Bài ôn Tập Vật lý 12: Chuyên đề: sóng điện từ

CHUYÊN ĐỀ: SÓNG ĐIỆN TỪ
1. Sự hình thành và lan truyền của sóng điện từ.
Định luật Faraday và định luật Ampère cho thấy khả năng xuất hiện sóng điện từ được truyền trong không gian .
Giả thử tại điểm O trong chân không có xuất hiện điện trường  và điện trường đó giảm dần . Theo định luật Ampère mở rộng, điện trường thay đổi ( trong trường hợp này là giảm ) tạo ra từ trường . Vì  giảm, mật độ dòng điện dịch  hướng ngược với chiều của  và các đường sức từ có chiều theo chiều kim đồng hồ. Vì chân không không có dòng không đổi để duy trì từ trường  , sẽ giảm dần và làm xuất hiện điện trường xoáy 1 . Đường sức của điện trường này có chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ ( hình XIV.3 )
Hình XIV.3
Điện trường 1 sẽ triệt tiêu điện trường  ở điểm O nhưng lại xuất hiện tại điểm 1 ở bên cạnh. Điện trường 1 ở 1 giảm làm xuất hiện từ trường 1 . Từ trường này có chiều ngược với  nên chúng sẽ triệt tiêu nhau, chỉ còn từ trường ở điểm xa hơn. Từ trường ở điểm này giảm làm xuất hiện điện trường xoáy 2 . Quá trình cứ tiếp diễn như vậy , kết quả là điện trường và từ trường dịch dần sang phải . Như vậy, từ điện trường biến đổi ban đầu  xuất hiện các nhiễu loạn điện từ gồm có điện trường và từ trường thay đổi theo thời gian, liên hệ với nhau và được truyền trong không gian . Một nhiễu loạn như vậy được gọi là sóng điện từ .
Điện trường  và từ trường  có thể xem là hai mặt của một hiện tượng vật lý duy nhất, trường điện từ , mà nguồn gốc của nó là điện tích chuyển động không đều. Nhiễu loạn, một khi được phát ra trong trường điện từ, là một sóng dịch chuyển ra khỏi nguồn và độc lập với nó.
Về chiều truyền của sóng điện từ , sự đối xứng cao của hệ phương trình Maxwell trong chân không chứng tỏ nhiễu loạn sẽ được truyền theo chiều đối xứng đối với cả  và . Như vậy sóng điện từ không thể là thuần dọc chừng nào mà  và  không song song với nhau.
Ta hãy xét một dạng sóng điện từ đơn giản , một sóng có tính chất không phụ thuộc vào các vị trí trên các mặt phẳng vuông góc với chiều truyền sóng được gọi là sóng phẳng.
Giả thử điện trường trong sóng phẳng hướng theo trục x và sóng truyền theo chiều dương của trục z
              (XIV.17)
Áp dụng hệ phương trình Maxwell cho trường hợp này có thể suy ra
     (XIV.18)
      (XIV.19)
Các phương trình (XIV.18) và (XIV.19) có dạng của phương trình sóng cho sóng phẳng truyền theo chiều của trục z :
    (XIV.20)
Như vậy,  và  có thể truyền trong chân không với vận tốc
                     (XIV.21)
Ta hãy tính vận tốc này
   (XIV.22)
hoàn toàn trùng với vận tốc của ánh sáng trong chân không ( Theo định nghĩa năm 1983 của mét thì vận tốc của ánh sáng trong chân không c = 2,99792458 . 108 m/sec).
Với kết quả này, Maxwell đã đi đến kết luận : ánh sáng là sóng điện từ .
2. Một số tính chất cơ bản của sóng điện từ .
Từ hình ảnh đơn giản vừa nói , có thể rút ra được một số tính chất sau đây của sóng điện từ :
Trong sóng điện từ ,  và  thay đổi một cách đồng pha với nhau .
