Bài ôn Tập vật lí phần Dao động cơ học

DAO ĐỘNG CƠ HỌC
1. Dao động: là những chuyển động qua lại quanh một vị trí cân bằng.
	Vị trí cân bằng là vị trí tự nhiên của vật khi chưa dao động và các lực tác dụng lên vật cân bằng nhau.
2. Dao động tuần hoàn: Là dao động mà trạng thái chuyển động của vật lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau.
	Trạng thái chuyển động bao gồm tọa độ, vận tốc và gia tốc cả về hướng và độ lớn.
3. Dao động điều hòa: là dao động được mô tả theo định luật hình sin (hoặc cosin) theo thời gian
	Phương trình có dạng: x = Asin(ωt + φ) hoặc x = Acos(ωt + φ)
	Đồ thị của dao động điều hòa là một đường hình sin.
	Trong đó: x: li độ (hay vị trí ) của vật; A: Biên độ dao động, là li độ cực đại, luôn là hằng số dương; ω: Tần số góc (đo bằng rad/s), luôn là hằng số dương; (ωt + φ): Pha dao động (đo bằng rad), cho phép ta xác định trạng thái dao động của vật tại thời điểm t; φ: Pha ban đầu, là hằng số dương hoặc âm phụ thuộc vào cách ta chọn mốc thời gian.
4. Chu kì, tần số dao động:
	Chu kì T là khoảng thời gian ngắn nhất sau đó trạng thái dao động lập lại như cũ hoặc là thời gian để vật thực hiện một dao động.
	 (t là thời gian vật thực hiện được N dao động)
	Tần số f (đo bằng héc: Hz) là số chu kì hay số dao động vật thực hiện trong một đơn vị thời gian.
	 (đơn vị Hz = dao động/giây)
5. Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa:
	Xét một vật dao động điều hòa có phương trình: x = Acos(ωt +φ).
	a. Vận tốc: v = x’ = –ωAsin(ωt +φ) Û v = ωAcos(ωt + φ + π/2) Þ vmax = Aω, khi vật qua VTCB.
	b. Gia tốc: a = v’ = x’’ = –ω2Acos(ωt + φ) = –ω2x Û a = ω²Acos(ωt + φ + π) Þ amax = Aω2, khi vật ở vị trí biên.
	Có thể suy ra công thức: ω = và A = 
	c. Hợp lực F tác dụng lên vật dao động điều hòa, còn gọi là lực hồi phục hay lực kéo về là lực gây ra dao động điều hòa, có biểu thức: F = ma = –mω²x lực này cũng biến thiên điều hòa với tần số f, có chiều luôn hướng về vị trí cân bằng và ngược pha với li độ x.
	Nhận xét: Vận tốc sớm pha π/2 so với li độ, gia tốc ngược pha với li độ. Gia tốc a trái dấu với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng.
6. Tính nhanh chậm và chiều của chuyển động trong dao động điều hòa:
	Nếu v > 0 vật chuyển động cùng chiều dương; nếu v 0 vật chuyển động nhanh dần; nếu a.v < 0 vật chuyển động chậm dần. Dao động là loại chuyển động có gia tốc a biến thiên điều hòa nên ta không thể nói dao động nhanh dần đều hay chậm dần đều vì chuyển động nhanh dần đều hay chậm dần đều phải có gia tốc a là hằng số.
7. Quãng đường đi được và tốc độ trung bình trong chu kì
	Quãng đường đi trong một chu kỳ luôn là 4A; trong nửa chu kỳ luôn là 2A. Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A nếu vật xuất phát từ VTCB hoặc vị trí biên. Quãng đường đi trong thời gian Δt < T/2 sẽ phụ thuộc vị trí ban đầu và chiều chuyển động ban đầu.
	Tốc độ trung bình vtb = Þ trong một chu kì hay nửa chu kì: vtb = 
	Vận tốc trung bình v bằng độ biến thiên li độ trong một đơn vị thời gian: v = 
	Nên vận tốc trung bình trong một chu kì bằng 0 (không nên nhầm tốc độ trung bình và vận tốc trung bình)
	Thời gian đi từ VTCB ra biên hoặc từ biên về VTCB luôn là T/4.
8. Trường hợp dao động có phương trình đặc biệt:
	Nếu phương trình dao động có dạng: x = Acos(ωt + φ) + c với c = const thì 	x là tọa độ, x1 = Acos(ωt + φ) là li độ; A là biên độ; tần số góc là ω, pha ban đầu φ; tọa độ vị trí cân bằng là c.
	Nếu phương trình dao động có dạng không giống phương trình tổng quát thì phải biến đổi về dạng tổng quát bằng phép biến đổi lượng giác thích hợp.
9. Các hệ thức độc lập với thời gian
	sin²(ωt + φ) + cos²(ωt + φ) = 
	Vậy tương tự ta có các hệ thức độc lập với thời gian:
	|v| = hay ω = hay A = 
	Tương tự thì 
	Tìm biên độ A và tần số góc ω khi biết hai trạng thái dao động tại hai thời điểm khác nhau; tức là biết (x1, v1) và (x2, v2):
	ω = và A = 
Từ biểu thức độc lập ta suy ra đồ thị phụ thuộc giữa các đại lượng:
	* x, v, a, F đều phụ thuộc thời gian theo đồ thị hình sin.
