Bộ đề thi học sinh giỏi Toán lớp 7 - Số 12

§Ò sè 26: 
®Ò thi häc sinh giái 
(Thêi gian lµm bµi 120 phót)
C©u 1: (2®)
Rót gän A=
C©u 2 (2®)
Ba líp 7A,7B,7C cã 94 häc sinh tham gia trång c©y. Mçi häc sinh líp 7A trång ®­îc 3 c©y, Mçi häc sinh líp 7B trång ®­îc 4 c©y, Mçi häc sinh líp 7C trång ®­îc 5 c©y,. Hái mçi líp cã bao nhiªu häc sinh. BiÕt r»ng sè c©y mçi líp trång ®­îc ®Òu nh­ nhau.
C©u 3: (1,5®)
Chøng minh r»ng lµ mét sè tù nhiªn.
C©u 4 : (3®)
Cho gãc xAy = 600 vÏ tia ph©n gi¸c Az cña gãc ®ã . Tõ mét ®iÓm B trªn Ax vÏ ®­êng th¼ng song song víi víi Ay c¾t Az t¹i C. vÏ Bh ^ Ay,CM ^Ay, BK ^ AC.Chøng minh r»ng .
a, K lµ trung ®iÓm cña AC.
b, BH = 
c, ®Òu
C©u 5 (1,5 ®)
 Trong mét kú thi häc sinh giái cÊp HuyÖn, bèn b¹n Nam, B¾c, T©y, §«ng ®o¹t 4 gi¶i 1,2,3,4 . BiÕt r»ng mçi c©u trong 3 c©u d­íi ®©y ®óng mét nöa vµ sai 1 nöa:
a, t©y ®¹t gi¶i 1, B¾c ®¹t gi¶i 2.
b, T©y ®¹t gi¶i 2, §«ng ®¹t gi¶i 3.
c, Nam ®¹t gi¶i 2, §«ng ®¹t gi¶i 4.
Em h·y x¸c ®Þnh thø tù ®óng cña gi¶i cho c¸c b¹n.
§Ò sè 27:
®Ò thi häc sinh giái 
(Thêi gian lµm bµi 120 phót)
Bài 1: (3 điểm): Tính
Bài 2: (4 điểm): Cho chứng minh rằng:
a) 	b) 
Bài 3:(4 điểm) Tìm biết:
a) 	b) 	 
Bài 4: (3 điểm) Một vật chuyển động trên các cạnh hình vuông. Trên hai cạnh đầu vật chuyển động với vận tốc 5m/s, trên cạnh thứ ba với vận tốc 4m/s, trên cạnh thứ tư với vận tốc 3m/s. Hỏi độ dài cạnh hình vuông biết rằng tổng thời gian vật chuyển động trên bốn cạnh là 59 giây
Bài 5: (4 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A có , vẽ tam giác đều DBC (D nằm trong tam giác ABC). Tia phân giác của góc ABD cắt AC tại M. Chứng minh:
Tia AD là phân giác của góc BAC
 AM = BC
Bài 6: (2 điểm): Tìm biết: 
---------------------------------------------------------
§Ò sè 28:
®Ò thi häc sinh giái 
(Thêi gian lµm bµi 120 phót)
Bµi 1. TÝnh 
Bµi 2. T×m gi¸ trÞ nguyªn d­¬ng cña x vµ y, sao cho: 
Bµi 3. T×m hai sè d­¬ng biÕt: tæng, hiÖu vµ tÝch cña chóng tû lÖ nghÞch víi c¸c sè 20, 140 vµ 7
Bµi 4. T×m x, y tho¶ m·n: = 3
 Bµi 5. Cho tam gi¸c ABC cã gãc ABC = 500 ; gãc BAC = 700 . Ph©n gi¸c trong gãc ACB c¾t AB t¹i M. Trªn MC lÊy ®iÓm N sao cho gãc MBN = 400. Chøng minh: BN = MC.