Tài liệu tham khảo Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 7

Tổ Bộ Môn Toán Quận 10 
Tài liệu tham khảo 
Đề kiểm tra học kỳ 2 
Toán 7 
Lưu hành nội bộ 
2015 – 2016 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Toán 7 ọc kỳ 2 ả (2015–2016) 
Tổ bộ môn toán Quận 10 2 
Đề 1 TRƯỜNG TH-THCS-THPT Á CHÂU 
1/ Thời gian giải một bài toán của 30 học sinh lớp 7A được 
cho bởi bảng sau: 
7 8 10 4 7 10 8 7 8 7 
10 7 8 9 4 9 8 9 8 8 
9 8 7 8 7 5 7 4 5 7 
a/ Dấu hiệu ở đây là gì ?. Lập bảng tần số các giá trị 
của dấu hiệu. 
b/ Tìm số trung bình cộng và mốt của dấu hiệu 
2/ Cho đơn thức  8 7 5 4 7
5 1
M x y 9x y x y
9 10
   
    
   
a/ Thu gọn đơn thức M và tìm bậc của M 
b/ Tính giá trị của M tại x = 1; y = – 1 
3/ Cho hai đa thức   4 3 2P x 3x 7x 3x 6x 7     
  4 3 2Q x 3x 7x 2x 5x 3      
a/ Tính P(x) + Q(x) và tìm nghiệm của P(x) + Q(x) 
b/ Tìm đa thức R(x) sao cho: R(x) + Q(x) = P(x) 
4/ Tìm nghiệm của đa thức P(x) = 3x2 – 12 
5/ Cho đa thức H(x) = x4 – 2015x3 + 2015x + 1. Tính 
H(2015) 
6/ Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi BD là 
đường phân giác của góc B (D  AC) 
a/ Cho biết AB = 9 cm; AC = 12 cm. Tính BC 
b/ Vẽ DE  BC tại E, trên tia đối của tia AB lấy điểm F 
sao cho AF = CE. Chứng minh  ADF =  EDC 
c/ Chứng minh rằng AC, BD và EF đồng quy 
 ọc kỳ 2 ả (2015–2016) Toán 7 
3 Tổ bộ môn toán Quận 10 
Đề 2 TRƯỜNG THCS CÁCH MẠNG THÁNG 8 
1/ Cho đơn thức 2 2 3
1
A x y xy
3
 
  
 
a/ Thu gọn A rồi cho biết hệ số, phần biến và bậc của A? 
b/ Tính giá trị của đơn thức A tại x = – 1; y = 1 
2/ Cho hai đa thức sau: M(x) = x2 – 5x + 3x3 – 23 
N(x) = 3x
3
 + x
2
 – 13 + 3x 
a/ Tính A(x) = M(x) – N(x). Sau đó tìm một nghệm của A(x) 
b/ Tìm đa thức B(x) sao cho M(x) = B(x) – N(x). Kiểm tra xem 
số x = 1 có phải là một nghiệm của đa thức B(x) không? 
3/ Tính giá trị của biểu thức B với x + y + 1 = 0 
B = 3x
3
 + 3x
2
y – xy2 – y3 + 3x2 – y2 + 4x + 4y – 9 
4/ Cho bảng sau: 
Thống kê điểm số trong hội thi “Giải toán trên Internet – ViOlympic” 
Cấp thành phố (vòng 17) – Lớp 7 – Năm học 2014 – 2015 
Điểm 
(x) 
100 120 150 180 200 220 240 260 280 300 
Tần số 
(n) 
2 3 4 5 14 22 20 15 10 5 N = 100 
a/ Dấu hiệu điều tra là gì ? Tìm mốt của dấu hiệu ? Tính điểm 
trung bình của học sinh lớp 7 tham gia hội thi trên ? 
b/ Nhận xét về kết quả bảng thống kê trên ? 
5/ Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H 
a/ Chứng minh rằng  AHB =  AHC 
b/ Gọi I là trung điểm của cạnh AH. Trên tia đối của tia IB, lấy 
điểm D sao cho IB = ID. Chứng minh IB = IC 
c/ Chứng minh AH + BD > AB + AC 
d/ Trên cạnh CI, lấy điểm E sao cho CE = 
2
3
 CI. Chứng minh 
ba điểm D, E, H thẳng hàng. 
Toán 7 ọc kỳ 2 ả (2015–2016) 
Tổ bộ môn toán Quận 10 4 
Đề 3 TRƯỜNG THCS DIÊN HỒNG 
1/ Điều tra về điểm kiểm tra học kỳ II môn toán của học sinh lớp 7A, 
người điều tra có kết quả sau: 
10 9 8 7 7 10 5 
8 10 6 7 8 6 5 
9 8 5 7 7 7 4 
6 7 6 9 3 6 10 
8 7 7 8 10 10 6 
a/ Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng. 
b/ Tìm mốt của dấu hiệu. 
2/ Cho  
2
3
2 4 21A 3a xy ax
2
 
