Bài tập về dòng điện xoay chiều

 BT về điện xoay chiều
Câu 1.Cho cuộn dây có điện trở thuần 5Ω mắc nối tiếp với biến trở R. Khi R nhận các giá trị 5 Ω và 9,4 Ω thì công suất toàn mạch như nhau. Công suất trên biến trở R đạt giá trị cực đại khi
A. R = 10 Ω B.R = 14,4 Ω C.R = 12 Ω D. R = 13 Ω
Câu 2. Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R = 60 W , cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp theo thứ tự L, R, C. Lần lượt đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào các đoạn mạch nối tiếp RL hoặc RC thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch lần lượt là: i1 = cos(100πt - ) (A) và i2 = cos(100πt + ) (A). Nếu đặt điện áp trên vào hai dầu mạch LRC nối tiếp thì dòng điện qua mạch có biểu thức:
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 3. Khi đặt một điện áp xoay chiều vào mạch RLC nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi được ta thấy khi tụ điện có điện dung C1 = (F) và C2 = (F) thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản cực tụ điện có giá trị bằng nhau. Giá trị điện dung của tụ điện khi điện áp hiệu dụng giữa hai bản cực tụ điện đạt giá trị cực đại là 
 A F. B. F C. F D, μF
Câu 4. Để công suất hao phí giảm 100 lần, coi công suất truyền đến tải tiêu thu không đổi. Coi rằng cosj = 1. và khi chưa tăng thi độ giảm điện thế trên đường dây = 5% hiệu thế giữa hai cực máy phát. Cần tăng hiêụ điên thế ở 2 cực của máy phát điện lên bao nhiêu lần? 
 A.9,055 lần. B. 10,055 lần C. 9 lần D. 10 lần 
Câu 5. C
•
A
•
B
R
•
M
•
N
Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ.
Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay 
chiều 175V – 50Hz, dùng vôn kế 
nhiệt có điện trở rất lớn đo điện áp
giữa hai điểm ta được kết quả: 
UAM = 25V; UMN = 175V và UNB = 25V. Hệ số công suất của mạch điện là:
 A.1/5.	B.1/25.	 C.7/25.	 D.1/7.
Câu 6. Một máy biến áp lý tưởng gồm một cuộn sơ cấp và hai cuộn thứ cấp. Cuộn sơ cấp có n1 = 1320 vòng , điện áp U1 = 220V. Cuộn thứ cấp thứ nhất có U2 = 10V, I2 = 0,5A; Cuộn thứ cấp thứ 2có n 3 = 25 vòng, I3 = 1,2A. Cường độ dòng điện qua cuộn sơ cấp là :
A. I1 = 0,035A	B. I1 = 0,045A	C. I1 = 0,023A	D. I1 = 0,055A
Câu 7. Hiệu điện thế hãm của một tế bào quang điện là 1,5 V. Đặt vào hai đầu anot (A) và catot (K) của tế bào quang điện trên một điện áp xoay chiều: uAK = 3 cos () (V). Khoảng thời gian dòng điện chạy trong tế bào này trong 2 phút đầu tiên là:
 A. 60s. B. 70s. C. 80s. D. 90s.
Câu 8: Một máy phát điện xoay chiều có điện trở trong không đáng kể. Mạch ngoài là cuộn cảm thuần nối tiếp với ampe kế nhiệt có điện trở nhỏ. Khi rôto quay với tốc độ góc 25 rad/s thì ampe kế chỉ 0,2 A.. Khi tăng tốc độ quay của rôto lên gấp đôi thì ampe kế chỉ:
A. 0,1 A.	B. 0,05 A.	C. 0,2 A.	D. 0,4 A.
Câu 9 : Đặt điện áp xoay chiều vào đoạn mạch RLC. Biết , tụ điện có điện dung thay đổi được. Khi điện dung tụ điện lần lượt là (µF) và (µF) thì điện áp hiệu dụng trên tụ có cùng giá trị. Để điện áp hiệu dụng trên điện trở R đạt cực đại thì giá trị của C có thể là:
A. (µF) . B. (µF) . C. (µF). D. (µF).
Câu 10: Cho A,M,B là 3 điểm liên tiếp trên một đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh, biết biểu thức hiệu điện thế trên các đoạn AM, MB lần lượt là: uAM = 40sin(ωt + π/6)(V); uMB = 50sin(ωt + π/2)(V). Xác định hiệu điện thế cực đại giữa hai điểm A,B?
