Bài ôn Tập Vật lý 12: Dao động điện từ

IV. DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Dao động điện từ.
* Sự biến thiên điện tích và dòng điện trong mạch dao động
+ Mạch dao động là một mạch điện khép kín gồm một tụ điện có điện dung C và một cuộn dây có độ tự cảm L, có điện trở thuần không đáng kể nối với nhau.
+ Điện tích trên tụ điện trong mạch dao động: q = q0 cos(wt + j).
+ Cường độ dòng điện trên cuộn dây: i = q' = - wq0sin(wt + j) = I0cos(wt + j + ); w = ; I0 = q0w.
+ Chu kì và tần số riêng của mạch dao động: T = 2p; f = .
* Năng lượng điện từ trong mạch dao động
+ Năng lượng điện trường tập trung trong tụ điện: WC = = cos2(wt + j).
+ Năng lượng từ trường tập trung trong cuộn cảm: WL = Li2 = Lw2 q sin2(wt + j) = sin2(wt + j).
	Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên tuần hoàn với tần số góc w’ = 2w và chu kì T’ = .
+ Năng lượng điện từ trong mạch:
	W = WC + WL =cos2(wt + j) + sin2(wt + j) = = LI = CU = hằng số.
+ Liên hệ giữa q0, I0 và U0 trong mạch dao động: q0 = CU0 = = I0.
2. Điện từ trường.
* Liên hệ giữa điện trường biến thiên và từ trường biến thiên
+ Nếu tại một nơi có một từ trường biến thiên theo thời gian thì tại nơi đó xuất hiện một điện trường xoáy. Điện trường xoáy là điện trường có các đường sức là đường cong kín.
+ Nếu tại một nơi có điện trường biến thiên theo thời gian thì tại nơi đó xuất hiện một từ trường. Đường sức của từ trường luôn khép kín.
* Điện từ trường
	Mỗi biến thiên theo thời gian của từ trường sinh ra trong không gian xung quanh một điện trường xoáy biến thiên theo thời gian, ngược lại mỗi biến thiên theo thời gian của điện trường cũng sinh ra một từ trường biến thiên theo thời gian trong không gian xung quanh.
	Điện trường biến thiên và từ trường biến thiên cùng tồn tại trong không gian. Chúng có thể chuyển hóa lẫn nhau trong một trường thống nhất được gọi là điện từ trường.
3. Sóng điện từ - Thông tin liên lạc bằng vô tuyến.
	Sóng điện từ là điện từ trường lan truyền trong không gian.
* Đặc điểm của sóng điện từ
+ Sóng điện từ lan truyền được trong chân không. Vận tốc lan truyền của sóng điện từ trong chân không bằng vận tốc ánh sáng (c » 3.108m/s). Sóng điện từ lan truyền được trong các điện môi. Tốc độ lan truyền của sóng điện từ trong các điện môi nhỏ hơn trong chân không và phụ thuộc vào hằng số điện môi.
+ Sóng điện từ là sóng ngang. Trong quá trình lan truyền và luôn luôn vuông góc với nhau và vuông góc với phương truyền sóng. Tại mỗi điểm dao động của điện trường và từ trường trong sóng điện từ luôn cùng pha với nhau.
+ Khi sóng điện từ gặp mặt phân cách giữa hai môi trường thì nó cũng bị phản xạ và khúc xạ như ánh sáng. Ngoài ra cũng có hiện tượng giao thoa, nhiễu xạ... sóng điện từ.
+ Sóng điện từ mang năng lượng. Nhờ có năng lượng mà khi sóng điện từ truyền đến một anten, nó sẽ làm cho các electron tự do trong anten dao động.
	Nguồn phát sóng điện từ rất đa dạng, có thể là bất cứ vật thể nào có thể tạo ra một điện trường hoặc một từ trường biến thiên, như tia lửa điện, dây dẫn dòng điện xoay chiều, cầu dao đóng, ngắt mạch điện ... .
* Thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến
+ Sóng vô tuyến là các sóng điện từ dùng trong vô tuyến. Chúng có bước sóng từ vài m đến vài km. Theo bước sóng, người ta chia sóng vô tuyến thành các loại: sóng cực ngắn, sóng ngắn, sóng trung và sóng dài.