   
 
 (a là hằng số khác 0). 
a/ Thu gọn rồi cho biết phần hệ số và phần biến của A. 
b/ Tìm bậc của đơn thức A. 
3/ Cho hai đa thức:   4 2 3A x 4x 6x 7x 5x 6     
  2 3 4B x 5x 7x 5x 4 4x      
a/ M(x) = A(x) + B(x) rồi tìm nghiệm của đa thức  M x . 
b/ Tìm đa thức  C x sao cho      C x B x A x  . 
4/ Cho ΔABC vuông tại A, đường trung tuyến CM. 
a/ Cho biết BC = 10cm, AC = 6cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB, 
BM. 
b/ Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD = MC. 
c/ Chứng minh rằng Δ MAC = Δ MBD và AC = BD. 
d/ Chứng minh rằng AC + BC > 2CM. 
e/ Gọi K là điểm trên đoạn thẳng AM sao cho 
2
AK AM
3
 . Gọi 
N là giao điểm của CK và AD, I là giao điểm của BN và CD. 
Chứng minh rằng: CD = 3ID. 
 ọc kỳ 2 ả (2015–2016) Toán 7 
5 Tổ bộ môn toán Quận 10 
Đề 4 TRƯỜNG THCS HOÀNG VĂN THỤ 
1/ Thời gian giải xong một bài toán của học sinh lớp 7A 
được ghi trong bảng dưới đây (đơn vi: phút) 
3 4 5 7 5 4 5 7 9 6 
8 8 8 10 6 3 6 6 10 8 
4 7 7 4 8 5 6 6 9 8 
Lập bảng “tần số”, tính số trung bình cộng. 
2/ 
a/ Thu gọn đơn thức: –x2y(– 3xy3) 
b/ Thu gọn đa thức: 2 3 2 3
1
4 3 4 9
2
     x x x x x x 
3/ Cho M(x) = 3 2
1 1
3x 4 x x
2 4
    
 N(x) = 
2 31 1x x 3x 3
2 2
   . 
a/ Tính : M(x) + N(x) b/ M(x) – N(x) 
4/ 
a/ Tìm nghiệm của đa thức: 2x
2
1
)x(f  
b/ Cho đa thức )0a(cbxax)x(P 2  Biết đa 
thức có nghiệm x = – 1. Chứng tỏ b = a + c. 
5/ Cho  ABC cân tại A, vẽ tia phân giác của góc A cắt 
cạnh BC tại I. 
a/ Chứng minh  AIB =  AIC 
b/ Vẽ IM  AB tại M và IN  AC tại N. Chứng minh 
AM = AN. 
c/ Chứng minh MN // BC. 
Toán 7 ọc kỳ 2 ả (2015–2016) 
Tổ bộ môn toán Quận 10 6 
Đề 5 TRƯỜNG THCS LẠC HỒNG 
1/ Điểm kiểm tra môn toán của học sinh lớp 7A được ghi 
lại như sau: 
7 9 5 7 5 7 6 9 9 4 
5 7 8 5 6 8 7 8 7 6 
10 5 9 8 9 10 9 10 10 7 
a/ Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng. 
b/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng và tìm mốt của dấu hiệu 
2/ Thu gọn và tìm bậc 
a/ 3 4 3 2
1
A x y.( 5x yz )
5
  
