Bài tập về tính chất sóng của ánh sáng phần 4

BÀI TẬP VỀ TÍNH CHẤT SÓNG CỦA ÁNH SÁNG P-4
Câu 16. Trong thí nghiệm I âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe a = 2mm, khoảng cách từ hai khe đến màn ảnh D = 2m. Nguồn S phát đồng thời hai bức xạ có bước sóng l1 = 0,5mm và l2= 0,4mm. Trên đoạn MN = 30mm (M và N ở một bên của O và OM = 5,5mm) có bao nhiêu vân tối bức xạ l2 trùng với vân sáng của bức xạ l1:
A. 12 B. 15 C. 14 D. 13
Giải: 
 Khoảng vân: i1 = = 0,5 mm; i2 = = 0,4 mm
Vị trí vân tối của l2 x2 = (k2+ 0,5) i2 = (k2+ 0,5).0,4 (mm)
Vị trí vân sáng của l1 x1 = k1 i1 = 0,5k1 (mm)
 Vị trí vân tối bức xạ l2 trùng với vân sáng của bức xạ l1: 
 5,5 (mm) ≤ x2 = x1 ≤ 35,5 (mm) 
(k2+ 0,5) i2 = k1i1 ----> 4k2 + 2 = 5k1 -----> 4k2 = 5k1 – 2-
-----> k2 = k1 + . Để k2 là một số nguyên thị k1 – 2 = 4n ( với n ≥ 0)
Do đó k1 = 4n + 2 và k2 5n + 2
Khi đó x1 = 0,5k1 = 2n + 1 
 5,5 (mm) ≤ x1 = 2n + 1 ≤ 35,5 (mm) ----> 3 ≤ n ≤ 17
Trên đoạn MN có 15 vân tối bức xạ l2 trùng với vân sáng của bức xạ l1: 
Chọn đáp án B
Câu 17: Chiếu một chùm ánh sáng trắng song song hẹp (coi như một tia sáng) từ không khí vào một bể nước với góc tới bằng 300. Dưới đáy bể có một gương phẳng đặt song song với mặt nước và mặt phản xạ hướng lên. Chùm tia ló ra khỏi mặt nước sau khi phản xạ tại gương là 
A. chùm sáng song song có màu cầu vồng, phương vuông góc với tia tới.
B. chùm sáng song song có màu cầu vồng, phương hợp với tia tới một góc 600.
C. chùm sáng phân kì có màu cầu vồng, tia tím lệch nhiều nhất, tia đỏ lệch ít nhất.
D. chùm sáng phân kì có màu cầu vồng, tia tím lệch ít nhất, tia đỏ lệch nhiều nhất. 
600
Chọn đáp án B
Do tính chất đối xứng của tia tới và tia
phản xạ ở gương phẳng ta có góc tới
và góc ló của các tia đơn sắc bằng nhau
và đều bằng 300 nên chùm tia ló là
chùm song song, hợp với phương tới
một góc 600. Mặt khác chùm tia khúc xạ
của ánh sáng trắng truyền từ không khí
vào nước có màu cầu vồng nên chùm tia ló
có mà cầu vồng
Câu 18. Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng, khi nguồn sáng phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng l1 = 0,640mm thì trên màn quan sát ta thấy tại M và N là 2 vân sáng, trong khoảng giữa MN còn có 7 vân sáng khác nữa. Khi nguồn sáng phát ra đồng thời hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng l1 và l2 thì trên đoạn MN ta thấy có 19 vạch sáng, trong đó có 3 vạch sáng có màu giống màu vạch sáng trung tâm và 2 trong 3 vạch sáng này nằm tại M và N. Bước sóng l2 có giá trị bằng
A. 0,450mm . B. 0,478mm . C.đáp số khác. D. 0,427mm .
Giải: Ta có MN = 8i1.
 Khoảng cách giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân sáng trung tâm = MN/2 = 4i1. Trong khoảng đó có (19 – 3) /2 = 8 vân sáng đơn sác trong đó có 3 vân sáng của bức xạ l1 suy ra có 5 vân sáng của bức xạ l2.. Do đó 4i1 = 6i2 hay 4l1 = 6l2 ------> l2 = 2l1/3 = 0,427 mm . Chọn đáp án D
Câu 19: Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng, hai khe cách nhau a = 1mm, hai khe cách màn quan sát 1 khoảng D = 2m. Chiếu vào hai khe đồng thời hai bức xạ có bước sóng l1 = 0,4mm và l2 = 0,56mm . Hỏi trên đoạn MN với xM = 10mm và xN = 30mm có bao nhiêu vạch đen của 2 bức xạ trùng nhau?
A. 2. B. 5. C. 3. D. 4.
Giải: 
 Khoảng vân: i1 = = = 0,8 mm; i2 = = = 1,12 mm
Vị trí hai vân tối trùng nhau:
x = (k1+0,5) i1 = (k2 + 0,5)i2 -------> (k1+0,5) 0,8 = (k2 + 0,5)1,12----> 5(k1 + 0,5) = 7(k2 + 0,5)
------> 5k1 = 7k2 + 1------> k1 = k2 + 
Để k1 nguyên 2k2 + 1 = 5k ----> k2 = = 2k + 
Để k2 nguyên k – 1 = 2n -----> k = 2n +1 với n = 0, 1, 2, ....
k2 = 5n + 2 và k1 = k2 + k = 7n + 3 
Suy ra x = (7n + 3 + 0,5)i1 = (7n + 3 + 0,5)0,8 = 5,6n + 2,8 
10 ≤ x ≤ 30 --------> 10 ≤ x = 5,6n + 2,8 ≤ 30 ---> 2 ≤ n ≤ 4. Có 3 giá trị của n Chọn đáp án C
Câu 20: Một con lắc lò xo có khối lượng m dao động cưỡng bức ổn định dưới tác dụng của ngoại lực biến thiên điều hoà với tần số f. Khi f = f1 thì vật có biên độ là A1, khi f = f2 (f1 < f2 < 2f1) thì vật có biên độ là A2, biết A1 = A2. Độ cứng của lò xo là
A. k = p2m(f2 + f1)2 . B. k = .
C. k = 4p2m(f2 - f1)2 . D. k = .
Giải Tần số riêng của con lắc f0 = . Khi f = f0 thì A = Amax ~ f02
f
Amax
A1= A2
A
· · ·
 f1 f0 f2
Đồ thi sự phụ thuộc của biên độ dao động
cưỡng bức vào tần số của ngoại lực như hình vẽ
Biên độ của dao độn cưỡng bức phụ thuộc
f – f0. Khi f = f0 thì A = Amax
Do A1 = A2 nên f0 – f1 = f2 – f0 ------>
 2f0 = f1 + f2 ---> 
4f02 = (f1 + f2)2 ------>
---> 4 = (f1 + f2)2 
Do đó k = p2m(f2 + f1)2 Chọn đáp án A