Bài tập ôn tập giữa học kì 1 Toán Lớp 8 Sách Kết nối tri thức và cuộc sống (Có đáp án)

BÀI TẬP ÔN TẬP GIỮA HKI-LỚP 8
ĐỀ 1 I. Phần trắc nghiệm (5,0 điểm): Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. 
Câu 1: Trong các biểu thức sau, đâu là đơn thức?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 2: Cho biết bậc của đa thức sau 
A. 4
B. 5
C. 6 
D. 8
Câu 3: Đơn thức chia hết cho đơn thức nào sau đây:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 4. Cho biết đa thức sau có mấy hạng tử : 
	A. 3.	B. 4	C.5	D. 6
Câu 5: Khai triển hằng đẳng thức ( x + 1)2 ta được :
A. x2 + 2x + 1
B. x2 – 2x + 1
C. x2 + x + 1
D. x2 + 2x + 2
Câu 6: Chọn câu sai: 
A. (A - B)2 = (B - A)2
B. A2 – B2 = (A - B)(A + B)
C. A2 + B2 = A2 + 2AB + B2 
D. (A + B)2 = A2 +2AB +B2
Câu 7. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là 	
A. Hình thang cân.
B. Hình thoi.
C. Hình bình hành.
D.Hình thang vuông. 
Câu 8: Cho tứ giác, có , , . Số đo bằng: 
A. 
 B. 
 C. 
 D. 
Câu 9: . Đâu là đa thức thu gọn trong các đa thức sau?
A. 	 C. 
B. 	 D. .
Câu 10: Tứ giác ABCD có AB // CD và . Tứ giác ABCD là hình gì? 
A. Hình chữ nhật
B. Hình bình hành
C. Hình thang vuông
D. Hình thoi
Câu 11: Dữ liệu về số người trong mỗi nhà của các nhà gần nhà em thuộc loại dữ liệu nào trong các loại dữ liệu sau: 
A. Dữ liệu số rời rạc	C . Dữ liệu không là số có thể sắp thứ tự
B.Dữ liệu số liên tục D. Dữ liệu không là số không thể sắp thứ tự
Câu 12: Hình vuông là tứ giác có:
A. 4 cạnh bằng nhau
B. 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau
C. 4 góc vuông
D. 2 cạnh đối song song và bằng nhau
Câu 13: Giá trị của đa thức x2 - y2 - 2y - 1 tại x = 93 và y = 6 là:
	A.8649	B.6800	C.8600	D.8698
Câu 14: Tứ giác ABCD có AB // CD; AD // BC và . Tứ giác ABCD là hình gì? 
A. Hình chữ nhật B. Hình bình hành C. Hình thang vuông D. Hình thoi
Câu 15: Biểu thức nào không phải là đa thức trong các biểu thức sau?
A. . B. C. D. 
Câu 16: Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là 
A. hình thoi. B. hình bình hành. C. hình chữ nhật. D. hình thang cân
Câu 18: Thương của phép chia (3x5-2x3+4x2):2x2 bằng: 
	A.x3-x+2 	B.x3+x+2 	C.x5-x3+2x2	D. 3x3-2x+4 
Câu 19: Bạn Nam hỏi: Nhà bạn đang dùng bao nhiêu chiếc điện thoại? Nam đã hỏi 4 bạn và ghi lại câu trả lời 4; 43; 2; 3. Em hãy chỉ ra dữ liệu không hợp lí trong dãy dữ liệu sau:
4	 B. 43	C. 2	D. 3
Câu 20: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài sau:
A. cm, cm, cm	B. cm, 7cm, cm.
C. cm, cm, cm;	D3cm, 5cm, 4cm;..
Phần II. Tự luận (5,0 điểm):
Câu 21 (3 điểm): 1) Tính 
2) Tìm đa thức biết: .
3) Tìm x, biết: 
Câu 22 (1,5 điểm): Cho ∆ ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Kẻ MD vuông góc AB ( D ∈ AB ) ; ME vuông góc AC (E ∈ AC ).
a) Tứ giác ADME là hình gì ? Vì sao ?
b) Kẻ đường cao AH của ∆ ABC; trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HI = HA; trên tia đối của tia HB lấy điểm K sao cho HK = HB. Chứng minh AK vuông góc IC.
Câu 23 (0,5 điểm): Tìm đa thức biết chia cho thì dư 7, chia cho thì dư 5, chia cho thì được thương là và còn dư.
ĐỀ 2
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1. Điền vào chỗ trống: 	
A.-2xy B.xy	 C. D.2xy
Câu 2.Khi nhân đơn thức A với đa thức B + C ta được:
A. AB + AC B. AB + C C. AB + BC D. B + AC
