ô tô khác đi từ B đến A hết 9 giờ. Hỏi nếu 2 ô tô cùng khởi hành lúc 7giờ 15 phút thì găp nhau lúc mấy giờ?
Bµi2: Hai chị em đứng cách nhau 400 m, cùng một lúc 2 người chạy lại để gặp nhau cùng với vận tốc 2m/s. Cùng lúc đó 1 chú chó bắt đầu chạy với vận tốc 3m/s từ chỗ chị đến chỗ người em rồi từ chỗ người em lại quay về phía người chị, cứ như vậy cho đến khi 2 người gặp nhau. Tính quãng đường chú chó đã chạy
Bµi3: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/giờ. Con chó xuất phát cùng người đi xe đạp với vận tốc 20km/giờ. Khi chạy tới B, chó quay lại đón chủ và khi gặp chủ nó quay lại B ... Cứ như vậy nó chạy đi chạy lại cho đến khi dẫn chủ về tới đích. Biết quãng đường AB dài 6 km. Hỏi Con chó đã chạy tổng cộng bao nhiêu km?
Bµi4: An và Bình đi xe đạp cùng lúc từ A đến B, An đi với vận tốc 12km/giờ, Bình đi với vận tốc 10km/giờ . Đi được 1,5 giờ, để đợi Bình, An giảm vận tốc xuống còn 7km/giờ. Tính quãng đường AB, biết rằng lúc gặp nhau cũng là lúc An và Bình cùng đến B.
 Bµi5: Cùng một lúc một ô tô đi từ A và một xe máy đi từ B ngược chiều nhau để đến địa điểm C ở giữa AB. C cách A 300 km và cách B 260 km. Vận tốc của ô tô là 60 km/giờ còn vận tốc của xe máy là 35 km/giờ. Hỏi sau bao lâu ô tô và xe máy cùng cách C một khoảng như nhau?
D¹ng13: Gi¶i b»ng ph¬ng ph¸p gi¶ thiÕt t¹m
 Bµi 1: Một cửa hàng bán xúc xích gồm 2 loại: loại to gồm 10 cái trong 1 túi. Loại nhỏ gồm 4 cái trong 1 túi. Có tất cả 200 túi và gồm cả thảy 1400 cái xúc xích. Hỏi loại to có tất cả bao nhiêu túi? 
 Bµi 2: An tham gia đấu cờ và đã đấu 20 ván. Mỗi ván thắng được 10 điểm. Mỗi ván thua bị mất 15 điểm. Sau đợt thi An được 150 điểm. Hỏi An đã thắng bao nhiêu ván?
Bµi 3: Một vận động viên tập bắn. Mỗi viên trúng đích được 10 điểm, mỗi viên trượt đích trừ 5 điểm. Sau khi bắn 50 viên, vận động viên đó được 440 điểm. Hỏi có bao nhiêu viên bắn trúng đích ? 
Bµi 4: Bạn Tùng tham dự cuộc thi Đường lên đỉnh Olympia, ở vòng Vượt chướng ngại vật, thí sinh phải trả lời 20 câu hỏi. Mỗi câu trả lời đúng được 10 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 5 điểm. Sau khi trả lời hết 20 câu Tùng được 95 điểm. Hỏi Tùng trả lời đúng bao nhiêu câu?
Bµi 5: Trong cuộc thi Quyền và bổn phận trẻ em, trường em có 20 câu hỏi. mỗi câu trả lời đúng được cộng 10 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 15 điểm. Đội bạn An trả lời 20 câu và được 50 điểm. Hỏi đội của An trả lời đúng được bao nhiêu câu?
Bµi 6: Một bếp ăn có 200 con vừa ếch vừa cua bể. 200 con có tất cả 1400 chân ( càng cua xem như chân cua). Hỏi có bao nhiêu con mỗi loại.
D¹ng14 : Gi¶i ngîc tõ cuèi
Bµi 1: Trong giỏ đựng một số quả cam. Lần thứ nhất lấy ra 50% số cam rồi bớt lại 6 quả vào giỏ. Lần thứ hai lấy ra 40% số cam còn lại và lấy thêm 4 quả nữa. Số cam còn lại trong giỏ là 8 quả. Hỏi lúc đầu trong giỏ có bao nhiêu quả cam?
Bài 2: An đọc một cuốn sách trong 3 ngày. Ngày thứ nhất đọc cuốn sách và 10 trang, ngày thứ hai đọc số trang còn lại và 10 trang, ngày thứ ba đọc số trang còn lại và 10 trang cuối. Hỏi cuốn sách An đọc có bao nhiêu trang?