	* Các cặp giá trị {x và v}; {a và v} vuông pha nhau nên phụ thuộc nhau theo đồ thị hình elip.
	* Cặp giá trị {x và a} phụ thuộc nhau theo đồ thị là đoạn thẳng qua gốc tọa độ.
10. Tóm tắt các loại dao động:
	a. Dao động tắt dần: Là dao động có biên độ giảm dần (hay cơ năng giảm dần) theo thời gian. Nguyên nhân là do tác dụng cản của lực ma sát. Lực cản hay ma sát lớn thì quá trình tắt dần càng nhanh và ngược lại.
	b. Dao động tự do: Là dao động có tần số (hay chu kì) chỉ phụ vào các đặc tính cấu tạo của hệ mà không phụ thuộc vào các yếu tố ngoài như ngoại lực. Trên thực tế, dao động tự do sẽ tắt dần do ma sát.
	c. Dao động duy trì: Là dao động tự do mà người ta đã bổ sung năng lượng cho vật sau mỗi chu kì dao động, năng lượng bổ sung đúng bằng năng lượng mất đi. Quá trình bổ sung năng lượng là để duy trì dao động chứ không làm thay đổi đặc tính cấu tạo, không làm thay đổi biên độ và chu kì hay tần số dao động của hệ.
	d. Dao động cưỡng bức: Là dao động chịu tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn theo thời gian F = Focos(ωt + φ) với Fo là biên độ của ngoại lực.
	+ Ban đầu dao động của hệ là một dao động phức tạp do sự tổng hợp của dao động riêng và dao động cưỡng bức sau đó dao động riêng tắt dần vật sẽ dao động ổn định với tần số của ngoại lực.
	+ Biên độ của dao động cưỡng bức tăng nếu biên độ ngoại lực (cường độ lực) tăng và ngược lại.
	+ Biên độ của dao động cưỡng bức giảm nếu lực cản môi trường tăng và ngược lại.
	+ Biên độ của dao động cưỡng bức tăng nếu độ chênh lệch giữa tần số của ngoại lực và tần số dao động riêng giảm.
	e. Hiện tượng cộng hưởng: Là hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức tăng một cách đột ngột khi tần số dao động cưỡng bức xấp xỉ bằng tần số dao động riêng của hệ. Biên độ của cộng hưởng phụ thuộc vào lực cản, biên độ của cộng hưởng lớn khi lực cản nhỏ và ngược lại.
	+ Một vật có chu kì dao động riêng là T được treo vào trần xe ôtô, hay tàu hỏa, hay gánh trên vai người đang chuyển động trên đường thì điều kiện để vật đó có biên độ dao động lớn nhất (cộng hưởng) khi vận tốc chuyển động của ôtô hay tàu hỏa, hay người gánh là v = d/T với d là khoảng cách 2 bước chân của người gánh, hay 2 đầu nối thanh ray của tàu hỏa hay khoảng cách 2 lần xuất hiện kích thích từ bên ngoài.
	f. So sánh dao động tuần hoàn và dao động điều hòa:
	* Giống nhau: Đều có trạng thái dao động lặp lại như cũ sau mỗi chu kì. Đều phải có điều kiện là không có lực cản của môi trường. Một vật dao động điều hòa thì sẽ dao động tuần hoàn.
	* Khác nhau: Trong dao động điều hòa quỹ đạo dao động phải là đường thẳng, gốc tọa độ phải trùng vị trí cân bằng còn dao động tuần hoàn thì không cần điều đó. Một vật dao động tuần hoàn chưa chắc đã dao động điều hòa. Chẳng hạn con lắc đơn dao động với biên độ góc lớn (lớn hơn 10°) không có ma sát sẽ dao động tuần hoàn và không dao động điều hòa vì khi đó quỹ đạo dao động của con lắc không phải là đường thẳng.
Câu 1. Trong phương trình dao động điều hòa: x = Acos(ωt + φ),
	A. Biên độ A, tần số góc ω, pha ban đầu φ là các hằng số dương.
	B. Biên độ A, tần số góc ω, pha ban đầu φ đều âm.
	C. Biên độ A, tần số góc ω, là các hằng số dương.
	D. Biên độ A, tần số góc ω, pha ban đầu φ đều phụ thuộc vào cách chọn gốc thời gian.
Câu 2. Chu kì dao động không phải là
	A. Thời gian để vật đi được quãng đường bằng 4 lần biên độ.
	B. Thời gian ngắn nhất để li độ dao động lặp lại như cũ.
	C. Thời gian ngắn nhất để trạng thái dao động lặp lại như cũ.
	D. Thời gian để vật thực hiện được một dao động.
Câu 3. Gọi T là chu kỳ của vật dao động tuần hoàn. Thời điểm t và thời điểm t + mT với m nguyên thì vật:
	A. Chỉ có vận tốc bằng nhau.	B. Chỉ có gia tốc bằng nhau.
	C. Chỉ có li độ bằng nhau.	D. Có cùng trạng thái dao động.
Câu 4. Chọn câu SAI. Tần số của dao động tuần hoàn là
	A. Số chu kì thực hiện được trong một giây.
	B. Số lần trạng thái dao động lặp lại trong 1 đơn vị thời gian.
	C. Số dao động thực hiện được trong 1 phút.
	D. Số lần li độ dao động lặp lại như cũ trong 1 đơn vị thời gian.
Câu 5. Đại lượng nào sau đây không cho biết dao động điều hòa là nhanh hay chậm?