+ Tầng điện li là lớp khí quyển bị ion hóa mạnh bởi ánh sáng Mặt Trời và nằm trong khoảng độ cao từ 80 km đếm 800 km, có ảnh hưởng rất lớn đến sự truyền sóng vô tuyến điện.
+ Các phân tử không khí trong khí quyển hấp thụ rất mạnh các sóng dài, sóng trung và sóng cực ngắn nhưng ít hấp thụ các vùng sóng ngắn. Các sóng ngắn phản xạ tốt trên tầng điện li và mặt đất.
+ Nguyên tắc chung của thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến điện:
	- Biến âm thanh (hoặc hình ảnh) muốn truyền đi thành các dao động điện từ có tần số thấp gọi là các tín hiệu âm tần (hoặc tính hiệu thị tần).
	- Dùng sóng điện từ tần số cao (cao tần) để mang các tín hiệu âm tần hoặc thị tần đi xa, sóng này gọi là sóng mang. Muốn vậy phải trộn sóng điện từ âm tần hoặc thị tần với sóng điện từ cao tần (biến điệu chúng). Qua anten phát, sóng điện từ cao tần đã biến điệu được truyền đi trong không gian.
	- Dùng máy thu với anten thu để chọn và thu lấy sóng điện từ cao tần muốn thu.
	- Tách tín hiệu ra khỏi sóng cao tần (tách sóng) rồi dùng loa để nghe âm thanh truyền tới hoặc dùng màn hình để xem hình ảnh.
	Để tăng cường độ của sóng truyền đi và tăng cường độ của tín hiệu thu được người ta dùng các mạch khuếch đại.
+ Sơ đồ khối của mạch phát thanh vô tuyến đơn giản gồm: micrô, bộ phát sóng cao tần, mạch biến điệu, mạch khuếch đại và anten.
+ Sơ đồ khối của một máy thu thanh đơn giản gồm: anten, mạch khuếch đại dao động điện từ cao tần, mạch tách sóng, mạch khuếch đại dao động điện từ âm tần và loa.
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP
1. Các đại lượng đặc trưng của mạch dao đông LC – Biểu thức của q, i, u .
* Các công thức:
Chu kì, tần số, tần số góc của mạch dao động: T = ; f = ; w = .
Bước sóng điện từ: trong chân không: l =; trong môi trường: l = = .
Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến thu được sóng điện từ có bước sóng: l = = 2pc.
Nếu mạch chọn sóng có cả L và C biến đổi thì bước sóng mà máy thu vô tuyến thu được sẽ thay đổi trong giới hạn từ: lmin = 2pc đến lmax = 2pc.
Biểu thức điện tích q trên tụ: q = q0cos(wt + jq). Khi t = 0 nếu q đang tăng (tụ điện đang tích điện) thì jq 0.
Biểu thức của i trên mạch dao động: i = I0cos(wt + ji) = Iocos(wt + jq + ). Khi t = 0 nếu i đang tăng thì ji 0.
Biểu thức điện áp u trên tụ điện: u = = cos(wt + jq) = U0cos(wt + ju). Ta thấy ju = ju. Khi t = 0 nếu u đang tăng thì ju 0.
* Phương pháp giải :
+ Để tìm các đại lượng đặc trưng trên mạch dao động điện từ LC ta viết biểu thức liên quan đến các đại lượng đã biết và đại lượng cần tìm từ đó suy ra và tính đại lượng cần tìm.
+ Để viết biểu thức của q, i hoặc u ta tìm tần số góc w, giá trị cực đại và pha ban đầu của đại lượng cần viết biểu thức rồi thay vào biểu thức tương ứng của chúng.
* Bài tập minh họa:
1. Một mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 2 mH và tụ điện có điện dung C = 0,2 mF. Biết dây dẫn có điện trở thuần không đáng kể và trong mạch có dao động điện từ riêng. Xác định chu kì, tần số riêng của mạch.
2. Mạch dao động của một máy thu thanh với cuộn dây có độ tự cảm L = 5.10-6 H, tụ điện có điện dung 2.10-8 F; điện trở thuần R = 0. Hãy cho biết máy đó thu được sóng điện từ có bước sóng bằng bao nhiêu? 
3. Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện gồm một cuộn dây có độ tự cảm L = 4 mH và một tụ điện C = 40 nF.
	a) Tính bước sóng điện từ mà mạch thu được.
	b) Để mạch bắt được sóng có bước sóng trong khoảng từ 60 m đến 600 m thì cần phải thay tụ điện C bằng tụ xoay CV có điện dung biến thiên trong khoảng nào? Lấy p2 = 10; c = 3.108 m/s.
4. Cho một mạch dao động điện từ LC đang dao động tự do, độ tự cảm L = 1 mH. Người ta đo được điện áp cực đại giữa hai bản tụ là 10 V, cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 1 mA. Tìm bước sóng điện từ mà mạch này cộng hưởng. 
5. Mạch chọn sóng của một máy thu thanh gồm một cuộn dây có độ tự cảm L = 2.10-6 H, tụ điện có điện dung C thay đổi được, điện trở thuần R = 0. Để máy thu thanh thu được các sóng điện từ có bước sóng từ 57 m (coi bằng 18p m) đến 753 m (coi bằng 240p m) thì tụ điện phải có điện dung thay đổi trong khoảng nào? Cho c = 3.108 m/s.
6. Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C = 25 pF và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 10-4 H. Giả sử ở thời điểm ban đầu cường độ dòng điện đạt giá trị cực đại và bằng 40 mA. Tìm biểu thức cường độ dòng điện, biểu thức điện tích trên các bản tụ điện và biểu thức điện áp giữa hai bản tụ.
7. Cho mạch dao động lí tưởng với C = 1 nF, L = 1 mH, điện áp hiệu dụng của tụ điện là UC = 4 V. Lúc t = 0, uC = 2 V và tụ điện đang được nạp điện. Viết biểu thức điện áp trên tụ điện và cường độ dòng điện chạy trong mạch dao động.
8. Mạch dao động kín, lí tưởng có L = 1 mH, C = 10 mF. Khi dao động cường độ dòng điện hiệu dụng I = 1 mA. Chọn gốc thời gian lúc năng lượng điện trường bằng 3 lần năng lượng từ trường và tụ điện đang phóng điện. Viết biểu thức điện tích trên tụ điện, điện áp giữa hai bản tụ và cường độ dòng điện trên mạch dao động.
* Hướng dẫn giải và đáp số:
1. Ta có: T = 2p= 4p.10-5 = 12,57.10-5 s; f = = 8.103 Hz.
2. Ta có: l = 2pc= 600 m.
3. a) Ta có: l = 2pc= 754 m.
	b) Ta có: C1 = = 0,25.10-9 F; C2 = = 25.10-9 F; vậy phải sử dụng tụ xoay CV có điện dung biến thiên từ 0,25 pF đến 25 pF.
4. Ta có: CU=LIð C =; l = 2pc= 2pc= 60p = 188,5m.
5. Ta có: C1 = = 4,5.10-10 F; C2 = = 800.10-10 F. 
	Vậy C biến thiên từ 4,5.10-10 F đến 800.10-10 F.
6. Ta có: w = = 105 rad/s; i = I0cos(wt + j); khi t = 0 thì i = I0 ð cosj = 1 ð j = 0.
	Vậy i = 4.10-2cos105t (A). q0 = = 4.10-7 C; q = 4.10-7cos(105t - )(C). u = = 16.103cos(105t - )(V).
7. Ta có: w = = 106 rad/s; U0 = U= 4V; cosj = = = cos(±); vì tụ đang nạp điện nên j = -rad. Vậy: u = 4cos(106t - )(V).
	I0 = U0 = 4.10-3 A; i = I0cos(106t - + ) = 4.10-3 cos(106t + )(A).
8. Ta có: w = = 104 rad/s; I0 = I= .10-3 A; q0 = = .10-7 C. Khi t = 0 thì WC = 3Wt ð W = WC ð q = q0 ð cosj = cos(±). Vì tụ đang phóng điện nên j = ; 
Vậy: q = .10-7cos(104t + )(C); u = = .10-2cos(104t + )(V); i = .10-3cos(104t + )(A).