Bài 3: Bạn Yến có một bó hoa hồng đem tặng các bạn cùng lớp. Lần đầu Yến tặng một nửa số bông hồng và thêm 1 bông. Lần thứ hai Yến tặng một nửa số bông hồng còn lại và thêm 2 bông. Lần thứ ba Yến tặng một nửa số bông hồng còn lại và thêm 3 bông. Cuối cùng Yến còn lại 1 bông hồng dành cho mình. Hỏi Yến đã tặng bao nhiêu bông hồng ?
Bài 4: Một học sinh đọc một quyển truyện trong 3 ngày. Ngày thứ nhất đọc được số trang và 16 trang. Ngày thứ hai đọc được số trang còn lại và 20 trang. Ngày thứ ba đọc được số trang còn lại sau hai ngày đọc và 30 trang cuối cùng. Hỏi quyển truyện dày bao nhiêu trang?
D¹ng15 : Gi¶i b»ng ph¬ng ph¸p khö
Bµi 1: Người thứ nhất mua 3,5m vải hoa và 4,3m lụa hết 40600 đồng. Người thứ hai mua 1,4m vải hoa và 3,5m lụa hết 28700 đồng. Tính giá tiền 1m vải hoa và 1m lụa?
Bµi 2: Hà mua một quyển vở và một quyển truyện hết 18500 đồng. Hoa cũng mua quyển truyện đó và một cái bút hết 33000 đồng. Tính giá tiền của một cái bút , biết rằng nếu mua một cái bút và một quyển vở cùng loại sẽ hết 27500 đồng?
Bµi 3: Một người mua 1 con gà và 6 con vịt hết tất cả 460000 đồng. Biết tiền mua 3 con gà bằng tiền mua 5 con vịt. Tính giá tiền 1 con vịt.
Bµi 4: Tính tuổi hai anh em biết 62,5% tuổi anh hơn 75% tuổi em là 2 tuổi và 50% tuổi anh hơn 37,5% tuổi em là 7 tuổi.
Bµi 5: 1 khăn mặt và một khăn tay giá 21000 đồng ; 3 khăn mặt đắt hơn 5 khăn tay 15000 đồng. Hỏi giá 1 khăn mặt là bao nhiêu?
Dạng16: Hạt tươi- hạt khô
Bµi 1: Lượng nước trong hạt tươi là 20%. Có 200 kg hạt tươi sau khi phơi khô nhẹ đi 30 kg. Tính tỉ số % nước trong hạt đã phơi khô.
Bµi 2: Khi mới thu hoạch, lượng nước trong hạt cà phê là 25%. Sau khi phơi khô, trong hạt cà phê, nước chỉ chiếm 4%. Hỏi để có 200kg hạt cà phê khô, phải phơi bao nhiêu kg hạt cà phê tươi.
 Bµi 3: Cỏ tươi chứa 55% nước, cỏ khô chứa 10% nước. Hỏi phơi 500kg cỏ tươi sẽ thu được bao nhiêu kilôgam cỏ khô?
 Bµi 4: Lượng nước trong cỏ tươi là 55% trong cỏ khô là 10%. Hỏi phơi 100kg cỏ tươi ta được bao nhiêu kg cỏ khô?
Dạng17 : Toán phần trăm
Bµi 1: Mét qu¶ da hÊu c©n nÆng 3 kg, chøa 92% níc. Sau khi ph¬i n¾ng th× lîng níc trong qu¶ da chØ cßn 90%. Hái khi ®ã qu¶ da c©n nÆng bao nhiªu kg?
Bµi 2: HiÖn t¹i níc trong thïng cã tØ lÖ muèi lµ 5% .Muèn gi¶m tØ lÖ xuèng cßn 4% th× ph¶i ®æ thªm vµo thïng mét lîng níc l· b»ng bao nhiªu phÇn tr¨m lîng níc muèi trong thïng ?
 Bµi 3:Một lớp học có 60% số học sinh là nữ, sang học kú II có 6 học sinh nam chuyển đi lớp khác nên số học sinh nam bằng 25% số hoc sinh cả lớp. Tính số học sinh cả lớp
Bµi 4:Nhân dịp khai trương cửa hàng, bác Doanh bán mỗi cái cặp hạ giá 10%. Tuy nhiên bác Doanh vẫn còn lãi 8% so với giá nhập vào. Hỏi, nếu bác Doanh bán đúng giá cái cặp đó thì bác Doanh được lãi bao nhiêu phần trăm?
Bµi5:Đội văn nghệ của trường Tiểu học Ba Đình có 60 % là nữ. Trong một lần luyện tập có 5 bạn nam vắng mặt nên số bạn nữ chiếm 64% số người của đội lúc đó. Hỏi đội văn nghệ của trường có bao nhiêu bạn?