b/ 5 4 2 3 5 4 2 3
1 3 1
B 3x y xy x y x y 2xy x y
3 4 2
      
3/ 4 3 4 4 3M(x) 4x 2x 7 ( 2x ) 4x 5x 6x 9x         
a/ Thu gọn và sắp xếp M(x) theo lũy thừa giảm dần của 
biến. 
b/ Tìm N(x), biết M(x)+N(x) = 3x4 – 4x3 + 3x2 – 5x – 7 
4/ Cho  DEF có góc 0EDF 90 ; ED = 8cm; EF = 6cm. 
Vẽ tia phân giác góc EDF cắt EF tại K, KA vuông góc 
với DF tại A. 
a/ Tính DF? 
b/ Chứng minh: DE = DA 
c/ Tia DE cắt AK tại B. So sánh KB và KA 
d/ Chứng minh EA // BF 
 ọc kỳ 2 ả (2015–2016) Toán 7 
7 Tổ bộ môn toán Quận 10 
Đề 6 TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRI PHƯƠNG 
1/ Điểm kiểm tra môn Toán 1 tiết của 1 số học sinh lớp 7A cho bởi 
bảng sau: 
6 3 8 4 5 3 7 9 6 8 
8 7 5 5 7 8 4 10 5 4 
9 3 7 8 9 10 6 8 2 7 
a/ Dấu hiệu ở đây là gì ? Có bao nhiêu giá trị? 
b/ Tính số trung bình cộng và tìm Mốt 
2/ Cho đa thức 2 3 2 34x y 3xy xyz 0,5x y 3xy    
a/ Thu gọn và cho biết bậc của đa thức và 
b/ Tính giá trị tại x = – 1; y = – 2 
3/ Cho 3 2
2
f (x) x 0,8x 1, 2x 5
3
    
3 22 4g(x) x x 3, 2x 3
3 5
     
a/ Tính f(x) + g(x) 
b/ Tính f(x) – g(x) c/ Tìm nghiệm của f(x) + g(x) 
4/ Tìm P (x) biết 
2Q(x) 1,8x 3,2x 1,5    và 2
9
P(x) Q(x) x 1,8x 2, 4
2
     
5/ Cho ABC có AB = 6cm, BC = 8cm, AC = 10cm. 
a/ Chứng minh:  ABC là tam giác vuông. 
b/ Vẽ phân giác AD của BAC (D BC). Từ D kẻ DH  AC tại 
H. Chứng minh:  ABD =  AHD. Từ đó suy ra ABH là tam 
giác cân. 
c/ Tia HD cắt tia AB tại F. Tính độ dài FH 
d/ Từ A kẻ AM  FC tại M. Chứng minh: A, D, M thẳng hàng 
Toán 7 ọc kỳ 2 ả (2015–2016) 
Tổ bộ môn toán Quận 10 8 
Đề 7 TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN TỐ 
1/ Điểm kiểm tra 1 tiết của hs lớp 7A cho bởi bảng sau: 
6 5 9 9 5 10 9 10 
7 4 8 7 7 8 8 8 
8 7 9 10 9 8 8 5 
9 9 8 8 10 9 9 8 
8 9 8 9 6 8 8 9 
a/ Lập bảng tần số, tính sốtrung bình cộng. 
b/ Tìm mốt của dấu hiệu. 
2/ Cho hai đơn thức 2 5A 3xyx y ; 6 4 2
2
B y x y x
3

 
a/ Thu gọn A, B. Tìm bậc của A và B. 
b/ Tính A.B 
3/ Cho 4 2 3P(x) 2x 5x 3x 3x 2     
4 3 2Q(x) 6 2x x 3x 5x     
a/ Tính P(x) + Q(x) b/ Tính P(x) - Q(x). 
4/ Tìm nghiệm : M(x) 3x 2  và 2N(x) 3x x  
5/ Cho C(x) = ax + b (a, b  Z và a ≠ 0) 
 Chứng minh rằng: | C(2016) - C(1) | ≥2015 
6/ Cho  ABC vuông tại A có AB = 6 cm; AC = 8 cm. 
a/ Tính BC. So sánh các góc  ABC. 
b/ Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy D 
sao cho MD = MB. Chứng minh AC  CD và so sánh BC và 
MB. 
c/ Chứng minh 2MD < BC + AB. 
d/ Gọi N là trung điểm BC. DN cắt AC tại G. Tính GC. 
 ọc kỳ 2 ả (2015–2016) Toán 7 
9 Tổ bộ môn toán Quận 10 
Đề 8 TRƯỜNG THCS SƯƠNG NGUYỆT ANH 
1/ Thống kê số kg cân nặng của học sinh lớp 6A cho bảng sau: 
30 35 40 30 40 45 30 40 30 35 40 30 35 40 45 
40 45 35 30 45 30 30 30 45 45 40 30 40 30 35 
a/ Tìm dấu hiệu và số học sinh của lớp 6A. 
b/ Tính X và M0 . 
2/ Thu gọn rồi tìm bậc các đơn thức; đa thức: 
    