2. Bài toán về năng lượng điện từ trong mạch dao động LC.
* Các công thức:
Năng lượng điện trường: WC = Cu2 = .
Năng lượng từ trường: Wt =Li2 .
Năng lượng điện từ: W = WC + Wt == CU = LI
Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên tuần hoàn với tần số góc w’ = 2w = , với chu kì T’ = = .
Nếu mạch có điện trở thuần R ¹ 0 thì dao động sẽ tắt dần. Để duy trì dao động cần cung cấp cho mạch một năng lượng có công suất: P = I2R = .
Liên hệ giữa q0, U0, I0: q0 = CU0 = = I0.
* Phương pháp giải :
Để tìm các đại lượng liên quan đến năng lượng điện từ trên mạch dao động điện từ LC ta viết biểu thức liên quan đến các đại lượng đã biết và đại lượng cần tìm từ đó suy ra và tính đại lượng cần tìm.
* Bài tập minh họa:
1. Cho một mạch dao động điện từ gồm một tụ điện có điện dung C = 5 mF và một cuộn thuần cảm có độ tự cảm L = 50 mH. Biết điện áp cực đại trên tụ là 6 V. Tìm năng lượng điện trường và năng lượng từ trường trong mạch khi điện áp trên tụ điện là 4 V và cường độ dòng điện i khi đó.
2. Trong một mạch LC, L = 25 mH và C = 1,6 mF ở thời điểm t = 0, cường độ dòng điện trong mạch bằng 6,93 mA, điện tích ở trên tụ điện bằng 0,8 mC. Tính năng lượng của mạch dao động.
3. Một mạch dao động điện từ gồm một tụ điện có điện dung 0,125 mF và một cuộn cảm có độ tự cảm 50 mH. Điện trở thuần của mạch không đáng kể. Điện áp cực đại giữa hai bản tụ điện là 3 V. Tính cường độ dòng điện cực đại, cường độ dòng điện, năng lượng điện trường, năng lượng từ trường trong mạch lúc điện áp giữa hai bản tụ là 2 V.
4. Một mạch dao động gồm cuộn cảm có độ tự cảm 27 mH, và tụ điện có điện dung 3000 pF; điện trở thuần của cuộn dây và dây nối là 1 Ω; điện áp cực đại giữa hai bản tụ điện là 5 V. Tính công suất cần cung cấp để duy trì dao động của mạch trong một thời gian dài.
5. Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 5 mH và tụ điện có điện dung 5 mF. Trong mạch có dao động điện từ tự do. Tính khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà điện tích trên một bản tụ điện có độ lớn cực đại và khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường.
6. Cường độ dòng điện tức thời trong một mạch dao động LC lí tưởng là i = 0,08cos2000t (A). Cuộn dây có độ tự cảm L = 50 mH. Hãy tính điện dung của tụ điện. Xác định điện áp giữa hai bản tụ điện tại thời điểm cường độ dòng điện tức thời trong mạch bằng giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng.
7. Một mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Biết điện tích cực đại của một bản tụ điện có độ lớn là 10-8 C và cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm thuần là 62,8 mA. Tính tần số dao động điện từ tự do của mạch.
8. Khung dao động điện từ gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 0,1 H và tụ điện có điện dung C = 10 mF. Dao động điện từ trong khung là dao động điều hoà với cường độ dòng điện cực đại I0 = 0,05 A. Tính điện áp giữa hai bản tụ ở thời điểm i = 0,03 A và cường độ dòng điện trong mạch lúc điện tích trên tụ có giá trị q = 30 mC.
* Hướng dẫn giải và đáp số:
1. Ta có: W = CU= 9.10-5 J; WC = Cu2 = 4.10-5 J; Wt = W – WC = 5.10-5 J; i = ± = ± 0,045 A.
2. Ta có: W = + Li2 = 0,8.10-6J.
3. Ta có: I0 = U0 = 0,15 A; W = CU= 0,5625.10-6 J; WC = Cu2 = 0,25.10-6 J; 
Wt = W – WC = 0,3125.10-6 J; i = ± = ± 0,11 A.