Trong chân không, sóng điện từ là sóng ngang :  ^  ^  .Chiều của 3 vectơ này liên hệ với nhau theo quy tắc vặn nút chai : nếu quay cái vặn nút chai theo chiều từ  đến  thì chiều tiến của nó trùng với chiều của  .
 và  truyền trong chân không với vận tốc ánh sáng c.
Trong sóng điện từ hai thành phần điện trường và từ trường không phải độc lập đối với nhau mà phụ thuộc nhau thông qua hệ thức
E = c B                 (XIV.23)
Vì điện trường và từ trường thay đổi đồng pha với nhau nên hệ thức (XIV.23) đúng ở một thời điểm bất kỳ nào đó cũng đúng với biên độ của các thành phần trong sóng điện từ :
E0 = c B0                   (XIV.24)
Nếu sóng điện từ có dạng sóng phẳng điều hòa ( có dạng hình sin ) thì các thành phần điện trường của nó được biểu thị bởi các biểu thức
 = E0 cosw ( t-) =  E0 cos (w t- k z )      (XIV.25)
 là vectơ đơn vị dọc theo trục x .
 =  B0 cos ( w t - kz )             (XIV.26)
với  là vectơ đơn vị dọc theo trục y .
Hình XIV.4
Trong sóng điện từ phẳng hình sin , tại một điểm bất kỳ trong không gian ,  và  là các hàm điều hòa của thời gian và ở một thời điểm bất kỳ, sự biến thiên theo không gian của các trường đó cũng là hàm dạng sin . Ở thời điểm t, các giá trị tức thời của  và  tại các vị trí z khác nhau được biểu diễn trên hình XIV.4 .
Sóng này được gọi là sóng phẳng đơn sắc vì nó có tần số w xác định.
Trong trường hợp sóng điện từ truyền trong môi trường không dẫn điện có e r và m r thì vận tốc truyền được tính theo công thức
 (XIV.27)
Nếu định nghiã chiết suất n
               (XIV.28)
thì vận tốc pha           (XIV.29)
Trong môi trường nói trên, ta có hệ thức
E = v.B                    (XIV.30)
Với hệ phương trình Maxwell, môi trường truyền sóng sáng ( trước kia được gọi là ether ) trở nên không cần thiết nữa. Sóng điện từ có thể truyền qua không gian không có ether. Aùnh sáng là sóng điện từ truyền trong trường điện từ .
Khi truyền, sóng điện từ mang theo năng lượng .Mật độ dòng năng lượng là lượng năng lượng do sóng tải qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với phương truyền sóng trong một giây. Đơn vị của mật độ dòng năng lượng là W / m2 .
Mật độ dòng năng lượng P hay tốc độ của dòng năng lượng qua một đơn vị diện tích bằng
Với sóng điện từ E = c B , nên có thể viết lại P về dạng
Nhưng vì  nên e 0 m 0 c2 = 1 . Do đó
                   (XIV.31)
Tổng quát, tốc độ của dòng năng lượng đi qua một đơn vị diện tích được viết dưới dạng
                (XIV.32)
 được gọi là vectơ Poynting .
Với sóng điện từ trong chân không  ^  , (XIV.32) rút về (XIV.31) với chiều truyền của năng lượng trùng với chiều truyền sóng.
Phương trình (XIV.31) hoặc (XIV.32) cho mật độ dòng năng lượng tức thời ở thời điểm mà các trường đó có độ lớn E và B . Trong sóng điện từ , các trường dao động và do đó cường độ cũng biến đổi theo thời gian . Thường thì ta không cần quan tâm đến sự biến đổi nhanh đó mà cần đến mật độ dòng năng lượng trung bình  , còn được gọi là cường độ sóng :
       (XIV.33)
( trung bình theo thời gian của cos2( w t - k.z ) bằng 1/2 ) .
Với sóng điện từ, cường độ sóng thường được gọi là độ rọi bức xạ I . Độ rọi bức xạ có đơn vị là W/m2 .