	A. Chu kỳ.	B. Tần số	C. Biên độ	D. Tốc độ góc.
Câu 6. Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về dao động điều hòa của một chất điểm?
	A. Khi đi qua VTCB, chất điểm có vận tốc cực đại, gia tốc cực đại.
	B. Khi đi tới vị trí biên chất điểm có gia tốc cực đại. Khi qua VTCB chất điểm có vận tốc cực đại.
	C. Khi đi qua VTCB, chất điểm có vận tốc cực tiểu, gia tốc cực đại.
	D. Khi đi tới vị trí biên, chất điểm có vận tốc cực đại, gia tốc cực đại.
Câu 7. Chọn câu trả lời đúng trong dao động điều hòa vận tốc và gia tốc của một vật:
	A. Qua cân bằng vận tốc cực đại, gia tốc triệt tiêu.
	B. Tới vị trí biên thì vận tốc đạt cực đại, gia tốc triệt tiêu.
	C. Tới vị trí biên vận tốc triệt tiêu, gia tốc cực đại.
	D. A và B đều đúng.
Câu 8. Khi một vật dao động điều hòa thì:
	A. Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc luôn hướng cùng chiều chuyển động.
	B. Vectơ vận tốc luôn hướng cùng chiều chuyển động, vectơ gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng.
	C. Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc luôn đổi chiều khi qua vị trí cân bằng.
	D. Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc luôn là vectơ hằng.
Câu 9. Nhận xét nào là đúng về sự biến thiên của vận tốc trong dao động điều hòa.
	A. Vận tốc của vật dao động điều hòa giảm dần đều khi vật đi từ vị trí cân bằng ra vị trí biên.
	B. Vận tốc của vật dao động điều hòa tăng dần đều khi vật đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng.
	C. Vận tốc của vật dao động điều hòa biến thiên tuần hòan cùng tần số góc với li độ của vật.
	D. Vận tốc của vật dao động điều hòa biến thiên những lượng bằng nhau sau những khoảng thời gian bằng nhau.
Câu 10. Chọn đáp án sai. Trong dao động điều hòa thì li độ, vận tốc và gia tốc là những đại lượng biến đổi theo hàm sin hoặc cosin theo t và có
	A. cùng biên độ.	B. cùng tần số.
	C. cùng chu kỳ.	D. pha dao động khác nhau.
Câu 11. Hai vật A và B cùng bắt đầu dao động điều hòa, chu kì dao động của vật A là TA, chu kì dao động của vật B là TB. Biết TA = 0,125TB. Hỏi khi vật A thực hiện được 16 dao động thì vật B thực hiện được bao nhiêu dao động?
	A. 2.	B. 4.	C. 128.	D. 8.
Câu 12. Một vật dao động điều hòa với li độ x = Acos(ωt + φ) thì
	A. Li độ sớm pha π so với vận tốc.	B. Vận tốc sớm pha hơn li độ góc π.
	C. Vận tốc dao động cùng pha với li độ	D. Vận tốc lệch pha π/2 so với li độ.
Câu 13. Trong dao động điều hòa, gia tốc biến đổi
	A. Cùng pha với li độ.	B. Lệch pha một gócπ so với li độ.
	C. Sớm pha π/2 so với li độ.	D. Chậm pha π/2 so với li độ.
Câu 14. Trong dao động điều hòa, gia tốc biến đổi
	A. Cùng pha với vận tốc.	B. Ngược pha với vận tốc.
	C. Lệch pha π/2 so với vận tốc.	D. Trễ pha π/2 so với vận tốc.
Câu 15. Trong dao động điều hòa của vật biểu thức nào sau đây là sai?
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 16. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(ωt + φ). Gọi v là vận tốc tức thời của vật. Trong các hệ thức liên hệ sau, hệ thức nào sau đây SAI?
	A. 	B. |v| = ω²(A² – x²)
	C. ω = 	D. A = 
Câu 17. Vật dao động với phương trình x = Acos(ωt + φ). Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì là
	A. 	B. Aω/π	C. Aω/2	D. 2πAω
Câu 18. Nếu biết vmax và amax lần lượt là vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật dao động điều hòa thì chu kì T là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 19. Gia tốc trong dao động điều hòa có biểu thức:
	A. a = ω²x	B. a = –ωx²	C. a = –ω²x	D. a = ω²x².
Câu 20. Đồ thị mô tả sự phụ thuộc giữa gia tốc a và li độ x có dạng
	A. Đoạn thẳng đồng biến đi qua gốc tọa độ.
	B. Đoạn thẳng nghịch biến đi qua gốc tọa độ.
	C. Hình tròn tâm là gốc tọa độ.
	D. Sóng hình sin.
Câu 21. Trong dao động điều hòa của một vật
	A. Đồ thị biểu diễn gia tốc theo li độ là một đường thẳng không qua gốc tọa độ.
	B. Khi vật chuyển động theo chiều dương thì gia tốc giảm.
	C. Đồ thị biểu diễn gia tốc theo li độ là một đường thẳng qua gốc tọa độ.
	D. Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và gia tốc là một đường elíp.