Bµi 6:Để xả hàng mùa đông, một cửa hàng quần áo hạ giá 30% giá định bán các loại áo phao. Tuy vậy, cửa hàng đó vẫn được lãi 5% các loại áo phao đó. Hỏi nếu không xả hàng thì cửa hàng được lãi bao nhiêu phần trăm ?
 Bµi 7:Một cửa hàng mua một cái bút giá 6000 đồng. Hỏi cửa hàng phải bán lại với giá bao nhiêu tiền cái bút để lãi được 20% giá bán ?
Bµi 8: Gi¸ hao tÕt t¨ng 20% so víi th¸ng 11. Th¸ng giªng gi¸ hoa l¹i h¹ 20% so víi ngµy tÕt . Hái gi¸ hoa th¸ng giªng so víi th¸ng 11 th× th¸ng nµo rÎ h¬n vµ rÎ h¬n bao nhiªu phÇn tr¨m? 
Bµi 9: Mét cöa hµng b¸n hµng ®îc l·i 20% so víi gi¸ b¸n. Hái cöa hµng ®ã ®îc l·i bao nhiªu phÇn tr¨m so víi gi¸ mua?
Bµi 10:Mét cöa hµng ®iÖn l¹nh trong 3 ngµy khai tr¬ng ®· h¹ gi¸ hµng ho¸ xuèng 10% ®Ó thu hót kh¸ch hµng. Tuy vËy hµng ho¸ hä b¸n ra vÉn l·i 12,5%. Hái kh«ng h¹ gi¸ th× cöa hµng ®îc laÜ bao nhiªu phÇn tr¨m? 
 Bµi 11: Gi¸ vÐ s©n vËn ®éng lµ 20000 ®ång. Sau khi h¹ gi¸ th× sè ngêi xem t¨ng 25% vµ gi¸ doanh thu t¨ng thªm 12,5 %. Hái sau khi h¹ gi¸ th× mçi vÐ vµo cöa lµ bao nhiªu?
 Bµi 12:Tính diện tích hình chữ nhật, biết rằng nếu chiều dài tăng thêm 20% số đo chiều dài, chiều rộng giảm 20% số đo chiều rộng thì diện tích giảm 30m2.
Bµi 13:Mẹ mua 2 đôi giày cho Minh nhưng đều bị nhỏ nên mẹ bán lại hai đôi giày đi. Mỗi đôi giày đều bán với giá 300.000 đồng, trong đó một đôi bán được nhiều hơn 20% giá mua, đôi kia bán được ít hơn 20% giá mua. Hỏi mẹ Minh có lãi hay bẹ lỗ và lãi hay lỗ bao nhiêu tiền ?
Dạng18 : Toán 2 hiệu
Bµi 1: Bạn Hùng có một sợi dây, bạn định cắt ra một số đoạn, nếu cắt mỗi đoạn dài 3m thì có một đoạn chỉ dài 1m, nếu cắt mỗi đoạn dài 3,5m thì thiếu 1 đoạn . Hỏi sợi dây của bạn Hùng dài bao nhiêu mét?
Dạng19 : Tính tuổi
Bµi 1: Năm nay mẹ 38 tuổi. Sang năm, tuổi Lan bằng tuổi mẹ. Hỏi mẹ sinh Lan năm bao nhiêu tuổi?
Bµi2: Tríc ®©y vµo lóc tuæi anh b»ng tuæi em hiÖn nay th× tuæi anh gÊp ®«i tuæi em .BiÕt r»ng hiÖn nay tæng sè tuæi cña c¶ hai anh em lµ 60 tuæi . TÝnh tuæi cña mçi ngêi hiÖn nay ?
Bµi3: Hiện tại tuổi anh gấp rưỡi tuổi em. Cách đây 6 năm tuổi anh gấp 2 lần tuổi em. Hỏi hiện nay anh bao nhiêu tuổi? 
Bµi4:Chị năm nay 27 tuổi, trước đây khi tuổi chị bằng tuổi em hiện nay thì tuổi chị gấp 2 lần tuổi em. Hỏi năm nay em bao nhiêu tuổi?
Bµi5: Năm nay con 4 tuổi và kém cha 30 tuổi. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa thì hai lần tuổi cha bằng bảy lần tuổi con? 
Bµi6: Hiện nay tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con. Sau 4 năm nữa tuổi mẹ gấp 2,5 lần tuổi con. Tính tuổi con hiện nay?
