Bài tập vật lý về dòng điện xoay chiều

BÀI TẬP VỀ ĐIỆN XOAY CHIỀU
Câu 1: Một cuộn dây có điện trở thuần và độ tự cảm mắc nối tiếp với đoạn mạch X rồi mắc vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng tần số 50 Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là 0,3 A và dòng điện chậm pha 300 so với điện áp hai đầu mạch. Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch X là
A. 	B. 	C. 	D. 
Giải: Gọi điện trở của đoạn mạch X là R: cos j = = cos300 = 
 UR + Ur = U = 60V ---à UR = 60-Ir = 30
 UR = Ur ----à R = r = 100 W 
Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch X là PX = PR = I2R = 9 W. Đáp án C
Câu 2: Đặt điện áp u = 120cos100pt (V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp theo thứ tự RLC, cuộn dây không thuần cảm. Biết điện áp hiệu dụng trên R là 40 (V). Điện áp đoạn mạch chứa đoạn dây và tụ điện sớm pha hơn điện áp toàn mạch là π/6. Tính độ lệch pha của điện áp toàn mạch và dòng điện?
A. 	B. 	C. 	D. 
Giải: Vẽ giãn đồ véc tơ như hình vẽ,
 U’ là điện áp giữa 2 đầu đoạn mạch chưa cuộn dây và tụ
 U U’ a
UR j’
j
Ta có j’ - j = p/6 ------à a = p/6 ( do j’ = j + a)
 U2R = U2 + U’2 – 2UU’cosa .--à 
Ta có phương trình; U’2 – 2UU’cosa + U2 - U2R = 0
 U’2 – 120U’+ 9600 = 0 (*) pt có 2 nghiệm
U’1 = 80 (V) và U’2 = 40 (V)
Khi U’1 = 80 (V) thì j = p/2. loại j’ = j + p/6 > p/2
Khi U’1 = 40 (V) thì j = p/6. Chọn đáp án A
Câu 3. Cho mạch điện gồm điện trở gồm R=50Ω, cuộn thuần cảm L=(1/π) H và tụ điện C=(50/π) μF . Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = 50 + 100cos100pt + 50cos200pt (V) . Công suất tiêu thụ của mạch điện là
A. 40W. B. 50W. C. 100W. D. 200W. 
Giải: Đặt vào mạch 3 điện áp: Điện áp môt chiều U0 và hai điện áp xoay chiều u1 và u2
 Điện áp một chiều U0 = 50V, điện áp này không gây ra dòng điện qua mạch vì tụ điện không cho dòng điện một chiều qua mạch. Như vậy có 2 dòng điện qua mạch. Hai dòng điện này khác biên độ và khác tần số 
 i1 = I1cos(100pt + j1) và i2 = I2cos(200pt + j2) 
 I1 = = và I2 = = 
ZL1 = w1L = 100W; ZC1 = 200W; và ZL1 = w2L = 200W; ZC1 = 100W; --à (ZL1 – ZC1)2 =(ZL2 – ZC2)2 = 1002
 ----à I1 = = (A); I2 = = (A); 
Công suất tiêu thụ của mạch điện là P = (I21 + I22)R = 50 W. Đáp án B
Câu 4: Đặt điện áp vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, tụ điện C = 1/(4p) mF. Và cuộn cảm L= 1/p H mắc nối tiếp. Khi thay đổi R ứng với R1 và R2 thì mạch tiêu thụ cùng một công suất P và độ lệch pha của điện áp hai đầu đoạn mạch so với dòng điện trong mạch tương ứng là j1 và j2 với j1 =2.j2. Giá trị công suất P bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Giải: ZL = 100W; ZC = 40W ---à ZL – ZC = 60W
 P1 = P2 ----à = -----à R1R2 = 602 (*)
 tanj1 = , tanj2 = , j1 =2.j2. ---à tanj1 = tan2j2 = ---à = -----à 2R1R2 = R22 – (ZL – ZC)2 = R22 – 602 (**)
Từ (*) và (**) ----à R2 = 60W ----à Z2 = 120W
 P = P2 = = = 60 W. Đáp án C
Câu 5 : Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp (2L > CR2) một điện áp xoay chiều u = 45cos(wt) V với w có thể thay đổi. Điều chỉnh w đến giá trị sao cho = thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại. Tính giá trị cực đại đó. 
A. 180 V.	B. 205 V.	C. 165 V.	D. 200 V.
Giải: UC = UCmax khi khi w = và UCmax = 
Khi đó ZL= ; ZC = ---à = ( -) = 1- = 
---à = ---à = (*)
UCmax = = = = 
 = = 165V. Đáp số UCmax = 165 V. Đáp án C