Bài tập ôn tập về sóng cơ

BT về sóng cơ 
Câu 21. Hai nguồn kết hợp AB cùng pha cách nhau 9cm, bước song 2cm. Trên trường giao thoa lấy 2 điểm C, D sao cho CD = AB/2 và đối xứng nhau qua trung trực của AB. Tìm khoảng cách ngắn nhất L từ CD đến AB để ở C và D là vân cực đại
d2
d1
L
C
A
BVB
D
HVB
Giải L ngắn nhất khi tại C và D là cực đại thứ nhất: k = 1
Do vậy d1 – d2 = l = 2 cm (*)
-----> AH = AB/2 + CD/2 = 6,75 cm và BH = 2,25 cm 	 
d12 – L2 = AH2 
d22 – L2 = BH2 
d12 – d22 = AH2 - BH2 = 40,5 
(d1 – d2)(d1 + d2) = 40,5 
d1 + d2 = 20,25 (**)	 
 Từ (*) và (**) ----> d1 = 21,25 cm
---> L2 = d12 – AH2 = 406 ----> L = 20,15 cm
M’ ·
N’ ·
· 
 O
·N
·M
Câu 22 : Hai điểm M và N cùng nằm trên một phương truyền sóng và cách nhau λ/4. Tại thời điểm t1 có uM = + 5 cm và uN = - 3 cm. Tính biên độ sóng.
Giải: Dao động tại M và N lệch pha nhau góc π/2. 
Trên hình vẽ ta có ON ^ OM ----->
các tam giác vuông IMM’ và NON’ bằng nhau :
 OM’= NN’= 5cm; ON’ = MM’ = 3cm. Do đó biên độ sóng 
 A2 = OM2 = OM’2 + MM’2 = 52 + 32 = 34
------> A = 5,83 cm
 · 
 N
·M
M
Câu 23:Hai điểm M và N cùng nằm trên một phương truyền sóng và cách nhau λ/4, sóng có biên độ A. Tại thời điểm t1= 0 có uM = + 5 cm và uN = - 3 cm. Tìm thời điểm t2 liền sau đó mà uM = + A, biết sóng truyền từ M tới N.
Giải: Theo câu 2 ta tính được biên độ sóng A = 5,83 cm
 Giả sử sóng tai M có biểu thức: uM = Acos(wt + j)
 Khi t1 = 0 u1M = 5cm và đang đi lên-----> Acosj = 5
 cosj = 5/A = 0,8575----> j = 30,960 » 310 
Thời điểm t2 sau đó uM = +A là 
M’ ·
N’ ·
 O j
·N
·M
t2 = T » với T là chu kì sóng
Câu 24: Hai điểm M và N cùng nằm trên một phương truyền 
sóng và cách nhau λ/4, sóng có biên độ A. Tại thời điểm t1 = 0 
có uM = + 5 cm và uN = - 3 cm. Tìm thời điểm t2 liền sau đó mà 
uM = + A, biết sóng truyền từ N tới M.
·M
M
 · 
 N
Giải:Theo câu 2 ta tính được biên độ sóng A = 5,83 cm
Khi sóng truyền từ N tới M.
Tại thời điểm t1 = 0 có uM = + 5 cm và uN = - 3 cm. 
 điểm M và điểm N đều đang đi xuống
M ·
N 
·
 j 
 O
·
N’
·
M’
 uM = Acos(wt + j)
 Khi t1 = 0 u1M = 5cm và đang đi xuống-----> Acosj = 5
 j = 5/A = 0,8575----> j = 30,960 » 310 
Thời điểm t2 sau đó uM = +A là 
t2 = T » với T là chu kì sóng
A
·O
Câu 25: Lúc t = t1 sóng ngang có λ = 3 m mới truyền đến 
điểm A làm cho điểm A dao động đi xuống. Điểm O cách 
điểm A 2 m lần đầu tiên lên đến vị trí cao nhất là ở thời điểm
 t = t1 + 0,2 s.
1. Tìm tốc độ truyền sóng, chu kì sóng và thời gian 3 lần liên tiếp A qua VTCB. 
2. Tại thời điểm t = t2 các điểm O và B (B nằm trong OA và OB = λ/4) ở trên VTCB lần lượt là 0,75 cm và 1 cm và đều đang đi lên. Tìm biên độ sóng và li độ tại O ở thời điểm t = t2 + 0,125 s.
Giải: Theo bài ra ta có OA = 
----> thời gian sóng truyền từ O đến A là 
· 
 A
·O
 tOA = .
 Dao động tai A chậm pha hơn dao động tai O là 
 Lúc t = t1 điểm A qua VTCB uA = 0 đi xuống còn điểm O
ở trên VTCB và đang đi lên và có li độ uO = 
Thời gian để điểm O lên vị trí cao nhất là = 0,2s
------> suy ra chu kì sóng là T = 2,4s
 Vận tốc truyền sóng: v = = = 1,25m/s
O’ ·
B’ ·
· 
 I
·B
· 
 A
·O
 Thời gian 3 lần liên tiếp A qua VTCB.là t = T = 2,4s. 