A. 90(V)	B. 72,5(V)	C. 60,23(V)	D. 78,1(V)
Bài giải chi tiết các BT về điện xoay chiều
Câu 1.Cho cuộn dây có điện trở thuần 5Ω mắc nối tiếp với biến trở R. Khi R nhận các giá trị 5 Ω và 9,4 Ω thì công suất toàn mạch như nhau. Công suất trên biến trở R đạt giá trị cực đại khi
A. R = 10 Ω B.R = 14,4 Ω C.R = 12 Ω D. R = 13 Ω
Giải: P = I2(R +r) = = 
P1 = P2 --à R1 + = R2 + ----à ZL2 = 144----à ZL = 12Ω
 PR = I2R = = 
 PR = PRmax khi R2 = r2 + ZL2 = 169 --à R = 13Ω. Đáp án D 
Câu 2. Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R = 60 W , cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp theo thứ tự L, R, C. Lần lượt đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào các đoạn mạch nối tiếp RL hoặc RC thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch lần lượt là: i1 = cos(100πt - ) (A) và i2 = cos(100πt + ) (A). Nếu đặt điện áp trên vào hai dầu mạch LRC nối tiếp thì dòng điện qua mạch có biểu thức:
A. 	B. 
C. 	D. 
Giải: Ta thấy cường độ hiệu dụng trong đoạn mạch RL và RC bằng nhau suy ra ZL = ZC độ lệch pha φ1 giữa u và i1 và φ2 giữa u và i2 đối nhau. tanφ1= - tanφ2
 Giả sử điện áp đặt vào các đoạn mạch có dạng: u = Ucos(100πt + φ) (V). 
Khi đó φ1 = φ –(- π/12) = φ + π/12 ; φ2 = φ – 7π/12 
 tanφ1 = tan(φ + π/12) = - tanφ2 = - tan( φ – 7π/12)
 tan(φ + π/12) + tan( φ – 7π/12) = 0 ---à sin(φ + π/12 +φ – 7π/12) = 0
 Suy ra φ = π/4 -à tanφ1 = tan(φ + π/12) = tan(π/4 + π/12) = tan π/3 = ZL/R 
 --à ZL = R
 U = I1 (V)
 Mạch RLC có ZL = ZC trong mạch có sự cộng hưởng I = U/R = 120/60 = 2 (A) và i cùng pha với u = Ucos(100πt + π/4) .
 Vậy i = 2cos(100πt + π/4) (A). Chọn đáp án C 
Câu 3. Khi đặt một điện áp xoay chiều vào mạch RLC nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi được ta thấy khi tụ điện có điện dung C1 = (F) và C2 = (F) thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản cực tụ điện có giá trị bằng nhau. Giá trị điện dung của tụ điện khi điện áp hiệu dụng giữa hai bản cực tụ điện đạt giá trị cực đại là:
 A F. B. F C. F D, μF
 Giải:
Ta có 
 UC1 = UC2---------> 
Do ZC1 ≠ ZC2 nên ta có: R2 +ZL2 =
 Mật khác khi C thay đổi UC có giá trị cực đại thì 
Tù đó suy ra: C = F. Chọn đáp án A
Câu 4. Để công suất hao phí giảm 100 lần, coi công suất truyền đến tải tiêu thu không đổi. Coi rằng cosj = 1. và khi chưa tăng thi độ giảm điện thế trên đường dây = 5% hiệu thế giữa hai cực máy phát. Cần tăng hiêụ điên thế ở 2 cực của máy phát điện lên bao nhiêu lần? 
 A.9,055 lần. B. 10,055 lần C. 9 lần D. 10 lần 
Bài giải: Gọi P là công suất nơi tiêu thu, R điện trở đường dây 
 Công suất hao phí khi chưa tăng điện áp
 DP1 = Với P1 = P + DP1 ; P1 = I1.U1
 DP2 = Với P2 = P + DP2 .
 Độ giảm điện thế trên đường dây khi chưa tăng điện áp
 DU = I1R = 0,05U1 ----à R = 
 P1 = P + DP1
 P2 = P + DP2 = P + 0,01DP1 = P + DP1 - 0,99DP1 = P1 – 0,99DP1
 Mặt khác DP1 = 0,05P1 vì
DP1 = 
 Do đó 
:
Vậy U2 = 9,505 U1  Chọn đáp án A
Câu 5. C
•
A
•
B
R
•
M
•
N
Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ.
Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay 
chiều 175V – 50Hz, dùng vôn kế 
nhiệt có điện trở rất lớn đo điện áp
giữa hai điểm ta được kết quả: 
UAM = 25V; UMN = 175V và UNB = 25V. Hệ số công suất của mạch điện là:
 A.1/5.	B.1/25.	 C.7/25.	 D.1/7.