Câu 22. Một chất điểm chuyển động theo phương trình sau: x = Acosωt + B. Trong đó A, B, ω là các hằng số. Chuyển động của chất điểm là một dao động tuần hoàn và
	A. vị trí biên có tọa độ là x = B – A và x = B + A.
	B. có biên độ là A + B.
	C. vị trí cân bằng có tọa độ là x = 0.
	D. vị trí cân bằng có tọa độ là x = B/A.
Câu 23. Một chất điểm chuyển động theo các phương trình sau: x = 2cos²(2πt + π/4) (cm, s). Chuyển động của chất điểm là một dao động tuần hoàn có
	A. vị trí cân bằng có tọa độ là x = 0.
	B. pha ban đầu là π/2.
	C. vị trí biên có tọa độ là x = –2 hoặc x = 2.
	D. tần số góc là ω = 2π.
Câu 24. Vật dao động điều hòa có tốc độ cực đại là 10π (cm/s). Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì dao động là
	A. 10 cm/s	B. 20 cm/s	C. 5π cm/s	D. 5 cm/s
Câu 25. Vật dao động điều hòa. Khi qua vị trí cân bằng vật có tốc độ 16π (cm/s), tại biên gia tốc của vật là 64π² (cm/s²). Tính biên độ và chu kì dao động.
	A. A = 4cm, T = 0,5s	B. A = 8cm, T = 1,0s
	C. A = 16cm, T = 2,0s	D. A = 8cm, T = 2,0s.
Câu 26. Một vật dao động điều hòa x = 4sin(πt + π/4)cm. Lúc t = 0,5s vật có li độ và vận tốc là
	A. x = –2 cm; v = 4π cm/s	B. x = 2 cm; v = 2π cm/s
	C. x = 2 cm; v = –2π cm/s	D. x = –2 cm; v = –4π cm/s
Câu 27. Một vật dao động điều hòa x = 10cos(2πt + π/4) (cm, s). Lúc t = 0,5s vật
	A. Chuyển động nhanh dần theo chiều dương.
	B. Chuyển động nhanh dần theo chiều âm.
	C. Chuyển động chậm dần theo chiều dương.
	D. Chuyển động chậm dần theo chiều âm.
Câu 28. Một vật dao động điều hòa với biên độ 5cm, khi vật có li độ x = –3 cm thì có vận tốc v = 4π (cm/s). Tần số dao động là
	A. 5,0 Hz	B. 2,0 Hz	C. 0,2 Hz	D. 0,5 Hz
Câu 29. Vật dao động điều hòa, biên độ 10 cm, tần số 2,0 Hz, khi vật có li độ x = –8 cm và đi theo chiều âm thì vận tốc của vật là
	A. –24,0 (cm/s)	B. –24π (cm/s)	C. –12π (cm/s)	D. –12,0 (cm/s)
Câu 30. Tại thời điểm khi vật thực hiện dao động điều hòa có vận tốc bằng 1/2 vận tốc cực đại thì vật có độ lớn li độ bằng
	A. .	B. .	C. .	D. A.
Câu 31. Một vật dao động điều hòa khi vật có li độ x1 = 3cm thì vận tốc của vật là v1 = 40 cm/s, khi vật qua vị trí cân bằng thì vận tốc của vật là v2 = 50cm/s. Tần số của dao động điều hòa là
	A. 10/π Hz	B. 5/π Hz	C. π Hz.	D. 10 Hz
Câu 32. Một vật dao động điều hòa khi vật có li độ x1 = 3 cm thì vận tốc của nó là v1 = 40 cm/s, khi vật qua vị trí cân bằng vật có vận tốc v2 = 50 cm. Độ lớn li độ khi vật có vận tốc v3 = 30 cm/s là
	A. 4 cm.	B. 5 cm.	C. 3,5 cm.	D. 2 cm.
Câu 33. Một chất điểm dao động điều hòa. Tại thời điểm t1 li độ của chất điểm là x1 = 3cm và v1 = –60 cm/s. tại thời điểm t2 có li độ x2 = 3 cm và v2 = 60 cm/s. Biên độ và tần số góc dao động của chất điểm lần lượt bằng
	A. 6cm; 20rad/s.	B. 6cm; 12rad/s.	C. 12cm; 20rad/s.	D. 12cm; 10rad/s.
Câu 34. Một vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 10cm và thực hiện được 50 dao động trong thời gian 78,5 giây. Tìm vận tốc và gia tốc của vật khi đi qua vị trí có li độ x = 3cm theo chiều hướng về vị trí cân bằng.
	A. v = –0,16 m/s; a = –48 cm/s².	B. v = 0,16 m/s; a = –0,48 cm/s².
	C. v = –16 m/s; a = –48 cm/s².	D. v = 0,16 cm/s; a = 48 cm/s².
Câu 35. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tóc độ của nó là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ 10 cm/s thì gia tốc của nó bằng 40 cm/s². Biên độ dao động của chất điểm là