Câu 3. Thương của phép chia bằng:
A. B. C. D. 
Câu 4. Giá trị của biểu thức tại x = 2 là: 
 A. 0 
 B. - 16
 C. - 14
 D. 2
Câu 5. Kết quả rút gọn phân thức bằng:
	A. 2xy2	B. 2xy(x – y)	C. 2(x – y)2	D. (2xy)2
Câu 6. Thu gọn đơn thức .
 A. B. C. D. 
Câu 7. Hình chóp tứ giác đều có mặt bên là hình gì?
A. Tam giác cân	B. Tam giác đều C. Tam giác vuông D. Tam giác vuông cân
Câu 8. Hình chóp tứ giác đều có chiều cao mặt bên 35 cm, cạnh đáy 24 cm. Diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều là:	A. 3 352 cm2 B. 2 256 cm2	 C. 2 532 cm2	 D. 2 352 cm2
Câu 9. Phân tích đa thức A = 5x – 5xy thành nhân tử có kết quả là
	A. 5x(x - y).	B. 5x(x + y).	C.5x(1 - y).	D.5x(5x – y).
Câu 10. Đơn thức chia hết cho đơn thức nào sau đây: 
	A. .	B. . C. 	D. .
Câu 11. Kết quả phép nhân là
A. B. C. D. 
Câu 12: Tứ giác có bốn góc bằng nhau thì mỗi góc bằng?
 A.	B. 	C. 	D. 
B. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 1.(1,5 điểm). a) Xác định hệ số, phần biến, bậc của đơn thức 
b) Thu gọn rồi tìm bậc của mỗi đa thức 
Câu 2.(1,5 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
2x2y – 6xy2 b) (x2 + 1)2 – 4x2 c) x2 – 10x – 9y2 + 25
Câu 3.(1,5 điểm) Tìm x, biết: a) 5x(x2 – 9) = 0. 
 b) 3(x+3) - x2 - 3x =0. c) x2 – 25 = 3x – 15.
Câu 5. (0,5 điểm). Người ta làm mô hình một kim tự tháp ở cổng vào của bảo tàng Louvre. Mô hình có dạng hình chóp tứ giác đều, độ dài cạnh đáy là 34 m, chiều cao mặt bên xuất phát từ đỉnh là 27m. Tính tổng diện tích các tấm kính để phủ kín bốn mặt bên hình chóp này.
Câu 6. (0,5điểm). Cho hai số x, y thỏa mãn x + y = 1. Tìm GTNN của M = 5x2 + y2
ĐỀ 3 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 câu trắc nghiệm, mỗi câu 0.5 điểm)
Câu 1. Trong các biểu thức sau biểu thức nào là đơn thức
	A. .	B. . C. .	 D. .
Câu 2. Tính giá trị biểu thức tại , 	
	A. . B. .	C. .	D. .
Câu 3. Chọn câu sai trong các câu sau:
A. .	B. .
C. .	 D. .
Câu 4. Phân tích đa thức thành nhân tử được kết quả là:
A. . B. . C. .	D. .
Câu 5. Cho tứ giác có ; ; . Số đo góc bằng
	A. .	B. . C. .	 D. .
Câu 6. Cho hình bình hành có , các góc còn lại của hình bình hành là:
	A. .	B. .
	C. .	D. .
II. PHẦN TỰ LUẬN (7.0 điểm)
Câu 1 (2.0 điểm). Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) 	tại .	
b) 	tại và .
Câu 2 (1.0 điểm). Thực hiện phép tính
a) . b) .
Câu 3 (1.5 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) .	b) .	c) .
Câu 4 (2.0 điểm). Cho hình bình hành có . Gọi và lần lượt là trung điểm của và , là giao điểm của và , là giao điểm của và .
	a) Chứng minh rằng tứ giác là hình bình hành.
	b) Chứng minh tứ giác là hình chữ nhật.
Câu 5 (0.5 điểm). Khu vườn trồng mía nhà bác Minh ban đầu có 
dạng một hình vuông biết chu vi hình vuông là , 
sau đó được mở rộng bên phải thêm , phía dưới thêm 
 nên mảnh vườn trở thành một hình chữ nhật (như hình vẽ).
Tính diện tích khu vườn bác Minh sau khi mở rộng theo , . 
ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I – TOÁN 8
(Năm học: 2023- 2024)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Đề1
B
A
D
A
D
C
Đề2
D
B
A
C
B
A
Đề3
C
D
B
D
A
B
II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 
Đáp án
Thang điểm
1
Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) tại .
b) tại và .
a) 
Thay vào ta được 
b. 
Thay và vào ta được 