Bµi7: Tuæi mÑ n¨m nay gÊp 7 lÇn tuæi con. Sau 20 n¨m n÷a tuæi mÑ gÊp ®«i tuæi con. TÝnh tuæi cña mçi ngêi khi mÑ gÊp 3 lÇn tuæi con. 
D¹ng20 : To¸n suy luËn
Bài 1: Cúp Tiger 98 có 4 đội lọt vào vòng bán kết : Việt Nam, Singapor, Thái Lan và Inđônêxia. Trước khi vào đấu vòng bán kết ba bạn Dũng, Quang, Tuấn dự đoán như sau :
	Dũng : Singapor nhì, còn Thái Lan ba.
	Quang : Việt Nam nhì, còn Thái Lan tư.
	Tuấn : Singapor nhất và Inđônêxia nhì.
 Kết quả mỗi bạn dự đoán đúng một đội và sai một đội. Hỏi mỗi đội đã đạt giải mấy ?
D¹ng21 : To¸n tØ lÖ
Bµi 1: Một bếp ăn chuẩn bị một số gạo đủ cho 120 người ăn trong 40 ngày. Sau khi ăn hết một nửa số gạo đó bếp ăn nhận thêm một số người nên số gạo còn lại chỉ đủ cho bếp ăn trong 12 ngày nữa ( mức ăn của mỗi người không thay đổi). Hỏi bếp ăn đã nhận thêm bao nhiêu người nữa?
 D¹ng22 : To¸n trång c©y
Bµi 1: Trên một đoạn đường dài 3km, người ta trồng cây hai bên đường theo thứ tự một cây phi lao, một cây phi lao nữa, một cây bạch đàn rồi đến một cây xoan. Biết rằng cứ cách 20m lại trồng một cây và có trồng cây ở hai đầu đường. Hỏi đã trồng bao nhiêu cây bạch đàn trên đoạn đường đó?
Bµi 2: Một người thợ mộc cưa một cây gỗ dài 12m thành những đoạn dài 15dm. Mỗi lần cưa hết 6 phút. Thời gian nghỉ tay giữa hai lần cưa là 2 phút. Hỏi người ấy cưa xong cây gỗ hết bao lâu? 
 Bµi 3: Mét cuén d©y thÐp dµi 56m. Ngêi ta ®Þnh chÆt ®Ó lµm ®inh, mçi c¸i ®inh dµi 7cm . Hái thêi gian chÆt lµ bao nhiªu, biÕt r»ng mçi nh¸t chÆt hÕt 2 gi©y.
Bµi 4: Mét ngêi thî méc ca mét c©y gç dµi 12m thµnh nh÷ng ®o¹n dµi 15dm. Mçi lÇn ca hÕt 6 phót. thêi gian nghØ tay gi÷a hai lÇn ca lµ 2 phót. Hái ngêi Êy ca xong c©y gç hÕt bao nhiªu l©u? ( 54 phót )
Bµi 5: Muèn lªn tÇng ba cña mét ng«i nhµ cao tÇng ph¶i ®i qua 52 bËc cÇu thang. VËy ph¶i ®i qua bao nhiªu bËc cÇu thang ®Ó ®Õn tÇng s¸u cña ng«i nhµ nµy ? BiÕt r»ng sè bËc cÇu thang cña mçi tÇng lµ nh nhau.
D¹ng23 : To¸n sơ đồ ven
Bµi1: Đội tuyển thi chạy và thi bơi của trường em có 21 bạn, trong đó có 13 bạn thi chạy và 14 bạn thi bơi. Hỏi có mấy bạn thi đấu cả hai môn ?
Bµi2: Trong số 100 HS khối 5 có 75 em thích Toán, 60 em thích Văn và 5 em không thích cả Toán lẫn Văn. Hỏi có bao nhiêu HS thích cả Toán lẫn Văn? 
Bµi3: Trường Tiểu học A có 20 em trong đội tuyển dự thi HSG môn Toán và Tiếng Việt cấp Thành phố, trong đó có 12 em thi Toán, 13 em thi Tiếng Việt. Hỏi có bao nhiêu em trong đội tuyển thi cả 2 môn Toán và Tiếng Việt ?
D¹ng 24: To¸n bắt tay
Bµi1: Có 28 đội ,mỗi đội có 10 em tham gia giao lưu toán tuổi thơ. Khi gặp nhau, mỗi em đều phải bắt tay tất cả các bạn không thuộc đội của mình.Hỏi có tất cả bao nhiêu cái bắt tay ? 
Bµi2: Có 6 đội, mỗi đội có 5 bạn tham gia giao lưu học sinh giỏi cấp trường. Trước khi vào thi mỗi bạn đều được bắt tay với tất cả các bạn không thuộc đội mình. Hỏi có tất cả bao nhiêu cái bắt tay?