2
2 4 2 21A x t y. 6x y x y
4

   . 
 2 2 2 2
2 2
B 2x y xy 3xy 7 1 xy x y x y.
3 3
        
3/ Cho các đa thức : 3 2A(x) 2x 5x 12    
3 2B(x) 4x 2x 5x   
a/ Tính A(x) – B(x) 
b/ Tính giá trị của đa thức A(x) + B(x) tại x = 2 
c/ Tìm đa thức K(x), biết K(x) + A(x) = B(x) 
4/ Cho đa thức f(x) = 6x2 + 5mx + 16. Tìm m biết khi x = – 2 là 
nghiệm của đa thức f(x). 
5/ Cho  ABC vuông tại A, AB = 4cm; 060ˆ CBA ; trên cạnh BC 
lấy đoạn thẳng BM = BA; qua điểm M vẽ đường thẳng vuông góc 
với BC đường thẳng này cắt AC tại điểm D và cắt đường thẳng 
AB tại điểm E. 
a/ Chứng minh: DA = DM. 
b/ Chứng minh: DA < DC. 
c/ Chứng minh:  BCE đều; từ đó tính độ dài của đoạn CE. 
Toán 7 ọc kỳ 2 ả (2015–2016) 
Tổ bộ môn toán Quận 10 10 
Đề 9 TRƯỜNG THCS TRẦN PHÚ 
1/ Điều tra về số con trong 20 hộ gia đình trong một tổ dân 
phố ta được bảng sau: 
2 1 2 1 1 1 3 1 5 2 
0 2 1 4 2 0 2 2 1 1 
a/ Lập bảng tần số và rút ra nhận xét 
b/ Tính số trung bình cộng 
2/ Thu gọn rồi tính giá trị của đơn thức 
2
2 22 1A xy . x y
3 2
 
   
 
 với x = – 
2
1
 và y = – 2 
3/ Cho N = 2x2y.(– 3x3y2) – 4xy 
a/ Thu gọn đa thức N. 
b/ Tính giá trị của N tại x = – 1 ; y = 1 
4/ Cho đa thức : f(x) = x3 + 2x2 + x – 2 
g(x) = x
3 
+ 2x
2 
+ 3x – 4 
a/ Tính f(x) – g(x) 
b/ Tính giá trị của f(x) – g(x) tại x = –
1
x
2
  
c/ Tìm nghiệm của f(x) – g(x) 
5/ Cho  ABC vuông tại B. Vẽ tia phân giác AD (D BC). 
Từ D kẻ DE  AC (E AC) 
a/ Chứng minh: BD = DE 
b/ Chứng minh: CD > BD 
c/ ED cắt AB tại F. chứng minh :  BDF =  EDC 
 ọc kỳ 2 ả (2015–2016) Toán 7 
11 Tổ bộ môn toán Quận 10 
Đề 10 TRƯỜNG TH-THCS-THPT VẠN HẠNH 
1/ Khi điều tra thời gian hoàn thành cùng một loại sản phẩm (Tính 
bằng phút) của mỗi công nhân trong một phân xưởng sản xuất 
người điều tra lập được bảng tần số như sau : 
STT 1 2 3 4 5 6 
Giá trị(x) 12 13 14 15 16 18 
Tần số (n) 8 8 20 8 x 2 N=50 
Các tích(x.n) 96 104 280 120 y 36 Tổng : 
a/ Dấu hiệu quan tâm là gì? 
b/ Có bao nhiêu giá trị khác nhau của dấu hiệu? 
c/ Do sơ ý, người điều tra xóa mất 2 ô được đánh dấu bằng chữ 
x và y. Em hãy tính x và y 
d/ Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu 
2/ Cho  
321A xy x
2
  và  
2
3 4 2 3 22B 2x y 3x. xy xy .9x y
3
    