	A. 4 cm.	B. 5 cm.	C. 8 cm.	D. 10 cm.
Câu 36. Phương trình vận tốc của một vật dao động điều hòa là v = 120cos 20t (cm/s), với t đo bằng giây. Vào thời điểm t = T/6 (T là chu kì dao động), vật có li độ là
	A. 3 cm	B. –3 cm	C. 3 cm	D. –3 cm
Câu 37. Hai chất điểm dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có phương trình dao động lần lượt là: x1 = A1cos(ωt + φ1); x2 = A2cos(ωt + φ2). Cho biết = 13 cm². Khi chất điểm thứ nhất có li độ x1 = 1 cm thì tốc độ của nó bằng 6 cm/s, khi đó tốc độ của chất điểm thứ 2 là
	A. 8 cm/s.	B. 9 cm/s.	C. 10 cm/s.	D. 12 cm/s.
Câu 38. Một vật có khối lượng 500g dao động điều hòa dưới tác dụng của lực kéo về có biểu thức F = –0,8cos 4t (N). Dao động của vật có biên độ là
	A. 6 cm	B. 12 cm	C. 8 cm	D. 10 cm
Câu 39. Dao động duy trì là dao động tắt dần mà đã được
	A. Kích thích lại dao động sau khi dao động tắt hẳn.
	B. Tác dụng vào vật ngoại lực biến đổi điều hòa theo thời gian.
	C. Cung cấp cho một năng lượng đúng bằng năng lượng mất đi sau mỗi chu kỳ.
	D. loại bỏ lực cản của môi trường đối với chuyển động đó.
Câu 40. Phát biểu nào sau đây là sai?
	A. Dao động cưỡng bức là dao động dưới tác dụng của ngoại lực biến đổi tuần hoàn.
	B. Biên độ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào mối quan hệ giữa tần số của lực cưỡng bức và tần số dao động riêng của hệ.
	C. Sự cộng hưởng thể hiện rõ nét nhất khi lực cản của môi trường ngoài là nhỏ.
	D. Biên độ cộng hưởng không phụ thuộc vào lực cản của môi trường.
Câu 41. Trong những dao động tắt dần sau đây, trường hợp nào sự tắt dần nhanh là có lợi?
	A. Quả lắc của đồng hồ cơ học.
	B. Khung xe máy sau khi qua chỗ đường gập ghềnh.
	C. Con lắc lò xo trong các thí nghiệm.
	D. Chiếc võng.
Câu 42. Chọn đáp án sai. Dao động tắt dần là dao động:
	A. có biên độ và cơ năng giảm dần.	B. không có tính điều hòa.
	C. có thể có lợi hoặc có hại.	D. có tính tuần hoàn.
Câu 43. Sự cộng hưởng xảy ra đối với dao động cưỡng bức khi
	A. Hệ dao động với tần số dao động lớn nhất.
	B. Ngoại lực tác dụng lên vật biến thiên tuần hoàn với tần số nhỏ nhất.
	C. Dao động không có ma sát.
	D. Tần số ngoại lực cưỡng bức bằng tần số riêng.
Câu 44. Phát biểu nào dưới đây là sai?
	A. Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian.
	B. Dao động cưỡng bức khi ổn định có tần số bằng tần số của ngoại lực.
	C. Dao động duy trì có tần số phụ thuộc vào năng lượng cung cấp cho hệ dao động.
	D. Biên độ cộng hưởng phụ thuộc vào lực cản của môi trường.
Câu 45. Trong trường hợp nào sau đây dao động của vật có thể có tần số khác tần số riêng?
	A. Dao động duy trì.	B. Dao động cưỡng bức.
	C. Dao động cộng hưởng.	D. Dao động tự do tắt dần.
Câu 46. Dao động của quả lắc đồng hồ thuộc loại dao động
	A. Tắt dần	B. Cộng hưởng	C. Cưỡng bức	D. Duy trì.
Câu 47. Một vật dao động với tần số riêng fo = 5Hz, dùng một ngoại lực cưỡng bức có cường độ không đổi, khi tần số ngoại lực lần lượt là f1 = 4 Hz và f2 = 7 Hz thì biên độ dao động tương ứng là A1 và A2. So sánh A1 và A2.
	A. A1 > A2 vì |f1 – fo| fo.
	C. A1 = A2 vì cùng cường độ ngoại lực.	D. Không thể so sánh.
Câu 48. Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m = 100g, lò xo có độ cứng k = 100N/m. Trong cùng một điều kiện về lực cản của môi trường và biên độ ngoại lực như nhau, thì biểu thức ngoại lực điều hòa nào sau đây làm cho con lắc dao động với biên độ lớn nhất? (Cho g = π² m/s²).
	A. F = Focos(2πt + π/4).	B. F = Focos(8πt)
	C. F = Focos(10πt)	D. F = Focos(20πt + π/2)
Câu 49. Một vật có tần số dao động riêng fo = 5Hz, dùng một ngoại lực cưỡng bức có cường độ F0 và tần số ngoại lực là f = 6Hz tác dụng lên vật. Khi vật dao động ổn định có biên độ A = 10 cm thì tốc độ dao động cực đại bằng
	A. 100π (cm/s).	B. 120π (cm/s).	C. 50π (cm/s).	D. 60π (cm/s).
Câu 50. Một chất điểm có khối lượng m có tần số góc riêng là ωo = 4 (rad/s) thực hiện dao động cưỡng bức đã ổn định dưới tác dụng của lực cưỡng bức F = Focos(5t) (N). Biên độ dao động trong trường hợp này bằng 4cm, tìm tốc độ của chất điểm qua vị trí cân bằng là
	A. 18 cm/s	B. 10 cm/s	C. 20 cm/s	D. 16 cm/s
Câu 51. Một người xách một xô nước đi trên đường, mỗi bước đi được 0,5m. Chu kỳ dao động riêng của nước trong xô là 0,5s. Người đó đi với vận tốc v bằng bao nhiêu thì nước trong xô bị sóng sánh mạnh nhất?