Giải: Giả sử cuộn dây thuần cảm thì UR2 + (Ud – UC)2 = UAB2 Theo bài ra 252 +( 25 – 175)2 ≠ 1752
 Cuộn dây có điện trở thuần r
 Hệ số công suất của mạch cosφ = 
 Ta có (UR + Ur)2 +(UL –UC)2 = U2 (1)
 Ur2 + UL2 = Ud2 (2)
 Thay số ; giải hệ pt ta được: Ur = 24 V; UL = 7V------àcosφ = = 7/25.=0,28
Câu 6. Một máy biến áp lý tưởng gồm một cuộn sơ cấp và hai cuộn thứ cấp. Cuộn sơ cấp có n1 = 1320 vòng , điện áp U1 = 220V. Cuộn thứ cấp thứ nhất có U2 = 10V, I2 = 0,5A; Cuộn thứ cấp thứ 2có n 3 = 25 vòng, I3 = 1,2A. Cường độ dòng điện qua cuộn sơ cấp là :
A. I1 = 0,035A	B. I1 = 0,045A	C. I1 = 0,023A	D. I1 = 0,055A
Giải: Dòng điện qua cuộn sơ cấp I1 = I12 + I13 
 I1 = I12 + I13 = Chọn đáp án B.
Câu 7. Hiệu điện thế hãm của một tế bào quang điện là 1,5 V. Đặt vào hai đầu anot (A) và catot (K) của tế bào quang điện trên một điện áp xoay chiều: uAK = 3 cos () (V). Khoảng thời gian dòng điện chạy trong tế bào này trong 2 phút đầu tiên là:
 A. 60s. B. 70s. C. 80s. D. 90s.
Dòng điện chạy qua tế bào khi uAK -1,5 V. Căn cứ vòng tròn lượng giác suy ra trong mỗi chu kỳ T = 0,02 s thời gian chạy qua tế bào là . Trong 2 phút, thời gian chạy qua là: t = 2.120/3 = 80 s.
	Chọn đáp án C.
Câu 8: Một máy phát điện xoay chiều có điện trở trong không đáng kể. Mạch ngoài là cuộn cảm thuần nối tiếp với ampe kế nhiệt có điện trở nhỏ. Khi rôto quay với tốc độ góc 25 rad/s thì ampe kế chỉ 0,2 A.. Khi tăng tốc độ quay của rôto lên gấp đôi thì ampe kế chỉ:
A. 0,1 A.	B. 0,05 A.	C. 0,2 A.	D. 0,4 A.
Giải: Suất điện động xuất hiện trong máy E = Cường độ hiệu dụng dòng điện qua cuộn dây: I = I không phụ thuộc tốc độ góc ω nên I = 0,2 A. Chọn đáp án C
Câu 9 : Đặt điện áp xoay chiều vào đoạn mạch RLC. Biết , tụ điện có điện dung thay đổi được. Khi điện dung tụ điện lần lượt là (µF) và (µF) thì điện áp hiệu dụng trên tụ có cùng giá trị. Để điện áp hiệu dụng trên điện trở R đạt cực đại thì giá trị của C có thể là:
A. (µF) . B. (µF) . C. (µF). D. (µF).
Ta có 
 UC1 = UC2--------->> 
Để điện áp hiệu dụng trên điện trở R đạt cực đại thì trong mạch có cộng hưởng ZL = ZC
Thay R =100Ω; ZC1 =Ω; ZC2 = 240Ω
 640 (ZC2 +20000) = 192000ZC --à ZC2 - 300ZC +20000 = 0 
 Phương trình có hai nghiệm : ZC = 200Ω và Z’C = 100 Ω
 Khi ZC = 200Ω thì C =  
 Khi ZC = 100Ω thì C =  
 Chọn đáp án A
Câu 10: Cho A,M,B là 3 điểm liên tiếp trên một đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh, biết biểu thức hiệu điện thế trên các đoạn AM, MB lần lượt là: uAM = 40sin(ωt + π/6)(V); uMB = 50sin(ωt + π/2)(V). Xác định hiệu điện thế cực đại giữa hai điểm A,B?
A. 90(V)	B. 72,5(V)	C. 60,23(V)	D. 78,1(V)
Giải:
UAB
UMB
UAM
uAM = 40sin(ωt + π/6)(V) = 40cos(ωt + π/6 – π/2) (V)
uAM = 40cos(ωt – π/3) (V)
uMB = 50sin(ωt + π/2)(V) =.50 cos(ωt + π/2 – π/2) (V)
uMB = 50 cos(ωt) (V)
 Chọn đáp án D.