Bµi3: Trong một hội nghị có tất cả 45 người, tất cả mọi người bắt tay làm quen nhau mỗi người một lần. Hỏi có tất cả có bao nhiêu cái bắt tay? 
D¹ng25 : Kim đồng hồ
Bµi1: Bây giờ là 2giờ. Sau bao nhiêu lâu thì kim phút và kim giờ:
 a trùng nhau b.vuông góc c.thẳng hàng
 Bµi2: Bây giờ là 3giờ. Sau bao nhiêu lâu thì kim phút và kim giờ:
a.trùng nhau b.vuông góc c.thẳng hàng
D¹ng26 : Nhiều đại lượng
Bµi1: Trong buổi sinh hoạt câu lạc bộ Toán tuổi thơ , nhóm của An có 14 bạn ở bốn độ tuổi như sau: 7 tuổi, 8 tuổi, 9 tuổi, 10 tuổi với tổng số tuổi là 118. Tính số bạn 7 tuổi, biết rằng số bạn 7 tuổi bằng tổng số bạn 8 tuổi và 9 tuổi.
 Bµi2: Líp em mua 45 vÐ ®i xem xiÕc gåm ba lo¹i: lo¹i vÐ 5000 ®ång, lo¹i vÐ 2000 ®ång vµ lo¹i vÐ 3000 ®ång hÕt tÊt c¶ 145 000®ång. BiÕt sè vÐ 2000®ång gÊp ®«i sè vÐ 3000®ång. Hái cã bao nhiªu vÐ mçi lo¹i? 
D¹ng27 : Sơn hình
Bµi1: Xếp các hình lập phương nhỏ cạnh 1 cm thành một hình hộp chữ nhật có các kích thước là 1,6 dm; 1,2 dm; 8 cm. Sau đó người ta sơn tất cả 6 mặt vừa xếp được. Tính số hình lập phương nhỏ được sơn 3 mặt, 2 mặt, 1 mặt, không được sơn mặt nào. 
Bµi2: Xếp các hình lập phương nhỏ cạnh 1 cm thành một hình hộp chữ nhật có các kích thước là 1,8 dm, 1.2dm, 8 cm. Sau đó người ta sơn 6 mặt của hình vừa xếp.Hỏi:
a. số hình lập phương nhỏ để xếp là bao nhiêu?
b. có bao nhiêu hình được sơn.
c. có bao nhiêu hình được sơn 1 mặt
d. có bao nhiêu hình không được sơn
D¹ng28 : H×nh häc
 Bµi 1: Cho hình thang vuông ABCD (như hình vẽ ) có diện tích bằng 16 cm 2 . Biết AB = CD. Kéo dài DA và CB cắt nhau tại M. Nối B với D.
Tính diện tích tam giác BAD.
Tính diện tích tam giác MAB.
 M 
 A B
 D C
Bµi2: Tam giác ABC có AB dài 12 cm , AC dài 15 cm , AD dài 4 cm , AE dài 5cm ( như hình vẽ ) .	 
 a- Có bao nhiêu tam giác trong hình vẽ này ? 
	Đó là những tam giác nào ?	 
 b- So sánh diện tích tam giác DIB và tam giác EIC.	
	A 
	D
	 E 
 I
	C
	B
Bµi3: Cho tam giác ABC. Trên BC lấy điểm M sao cho BM = MC và trên CA lấy điểm N sao cho NC = NA. Đường thẳng MN cắt cạnh AB kéo dài tại điểm K.
a) Đường thẳng MN chia tam giác ABC thành hai phần. Tính diện tích các phần đó biết diện tích tam giác ABC bằng 36 cm2.
b) So sánh các đoạn KA và KB
Bµi4: Cho tam giác ABC, Trên AB lấy điểm M sao cho AM = MB. Trên AC lấy điểm N sao cho AN = 2 NC. Đường thẳng MN cắt BC kéo dài tại D. 
So sánh diện tích tam giác AMN và diện tích tam giác BMN.
So sánh diện tích tam giác AMN và diện tích tứ giác BMNC.
 Chứng tỏ rằng BC = CD. 
Bµi5: Cho tam giác ABC có cạnh AC dài 6cm, trên cạnh BC lấy điểm E, sao cho EB = EC. BH là đường cao hạ từ đỉnh B của tam giác ABC và BH = 3cm. EH chia tam giác ABC thành hai phần và diện tích tứ giác ABEH gấp đôi diện tích tam giác CEH.
a/ Tính độ dài đoạn thẳng AH. b/ Tính diện tam giác AHE