	A. 36 km/h	B. 3,6 km/h	C. 18 km/h	D. 1,8 km/h
Câu 52. Một con lắc đơn dài 50 cm được treo trên trần một toa xe lửa chuyển động thẳng đều với vận tốc v. Con lắc bị tác động mỗi khi xe lửa qua điểm nối của đường ray, biết khoảng cách giữa hai khe hở liên tiếp đều bằng 12m. Hỏi khi xe lửa có vận tốc là bao nhiêu thì biên độ dao động của con lắc là lớn nhất? (Cho g = π² m/s²).
	A. 8,5 m/s	B. 4,25 m/s	C. 12 m/s	D. 6 m/s.
CHU KÌ CON LẮC LÒ XO – CẮT GHÉP LÒ XO
I. Bài toán liên quan chu kì dao động:
	Chu kì dao động của con lắc lò xo: T = 
	Với con lắc lò xo treo thẳng đứng, tại vị trí cân bằng của lò xo ta có mg = kΔl
	Nên 
	Với k là độ cứng của lò xo (N/m); m: khối lượng vật nặng (kg); Δl: độ biến dạng của lò xo (m).
	Ta rút ra nhận xét:
	Chu kì dao động chỉ phụ thuộc vào đặc tính cấu tạo của hệ (k và m) và không phụ thuộc vào kích thích ban đầu (Tức là không phụ thuộc vào A). Còn biên độ dao động thì phụ thuộc vào cường độ kích ban đầu. Trong mọi hệ quy chiếu chu kì dao động của con lắc lò xo đều không thay đổi. Tức là có mang con lắc lò xo vào thang máy, lên mặt trăng, trong điện từ trường hay ngoài không gian không có trọng lượng thì con lắc lò xo đều có chu kì không thay đổi.
	Bài toán 1: Cho con lắc lò xo có độ cứng k. Khi gắn vật m1 con lắc dao động với chu kì T1, khi gắn vật m2 nó dao động với chu kì T2. Tính chu kì dao động của con lắc khi gắn cả hai vật. ĐS: T = 
II. Cắt ghép lò xo.
1. Xét n lò xo ghép nối tiếp:
	Lực đàn hồi của mỗi lò xo: F = F1 = F2 = ... = Fn (1)
	Độ biến dạng của hệ ghép: Δl = Δl1 + Δl2 +...+ Δln (2)
	Từ đó suy ra công thức 
2. Xét n lò xo ghép song song:
	Lực đàn hồi của hệ lò xo là: F = F1 + F2 +...+ Fn (1)
	Độ biến dạng của hệ là: Δl = Δl1 = Δl2 =...= Δln (2)
	Từ đó suy ra công thức: k = k1 + k2 +...+ kn.
3. Lò xo ghép đối xứng hai bên vật: Hệ này có độ cứng giống như hai lò xo ghép song song và không phụ thuộc trạng thái ban đầu của hai lò xo. Công thức: k = k1 + k2.
4. Cắt lò xo: Cắt lò xo có chiều dài tự nhiên lo (độ cứng ko) thành hai lò xo có chiều dài lần lượt l1 (độ cứng k1) và l2 (độ cứng k2). Ta có: ko = tức là k tỉ lệ nghịch với chiều dài l. Do đó, ta cũng có: E.S = ko.lo = k1.l1 = k2.l2 = = kn.ln. Nếu cắt thành n phần giống nhau thì độ cứng mỗi phần là k1 = k2 = ... = kn = nko.
	Bài toán 2: Hai lò xo có độ cứng lần lượt là k1, k2. Treo cùng một vật nặng có khối lượng m lần lượt vào lò xo thì chu kì dao động tự do là T1 và T2.
a. Nối hai lò xo với nhau thành một lò xo có độ dài bằng tổng độ dài của hai lò xo. Tính chu kì dao động khi treo vật m vào lò xo ghép này. ĐS: T = 
b. Ghép song song hai lò xo. Tính chu kì dao động khi treo vật m vào lò xo ghép này. ĐS: T = 
III. Con lắc lò xo trên mặt phẳng nghiêng:
1. Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng: 
2. Chu kì dao động:
	T = 
Câu 1. Con lắc lò xo treo thẳng đứng tại nơi có gia tốc trọng trường g, lò xo có độ biến dạng khi vật qua vị trí cân bằng là Δl. Chu kỳ của con lắc được tính bởi công thức.
	A. T = 2π	B. T = 	C. T = 2π	D. T = 2π
Câu 2. Một vật có độ cứng m treo vào một lò xo có độ cứng k. Kích thích cho vật dao động với biên độ 8cm thì chu kỳ dao động của nó là T = 0,4s. Nếu kích thích cho vật dao động với biên độ dao động 4cm thì chu kỳ dao động của nó có thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau?
