Bài ôn Tập Vật lý lớp 12: Vật lý hạt nhân

VẬT LÝ HẠT NHÂN
I. LÝ THUYẾT:
1. Hiện tượng phóng xạ: 
 - Số nguyên tử chất phóng xạ còn lại sau thời gian t: 
 - Số hạt nguyên tử bị phân rã bằng số hạt nhân con được tạo thành và bằng số hạt α, e+ hoặc e- được tạo thành: 
 - Khối lượng chất phóng xạ còn lại sau thời gian t: 
 trong đó: N0, m0 là số nguyên tử, khối lượng chất phóng xạ ban đầu
 T là chu kì bán rã
 là hằng số phóng xạ
 λ và T không phụ thuộc vào các tác động bên ngoài mà chỉ phụ thuộc bản chất bên trong của chất phóng xạ.
 - Khối lượng chất bị phóng xạ sau thời gian t: 
 - Phần trăm chất phóng xạ bị phân rã: 
 - Phần trăm chất phóng xạ còn lại: 
 - Khối lượng chất mới được tạo thành sau thời gian t: 
 trong đó: A, A1 là số khối của chất phóng xạ ban đầu và của chất mới được tạo thành
 NA = 6,02.1023 mol-1 là số Avôgađrô.
 Lưu ý: trường hợp phóng xạ β+, β- thì A = A1 và m1 = ∆m.
 - Độ phóng xạ H: là đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu của một lượng chất phóng xạ, đo bằng số phân rã trong 1 giây.
là độ phóng xạ tại thời điểm t.
trong đó H0 = λN0 là độ phóng xạ ban đầu
 Đơn vị: Becơren (Bq); 1 Bq = 1 phân rã / giây
 Curi (Ci); 1 Ci = 3,7.1010 Bq
 Lưu ý: khi tính độ phóng xạ H, H0 (Bq) thì chu kì bán rã T phải đổi ra đơn vị giây (s).
2. Hệ thức Anhxtanh, độ hụt khối, năng lượng liên kết:
 - Hệ thức Anhxtanh giữa khối lượng và năng lượng: vật có khối lượng m thì có năng lương nghỉ E = mc2, với c = 3.108 m/s là vận tốc ánh sáng trong chân không.
 - Độ hụt khối của hạt nhân là: 
 trong đó là tổng khối lượng các nuclôn, là khối lượng hạt nhân X.
 - Năng lượng liên kết: Wlk = ∆m.c2 = (m0 - m)c2
 - Năng lượng liên kết riêng (năng lượng liên kết tính cho 1 nuclôn): 
 Lưu ý: năng lượng liên kết riêng càng lớn thì hạt nhân càng bền vững.
3. Phản ứng hạt nhân:
 - Phương trình phản ứng: 
 trong số các hạt này có thể là hạt sơ cấp như nuclôn, electrôn, phôtôn
 trường hợp đặc biệt là sự phóng xạ: trong đó X1 là hạt nhân mẹ, X2 là hạt nhân con, X3 là hạt α hoặc β.
 - Các định luật bảo toàn: 
 + Định luật bảo toàn số nuclôn (số khối): 
 + Định luật bảo toàn điện tích (nguyên tử số): 
 + Định luật bảo toàn động lượng: 
 + Định luật bảo toàn năng lượng:
 trong đó: ∆E là năng lượng phản ứng hạt nhân, là động năng của hạt X.
 Lưu ý: không có định luật bảo toàn khối lượng trong các phản ứng hạt nhân.
 - Mối quan hệ giữa động lượng và động năng của hạt nhân X là: 
 - Khi tính vận tốc v hay động năng K thường áp dụng quy tắc hình bình hành:
 Ví dụ: 	
 + Trường hợp đặc biệt: 	
 tương tự khi: hoặc 
 + Nếu ( tức ) thì 
 tương tự khi hoặc .
 - Năng lượng phản ứng hạt nhân: 
 trong đó: là tổng khối lượng các hạt nhân trước phản ứng
 là tổng khối lượng các hạt nhân sau phản ứng.