a/ Thu gọn A và B 
b/ Tính giá trị của A khi    
2016 2014
x 1 y 2 0    
3/ Cho 2 2 3M 4x 3x 6x 5 2x 2x      
và 3 2 2N x 8x 4 5x    
a/ Thu gọn các đa thức M; N 
b/ Tính M +N ; M – N 
c/ x = – 1 có phải là nghiệm của đa thức M + N không? Vì sao? 
4/ Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, AC = 12cm 
a/ Tính BC 
b/ Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB, Trên 
tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = AC. Chứng minh 
BC = EF 
c/ BC cắt EF tại I Chứng minh tam giác IFC cân 
d/ So sánh EC và FC 
Toán 7 ọc kỳ 2 ả (2015–2016) 
Tổ bộ môn toán Quận 10 12 
Đề 11 TRƯỜNG TH-THCS-THPT VIỆT ÚC 
1/ Điểm kiểm tra toán HK1 của học sinh lớp 7A được ghi 
lại trong bảng sau: 
5 8 8 8 6 5 7 7 5 7 
10 9 7 6 8 5 5 7 8 10 
10 9 10 9 9 9 7 7 7 8 
a/ Lập bảng “Tần số” rồi tính số trung bình cộng. 
b/ Tìm mốt của dấu hiệu. 
2/ Thu gọn rồi tìm hệ số, phần biến, bậc của đơn thức sau 
a/ 2x2y.(– 5xy) b/ (– 3xy2)2.xy3 
3/ Cho A(x) = 16x3 + 9x2 – 8x – 6x2 – 12x3 + 7x 
B(x) = 10 + x
2
 – 2x3 + 4x3 – x 
a/ Thu gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến. 
b/ Tính A(x) + B(x) 
c/ Tìm C(x) biết A(x) – C(x) = B(x) 
d/ Chứng tỏ x= – 2 là nghiệm của B(x) nhưng không là 
nghiệm của A(x) 
4/ Cho đa thức H(x) = x2 – 25. Hãy tìm nghiệm của đa 
thức H(x) 
5/ Cho  ABC có AB = 10cm, AC = 8cm, BC = 6cm 
a/ Chứng minh  ABC vuông 
b/ Tia phân giác của góc A cắt BC tại N. Kẻ NE vuông 
góc với AB tại E. Chứng minh: NC = NE 
c/ Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng AC và NE. 
Chứng minh :  ABI cân. 
 ọc kỳ 2 ả (2015–2016) Toán 7 
13 Tổ bộ môn toán Quận 10 
Đề 12 ki m tra HK2 Quận 10 (2012 – 2013) 
1/ Điểm kiểm tra học kỳ môn toán của các học sinh trong 
lớp 7A được ghi lại theo bảng sau: 
7 9 10 5 5 9 9 9 8 9 
8 8 9 7 7 8 10 6 8 8 
9 7 8 4 9 7 8 9 4 8 
a/ Dấu hiệu ở đây là gì? 
b/ Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng? Tìm mốt 
của dấu hiệu? 
2/ Thu gọn, xác định phần hệ số và bậc của đơn thức 
 
2
2 32A 3x y xy
9
 
   
 
