Các dạng bài tập chương: Mạch điện xoay chiều

Các dạng bài tập chương: Mạch điện xoay chiều
CHỦ ĐỀ I: ĐẠI CƯƠNG DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
A. Tóm tắt lí thuyết :
I.Cách tạo ra suất điện động xoay chiều: 
Cho khung dây dẫn phẳng có N vòng ,diện tích S 
quay đều với vận tốc w, xung quanh trục vuông góc với với các đường sức từ
 của một từ trường đều có cảm ứng từ .Theo định luật cảm ứng điện từ, trong 
khung dây xuất hiện một suất điện động biến đổi theo định luật dạng cosin với 
thời gian gọi tắt là suất điện động xoay chiều:
1.Từ thông gởi qua khung dây :
-Từ thông gửi qua khung dây dẫn gồm N vòng dây có diện tích S quay trong từ trường đều .Giả sử tại t=0 thì : -Biểu thức từ thông của khung: 
 (Với = L I và Hệ số tự cảm L = 4.10-7 N2.S/l )
 - Từ thông qua khung dây cực đại ; là tần số góc bằng tốc độ quay của khung (rad/s)
 Đơn vị : +: Vêbe(Wb); 
 + S: Là diện tích một vòng dây (S:); 
 + N: Số vòng dây của khung
	 +: Véc tơ cảm ứng từ của từ trường đều .B:Tesla(T) ( vuông góc với trục quay D)
	 +: Vận tốc góc không đổi của khung dây
 ( Chọn gốc thời gian t=0 lúc ( 00)
 -Chu kì và tần số của khung : 
a
w
 2. Suất điện động xoay chiều: 
- Biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời: e = 
 e=E0cos(wt+j0). Đặt E0= NBwS :Suất điện động cực đại ;
 Đơn vị :e,E0 (V)
II.Điện áp xoay chiều -Dòng điện xoay chiều.
1.Biểu thức điện áp tức thời: Nếu nối hai đầu khung dây với mạch ngoài thành mạch kín thì biểu thức điện áp tức thời mạch ngoài là: u=e-ir
Xem khung dây có r = 0 thì .
Tổng quát : ( là pha ban đầu của điện áp )	
2.Khái niệm về dòng điện xoay chiều 
- Là dòng điện có cường độ biến thiên tuần hoàn với thời gian theo quy luật của hàm số sin hay cosin, với dạng tổng quát: i = I0 
* i: giá trị của cường độ dòng điện tại thời điểm t, được gọi là giá trị tức thời của i (cường độ tức thời).
* I0 > 0: giá trị cực đại của i (cường độ cực đại). * w > 0: tần số góc.
 f: tần số của i. T: chu kì của i. * (wt + j): pha của i. * là pha ban đầu của dòng điện)
3.Độ lệch pha giữa điện áp u và cường độ dòng điện i:
Đại lượng :gọi là độ lệch pha của u so với i.
Nếu >0 thì u sớm pha (nhanh pha) so với i.
Nếu <0 thì u trễ pha (chậm pha) so với i.
Nếu =0 thì u đồng pha (cùng pha) so với i.
4. Giá trị hiệu dụng :Dòng điện xoay chiều cũng có tác dụng toả nhiệt như dòng điện một chiều.Xét về mặt toả nhiệt trong một thời gian dài thì dòng điện xoay chiều tương đương với dòng điện một chiều có cường độ không đổi có cường độ bằng .
"Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều bằng cường độ của một dòng điện không đổi,nếu cho hai dòng điện đó lần lượt đi qua cùng một điện trở trong những khoảng thời gian bằng nhau đủ dài thì nhiệt lượng toả ra bằng nhau.Nó có giá trị bằng cường độ dòng điện cực đại chia cho ".
Các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều:
- Giá trị hiệu dụng : + Cường độ dòng điện hiệu dụng:I = 
 	 + Hiệu điện thế hiệu dụng:	 U = 
 + Suất điện động hiệu dụng: E = 
*Lý do sử dụng các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều:
-- Khi sử dụng dòng điện xoay chiều, ta không cần quan tâm đến các giá trị tức thời của i và u vì chúng 
biến thiên rất nhanh, ta cần quan tâm tới tác dụng của nó trong một thời gian dài. 
 - Tác dụng nhiệt của dòng điện tỉ lệ với bình phương cường độ dòng điện nên không phụ thuộc vào 
chiều dòng điện. 
 - Ampe kế đo cường độ dòng điện xoay chiều và vôn kế đo điện áp xoay chiều dựa vào tác dụng nhiệt 
của dòng điện nên gọi là ampe kế nhiệt và vôn kế nhiệt, số chỉ của chúng là cường độ hiệu dụng và điện 
áp hiệu dụng của dòng điện xoay chiều. 
5. Nhiệt lượng toả ra trên điện trở R trong thời gian t nếu có dòng điện xoay chiều i(t) = I0cos(wt + ji) chạy qua là: Q = RI2t
 6.Công suất toả nhiệt trên R khi có ddxc chạy qua : P=RI2
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP:
Dạng 1: XÁC ĐỊNH SUẤT ĐIỆN ĐỘNG CẢM ỨNG 
1.Phương pháp: 
Thông thường bài tập thuộc dạng này yêu cầu ta tính từ thông, suất điện động cảm ứng xuất hiện trong 
khung dây quay trong từ trường. Ta sử dụng các công thức sau để giải: 
- Tần số góc: , Với n0 là số vòng quay trong mỗi giây bằng tần số dòng điện xoay chiều. 