Vì E = c.B , nên có thể viết (XIV.33) về dạng
I =       (XIV.34)
Khi sóng điện từ tương tác với một chất nào đó, thành phần điện trường  có ảnh hưởng lên các điện tích mạnh hơn nhiều so với từ trường. Do đó, thực nghiệm cho thấy về cơ bản điện trường trong sóng điện từ quyết định đến sự nhìn, quang hóa, huỳnh quang, ...
Sóng điện từ , khi truyền, không những mang theo năng lượng mà còn động lượng. Lượng động lượng được tải đi trong một đơn vị thời gian qua một đơn vị diện tích bằng P/c. Nếu sóng điện từ khi đập vào một mặt và bị mặt đó hấp thụ động lượng thì nó chịu tác dụng của một lực với áp suất
p =                     (XIV.35)
Áp suất này được gọi là áp suất bức xạ.
Áp suất bức xạ tăng gấp đôi khi mặt phản xạ hoàn toàn sóng điện từ.
3. Sự bức xạ sóng điện từ .
Tuy tất cả dạng sóng điện từ đều truyền với cùng vận tốc trong chân không , chúng có thể khác nhau về tần số và bước sóng . Các sự khác nhau này có thể phát hiện khi chúng tương tác với vật chất. Các phương trình Maxwell không phụ thuộc vào bước sóng nên có thể dự đoán sóng điện từ phải có cùng những đặc trưng cơ bản và có cùng cơ chế phát sinh. Nguồn gốc phát sinh sâu xa của sóngđiện từ là các điện tích , nhưng không phải điện tích đứng yên hoặc chuyển động đều mà phải là các điện tích chuyển động không đều.
Theo quan điểm cổ điển, sự chuyển động của điện tử xung quanh hạt nhân tương đương với một lưỡng cực điện dao động với một tần số riêng w 0 được xác định bởi hệ thức
          (XIV.36)
trong đó m là khối lượng của điện tử và f là hệ số của lực đàn hồi làm cho điện tử dao động. Một nguyên tử trung hòa có thể xem như một tập họp của các dao động tử như vậy.Theo lý thuyết điện từ của Maxwell, chuyển động có gia tốc của điện tích dẫn đến sự bức xạ sóng điện từ với tần số w 0 ra không gian xung quanh.
Cơ chế này rất quan trọng để hiểu cách mà các nguyên tử , phân tử và thậm chí các hạt nhân phát và hấp thụ sóng điện từ . Trong trường hợp đơn giản nhất, một điện tích âm dao động điều hòa quanh một điện tích dương đứng yên có cùng độ lớn , phương trình chuyển động của điện tử có dạng
m = - f 
trong đó (t) là bán kính vectơ của điện tử ( tính từ hạt nhân đứng yên )
Nghiệm của phương trình này có dạng
(t) = 0 cos w 0t
Sự dịch chuyển đó của điện tử tạo nên mômen lưỡng cực điện phụ thuộc thời gian p(t)
p(t) = e(t) = po cos w 0t           (XIV.37)
Ở thời điểm t = 0, p = po = ed, với d là khoảng cách lớn nhất ban đầu giữa các tâm của hai điện tích . Mômen lưỡng cực điện là một vectơ có chiều từ -e đến e.
Tính toán theo lý thuyết điện từ cho thấy, ở xa lưỡng cực điện, trong miền được gọi là vùng bức xạ hay vùng sóng, cấu hình của trường khá đơn giản. Trong vùng này, sóng điện từ có bước sóng cốđịnh, E và B vuông góc với nhau, biến thiên đồng pha và vuông góc với phương truyền. Ở đó độ lớn của các trường bằng
và          B = (XIV.38)
Từ (XIV.34)
               (XIV.39)
Như vậy, độ rọi ( hướng ra ngoài từ nguồn ) bằng
   (XIV.40)
Sự phân bố độ rọi theo góc có dạng hình xuyến như ở hình XIV.5. Trục dọc theo đó điện tích được gia tốc là trục đối xứng của đồ hình bức xạ.