	A. 0,2 s	B. 0,4 s	C. 0,8 s	D. 0,16 s
Câu 3. Một vật có khối lượng m gắn vào lò xo có độ cứng k treo thẳng đứng thì chu kì dao động là T và độ dãn lò xo là Δl. Nếu tăng khối lượng của vật lên gấp đôi và giảm độ cứng lò xo bớt một nửa thì
	A. Chu kì tăng 1,414 lần, độ dãn lò xo tăng lên gấp đôi.
	B. Chu kì tăng lên gấp 4 lần, độ dãn lò xo tăng lên 2 lần.
	C. Chu kì không đổi, độ dãn lò xo tăng lên 2 lần.
	D. Chu kì tăng lên gấp 2 lần, độ dãn lò xo tăng lên 4 lần.
Câu 4. Gắn một vật nặng vào lò xo được treo thẳng đứng làm lò xo dãn ra 6,4cm khi vật nặng ở vị trí cân bằng. Cho g = π² = 10m/s². Chu kỳ vật nặng khi dao động là
	A. 0,50 s	B. 0,16 s	C. 5,00 s	D. 0,20 s
Câu 5. Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 10cm. Khi ở vị trí x = 3cm vật có vận tốc 8π (cm/s). Chu kỳ dao động của vật là
	A. 1,0 s	B. 0,5 s	C. 0,1 s	D. 5,0 s
Câu 6. Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k = 1,0 N/cm và một quả cầu có khối lượng m. Con lắc thực hiện 100 dao động hết 31,41s. Vậy khối lượng của vật treo vào lò xo là
	A. 200 g.	B. 62,5g.	C. 312,5g.	D. 250 g.
Câu 7. Con lắc lò xo gồm một lò xo và quả cầu có khối lượng m = 400g, con lắc dao động 50 chu kỳ hết 15,7s. Vậy lò xo có độ cứng k bằng
	A. k = 160 N/m.	B. k = 64 N/m.	C. k = 1600 N/m.	D. k = 16 N/m.
Câu 8. Với con lắc lò xo, nếu độ cứng lò xo giảm một nửa và khối lượng hòn bi tăng gấp đôi thì tần số dao động của hòn bi sẽ
	A. Tăng lên 4 lần.	B. Giảm đi 2 lần.	C. Tăng lên 2 lần	D. Không thay đổi.
Câu 9. Con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 80 N/m, quả cầu có khối lượng m = 200gam; con lắc dao động điều hòa với vận tốc khi đi qua VTCB là v = 60 cm/s. Con lắc đó dao động với biên độ bằng
	A. 3,0 cm.	B. 3,5 cm.	C. 6,0 cm.	D. 0,3 cm.
Câu 10. Một vật có khối lượng 200g được treo vào lò xo có độ cứng 80 N/m. Vật được kéo theo phương thẳng đứng ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn sao cho lò xo bị giãn 12,5 cm rồi thả cho dao động. Cho g = 10 m/s². Tốc độ khi qua vị trí cân bằng và gia tốc của vật ở vị trí biên là
	A. 0 m/s và 0 m/s²	B. 1,4m/s và 0m/s²	C. 1m/s và 4m/s²	D. 2m/s và 40m/s²
Câu 11. Tại mặt đất con lắc lò xo dao động với chu kì 2s. Khi đưa con lắc này ra lên mặt trăng nơi có trọng lượng giảm đi 6 lần thì
	A. Con lắc không thể bị kích thích cho dao động.
	B. Con lắc dao động với tần số gấp 6 lần tần số ban đầu.
	C. Con lắc vẫn dao động với chu kì 2s.
	D. Chu kì con lắc sẽ phụ thuộc vào gia tốc trọng trường của mặt trăng.
Câu 12. Có n lò xo, khi treo cùng một vật nặng m vào mỗi lò xo thì chu kì dao động tương ứng của mỗi lò xo là T1, T2, ..., Tn. Nếu nối tiếp n lò xo rồi treo cùng vật nặng thì chu kì của hệ thỏa mãn hệ thức là
	A. T2 = 	B. T = T1 + T2 +... + Tn.
	C. 	D. 
Câu 13. Khi treo vật m vào lò xo có độ cứng k thẳng đứng thì lò xo dãn ra một đoạn Δl khi cân bằng. Cho g là gia tốc trọng trường nơi con lắc dao động. Chu kì của con lắc có thể tính theo công thức T = . Kết luận nào sau đây đúng?
	A. Chu kì con lắc vẫn phụ thuộc vào độ biến dạng lò xo khi cân bằng.
	B. Chu kì của con lắc phụ thuộc gia tốc trọng trường tại nơi dao động.
	C. Con lắc lò xo có bản chất không khác gì con lắc đơn có chiều dài dây treo bằng Δl. Do đó con lắc lò xo chỉ dao động điều hòa với biên độ rất nhỏ.
	D. Không thể kết luận con lắc lò xo phụ thuộc Δl và g vì không thể thay đổi Δl mà không thay đổi cấu tạo của hệ.
Câu 14. Một vật có khối lượng m khi treo vào lò xo có độ cứng k1, thì dao động với chu kỳ T1 = 0,4s. Nếu mắc vật m trên vào lò xo có độ cứng k2 thì nó dao động với chu kỳ là T2 = 0,3s. Mắc hệ nối tiếp 2 lò xo thì chu kỳ dao động của hệ thỏa mãn giá trị nào sau đây?
