Bộ đề thi giữa kỳ 1 Toán lớp 12 năm học 2026-2027 (Ma trận + Bản đặc tả + Đáp án

 Biên soạn: ThuVienDeThi.org 
 Lời giải / yêu cầu đạt Điểm
Khi x 2; khi x>3 thì y<2. Nhánh bên trái phù hợp, nhánh bên phải sai 
 0,25
vì nằm trên y=2 và đi xuống.
Nhánh phải đúng đi từ −∞ khi x→3 từ phải, tăng và tiến tới y=2 từ phía dưới 
 0,25
khi x→+∞; có thể dùng điểm (5;0).
Phác lại đúng nhánh phải và giữ nhánh trái, đủ hai tiệm cận và nhãn trục như 
hình hướng dẫn.
 0,25
 26 Biên soạn: ThuVienDeThi.org 
 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
 GIỮA KÌ I - NĂM HỌC 2026-2027
 Môn Toán - Lớp 12 - Đề 03
Thời gian: 90 phút; thang điểm: 10. Phạm vi: Chương I - Ứng dụng đạo hàm
 Nội dung Mức độ Nhiều lựa chọn Đúng-sai Trả lời ngắn Tự luận Điểm Tỉ lệ
 1 câu/ý; 0,25 đ 1 ý; 0,25 đ
Tính đơn điệu Biết - - 0,5 5%
 I.1 II.1a
 1 câu/ý; 0,25 đ 1 ý; 0,25 đ
Tính đơn điệu Hiểu - - 0,5 5%
 I.9 II.2d
 2 câu/ý; 0,5 đ 1 ý; 0,25 đ 1 câu/ý; 0,5 đ
Cực trị Biết - 1,25 12,5%
 I.2, I.8 II.1b III.1
 Vận 1 câu/ý; 1 đ
Cực trị - - - 1 10%
 dụng IV.2
Giá trị lớn nhất và 1 câu/ý; 0,25 đ
 Biết - - - 0,25 2,5%
nhỏ nhất I.3
Giá trị lớn nhất và 1 ý; 0,25 đ 1 câu/ý; 1 đ
 Hiểu - - 1,25 12,5%
nhỏ nhất II.1d IV.1
 2 câu/ý; 0,5 đ 1 ý; 0,25 đ 1 câu/ý; 0,5 đ
Đường tiệm cận Biết - 1,25 12,5%
 I.4, I.5 II.2b III.2
 1 câu/ý; 0,25 đ
Đường tiệm cận Hiểu - - - 0,25 2,5%
 I.11
 1 câu/ý; 0,25 đ
Khảo sát và đồ thị Biết - - - 0,25 2,5%
 I.6
 1 câu/ý; 0,25 đ 1 ý; 0,25 đ
Khảo sát và đồ thị Hiểu - - 0,5 5%
 I.10 II.1c
 27 Biên soạn: ThuVienDeThi.org 
 Nội dung Mức độ Nhiều lựa chọn Đúng-sai Trả lời ngắn Tự luận Điểm Tỉ lệ
 Vận 1 câu/ý; 0,5 đ
Khảo sát và đồ thị - - - 0,5 5%
 dụng III.3
 1 câu/ý; 0,25 đ 1 ý; 0,25 đ
Ứng dụng đạo hàm Biết - - 0,5 5%
 I.7 II.2a
 1 câu/ý; 0,25 đ 1 ý; 0,25 đ
Ứng dụng đạo hàm Hiểu - - 0,5 5%
 I.12 II.2c
 Vận 1 câu/ý; 0,5 đ 1 câu/ý; 1 đ
Ứng dụng đạo hàm - - 1,5 15%
 dụng III.4 IV.3
Tổng 12 câu/12 ý; 3 đ 2 câu/8 ý; 2 đ 4 câu/4 ý; 2 đ 3 câu/3 ý; 3 đ 10 100%
Mã câu gồm phần, số câu và chữ chỉ ý; mỗi ô ghi số câu/ý, điểm và mã. Toàn đề: 21 câu chính; 27 đơn vị chấm; 10 điểm.
 Mức độ Biết Hiểu Vận dụng Tổng
Điểm 4 3 3 10
Tỉ lệ điểm 40% 30% 30% 100%
 28 Biên soạn: ThuVienDeThi.org 
 BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA
 GIỮA KÌ I - NĂM HỌC 2026-2027
 Môn Toán - Lớp 12 - Đề 03
Thời gian: 90 phút; thang điểm: 10. Phạm vi: Chương I - Ứng dụng đạo hàm
 Nội dung Mức độ Yêu cầu cần đạt và biểu hiện cần đánh giá Năng lực Câu/ý Điểm
 Nhận biết khoảng đồng biến từ dấu dương của đạo hàm. Đọc 
Tính đơn điệu Biết TDLL I.1, II.1a 0,5
 khoảng nghịch biến từ bảng biến thiên.
