Bài tập về tính chất sóng của ánh sáng phần 6

BÀI TẬP VỀ TÍNH CHẤT SÓNG CỦA ÁNH SÁNG P-6
Câu 26: Trong thí nghiệm giao thoa áng sáng dùng khe I-âng, khoảng cách 2 khe a = 1mm, khoảng cách hai khe tới màn D = 2m. Chiếu bằng sáng trắng có bước sóng thỏa mãn 0,39µm £ l £ 0,76µm. Khoảng cách gần nhất từ nơi có hai vạch màu đơn sắc khác nhau trùng nhau đến vân sáng trung tâm ở trên màn là
A. 3,24mm	B. 2,40 mm	C. 1,64mm	D. 2,34mm 
Giải: Khi giao thoa với ánh sáng trắng, VTT có màu trắng, hai bên VTT có màu giống màu cầu vồng, màu tím gần VTT nhất, màu đỏ xa VTT nhất.
 Trong đó có vùng phủ nhau của hai quang phổ ánh sáng trắng.
+ Bậc 2 ( k=2) của ánh sáng tím trùng bậc k ánh sáng trắng
	μm > 0,76μm
+ Bậc 3 ( k=3 ) của ánh sáng tím trùng bậc k ánh sáng trắng
	μm (loại)
μm	=> x = mm
+ Bậc 4 ( k = 4 ) của ánh sáng tím trùng bậc k ánh sáng trắng
	* k =3 => μm => mm
Vậy vị trí 2 đơn sắc trùng nhau nhỏ nhất là 2,34mm
Chọn D
Câu 27: Thí nghiệm giao thoa Y- âng với ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ, khoảng cách giữa hai khe a = 1 mm. Ban đầu, tại M cách vân trung tâm 5,25 mm người ta quan sát được vân sáng bậc 5. Giữ cố định màn chứa hai khe, di chuyển từ từ màn quan sát ra xa và dọc theo đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa hai khe một đoạn 0,75 m thì thấy tại M chuyển thành vân tối lần thứ hai. Bước sóng λ có giá trị là
 A. 0,60 mm B.0,50 mm C. 0,70 mm D. 0,64 mm 
D 
D 
 · M
Tk-1
 M ·
Tk
 M ·
S5
0,75 m 
Giải: Trong thí nghiêm I âng vị trí vân sáng và vân tối
 xs = ki; xt = (k-0,5)i với k = 1, 2, 3....
Điểm M cách vân trung tâm
x = 5,25 mm = 5i = 5 (*)
Khi dịch màn ra xa, giả sử lần thứ nhất
tại M là vân tối bâc k = 5 là vân tối gần nhất
 thì lần thư hai sẽ là vân tối bậc (k-1)= 4
Khi đó:
 x = 3,5 i’ = 3,5 (**)
Từ (*) và (**) ta có 5= 3,5 
 5D = 3,5D + 0,75.3,5 1,5 D = 2,625 -----> D = 1,75m
 l = = = 0.6 mm
 l = 0,6 mm. Chọn đáp án A
Câu 28. Một thấu kính hội tụ tiêu cự f = 25 cm được cưa đôi theo mặt phẳng chứa trục chính rồi tách ra cho 2 quang tâm cách xa nhau 2 mm. Nguồn sáng S phát đồng thời hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng l1 = 0,55mm, l2 = 0,44mm, và cách thấu kính một khoảng 0,5m nằm trên mặt phẳng chứa trục chính của thấu kính. Màn quan sát cách thấu kính 3,5m có một vùng giao thoa trên màn. Hỏi trên màn có bao nhiêu vân sáng trùng nhau.
A. 9 vân	B. 5 vân	C. 8 vân	D. 4 vân
Giải
Gọi O1, O2 là quang tâm của hai TK
N
M
O
O2
O1
S2
S1
S
D = 3m
sau khi cưa: O1O2 = 2 mm.
Gọi S1, S2 là ảnh của S qua 2 TK 
Áp dụng công thức thấu kính:
d = 0,5m ; f = 0,25 m
ta tính được d’ = SO1 = d = 0,5m
O1O2 cách S 0,5m
S1 S2 cách S 1m . Suy ra S1S2 cách màn quan sát D = 3m
 a = S1S2 = 2 O1O2 = 4 mm
 S1, S2 là hai nguồn phát sóng, vùng giao thoa quan sát được trên màn là MN = 16mm
 khoảng vân của các bức xạ trên màn:
 i1 = 
 i2 = 
Vị trí hai vân sáng của hai bức xạ trùng nhau: x = k1i1 = k2i2 -----> 5k1 = 4k2
 k1 = 4n; k2 = 5n------> x = 4ni1 = 1,65n (mm)
 Với - MN/2 x ≤ MN/2 ( = 8(mm)------>-8 ≤1,65n ≤ 8-----> -4 ≤ n ≤4
 có 9 giá trị của n từ - 4 đến 4. Trên màn có 9 vân sáng trùng nhau. Chọn đáp án A
Câu 29. Chiếu một chùm tia sáng trắng song song có bề rộng 5cm từ không khí đến mặt khối thủy tinh nằm ngang dưới góc tới 600. Cho chiết suất của thủy tinh đối với tia tím và tia đỏ ần lượt là và thì tỉ số giữa bề rộng chùm khúc xạ tím và đỏ trong thủy tinh là:
A. 1,58. B. 0,91 C. 1,73. D. 1,10
i
T Đ
H
i
I2
I1
Giải
Theo ĐL khúc xạ ta có 
sinr = sini/n
sinrt = 
rt = 300
sinrđ = 
rđ » 380
Gọi ht và hđ là bề rộng của chùm tia khúc xạ tím và đỏ trong thủy tinh.
Xét các tam giác vuông I1I2T và I1I2Đ; 
Góc I1I2T bằng rt; Góc I1I2Đ bằng rđ
 ht = I1I2 cosrt.
 hđ = I1I2 cosrđ.
-------> . Chọn đáp án D
Câu 30: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng với ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ, khoảng cách hai khe a = 1 mm. Vân giao thoa được nhìn qua một kính lúp có tiêu cự 5 cm đặt cách mặt phẳng hai khe một khoảng L = 45 cm. Một người có mắt bình thường đặt mắt sát kính lúp và quan sát hệ vân trong trạng thái không điều tiết thì thấy góc trông khoảng vân là 15’. Bước sóng λ của ánh sáng là
A. 0,62 µm. B. 0,5 µm. C. 0,58 µm. D. 0,55 µm.
-
Giải:
Trước hết để quan sát hệ vân giao thoa ta phải nhìn từ phia sáu màn
Người có mắt bình thường ( có OCV = ¥) đặt mắt sát kính lúp và quan sát hệ vân trong trạng thái không điều tiết thì ảnh của khoảng vân ở vô cực, do đó màn ở tiêu diện của kính lúp (d = f = 5cm = 50 mm) thấy góc trông khoảng vân là a = 15’ = 0,25 độ .
Do đó khoảng vân i = f tana » fa = (50x0,25x3,14)/180 (mm) = 0,218 mm » 0,22 mm.
 Kính lúp đặt cách mặt phẳng hai khe L = 45cm Suy ra D = L – f = 40cm. 
l = m = 0,55µm
Từ đó suy ra l = 0,55 µm. Chọn đáp án D
i
D