0.25
0.25
0.5
0.25
0.25
0.5

2
Thực hiện phép tính:
a) b) 
a) 
b) 

0.5
0.5
3
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 	b) 	c) 
a) b) 
c) 

0.5
0.25
0.25
0.25
0.25
4
Cho hình bình hành ABCD có AB=2AD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD,I là giao điểm của AF và DE,K là giao điểm của BF và CE.
a) Chứng minh rằng tứ giác AECF là hình bình hành.
b) Chứng minh tứ giác EIFK là hình chữ nhật.
Giải:
a) Vì là hình bình hành nên và ⫽
Vì là trung điểm của nên 
là trung điểm của nên 
Mà nên 
Xét tứ giác có AE⫽CF do AB⫽CDAE=CF
Suy ra tứ giác là hình bình hành.
b) Xét tứ giác có AE⫽DF do AB⫽CDAE=DF
Suy ra tứ giác là hình bình hành.
Mà nên tứ giác là hình thoi.
Suy ra suy ra 
là phân giác của nên 
Xét tứ giác có BE⫽CF do AB⫽CDBE=CF
Suy ra tứ giác là hình bình hành.
Mà nên tứ giác là hình thoi.
Suy ra suy ra 
là phân giác của góc nên 
Ta có: 
Xét tứ giác có nên tứ giác là hcn

0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
5
Cạnh của mảnh vườn hình vuông ban đầu là 
Chiều rộng của khu vườn sau khi mở rộng là: 
Chiều dài của khu vườn sau khi mở rộng là: 
Diện tích của khu vườn bác Minh sau khi mở rộng là: 