 Lưu ý: Nếu thì phản ứng tỏa năng lượng dưới dạng động năng của các hạt hoặc phôtôn γ. Các hạt sinh ra có độ hụt khối lớn hơn nên bền vững hơn.
 Nếu thì phản ứng thu năng lượng dưới dạng động năng của các hạt hoặc phôtôn γ. Các hạt sinh ra có độ hụt khối nhỏ hơn nên kém bền vững.
 - Nếu các hạt nhân có:
 + năng lượng liên kết riêng tương ứng là: 
 + năng lượng liên kết tương ứng là: 
 + độ hụt khối tương ứng là: 
 thì năng lượng của phản ứng hạt nhân có thể tính theo các công thức sau:
 - Quy tắc dịch chuyển của sự phóng xạ:
 + Phóng xạ α : 
 so với hạt nhân mẹ, hạt nhân con lùi 2 ô trong bảng hệ thống tuần hoàn và có số khối giảm 4 đơn vị.
 + Phóng xạ β- : 
 so với hạt nhân mẹ, hạt nhân con tiến 1 ô trong bảng hệ thống tuần hoàn và có cùng số khối. Thực chất của phóng xạ β- là 1 hạt nơtrôn biến thành 1 hạt prôtôn, 1 hạt electrôn và 1 hạt nơtrinô:
 Lưu ý: Bản chất của tia phóng xạ β- là hạt electrôn (e-)
 Hạt nơtrinô (ν) không mang điện, khối lượng bằng không (hoặc rất nhỏ) chuyển động với vận tốc ánh sáng và hầu như không tương tác với vật chất.
 + Phóng xạ β+ : 
 so với hạt nhân mẹ, hạt nhân con lùi 1 ô trong bảng hệ thống tuần hoàn và có cùng số khối. Thực chất của phóng xạ β+ là 1 hạt prôtôn biến thành 1 hạt nơtrôn, 1 hạt pôzitrôn và 1 hạt nơtrinô:
 Lưu ý: Bản chất của tia phóng xạ β+ là hạt pôzitrôn (e+)
 + Phóng xạ γ (hạt phôtôn):
 Hạt nhân con sinh ra ở trạng thái kích thích có mức năng lượng Ecao chuyển xuống mức năng lượng Ethấp đồng thời phát ra 1 phôtôn có năng lượng: Ecao - Ethấp.
 Lưu ý: trong phóng xạ γ không có sự biến đổi hạt nhân, phóng xạ γ thường đi kèm theo phóng xạ α và β.
4. Các hằng số và đơn vị thường sử dụng:
 - Số Avôgađrô: NA = 6,022.1023 mol-1
 - Đơn vị năng lượng: 1eV = 1,6.10-19 J; 1MeV = 106 eV = 1,6.10-13 J
 - Đơn vị khối lượng nguyên tử: 1u = 1,66055.10-27 kg = 931,5 MeV/c2
 - Điện tích nguyên tố: e = -1,6.10-19 C
 - Khối lượng prôtôn: mp = 1,67262.10-27 kg = 1,00728u
 - Khối lượng nơtrôn: mn = 1,67493.10-27 kg = 1,00866u
 - Khối lượng electrôn: me = 9,1.10-31 kg = 5,486.10-4u
5. Công thức liên hệ giữa khối lượng và số lượng nguyên tử: 
(m tính theo đơn vị gam)
6. Nếu t = nT thì sau thời gian t số hạt nhân và khối lượng chất phóng xạ còn lại là:
7. Trong sự phóng xạ: 
 - Khối lượng hạt nhân con được tạo thành khi có khối lượng hạt nhân mẹ bị mất đi là:
 - Tỉ số giữa khối lượng hạt nhân mẹ còn lại và khối lượng hạt nhân con được tạo thành là:
 - Một chất phóng xạ, trong lần đo thứ nhất đếm được hạt phân rã trong khoảng thời gian ∆t. Lần thứ hai sau lần đo thứ nhất một thời gian t, máy đếm được hạt phân rã trong khoảng thời gian ∆t. Ta có:
8. Khối lượng Mặt Trời giảm đi sau khoảng thời gian t:
 trong đó P là công suất bức xạ của Mặt Trời: P = 3,9.1026 W.