- Biểu thức từ thông: , Với = NBS. 
- Biểu thức suất điện động: Với Eo = NBS ; lúc t=0.
- Vẽ đồ thị: Đồ thị là đường hình sin: * có chu kì : * có biên độ: 
2.Bài tập áp dụng :
Bài 1 : Một khung dây dẫn phẳng có diện tích S = 50 cm2, có N = 100 vòng dây, quay đều với tốc độ 50 vòng/giây quanh một trục vuông góc với các đường sức của một từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,1 T. Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc vectơ pháp tuyến của diện tích S của khung dây cùng chiều với vectơ cảm ứng từ và chiều dương là chiều quay của khung dây.
Viết biểu thức xác định từ thông qua khung dây.
Viết biểu thức xác định suất điện động e xuất hiện trong khung dây.
Vẽ đồ thị biểu diễn sự biến đổi của e theo thời gian.
Bài giải :
Khung dây dẫn quay đều với tốc độ góc : 	ω = 50.2π = 100π rad/s
Tại thời điểm ban đầu t = 0, vectơ pháp tuyến của diện tích S của khung dây có chiều trùng với chiều của vectơ cảm ứng từ của từ trường. Đến thời điểm t, pháp tuyến của khung dây đã quay được một góc bằng . Lúc này từ thông qua khung dây là :
Như vậy, từ thông qua khung dây biến thiên điều hoà theo thời gian với tần số góc ω và với giá trị cực đại (biên độ) là Ф0 = NBS.
Thay N = 100, B = 0,1 T, S = 50 cm2 = 50. 10-4 m2 và ω = 100π rad/s ta được biểu thức của từ thông qua khung dây là :	 	 (Wb)
b)	Từ thông qua khung dây biến thiên điều hoà theo thời gian, theo định luật cảm ứng điện từ của Faraday thì trong khung dây xuất hiện một suất điện động cảm ứng.
Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây được xác định theo định luật Lentz :
Như vậy, suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây biến đổi điều hoà theo thời gian với tần số góc ω và với giá trị cực đại (biên độ) là E0 = ωNBS.
Thay N = 100, B = 0,1 T, S = 50 cm2 = 50. 10-4 m2 và ω = 100π rad/s ta được biểu thức xác định suất điện động xuất hiện trong khung dây là :
	 (V)hay (V)
t (s)
e (V)
0
+ 15,7
- 15,7
0,005
0,015
0,025
0,01
0,02
0,03
H.1
c)	Suất điện động xuất hiện trong khung dây biến đổi điều hoà theo thời gian với chu khì T và tần số f lần lượt là :
	 s ; Hz
Đồ thị biểu diễn sự biến đổi của suất điện động e theo thời gian t là đường hình sin có chu kì tuần hoàn T = 0,02 s.Bảng giá trị của suất điện động e tại một số thời điểm đặc biệt như : 0 s, s, s, s, s, s và s :
t (s)
0
0,005
0,01
0,015
0,02
0,025
0,03
e (V)
0
15,7
0
-15,7
0
15,7
0
Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của e theo t như hình trên H1 :
t (10-2 s)
i (A)
0
+ 4
- 4
0,25
0,75
1,25
1,75
2,25
2,75
3,25
Bài 2 : Dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch có cường độ biến đổi điều hoà theo thời gian được mô tả bằng đồ thị ở hình dưới đây.
Xác định biên độ, chu kì và tần số của dòng điện.
Đồ thị cắt trục tung ( trục Oi) tại điểm có toạ độ bao nhiêu ?
Bài giải :
Biên độ chính là giá trị cực đại I0 của cường độ dòng điện. Dựa vào đồ thị ta có biên độ của dòng điện này là : I0 = 4 A.
	Tại thời điểm 2,5.10-2 s, dòng điện có cường độ tức thời bằng 4 A. Thời điểm kế tiếp mà dòng điện có cường độ tức thời bằng 4 A là 2,25.10-2 s. Do đó chu kì của dòng điện này là :
T = 2,25.10-2 – 0,25.10-2 = 2.10-2 s ;	Tần số của dòng điện này là : Hz
Biểu thức cường độ dòng điện xoay chiều này có dạng :	
	Tần số góc của dòng điện này là : rad/s
	Tại thời điểm t = 0,25.10-2 s, dòng điện có cường độ tức thời i = I0 = 4 A, nên suy ra :
	Hay 	
i, u
t
i (t)
u (t)
0
	Suy ra : rad .	Do đó biểu thức cường độ của dòng điện này là :	
	Tại thời điểm t = 0 thì dòng điện có cường độ tức thời là :	 A A.	Vậy đồ thị cắt trục tung tại điểm có toạ độ (0 s, A).