0.25
0.25

Đề 4 PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 câu trắc nghiệm, mỗi câu 0.5 điểm)
Câu 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?
	A. . B. . C. .	D. .
Câu 2. Giá trị của biểu thức tại là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 3. Trong các đẳng thức sau, đâu là hằng đẳng thức
A. .	B. .	
C. .	D. .
Câu 4. Phân tích đa thức thành nhân tử được kết quả là:
A. . B. .	C. .	D. .
Câu 5. Hãy chọn câu sai.
A. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi.
B. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau và bằng nhau là hình thoi.
C. Hình bình hành có đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi.
D. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
Câu 6. Cho hình bình hành có . Số đo góc bằng:
	A. .	B. .	C. .	D. .
II. TỰ LUẬN. (7 điểm)
Bài 1: Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức
a) 	tại và ;
b) 	tại và . 
Câu 8. (1.0 điểm) Thực hiện phép tính:
a) 	
b) 
Câu 9. (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) .	
b) .	
c) .
Câu 10. (2.0 điểm) Cho tam giác ABC, có D là trung điểm của đoạn thẳng BC, E là trung điểm của AB. Lấy điểm F đối xứng với điểm D qua E.
a) Chứng minh tứ giác FADB là hình bình hành
b) Kẻ , với . Chứng minh .
Câu 11. (0.5 điểm) Cho . Chứng minh rằng với mọi .
ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1 – TOÁN 8
Năm học: 2023- 2024
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Đề 201
B
D
B
C
A
C
Đề202
D
B
A
C
C
A
Đề203
B
A
D
C
B
A

II. PHẦN TỰ LUẬN
CÂU
ĐÁP ÁN
THANG ĐIỂM
GHI CHÚ
1
Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) tại .
Thay vào P, ta có:
b) tại và .
Thay và vào Q, ta có:
0,25
0,25
0.5
0,25
0,25
0,5
HS chỉ thay và tính, nếu đúng kết quả thì cho một nửa số điểm
2
Câu 2. (1 điểm) Thực hiện phép tính:
a) 	
b) 
0,5
0,5

3
Câu 3. (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 	
b) 	
c) 

0,5
0,5
0,5

4
Câu 4. (2 điểm) Cho vuông tại , đường cao . Kẻ vuông góc với tại , vuông góc với tại .
a) Chứng minh: Tứ giác là hình chữ nhật
b) Gọi điểm nằm trên sao cho , là điểm nằm trên sao cho . Đường trung tuyến . Chứng minh .
Lời giải
a) Chứng minh: Tứ giác AIHK là hình chữ nhật
Xét tứ giác AIHK có:
 ( vuông tại A) ( tại I)
 ( tại K) Vậy tứ giác AIHK là hình chữ nhật
b) Chứng minh: , Ta có: I là trung điểm của DH 
 DI = HI mà HI = AK (AIHK là hình chữ nhật) nên DI = AK (1)
Ta lại có: HI // AK (AIHK là hình chữ nhật) DI // AK (2)
Từ (1) và (2) tứ giác ADIK là hình bình hành
Chứng minh tương tự ta có: tứ giác AIKE là hình bình hành
Ta có: IK // AD (ADIK là hình bình hành)
	IK // AE (AIKE là hình bình hành)
3 điểm A, D, E thẳng hàng (theo tiên đề Ơ – clít)
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AH và IK của hình chữ nhật AIHK
OA = OI = OH = OK (hai đường chéo của hình chữ nhật bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường) cân tại O
 hay 
Xét vuông tại A có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên AM = MC (=) cân tại M
mà (AH là đường cao của )
nên mà IK // DE nên .

0.25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
5
Một sân bóng rổ hình chữ nhật có kích thước như hình vẽ. Theo thiết kế, người ta cũng xây dựng một lối đi có diện tích bằng dọc theo hai cạnh của sân bóng rổ. Bạn An đi bộ từ cửa vào đến cửa ra và đi dọc hết các cạnh của lối đi (theo hướng mũi tên trong hình vẽ). Hãy tính quãng đường An đã đi, biết rằng bề rộng của cửa vào và cửa ra bằng nhau và bằng chiều rộng của lối đi.
Gọi (m) là chiều rộng lối đi ().
Chiều rộng của mảnh đất (gồm sân bóng rổ và lối đi) là: (m)
Chiều dài của mảnh đất (gồm sân bóng rổ và lối đi) là: (m)
Diện tích của mảnh đất (gồm sân bóng rổ và lối đi) là: (m)
Diện tích của sân bóng rổ là: (m)
Theo đề bài, ta có 
 (vì )
Quãng đường An đã đi là: (m)

0,25
0,25

Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho tối đa điểm số