 Tính đạo hàm và kết hợp miền xác định để kết luận đơn điệu. 
Tính đơn điệu Hiểu Giải thích xu hướng của hàm từ dấu đạo hàm, phân biệt dấu TDLL I.9, II.2d 0,5
 với độ lớn của đạo hàm.
 Phân biệt điểm cực đại với giá trị cực đại qua bảng biến thiên. 
 Đếm điểm cực trị, loại nghiệm đạo hàm không đổi dấu. Phân I.2, I.8, II.1b, 
Cực trị Biết TDLL 1,25
 biệt hoành độ với giá trị cực đại. Đếm số lần đổi dấu của đạo III.1
 hàm từ bảng hoàn chỉnh.
 TDLL, 
 Vận Chẩn đoán nhầm đồ thị hàm và đạo hàm, lập chứng cứ đổi dấu 
Cực trị GQVĐ, IV.2 1
 dụng để đánh giá lời giải và phân loại cực trị.
 GT
Giá trị lớn nhất Đọc giá trị lớn nhất trên đoạn từ bảng biến thiên có đủ giá trị 
 Biết TDLL I.3 0,25
và nhỏ nhất biên.
 Chọn điểm dừng thuộc đoạn và so với hai biên để kiểm kết 
Giá trị lớn nhất 
 Hiểu luận GTNN. Tính đạo hàm, chọn điểm dừng trong đoạn và so TDLL, GT II.1d, IV.1 1,25
và nhỏ nhất
 với biên để tìm GTLN, GTNN.
 Nhận biết tiệm cận đứng từ giới hạn một phía vô cực. Nhận 
 biết tiệm cận ngang theo giới hạn hữu hạn ở vô cực. Nhận biết I.4, I.5, II.2b, 
Đường tiệm cận Biết TDLL 1,25
 giới hạn bão hòa từ dạng thương và phần dư. Đọc hoành độ III.2
 tiệm cận đứng từ giới hạn một phía.
 29 Biên soạn: ThuVienDeThi.org 
 Nội dung Mức độ Yêu cầu cần đạt và biểu hiện cần đánh giá Năng lực Câu/ý Điểm
 Chia đa thức và dùng giới hạn phần dư để xác định tiệm cận 
Đường tiệm cận Hiểu TDLL I.11 0,25
 xiên.
Khảo sát và đồ 
 Biết Đọc tọa độ tâm đối xứng từ hai tiệm cận được đánh dấu. TDLL I.6 0,25
thị
 Phối hợp hướng nhánh và tọa độ cực trị để chọn đồ thị theo 
Khảo sát và đồ 
 Hiểu bảng biến thiên. Đối chiếu hướng hai nhánh vô cực giữa bảng TDLL I.10, II.1c 0,5
thị
 và bản phác.
Khảo sát và đồ Vận Tự chọn và kết nối dữ kiện tâm đối xứng, điểm thuộc đồ thị để TDLL, 
 III.3 0,5
thị dụng khôi phục hệ số còn thiếu. GQVĐ
 Nhận biết ý nghĩa và đơn vị của đạo hàm quãng đường theo 
Ứng dụng đạo 
 Biết thời gian. Nhận biết đại lượng tốc độ và đơn vị trong mô hình MH I.7, II.2a 0,5
hàm
 tích lũy.
Ứng dụng đạo Tính tốc độ thay đổi tức thời và sử dụng đúng đơn vị. Phân MH, 
 Hiểu I.12, II.2c 0,5
hàm biệt cực đại của lượng tích lũy với cực đại của tốc độ tăng. TDLL
 Tự lập năng suất đạt chất lượng và miền an toàn từ ba mô 
 MH, 
Ứng dụng đạo Vận hình, rồi xác định thời điểm tối ưu hợp lệ. Phản biện mục tiêu 
 GQVĐ, III.4, IV.3 1,5
hàm dụng khối lượng, tự lập số tiền sau chi phí, tối ưu và diễn giải thời 
 GT
 điểm phù hợp.
TDLL: tư duy và lập luận toán học; MH: mô hình hóa toán học; GQVĐ: giải quyết vấn đề toán học; GT: giao tiếp toán học.
Toàn đề: 21 câu chính; 27 đơn vị chấm; 10 điểm.
 30