Bài 3: Một khung dây có diện tích S = 60cm2 quay đều với vận tốc 20 vòng trong một giây. Khung đặt trong từ trường đều B = 2.10-2T. Trục quay của khung vuông góc với các đường cảm ứng từ, lúc t = 0 pháp tuyến khung dây có hướng của .
 a. Viết biểu thức từ thông xuyên qua khung dây.
 b. Viết biểu thức suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây.
Hướng dẫn:
a. Chu kì: (s). Tần số góc: (rad/s).
 (Wb). Vậy (Wb)
b. (V)
 Vậy (V)	 Hay (V)
Bài 4: Một khung dây dẫn gồm N = 100 vòng quấn nối tiếp, diện tích mỗi vòng dây là S = 60cm2. Khung dây quay đều với tần số 20 vòng/s, trong một từ trường đều có cảm ứng từ B = 2.10-2T. Trục quay của khung vuông góc với .
 a. Lập biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời.
 b. Vẽ đồ thị biểu diễn suất điện động cảm ứng tức thời theo thời gian.
Hướng dẫn:
a. Chu kì: s.Tần số góc: (rad/s)
Biên độ của suất điện động: Eo = wNBS = 40.100.2.10-2.60.10-4 1,5V
Chọn gốc thời gian lúc .
Suất điện động cảm ứng tức thời: (V) Hay (V).
b. Đồ thị biểu diễn e theo t là đường hình sin:
 - Qua gốc tọa độ O.
 - Có chu kì T = 0,05s
 - Biên độ Eo = 1,5V.
Bài 5: Một khung dây dẫn có N = 100 vòng dây quấn nối tiếp, mỗi vòng có diện tích S = 50cm2. Khung dây được đặt trong từ trường đều B = 0,5T. Lúc t = 0, vectơ pháp tuyến của khung dây hợp với góc . Cho khung dây quay đều với tần số 20 vòng/s quanh trục (trục D đi qua tâm và song song với một cạnh của khung) vuông góc với . Chứng tỏ rằng trong khung xuất hiện suất điện động cảm ứng e và tìm biểu thức của e theo t.
Hướng dẫn: Khung dây quay đều quanh trục vuông góc với cảm ứng từ thì góc hợp bởi vectơ pháp tuyến của khung dây và thay đổi ® từ thông qua khung dây biến thiên ® Theo định luật cảm ứng điện từ, trong khung dây xuất hiện suất điện động cảm ứng.
 Tần số góc: (rad/s)
 Biên độ của suất điện động: (V)
 Chọn gốc thời gian lúc: 
 Biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời: (V) 
 Hay (V)
Bài 6 (ĐH-2008: Một khung dây dẫn hình chữ nhật có 100 vòng, diện tích mỗi vòng 600 cm2, quay đều quanh trục đối xứng của khung với vận tốc góc 120 vòng/phút trong một từ trường đều có cảm ứng từ bằng 0,2T. Trục quay vuông góc với các đường cảm ứng từ. Chọn gốc thời gian lúc vectơ pháp tuyến của mặt phẳng khung dây ngược hướng với vectơ cảm ứng từ. Biểu thức suất điện động cảm ứng trong khung là
	A. 	B. 
	C. 	D. 
HD: 
Bài 7:Một khung dây quay đều trong từ trường vuông góc với trục quay của khung với tốc độ n = 1800 vòng/ phút. Tại thời điểm t = 0, véctơ pháp tuyến của mặt phẳng khung dây hợp với một góc 300. Từ thông cực đại gởi qua khung dây là 0,01Wb. Biểu thức của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung là :
	A.	.	B. .
	C.	.	D. .
3.TRẮC NGHIỆM VẬN DỤNG ĐẠI CƯƠNG DDXC
Câu 1. Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Điện áp biến đổi điều hoà theo thời gian gọi là điện áp xoay chiều.
B. Dòng điện có cường độ biến đổi điều hoà theo thời gian gọi là dòng điện xoay chiều.
C. Suất điện động biến đổi điều hoà theo thời gian gọi là suất điện động xoay chiều.
D. Cho dòng điện một chiều và dòng điện xoay chiều lần lượt đi qua cùng một điện trở thì chúng toả ra nhiệt lượng như nhau.
Câu 2: Nguyên tắc tạo ra dòng điện xoay chiều dựa trên 
A. từ trường quay. B. hiện tượng quang điện. 
C. hiện tượng tự cảm. D. hiện tượng cảm ứng điện từ. 
Câu 3: Khung dây kim loại phẳng có diện tích S, có N vòng dây, quay đều với tốc độ góc ω quanh trục 
vuông góc với đường sức của một từ trường đều . Chọn gốc thời gian t = 0 s là lúc pháp tuyến của khung dây có chiều trùng với chiều của vectơ cảm ứng từ . Biểu thức xác định từ thông qua khung dây là :
A, B, C, D,
Câu 4: Khung dây kim loại phẳng có diện tích S, có N vòng dây, quay đều với tốc độ góc ω quanh trục 
vuông góc với đường sức của một từ trường đều . Chọn gốc thời gian t = 0 s là lúc pháp tuyến của 
khung dây có chiều trùng với chiều của vectơ cảm ứng từ . Biểu thức xác định suất điện động cảm ứng 
e xuất hiện trong khung dây là :
A. B. C. D.
Câu 5: Khung dây kim loại phẳng có diện tích S = 50 , có N = 100 vòng dây, quay đều với tốc độ 50 
vòng/giây quanh trục vuông góc với đường sức của một từ trường đều B = 0,1 T. Chọn gốc thời gian t = 0 s là lúc pháp tuyến của khung dây có chiều trùng với chiều của vectơ cảm ứng từ . Biểu thức xác định từ thông qua khung dây là :
A.B.