Từ (XIV.58) , có thể rút ra một vài kết luận quan trọng :
 Khi q = 0 ( dọc theo lưỡng cực ), B = E = 0 và do đó I = 0 ; lưỡng cực không bức xạ năng lượng dọc theo trục của nó
 Khi q =  , E = Emax , I = Imax : theo chiều vuông góc với lưỡng cực, bức xạ cực đại
 Khi q = const , E và B tỷ lệ với 1 / R. Do đó, trong vùng sóng, sóng được phát ra từ lưỡng cực điện dao động là sóng cầu.
Độ rọi phụ thuộc vào w 4 : tần số càng cao bức xạ càng mạnh; tính chất này rất quan trọng đối với hiện tượng tán xạ ánh sáng.
4. Phổ sóng điện từ
Giữa tần số n và bước sóng l của sóng điện từ có hệ thức
n . l = c
trong đó n hoặc l có thể lấy giá trị tùy y,ù nghiã là phổ sóng điện từ là một phổ rất rộng và liên tục. Tuy không có ranh giới trong phổ liên tục đó, nhưng các sóng điện từ với bước sóng khác nhau tương tác khác nhau với vật chất nên trong thực tế người ta thường phân biệt các miền sóng, theo thứ tự tần số từ thấp đến cao ( hình XIV.6) :
thường phân biệt các miền sóng như sau ( Hình XIV.6 ) : đến 0,4.10-6 m. Chúng có thể được phát ra từ các vật có nhiệt độ rất cao.
 tia X được phát ra bởi một kim loại chịu sự bắn phá của chùm điện tử có năng lượng lớn. Bước sóng nằm trong khoảng từ 10-10 đến 10-8 m.Bước sóng của tia X vào khoảng khoảng cách giữa các nguyên tử trong tinh thể chất rắn nên có hiện tượng nhiễu xạ tia X khi chiếu chúng qua tinh thể . Hiện tượng nhiễu xạ này được dùng để xác định cấu trúc của tinh thể chất rắn.
 tia g được phát ra bởi các hạt nhân nguyên tử do phân rã phóng xạ . Các tia vũ trụ gồm có các hạt cơ bản khác nhau và tia g . Bước sóng của chúng trong chân không nằm trong khoảng từ 10-13 đến 10-10 m.
Hình XIV.6
Bảng XIV.2. Bước sóng trong chân không l 0 và tần số n của sóng điện từ ứng với các màu khác nhau
Màu
l 0 ( nm )
n ( 1012 Hz )
Đỏ
Da cam
Vàng
Xanh lá
Xanh
Tím
780 – 622
622 – 597
597 – 577
577 – 492
492 – 455
455 – 390
384 - 482
482 - 503
503 - 520
520 - 610
610 - 659
659 - 769
 sóng radio : sóng có l từ m và dài hơn hoặc tần số từ vài trăm Hz đến khoảng 109 Hz ( AM radio : 500 KHz đến 106 Hz, FM radio : 88 ¸ 108 MHz )
 sóng vi ba : có tần số từ 109 Hz đến 3.1011 Hz (l vào cỡ dm đến mm )được ứng dụng trong radar, lò vi sóng , thông tin vệ tinh .
 bức xạ hồng ngoại có tần số nằm trong khoảng 3.1011 Hz – 3,85.1014 Hz,do các vật ấm phát ra, có thể dùng trong nhiều lĩnh vực khoa học kỹ thuật, chẩn đoán y học .
 ánh sáng nhìn thấy. Aùnh sáng tương ứng với bức xạ điện từ trong một dải tần số rất hẹp từ 3,84.1014 Hz đến khoảng 7,69.1014 Hz ( Xem Bảng XIV.2).
 tia tử ngoại có bước sóng trong khoảng 10-8