4. Ta có: I0 = wq0 = wCU0 = U0= 57,7.10-3 A ; P = = 1,39.10-6 W.
5. Chu kỳ dao động: T = 2p= 10p.10-6 = 31,4.10-6 s. 
	Trong một chu kì có 2 lần điện tích trên bản tụ đạt giá trị cực đại nên khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà điện tích trên bản tụ đạt cực đại là Dt == 5p.10-6 = 15,7.10-6s. 
	Trong một chu kì có 4 lần năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường nên khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường là Dt’ = = 2,5p.10-6 = 7,85.10-6 s.
6. Ta có: C = = 5.10-6 F; W =LI= 1,6.10-4 J; Wt = LI2 = L= 0,8.10-4 J; 
WC = W – Wt = 0,8.10-4 J; u = = 4V.
7. Ta có: I0 = wq0 ð w = = 6,28.106 rad/s ð f = = 106 Hz.
8. 	Ta có: W =LI= 1,25.10-4 J; Wt =Li2= 0,45.10-4J; WC = W - Wt = 0,8.10-4J; u == 4V.
	WC = = 0,45.10-4J; Wt = W - Wt = 0,8.10-4J; i = = 0,04 A.
3. Sóng điện từ - Liên lạc bằng thông tin vô tuyến – Mạch chọn sóng với bộ tụ điện có các tụ điện ghép.
* Kiến thức liên quan:
Sóng điện từ là quá trình lan truyền trong không gian của điện từ trường biến thiên theo thời gian.
Sóng điện từ là sóng ngang, lan truyền trong chân không với vận tốc bằng vận tốc ánh sáng (c = 3.108 m/s).
Các loại sóng vô tuyến:
Tên sóng
Bước sóng l
Tần số f
Sóng dài
Trên 3000 m
Dưới 0,1 MHz
Sóng trung
3000 m ¸ 200 m
0,1 MHz ¸ 1,5 MHz
Sóng ngắn
200 m ¸ 10 m
1,5 MHz ¸ 30 MHz
Sóng cực ngắn
10 m ¸ 0,01 m
30 MHz ¸ 30000 MHz
Trong thông tin liên lạc bằng vô tuyến để phát sóng điện từ đi xa người ta phải “trộn” sóng âm tần hoặc thị tần với sóng cao tần (gọi là biến điệu sóng điện từ). Có thể biến điệu biên độ, tần số hoặc pha của dao động cao tần: làm cho biên độ, tần số hoặc pha của dao động cao tần biến thiên theo tần số của dao động âm tần hoặc thị tần.
Bộ tụ mắc nối tiếp : + . Bộ tụ mắc song song: C = C1 + C2 + + Cn.
* Bài tập minh họa:
1. Trong thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến, người ta sử dụng cách biến điệu biên độ, tức là làm cho biên độ của sóng điện từ cao tần (sóng mang) biến thiên theo thời gian với tần số bằng tần số của dao động âm tần. Cho tần số sóng mang là 800 kHz, tần số của dao động âm tần là 1000 Hz. Xác định số dao động toàn phần của dao động cao tần khi dao động âm tần thực hiên được một dao động toàn phần.
2. Một mạch thu sóng điện từ gồm cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm không đổi và tụ điện có điện dung biến đổi. Để thu được sóng có bước sóng 90 m, người ta phải điều chỉnh điện dung của tụ là 300 pF. Để thu được sóng 91 m thì phải điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị nào?
3. Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện gồm tụ điện có điện dung C0 và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, thu được sóng điện từ có bước sóng 20 m. Để thu được sóng điện từ có bước sóng 60 m thì phải mắc với C0 một tụ điện có điện dung CX. Hỏi phải mắc CX thế nào với C0? Tính CX theo C0.
4. Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến là một mạch dao động có một cuộn thuần cảm mà độ tự cảm có thể thay đổi trong khoảng từ 10 mH đến 160 mH và một tụ điện mà điện dung có thể thay đổi 40 pF đến 250 pF. Tính băng sóng vô tuyến (theo bước sóng) mà máy này bắt được.
5. Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến là một mạch dao động có một cuộn thuần cảm có độ tự cảm 10 mH và một tụ điện có điện dung biến thiên trong một giới hạn nhất định. Máy này thu được băng sóng vô tuyến có bước sóng nằm trong khoảng từ 10 m đến 50 m. Hỏi khi thay cuộn thuần cảm trên bằng cuộn thuần cảm khác có độ tự cảm 90 mH thì máy này thu được băng sóng vô tuyến có bước sóng nằm trong khoảng nào?
6. Một mạch dao động được cấu tạo từ một cuộn thuần cảm L và hai tụ điện C1 và C2. Khi dùng L với C1 thì mạch dao động bắt được sóng điện từ có bước sóng l1 = 75 m. Khi dùng L với C2 thì mạch dao động bắt được sóng điện từ có bước sóng l2 = 100 m. Tính bước sóng điện từ mà mạch dao động bắt được khi:
	a) Dùng L với C1 và C2 mắc nối tiếp.
	b) Dùng L với C1 và C2 mắc song song.
7. Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm không đổi. Khi mắc cuộn cảm với tụ điện có điện dung C1 thì tần số dao động riêng của mạch là 7,5 MHz và khi mắc cuộn cảm với tụ điện có điện dung C2 thì tần số dao động riêng của mạch là 10 MHz. Tính tần số dao động riêng của mạch khi mắc cuộn cảm với:
	a) Hai tụ C1 và C2 mắc nối tiếp.
	b) Hai tụ C1 và C2 mắc song song.
8. Xét hai mạch dao động điện từ lí tưởng. Chu kì dao động riêng của mạch thứ nhất là T1, của mạch thứ hai là T2 = 2T1. Ban đầu điện tích trên mỗi bản tụ điện có độ lớn cực đại Q0. Sau đó mỗi tụ điện phóng điện qua cuộn cảm của mạch. Khi điện tích trên mỗi bản tụ của hai mạch đều có độ lớn bằng q (0 < q < Q0) thì tỉ số độ lớn cường độ dòng điện trong mạch thứ nhất và độ lớn cường độ dòng điện trong mạch thứ hai là bao nhiêu?
* Hướng dẫn giải và đáp số:
1. Thời gian để dao động âm tần thực hiện được một dao động toàn phần: TA = = 10-3 s. Thời gian để dao động cao tần thực hiện được một dao động toàn phần TC = = 0,125.10-5 s. Số dao động toàn phần của dao động cao tần khi dao động âm tần thực hiên được một dao động toàn phần: N = = 800.
2. Ta có: ð C2 = = 306,7 pF.
3. Ta có: l0 = 2pc ; lX = = 2pc ð = 3 ð Cb = 9C0. Vì Cb > C0 nên phải mắc CX song song với C0 và CX = Cb – C0 = 8C0.
4. Ta có: lmin = 2pc = 37,7 m; lmax = 2pc = 377 m.
5. Ta có: lmin = 2pc ; l = 2pc ð l = .lmin = 30 m; l = .lmax = 150 m.
6. 	a) Ta có: lnt = 2pcð lnt = = 60 m.
	b) Ta có: l// = 2pc => l// = = 125 m.
7. 	a) Ta có: fnt = ð fnt = = 12,5 Hz.
	b) Ta có: f// = ð f// = = 6 Hz.
8. Ta có: w1 = ; w2 = = = ð w1 = 2w2; I01 = w1Q0; I02 = w2Q0 ð I01 = 2I02. 
Vì: + = 1; + = 1; Q01 = Q02 = Q0 và |q1| = |q2| = q > 0 ð = 
ð = = 2.
C. MỘT SỐ CÂU TRẮC NGHIỆM LUYỆN TẬP
* Đề thi ĐH – CĐ năm 2009:
1. Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 5 mH và tụ điện có điện dung 5 mF. Trong mạch có dao động điện từ tự do. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà điện tích trên một bản tụ điện có độ lớn cực đại là
	A. 5p.10-6 s.	B. 2,5p.10-6 s.	C.10p.10-6 s.	D. 10-6 s.
2. Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do, điện tích của một bản tụ điện và cường độ dòng điện qua cuộn cảm biến thiên điều hòa theo thời gian
	A. luôn ngược pha nhau.	B. với cùng biên độ.
	C. luôn cùng pha nhau.	D. với cùng tần số.
3. Khi nói về dao động điện từ trong mạch dao động LC lí tưởng, phát biểu nào sau đây sai?
	A. Cường độ dòng điện qua cuộn cảm và hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện biến thiên điều hòa theo thời gian với cùng tần số.