C. D.
Câu 6: Khung dây kim loại phẳng có diện tích S = 100 , có N = 500 vòng dây, quay đều với tốc độ 3 
000 vòng/phút quanh quanh trục vuông góc với đường sức của một từ trường đều B = 0,1 T. Chọn gốc 
thời gian t = 0 s là lúc pháp tuyến của khung dây có chiều trùng với chiều của vectơ cảm ứng từ .Biểu thức xác định suất điện động cảm ứng e xuất hiện trong khung dây là 
A. B. C. D.
Câu 7: Khung dây kim loại phẳng có diện tích S = 40 , có N = 1 000 vòng dây, quay đều với tốc độ 3 
000 vòng/phút quanh quanh trục vuông góc với đường sức của một từ trường đều B = 0,01 T. Suất điện 
động cảm ứng e xuất hiện trong khung dây có trị hiệu dụng bằng 
A. 6,28 V. B. 8,88 V. C. 12,56 V. D. 88,8 V. 
Câu 8: Cách nào sau đây không thể tạo ra một suất điện động xoay chiều (suất điện động biến đổi điều 
hoà) trong một khung dây phẳng kim loại ? 
A. Làm cho từ thông qua khung dây biến thiên điều hoà. 
B. Cho khung dây quay đều trong một từ trường đều quanh một trục cố định nằm trong mặt phẳng 
khung dây và vuông góc với đường sức từ trường. 
C. Cho khung dây chuyển động thẳng đều theo phương cắt các đường sức từ trường của một từ trường đều. 
D. Cho khung dây quay đều trong lòng của một nam châm vĩnh cửu hình chữ U (nam châm móng 
ngựa) xung quanh một trục cố định nằm trong mặt phẳng khung dây và vuông góc với đường sức từ 
trường của nam châm. 
Câu 9: Phát biểu nào sau đây là đúng nhất khi nói về điện áp dao động điều hoà (gọi tắt là điện áp xoay chiều) ? 
A. Điện áp dao động điều hòa là một điện áp biến thiên đều đặn theo thời gian. 
B. Biểu thức điện áp dao động điều hoà có dạng , trong đó , là những hằng số, còn là hằng số phụ thuộc vào điều kiện ban đầu. 
C. Điện áp dao động điều hòa là một điện áp tăng giảm đều đặn theo thời gian. 
D. Điện áp dao động điều hòa là một điện áp biến thiên tuần hoàn theo thời gian. 
Câu 10: Phát biểu nào sau đây là đúng nhất khi nói về dòng điện xoay chiều hình sin ? 
A. Cường độ biến đổi tuần hoàn theo thời gian. B. Chiều dòng điện thay đổi tuần hoàn theo thời gian. 
C. Chiều và cường độ thay đổi đều đặn theo thời gian. 
D. Chiều thay đổi tuần hoàn và cường độ biến thiên điều hoà theo thời gian. 
Câu 11. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng dựa vào tác dụng hoá học của dòng điện.
B. Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng vào tác dụng nhiệt của dòng điện.
C. Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng vào tác dụng từ của dòng điện.
D. Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng dựa vào tác dụng phát quang của dòng điện.
Câu 12. Trong các đại lượng đặc trưng cho dòng điện xoay chiều sau đây, đại lượng nào không dùng giá trị hiệu dụng? 
A. Điện áp . 	 B. Cường độ dòng điện. 	C. Suất điện động. 	D. Công suất.
Câu 13. Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số f thay đổi vào hai đầu một điện trở thuần R. Nhiệt lượng toả ra trên điện trở
A. Tỉ lệ với f2	B. Tỉ lệ với U2	 C. Tỉ lệ với f	 D. B và C đúng
Câu 14. Chọn Đúng. Các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều:
A. được xây dựng dựa trên tác dụng nhiệt của dòng điện. 	B. được đo bằng ampe kế nhiệt. 
C. bằng giá trị trung bình chia cho . 	D. bằng giá trị cực đại chia cho 2.
Câu 15: Một khung dây dẹt hình tròn tiết diện S và có N vòng dây, hai đầu dây khép kín, quay xung quanh một trục cố định đồng phẳng với cuộn dây đặt trong từ trường đều có phương vuông góc với trục quay. Tốc độ góc khung dây là . Từ thông qua cuộn dây lúc t > 0 là:
A. = BS.	B.= BSsin.	C. = NBScost.	D.= NBS.
Câu 16. Một dòng điện xoay chiều có cường độ (A. . Chọn phát biểu sai.