3/ Cho đa thức A(x) = x4 – 5x3 + 2x2 + 7 
B(x) = – 2x2 + 5 + x4 + 7x3 – 6x 
a/ Tính A(x) + B(x) b. Tính A(x) – B(x) 
4/ Cho đa thức M(x) = 3x2 – 5x + 2 
a/ Tính giá trị của đa thức M(x) tại x = 1; x = – 1 
b/ Trong các giá trị x = 1; x = – 1, giá trị nào là nghiệm, 
giá trị nào không là nghiệm của đa thức M(x) ? Vì sao ? 
5/ Tìm N biết : x3y + 3xy2 + N = 5x3y – 4x3y + 2xy2 
6/ Cho  ABC có AB < AC. Vẽ trung tuyến BM, trên tia 
đối của MB lấy điểm N sao cho MN = MB. 
a/ Chứng minh  ABM =  CNM và AB // CN 
b/ So sánh hai góc CAN và CNA 
c/ E và F lần lượt là trung điểm của BC và CN, AE và 
AF cắt BN lần lượt tại H và K. 
Chứng minh BH = HK = KN 
Toán 7 ọc kỳ 2 ả (2015–2016) 
Tổ bộ môn toán Quận 10 14 
Đề 13 ki m tra HK2 Quận 10 (2013 – 2014) 
1/ Điểm kiểm tra học kỳ 1 môn toán của tất cả các học sinh 
trong lớp 7A được ghi lại như sau : (2 điểm) 
9 8 7 8 7 9 10 4 8 7 
6 5 7 8 8 7 7 5 6 7 
4 3 9 10 6 5 7 6 9 8 
a/ Lớp 7A có bao nhieu học sinh ? 
b/ Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng của dấu hiệu. 
Tìm mốt của dấu hiệu 
2/ Thu gọn và xác định bậc của các đơn thức và đa thức sau : 
a/  
2
3 31 xy . 2x y
2
 
 
 
b/ 3 2 2 3 3 2 2
3 1
x y 2x y x y 3x y 5x y
2 2
    
3/ Cho 3 đa thức : A(x) = 5x3 – 2x – 3x2 (3 điểm) 
B(x) = 3x
2
 + 2x – 1 C(x) = 2x3 + 3x – 3x2 + 1 
a/ Tính A(x) + B(x) và Tính A(x) – C(x) 
b/ Tìm đa thức M(x) biết : M(x) – B(x) = C(x) 
c/ Chứng tỏ 
1
x
3
 là 1 nghiệm của đa thức B(x) 
4/ Cho  ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm. (3 điểm) 
a/ Tính BC và so sánh hai góc ABC và ACB 
b/ Trên cạnh BC đặt điểm H sao cho BH = BA. Vẽ đường 
thẳng đi qua H vuông góc với BC cắt AC tại D. Chứng 
minh  ABD =  HBD, từ đó suy ra BD là phân giác của 
góc ABC 
c/ Hai đường thẳng BA và HD kéo dài cắt nhau tại E. 
Chứng minh  CDE cân 
 ọc kỳ 2 ả (2015–2016) Toán 7 
15 Tổ bộ môn toán Quận 10 
Đề 14 ki m tra HK2 Quận 10 (2014 – 2015) 
1/ Điểm kiểm tra 1 tiết môn toán của các học sinh trong một 
lớp 7 được ghi lại như sau : (2 điểm) 
10 3 7 7 7 5 8 10 8 7 
8 7 6 8 9 7 8 5 8 6 
7 6 10 4 5 4 5 7 3 7 
5 9 5 8 7 6 9 3 10 4 
a/ Lớp 7 có bao nhiêu học sinh? 
b/ Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng của dấu hiệu. 
c/ Tìm mốt của dấu hiệu. 
2/ Thu gọn, sau đó xác định phần hệ số, phần biến số của đơn 
thức sau : 
2
3 23 1xy x y
2 3
 
  
 
 (1 điểm) 
3/ Tính giá trị A = x3y + 2x2 – 3xy2 – 6 tại x = 
1
2
; y = –2 
4/ Cho 2 đa thức : P(x) = 3x3 + 2x2 – 2x + 5 (2 điểm) 
 Q(x) = – 2x2 + 3x3 + 5x – 1 
a/ Tính (x) + Q(x) 
b/ Tính Q(x) – P(x) 
5/ Tìm đa thức M, biết 5 – 3x3 + 8x = x2 + M – 3x3 +1 + 5x 
6/ Cho  ABC vuông tại A có góc 0ABC 60 . (3 điểm) 
a/ Tính số đo gócACBvà so sánh 2 cạnh AB, AC. 
b/ Gọi trung điểm của AC là M. Vẽ đường thẳng vuông góc 
với AC tại M, đường thẳng này cắt BC tại I. Chứng minh 
AIM = CIM. 
c/ Chứng minh AIB là tam giác đều. 
d/ Hai đoạn thẳng BM và AI cắt nhau tại G. Chứng minh 
BC = 6 IG.