	B. Năng lượng điện từ của mạch gồm năng lượng từ trường và năng lượng điện trường.
	C. Điện tích của một bản tụ điện và cường độ dòng điện trong mạch biến thiên điều hòa theo thời gian lệch pha nhau .
	D. Năng lượng từ trường và năng lượng điện trường của mạch luôn cùng tăng hoặc luôn cùng giảm.
4. Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm không đổi, tụ điện có điện dung C thay đổi. Khi C = C1 thì tần số dao động riêng của mạch là 7,5 MHz và khi C = C2 thì tần số dao động riêng của mạch là 10 MHz. Nếu C = C1 + C2 thì tần số dao động riêng của mạch là 
	A. 12,5 MHz.	B. 2,5 MHz.	C. 17,5 MHz. 	D. 6,0 MHz.
5. Một sóng điện từ có tần số 100 MHz truyền với tốc độ 3.108 m/s có bước sóng là
	A. 300 m.	B. 0,3 m.	C. 30 m.	 	D. 3 m.
6. Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần độ tự cảm L và tụ điện có điện dung thay đổi được từ C1 đến C2. Mạch dao động này có chu kì dao động riêng thay đổi được.
	A. từ đến .	B. từ đến .	
	C. từ đến .	D. từ đến .
7. Mạch thu sóng điện từ gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm không đổi và tụ điện có điện dung biến đổi. Để thu được sóng có bước sóng 90 m, người ta phải điều chỉnh điện dung của tụ là 300 pF. Để thu được sóng 91 m thì phải
A. tăng điện dung của tụ thêm 303,3 pF.	B. tăng điện dung của tụ thêm 306,7 pF.
C. tăng điện dung của tụ thêm 3,3 pF.	D. tăng điện dung của tụ thêm 6,7 pF.
8. Một mạch chọn sóng để thu được sóng có bước sóng 20 m thì cần chỉnh điện dung của tụ là 200 pF. Để thu được bước sóng 21 m thì chỉnh điện dung của tụ là
A. 220,5 pF.	B. 190,47 pF.	C. 210 pF.	D. 181,4 mF.
9. Trong mạch dao động LC lí tưởng có dao động điện từ tự do thì
	A. năng lượng điện trường tập trung ở cuộn cảm.
	B. năng lượng điện trường và năng lượng từ trường luôn không đổi.
	C. năng lượng từ trường tập trung ở tụ điện.
	D. năng lượng điện từ của mạch được bảo toàn.
10. Một mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Biết điện tích cực đại của một bản tụ điện có độ lớn là 10-8 C và cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm thuần là 62,8 mA. Tần số dao động điện từ tự do của mạch là
	A. 2,5.103 kHz.	B. 3.103 kHz.	C. 2.103 kHz.	D. 103 kHz.
11. Mạch dao động LC lí tưởng gồm tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Trong mạch có dao động điện từ tự do. Biết hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện là U0. Năng lượng điện từ của mạch bằng
	A. .	B. .	C. .	D. .
12. Một mạch dao động LC lí tưởng, gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Trong mạch có dao động điện từ tự do. Gọi U0, I0 lần lượt là hiệu điện thế cực đại giữa hai đầu tụ điện và cường độ dòng điện cực đại trong mạch thì
	A.. 	B.. 	C.. 	D..
Đề thi ĐH – CĐ năm 2010
13. Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 4 μH và một tụ điện có điện dung biến đổi từ 10 pF đến 640 pF. Lấy π2 = 10. Chu kì dao động riêng của mạch này có giá trị
	A. từ 2.10-8 s đến 3,6.10-7 s.	B. từ 4.10-8 s đến 2,4.10-7 s.
	C. từ 4.10-8 s đến 3,2.10-7 s.	D. từ 2.10-8 s đến 3.10-7 s.
14. Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L không đổi và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị C1 thì tần số dao động riêng của mạch là f1. Để tần số dao động riêng của mạch là f1 thì phải điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị
	A. 5C1.	B. .	C. C1.	D. .
15. Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Tại thời điểm t = 0, điện tích trên một bản tụ điện cực đại. Sau khoảng thời gian ngắn nhất Δt thì điện tích trên bản tụ này bằng một nửa giá trị cực đại. Chu kì dao động riêng của mạch dao động này là
	A. 4Δt.	B. 6Δt.	C. 3Δt.	D. 12Δt.
16. Xét hai mạch dao động điện từ lí tưởng. Chu kì dao động riêng của mạch thứ nhất là T1, của mạch thứ hai là T2 = 2T1. Ban đầu điện tích trên mỗi bản tụ điện có độ lớn cực đại Q0. Sau đó mỗi tụ điện phóng điện qua cuộn cảm của mạch. Khi điện tích trên mỗi bản tụ của hai mạch đều có độ lớn bằng q (0 < q < Q0) thì tỉ số độ lớn cường độ dòng điện trong mạch thứ nhất và độ lớn cường độ dòng điện trong mạch thứ hai là
	A. 2.	B. 4.	C. 0,5.	D. 0,25.
17. Trong thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến, người ta sử dụng cách biến điệu biên độ, tức là làm cho biên độ của sóng điện từ cao tần (sóng mang) biến thiên theo thời gian với tần số bằng tần số của dao động âm tần. Cho tần số sóng mang là 800 kHz. Khi dao động âm tần có tần số 1000 Hz thực hiện một dao động toàn phần thì dao động cao tần thực hiện được số dao động toàn phần là 
	A. 800.	B. 1000.	C. 625.	D. 1600.
18. Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện gồm tụ điện có điện dung C0 và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, thu được sóng điện từ có bước sóng 20 m. Để thu được sóng điện từ có bước sóng 60 m, phải mắc song song với tụ điện C0 của mạch dao động một tụ điện có điện dung 
	A. C = C0.	B. C = 2C0.	C. C = 8C0.	D. C = 4C0.
19. Mạch dao động lý tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L không đổi và có tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi thì tần số dao động riêng của mạch bằng 30 kHz và khi thì tần số dao động riêng của mạch bằng 40 kHz. Nếu thì tần số dao động riêng của mạch bằng 
	A. 50 kHz.	B. 24 kHz.	C. 70 kHz.	D. 10 kHz.
20. Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C đang có dao động điện từ tự do. Ở thời điểm t = 0, hiệu điện thế giữa hai bản tụ có giá trị cực đại là U0. Phát biểu nào sau đây là sai?
	A. Năng lượng từ trường cực đại trong cuộn cảm là .
	B. Cường độ dòng điện trong mạch có giá trị cực đại là U0.
	C. Điện áp giữa hai bản tụ bằng 0 lần thứ nhất ở thời điểm t = .
	D. Năng lượng từ trường của mạch ở thời điểm t = là .
21. Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng đang thực hiện dao động điện từ tự do. Điện tích cực đại trên một bản tụ là 2.10-6 C, cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 0,1p A. Chu kì dao động điện từ tự do trong mạch bằng
	A. 	B. .	C. .	D. 
22. Sóng điện từ
	A. là sóng dọc hoặc sóng ngang.
	B. là điện từ trường lan truyền trong không gian.
	C. có điện trường và từ trường tại một điểm dao động cùng phương.
	D. không truyền được trong chân không.
23. Mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần L và tụ điện C đang thực hiện dao động điện từ tự do. Gọi U0 là điện áp cực đại giữa hai bản tụ; u và i là điện áp giữa hai bản tụ và cường độ dòng điện trong mạch tại thời điểm t. Hệ thức đúng là
	A. .	B. .	C. .	D. .
24. Trong sơ đồ khối của một máy phát thanh dùng vô tuyến không có bộ phận nào dưới đây?
	A. Mạch tách sóng.	B. Mạch khuyếch đại. 	C. Mạch biến điệu.	D. Anten.
* Đáp án: 1 A. 2 D. 3 D. 4 D. 5 D. 6 B. 7 D. 8 A. 9 D. 10 D. 11 C. 12 B. 13 C. 14 B. 15 B. 16 A. 17 A. 18 C. 19 A. 20 D. 21 D. 22 B. 23 B. 24 A.