A. Cường độ hiệu dụng bằng 2 (A) .	B. Chu kỳ dòng điện là 0,02 (s).	
C. Tần số là 100p.	D. Pha ban đầu của dòng điện là p/6.
Câu 17: Từ thông qua một vòng dây dẫn là . Biểu thức của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong vòng dây này là 
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 18: Chọn phát biểu đúng khi nói về cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều. 
A. Cường độ hiệu dụng đo được bằng ampe kế một chiều. 
B. Giá trị của cường độ hiệu dụng đo được bằng ampe kế xoay chiều. 
C. Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều bằng cường độ dòng điện không đổi. 
D. Giá trị của cường độ hiệu dụng được tính bởi công thức , trong đó là cường độ cực đại của dòng điện xoay chiều. 
Câu 19: Một dòng điện xoay chiều hình sin có biểu thức , t tính bằng giây (s). 
Kết luận nào sau đây là không đúng ? 
A. Tần số của dòng điện là 50 Hz. 	B. Chu kì của dòng điện là 0,02 s. 
C. Biên độ của dòng điện là 1 A. 	D. Cường độ hiệu dụng của dòng điện là 2 A. 
Câu 20:Giá trị hiệu dụng của hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức u = 220cos100t(V) là
A. 220V.	B. 220V.	C. 110V.	D. 110V.
Câu 21: Giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều có biểu thức i = 2cos200t(A) là
A. 2A.	B. 2A.	C. A.	D. 3A.
4.TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP
Câu 1. Số đo của vôn kế xoay chiều chỉ 
 	A. giá trị tức thời của điện áp xoay chiều. B. giá trị trung bình của điện áp xoay chiều 
 	 C. giá trị cực đại của điện áp xoay chiều. D. giá trị hiệu dụng của điện áp xoay chiều.
Câu 2. Số đo của Ampe kế xoay chiều chỉ 
 	A. giá trị tức thời của dòng điện xoay chiều. B. giá trị trung bình của dòng điện xoay chiều 
 	 C. giá trị cực đại của dòng điện xoay chiều. D. giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều.
Câu 3. Một mạng điện xoay chiều 220 V – 50 Hz, khi chọn pha ban đầu của điện áp bằng không thì biểu thức của điện áp có dạng
A. u = 220cos50t (V) 	B. u = 220cos50 (V)
C. u= 220 (V) 	D. u= 220 (V)
Câu 4. Dòng điện chạy qua đoạn mạch xoay chiều có dạng i = 2cos 100(A), hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng là 12V, và sớm pha so với dòng điện. Biểu thức của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là
A. u = 12cos100(V).	B. u = 12(V).
C. u = 12(V). 	 D. u = 12(V).
Câu 5. Chọn câu đúng nhất. Dòng điện xoay chiều hình sin là
A. dòng điện có cường độ biến thiên tỉ lệ thuận với thời gian.
B. dòng điện có cường độ biến thiên tuần hoàn theo thời gian.
C. dòng điện có cường độ biến thiên điều hòa theo thời gian.
D. dòng điện có cường độ và chiều thay đổi theo thời gian.
Câu 6. Một khung dây dẫn phẳng có diện tích S = 100 cm2 gồm 200 vòng dây quay đều với vận tốc 2400vòng/phút trong một từ trường đều có cảm ứng từ vuông góc trục quay của khung và có độ lớn B = 0,005T. Từ thông cực đại gửi qua khung là
A. 24 Wb 	B. 2,5 Wb 	C. 0,4 Wb 	D. 0,01 Wb
Câu 7. Một khung dây dẫn quay đều quanh trong một từ trường đều có cảm ứng từ vuông góc trục quay của khung với vận tốc 150 vòng/phút. Từ thông cực đại gửi qua khung là 10/p (Wb). Suất điện động hiệu dụng trong khung là
A. 25 V 	B. 25V 	C. 50 V 	 D. 50V
Câu 8. Cường độ dòng điện trong một đoạn mạch có biểu thức: i = cos (100 pt + p/6) (A) 
 Ở thời điểm t = 1/100(s), cường độ trong mạch có giá trị: 
A. A. 	 B. - 0,5A.	C. bằng không D. 0,5 A.
DẠNG 2. GIẢI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU BẰNG MỐI LIÊN QUAN GIỮA DDDH VÀ CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU
A. Phương pháp :
 -U0 O u U0 u 
N
M
1.Dùng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động 
tròn đều.
+Ta xét: được biểu diễn bằng OM quay quanh vòng tròn 
tâm O bán kính U0 , quay ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ góc ,
+Có 2 điểm M ,N chuyển động tròn đều có hình chiếu lên Ou là u, thì:
 -N có hình chiếu lên Ou lúc u đang tăng (thì chọn góc âm phía dưới) ,	
 -M có hình chiếu lên Ou lúc u đang giảm (thì chọn góc dương phía trên)
=>vào thời điểm t ta xét điện áp u có giá trị u và đang biến đổi :
 -Nếu u theo chiều âm (đang giảm) ta chọn M rồi tính góc . 
Tắt
Tắt
 -Nếu u theo chiều dương (đang tăng) ta chọn N và tính góc: . 