	A. 0,5s	B. 0,7s	C. 0,24s	D. 0,1s
Câu 15. Một vật có khối lượng m khi treo vào lò xo có độ cứng k1, thì dao động với chu kỳ T1 = 0,4s. Nếu mắc vật m trên vào lò xo có độ cứng k2 thì nó dao động với chu kỳ là T2 = 0,3s. Mắc hệ song song 2 lò xo thì chu kỳ dao động của hệ bằng
	A. 0,7s	B. 0,24s	C. 0,5s	D. 1,4s
Câu 16. Lần lượt gắn hai quả cầu có khối lượng m1 và m2 vào cùng một lò xo, khi treo m1 hệ dao động với chu kỳ T1 = 0,6s. Khi treo m2 thì hệ dao động với chu kỳ 0,8s. Tính chu kỳ dao động của hệ nếu đồng thời gắn m1 và m2 vào lò xo trên.
	A. 0,2 s	B. 1,0 s	C. 1,4 s	D. 0,7 s
Câu 17. Một con lắc lò xo gồm vật nặng treo dưới một lò xo dài. Chu kỳ dao động của con lắc là T. Chu kỳ dao động của con lắc khi lò xo bị cắt bớt mất đi 3/4 chiều dài là T’. Quan hệ T và T’ là
	A. T’ = 0,75T	B. T’ = 4T	C. T’ = T/4	D. T’ = T/2
Câu 18. Treo đồng thời 2 quả cân có khối lượng m1, m2 vào một lò xo. Hệ dao động với tần số 2Hz. Lấy bớt quả cân m2 ra chỉ để lại m1 gắn vào lò xo, hệ dao động với tần số 4Hz. Biết m2 = 300g khi đó m1 có giá trị bằng
	A. 300g	B. 100g	C. 700g	D. 200g
Câu 19. Gắn lần lượt hai quả cầu vào một lò xo và cho chúng dao động. Trong cùng một khoảng thời gian t, quả cầu m1 thực hiện 10 dao động còn quả cầu m2 thực hiện 5 dao động. Hãy so sánh các khối lượng m1 và m2.
	A. m2 = 2m1.	B. m2 = 2m1.	C. m2 = 4m1.	D. m2 = 8m1.
Câu 20. Một con lắc lò xo, gồm lò xo nhẹ có độ cứng 50 N/m, vật có khối lượng 2,0 kg, dao động điều hòa thẳng đứng. Tại thời điểm vật có gia tốc 75 cm/s² thì nó có vận tốc 15 (cm/s). Biên độ của dao động là
	A. 5 cm	B. 6 cm	C. 9 cm	D. 10 cm
Câu 21. Ngoài không gian nơi không có trọng lượng để xác định khối lượng M của phi hành gia, người ta làm như sau: cho phi hành gia ngồi cố định vào chiếc ghế có khối lượng m được gắn vào lò xo có độ cứng k thì thấy ghế dao động với chu kì T. Hãy tìm biểu thức xác định khối lượng M của phi hành gia
	A. M = 	B. M = 	C. M = 	D. M = 
Câu 22. Cho một lò xo có độ dài lo = 45 cm, độ cứng k = 12 N/m. Cắt lò xo trên thành hai lò xo sao cho chúng có độ cứng lần lượt là k1 = 30 N/m và k2 = 20 N/m. Gọi l1 và l2 là chiều dài mỗi lò xo sau khi cắt. Chiều dài l1, l2 lần lượt bằng
	A. 10 cm; 35 cm	B. 18 cm; 27 cm	C. 15 cm; 30 cm	D. 20 cm; 25 cm
Câu 23. Một lò xo có chiều dài lo = 50cm, độ cứng k = 60 N/m được cắt thành hai lò xo có chiều dài lần lượt là l1 = 20cm và l2 = 30cm. Độ cứng k1, k2 của hai lò xo mới lần lượt bằng
	A. 80 N/m và 120 N/m.	B. 60 N/m và 90 N/m.
	C. 150 N/m và 100 N/m.	D. 140 N/m và 70 N/m.
Câu 24. Cho hai lò xo giống nhau đều có độ cứng là k. Khi treo vật m vào hệ hai lò xo mắc nối tiếp thì vật dao động với tần số f1, khi treo vật m vào hệ hai lò xo mắc song song thì vật dao động với tần số f2. Mối quan hệ đúng giữa f1 và f2 là
	A. f1 = 2f2.	B. f2 = 2f1.	C. f1 = f2.	D. f1 = 4f2.
Câu 25. Cho con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nghiêng, biết góc nghiêng α = 30°, lấy g = 10m/s². Khi vật ở vị trí cân bằng lò xo dãn một đoạn 10 cm. Kích thích cho vật dao động điều hòa trên mặt phẳng nghiêng không có ma sát. Tần số dao động của vật là
	A. 1,13 Hz.	B. 1,00 Hz.	C. 2,26 Hz.	D. 2,00 Hz.
Câu 26. Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 400g, lò xo có độ cứng k = 80 N/m, chiều dài tự nhiên lo = 25 cm được đặt trên một mặt phẳng nghiêng có góc α = 30° so với mặt phẳng nằm ngang. Đầu trên của lò xo gắn vào một điểm cố định, đầu dưới gắn vào vật nặng. Lấy g = 10m/s². Chiều dài của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là
	A. 21,0 cm.	B. 22,5 cm.	C. 27,5 cm.	D. 29,5 cm.
Câu 27. Một con lắc lò xo đang cân