2. Tại thời điểm t = t2 các điểm O và B 
(B nằm trong OA và OB = λ/4) ở trên VTCB
 lần lượt là 0,75 cm và 1 cm và đều đang đi lên.
Bài ra phần này không chính xác vì khi O và B cách nhau 
λ/4 thì không thể cùng ở phía tên VTCB và cùng đang đi lên được.
Có thể thay điều kiện ở trên VTCB bằng ở cách VTCB hoặc bỏ
điều kiện đều đang đi lên mới chính xác.
Nếu: Tại thời điểm t = t2 các điểm O và B 
(B nằm trong OA và OB = λ/4) ở cách VTCB
 lần lượt là 0,75 cm và 1 cm và đều đang đi lên ta có thể giải như sau:
Giả sử tại thời điểm t = t2 các điểm O ở trên VTCB I 0,75cm và B ở dưới VTCB I 1cm và đều đang đi lên .Dao động tại O sớm pha hơn tại B góc π/2. Trên hình vẽ ta có IO ^ IB các tam giác vuông IOO’ và BIB’ bằng nhau : O’I = BB’= 0,75cm; IB’ = OO’ = 1cm. Do đó biên độ sóng 
 A2 = IO2 = IO’2 + OO’2 = 0,752 + 12 ------> A = 1,25cm
Tại thời điểm t = t2 li độ tại O. uO = 1,25cost2 = 1cm -----> cost2 = 0,8 và sint2 = ± 0,6
Lúc này O đang đi lên nên sint2 = - 0,6
Li độ tại O ở thời điểm t = t2 + 0,125 s. 
 u = 1,25cos(t2 + 0,125) = 1,25cos(t2 + 0,125) = 1,25cos(t2 + ) 
 u =1,25cos(t2 + ) = 1,25cos(t2)cos() - 1,25sin(t2)sin() 
= cos() + 0,75sin() 
Ta có cos() = 0,9469; sin() = 0,3214
Do đó u = cos() + 0,75sin() = 1,188cm
Câu 26. B
A
d1
d2
M
D
C
Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp, dao động cùng pha theo phương thẳng đứng tại hai điểm A và B cách nhau 4cm. Biết bước sóng là 0,2cm. Xét hình vuông ABCD, số điểm có biên độ cực đại nằm trên đoạn CD là
A. 15 B. 17 C. 41 D.39
Giải:
Xét điểm M trên CD: AM = d1; BM = d2
Điểm M có biên độ cực đại khi: 
 d1 - d2 = kl = 0,2k (cm)
Với 4 - 4 £ d1 - d2 £ 4 - 4
-----> - 1,66 £ d1 - d2 = 0,2k £ 1,66
 ----> - 8,2 £ k £ 8,2
-----> - 8 £ k £ 8 : có 17 giá trị của k. 
Trên đoạn CD có 17 điểm có biên độ cực đại. 
Đáp án B
A
B
M
N
Câu 27: Hai nguồn sóng A và B luôn dao động cùng pha, nằm cách nhau 21 cm trên mặt chất lỏng, giả sử biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng. Khi có giao thoa, quan sát thấy trên đoạn AB có 21 vân cực đại đi qua. Điểm M nằm trên đường thẳng Ax vuông góc với AB, thấy M dao động với biên độ cực đại cách xa A nhất là AM =109,25 cm. Điểm N trên Ax có biên độ dao động cực đại gần A nhất là 
A. 1,005 cm. B. 1,250 cm. C. 1,025 cm. D. 1,075 cm.
Giải:
M là cực đại xa A nhất nên:
 MB – MA = l
 MB = = 111,5 cm
Do đó l = 2cm
Trên AB có 21 cực đại nên
 - £ k £ 
- 10,5 £ k £ 10,5 ---> - 10 £ k £ 10 ---> 
N là cực đại gần A nhất nên:
 NB – NA = 10l = 20 cm
 NB2 – NA2 = AB2 = 212 = 441 ---->NB + NA = 441/20 = 22,05 cm
 NB – NA = 20 cm (*)
 NB + NA = 22,05 cm(**)
Từ (*) và (**) ---> NA = 1,025cm. chọn đáp án C
Câu 28: Một sóng dừng trên dây có bước sóng λ và N là một nút sóng. Hai điểm P và Q nằm về hai phía của N có vị trí cân bằng cách N những đoạn lần lượt là và . Ở vị trí có li độ khác không thì tỉ số giữa li độ của P so với Q là
	A. 	B. 	C. – 1	D. -
Giải:
P N Q
 · · · 
Phương trình sóng dừng tại M cách nút N
 một khoảng d 
Hai điểm P và Q luôn dao động ngược pha nhau Biên độ dao động của P và Q
AP = a
Do đó: 
 Chọn đáp án A