2. Dòng điện xoay chiều i = I0cos(2pft + ji)
 * Mỗi giây đổi chiều 2f lần
 * Nếu cho dòng điện qua bộ phận làm rung dây trong hiện tượng sóng 
dừng thì dây rung với tần số 2f
3. Công thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một chu kỳ
 Khi đặt điện áp u = U0cos(wt + ju) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉ sáng 
lên khi ≥ U1. Gọi là khoảng thời gian đèn sáng trong một chu kỳ
 Với ;, (0 < Dj < p/2)
-Thời gian đèn tắt trong một chu kì: 
*) Trong khoảng thời gian t=nT:
 -Thời gian đèn sáng:; 
 -Thời gian đèn tắt: 
B.Áp dụng :
Bài 1 : Biểu thức cường độ dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch là , với I0 > 0 và t tính bằng giây (s). Tính từ lúc 0 s, xác định thời điểm đầu tiên mà dòng điện có cường độ tức thời bằng cường độ hiệu dụng ?
Bài giải :
Ta có: giống về mặt toán học với biểu thức của chất điểm dao động cơ điều hoà. Do đó, tính từ lúc 0 s, tìm thời điểm đầu tiên để dòng điện có cường độ tức thời bằng cường độ hiệu dụng cũng giống như tính từ lúc 0 s, tìm thời điểm đầu tiên để chất điểm dao động cơ điều hoà có li độ . Vì pha ban đầu của dao động bằng 0, nghĩa là lúc 0 s thì chất điểm đang ở vị trí giới hạn x = A, nên thời điểm cần tìm chính bằng thời gian ngắn nhất để chất điểm đi từ vị trí x = A đến vị trí .
 Ta sử dụng tính chất hình chiếu của một chất điểm chuyển động tròn đều lên một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo là một dao động điều hoà với cùng chu kì để giải Bài toán này.
O
x
+
α
A
P
Q
(C)
D
Thời gian ngắn nhất để chất điểm dao động điều hoà chuyển động từ vị trí x = A đến vị trí (từ P đến D) chính bằng thời gian chất điểm chuyển động tròn đều với cùng chu kì đi từ P đến Q theo cung tròn PQ.
	Tam giác ODQ vuông tại D và có OQ = A, nên ta có : 
 	Suy ra : rad
	Thời gian chất điểm chuyển động tròn đều đi từ P đến Q theo cung tròn là : 
	Trong biểu thức của dòng điện, thì tần số góc ω = 100π rad/s nên ta suy ra tính từ lúc 0 s thì thời điểm đầu tiên mà dòng điện có cường độ tức thời bằng cường độ hiệu dụng là :	 s
Bài 2 : Biểu thức cường độ dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch là , với và t tính bằng giây (s). Tính từ lúc 0 s, xác định thời điểm đầu tiên mà dòng điện có cường độ tức thời bằng cường độ hiệu dụng ?
Bài giải :
 Ta sử dụng tính chất hình chiếu của một chất điểm chuyển động tròn đều lên một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo là một dao động điều hoà với cùng chu kì để giải Bài toán này.
Thời gian ngắn nhất để đến i = I0 ( cung MoQ) rồi từ i = I0 đến vị trí có . (từ P đến D) 
O
i
+
α
I0
P
Q
(C)
D
 Mo
bằng thời gian vật chuyển động tròn đều với cùng chu kì đi từ Mo đến P 
rồi từ P đến Q theo cung tròn MoPQ. ta có góc quay =5ᴫ/12. 
Tần số góc của dòng điện ω = 100π rad/s	
Suy ra chu k ỳ T= 0,02 s
Thời gian quay: t= T/12+ T/8 =1/240s
Hay: 
Bài 3 (B5-17SBT NC)Một đèn nêon mắc với mạch điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng 220V và tần số 50Hz .Biết đèn sáng khi điện áp giữa 2 cực không nhỏ hơn 155V .
a) Trong một giây , bao nhiêu lần đèn sáng ?bao nhiêu lần đèn tắt ?
b) Tình tỉ số giữa thời gian đèn sáng và thời gian đèn tắt trong một chu kỳ của dòng điện ?
Hướng dẫn :
 C’ 
 M’ M
 j U0 cos U0 O B
 E’ E 
 C
a) 
-Trong một chu kỳ có 2 khoảng thời gian thỏa mãn điều kiện đèn sáng
 Do đó trong một chu kỳ ,đèn chớp sáng 2 lần ,2 lần 
đèn tắt 
-Số chu kỳ trong một giây : n = f = 50 chu kỳ 
-Trong một giây đèn chớp sáng 100 lần , đèn chớp tắt 100 lần 
b)Tìm khoảng thời gian đèn sáng trong nửa chu kỳ đầu
 220 
-Thời gian đèn sáng trong nửa chu kỳ : 
Thời gian đèn sáng trong một chu kỳ : 
-Thời gian đèn tắt trong chu kỳ : 
-Tỉ số thời gian đèn sáng và thời gian đèn tắt trong một chu kỳ : 
 Có thể giải Bài toán trên bằng pp nêu trên :
 =. Vậy thời gian đèn sáng tương ứng chuyển động tròn đều quay góc và góc . Biễu diễn bằng hình ta thấy tổng thời gian đèn sáng ứng với thời gian tS=4.t với t là thời gian bán kính quét góc ; với . 
