Bài thi khảo sát học sinh giỏi lần 1 môn: Toán 8 năm học: 2015 - 2016 thời gian: 120 phút

PHÒNG GD&ĐT LANG CHÁNH
TRƯỜNG THCS TÂN PHÚC
BÀI THI KHẢO SÁT HSG LẦN 1
MÔN: TOÁN 8
Năm học: 2015 - 2016
Thời gian: 120 phút
Họ và tên học sinh: .......................................................................................Lớp: ........ Trường THCS Tân Phúc
ĐỀ BÀI:
Bài 1: (4 điểm)
	Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
(x + y + z) 3 – x3 – y3 – z3.
	b, x4 + 2010x2 + 2009x + 2010 
Câu2. (4 điểm)
Cho biểu thức: 
 	a. Rút gọn biểu thức A. 
 	b. Tính giá trị của A , Biết |x| =.
 	c. Tìm giá trị của x để A < 0.
 	d. Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.
Bài 3: (3 điểm)
	Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .
Bài 4 (3 điểm)
	Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC bằng 600, phân giác BD. Gọi M,N,I theo thứ tự là trung điểm của BD, BC, CD.
a, Tứ giác AMNI là hình gì? Chứng minh.
b, Cho AB = 4cm. Tính các cạnh của tứ giác AMNI.
Bài 5 (4 điểm)
 Hình thang ABCD (AB // CD) có hai đường chéo cắt nhau tại O. Đường thẳng qua O và song song với đáy AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở M và N.
a, Chứng minh rằng OM = ON.
b, Chứng minh rằng 
c, Biết SAOB= 20082 (đơn vị diện tích); SCOD= 20092 (đơn vị diện tích). Tính SABCD. 
Câu 6 ( 2 điểm)
Chứng minh rằng:
BÀI LÀM:
...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................