Áp dụng : 
 C’ M
 j 0,5I0 I0 cos
 O B
 C M’
Bài 4( ĐH 10-11): Tại thời điểm t, điện áp (trong đó u tính bằng V, t tính bằng s) có giá trị và đang giảm. Sau thời điểm đó, điện áp này có giá trị là
	A. -100V. B. C. 	 D. 200 V.
HD giải : 
 B C’ M
 Δj U0 cos
 O B
 C
Dùng mối liên quan giữa dddh và CDTD , khi t=0 , u ứng với CDTD ở C . Vào thời điểm t , u= và đang giảm nên ứng với CDTD tại M với .Ta có : Suy ra t=600.0,02/3600=1/300s . Vì vậy thêm u ứng với CDTD ở B với =600. Suy ra u= 
Bài 5: Vào cùng một thời điểm nào đó, hai dòng điện xoay chiều i1 = Iocos(wt + j1) và i2 = Iocos(wt + j2) đều cùng có giá trị tức thời là 0,5Io, nhưng một dòng điện đang giảm, còn một dòng điện đang tăng. Hai dòng điện này lệch pha nhau một góc bằng. 
A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Hướng dẫn giải:Dùng mối liên quan giữa dddh và chuyển động tròn đều :Đối với dòng i1 khi có giá trị tức thời 0,5I0 và đăng tăng ứng với chuyển động tròn đều ở M’ , còn đối với dòng i2 khi có giá trị tức thời 0,5I0 và đăng giảm ứng với chuyển động tròn đều ở M Bằng công thức lượng giác ở chương dd cơ , ta có : suy ra 2 cường độ dòng điện tức thời i1 và i2 lệch pha nhau 
Bài 6: Tìm khoảng thời gian ngắn nhất để điện áp biến thiên từ giá trị u1 đến u2 
Đặt vào hai đầu một đoạn mạch RLC một điện áp có PT: 
Tính thời gian từ thời điểm u =0 đến khi u = ( V) 
Giảỉ :Với Tần số góc: (rad/s)
Cách 1: Chọn lại gốc thời gian: t= 0 lúc u=0 và đang tăng , ta có PT mới :và 
 M
u
-u
N
 α =
 ᴫ/6
0
u/ 0 . Khi u =110V lần đầu ta có: và 
Giải hệ PT ta được t=1/600(s)
Cách 2: Dùng PP giản đồ véc tơ (Hình vẽ vòng tròn lượng giác)
Thời gian từ thời điểm u =0 đến khi u = ( V) lần đầu tiên:
.Hay:. 
Bài 7: Tìm khoảng thời gian ngắn nhất để dòng điện biến thiên từ giá trị i1 đến i2 .
Cường độ dòng điện xoay chiều qua mạch là , với và t tính bằng giây (s). Tính từ lúc 0s, xác định thời điểm đầu tiên mà dòng điện có cường độ tức thời bằng cường độ hiệu dụng ?
Giải 1: Dùng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều để giải:
 Mo
O
i
+
α
I0
P
Q
(C)
Hình vẽ vòng tròn LG
-Thời gian ngắn nhất để đến i = I0 (ứng với cung MoP) rồi từ i = I0 đến . (ứng với cung PQ) là thời gian vật chuyển động tròn đều từ Mo đến P rồi từ P đến Q theo cung tròn MoPQ. 
ta có góc quay: =5ᴫ/12. 
-Tần số góc của dòng điện ω = 100π rad/s =>Chu kỳ T= 0,02 s
-Thời gian quay ngắn nhất: t= T/12+ T/8 =1/240s
Hay: 
Giải 2: Dùng Sơ đồ thời gian:
-Thời gian ngắn nhất để đến i = I0 là : t1=T/12
Sơ đồ thời gian:
i
I0
O
I0/2
-I0
T/12
T/8
 -Thời gian ngắn nhất để i = I0 đến là: t2=T/8
-Vậy t= t1+t2 = T/12+ T/8 =1/240s
Bài 8: Xác định cường độ dòng điện tức thời: Ở thời điểm t1 cho i = i1, hỏi ở thời điểm t2 = t1 + Dt thì i = i2 = ? (Hoặc Ở thời điểm t1 cho u = u1, hỏi ở thời điểm t2 = t1 + Dt thì u = u2 = ?)
Phương pháp giải nhanh: Về cơ bản giống cách giải nhanh của dao động điều hòa.
*Tính độ lệch pha giữa i1 và i2 : Dj = w.Dt Hoặc : Tính độ lệch pha giữa u1 và u2 : Dj = w.Dt
 *Xét độ lệch pha:
+Nếu (đặc biệt) 
	i2 và i1 cùng pha ® i2 = i1
	i2 và i1 ngược pha ® i2 = - i1 
	i2 và i1 vuông pha ® .
+Nếu Dj bất kỳ: dùng máy tính : 
 *Quy ước dấu trước shift: dấu (+) nếu i1 ¯
 dấu (-) nếu i1 ­
 Nếu đề không nói đang tăng hay đang giảm, ta lấy dấu +
Bài 9: Cho dòng điện xoay chiều . Ở thời điểm t1: dòng điện có cường độ i = i1 = -2A và đang giảm, hỏi ở thời điểm t2 = t1 + 0,025s thì i = i2 = ?
Giải 1: Tính Dj = w. Dt = 20p.0,025 = (rad) ® i2 vuông pha i1.
 . Vì i1 đang giảm nên chọn i2 = -2(A).
Giải 2: Bấm máy tính Fx 570ES với chú ý:: đơn vị góc là Rad:
 Bấm nhập máy tính: .
Bài 10: (ĐH- 2010) Tại thời điểm t, điện áp điện áp có giá trị (V) và đang giảm. Sau thời điểm đó , điện áp này có giá trị là bao nhiêu?
Giải 1: Dj = w. Dt = 100p. = (rad). V ậy Độ lệch pha giữa u1 và u2 là .
 Vẽ vòng tròn lượng giác sẽ thấy: Với u1 = V thì u2 = -V
Giải 2: Bấm máy tính Fx 570ES với chú ý: : đơn vị góc là Rad:
 Bấm nhập máy tính: 
Bài 11: (CĐ 2013): Điện áp ở hai đầu một đoạn mạch là u=160cos100t(V) (t tính bằng giây). Tại thời điểm t1, điện áp ở hai đầu đoạn mạch có giá trị là 80V và đang giảm. đến thời điểm t2=t1+0,015s, điện áp ở hai đầu đoạn mạch có giá trị bằng
A. v	B. V	C. 40V	D. 80V
u(V)
-160
 M2
O
+
ᴫ/3
80
160
 M1
3ᴫ/2
t1
Hình vẽ
Giải 1: cos100πt1 = = = cos(±); u đang giảm nên 100πt1 = ð t1 = s; t2 = t1+ 0,015 s = s; ð u2 = 160cos100πt2 =160cosπ = = (V).Chọn B.
Giải 2: t2=t1+0,015s= t1+ 3T/4.Với 3T/4 ứng góc quay 3ᴫ/2.
Nhìn hình vẽ thời gian quay 3T/4 (ứng góc quay 3ᴫ/2).
M2 chiếu xuống trục u => u=V. 	
 Chọn B.
Giải 3: Dj = w. Dt = 100p.0,015 = 1,5ᴫ (rad).=> Độ lệch pha giữa u1 và u2 là 3ᴫ/2.
 Bấm máy tính Fx 570ES với chú ý:: đơn vị góc là Rad.
 Bấm nhập máy tính: . Chọn B.
TRĂC NGHIỆM :
Câu 1. Dòng điện xoay chiều qua một đoạn mạch có biểu thức . Thời điểm thứ 2009 cường độ dòng điện tức thời bằng cường độ hiệu dụng là:
A. 	B. 	C. 	D. Đáp án khác. 
Câu 2. Điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch . Thời điểm gần nhất sau đó để điện áp tức thời đạt giá trị 120V là :
 A.1/600s	 	B.1/100s	 	C.0,02s	D.1/300s
Câu 3: Dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch có biểu thức A, tính bằng giây (s).Dòng điện có cường độ tức thời bằng không lần thứ ba vào thời điểm
A..	B..	C..	D..
Câu 4. Một chiếc đèn nêôn đặt dưới một điện áp xoay chiều 119V – 50Hz. Nó chỉ sáng lên khi điện áp tức thời giữa hai đầu bóng đèn lớn hơn 84V. Thời gian bóng đèn sáng trong một chu kỳ là bao nhiêu?
A. Dt = 0,0100s. 	B. Dt = 0,0133s. 	C. Dt = 0,0200s. 	D. Dt = 0,0233s.
Câu 5 (ĐH2007)Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức i = I0cos100pt. Trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,01s cường độ dđ tức thời có giá trị bằng 0,5I0 vào những thời điểm
 	A. s và s 	B. s và s 	C. s và s 	D. s và s.
Câu 6 Đặt điện áp xoay chiều có trị hiệu dụng U=120V tần số f=60Hz vào hai đầu một bóng đèn huỳnh quang. Biết đèn chỉ sáng lên khi điện áp đặt vào đèn không nhỏ hơn 60V. Thời gian đèn sáng trong mỗi giây là: 
 	A. 	 	B. 	 	C . 	 	 D. 
Câu 7 Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch có biểu thức . Những thời điểm t nào sau đây điện áp tức thời :	
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8 Đặt điện áp xoay chiều có trị hiệu dụng U=120V tần số f=60Hz vào hai đầu một bóng đèn huỳnh quang. Biết đèn chỉ sáng lên khi điện áp đặt vào đèn không nhỏ hơn 60V. Tỉ số thời gian đèn sáng và đèn tắt trong 30 phút là: 
A. 2 lần	B. 0,5 lần	 	C. 3 lần	 D. 1/3 lần
Câu 9. Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức i = I0cos100πt. Trong mỗi nửa chu kỳ, khi dòng điện chưa đổi chiều thì khoảng thời gian để cường độ dòng điện tức thời có giá trị tuyệt đối lớn hơn hoặc bằng 0,5I0 là 
A. 1/300 s