Bài ôn tập lớp 9 môn Đại số - Phương trình bậc hai và định lý Vi - Ét

PHƯƠNG TRèNH BẬC HAI VÀ ĐỊNH Lí VI - ẫT
Bài 9 Giải các phương trình sau :
a) x4 – 29x2 + 100 = 0 ; b) 2x4 – 3x2 – 5 = 0 ;
c) x - 3 + 4 = 0 ; d) x2 – 3x - + 2 = 0 ;
e) x + = 3 ; f) ;
g)  ; h) 4x2 + + 7 = 8x +  ;
Bài 10 Cho phương trỡnh 
Giải phuơng trỡnh khi m = -2
Tỡm m để phương trỡnh cú 2 nghiệm thoả món điều kiện 
Bài 11 Cho phương trỡnh x2 – 2 ( m – 1 )x – 4 = 0 (1)
a/Giải phương trỡnh (1) khi m = 2
b/Chứng tỏ phương trình (1) cú hai nghiệm phõn biệt với mọi m
c/ Lập phương trỡnh bậc hai cú nghiệm y1 ; y2 thỏa món . (với x1, x2 là nghiệm của phương trình (1))
Bài 12 Cho phương trỡnh ẩn x : (1)
	a) Giải phương trỡnh (1) khi m = .
	b) Tỡm m để phương trỡnh (1) cú hai nghiệm dương phõn biệt x1 ; x2 thoả 
	 món hệ thức 
Bài 13. Cho phương trình ẩn x: x2 + 2m x +2m-1 = 0 (1)
1) CMR phương trình (1)luôn có nghiệm với mọi m
2) Giả sử x1,x2 là các nghiệm của phương trình (1)
 a) Tìm hệ thức liên hệ giữa x1,x2 là độc lập với m .
 b) Tìm m để x1- x2 = 6.
 c)Tìm m để phương trình có nghiệm thoả mãn 1 < x < 3
Bài 14 Cho phương trỡnh : x2 – 2(m – 1)x + m – 3 = 0 ( x là ẩn số của phưng trỡnh)
Chứng minh phương trỡnh luụn cú nghiệm với mọi m.
Xỏc định giỏ trị của m sao cho phương trỡnh cú hai nghiệm bằng nhau về giỏ trị tuyệt đối và trỏi dấu nhau.
Xác định hệ thức giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m
Bài 15.	Cho phương trỡnh: (m + 1) x2 – 2( m – 1)x + m – 2 = 0
	a) Xỏc định m để phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt.
	b) Xỏc định m để phương trỡnh cú một nghiệm bằng 2. Tớnh nghiệm cũn lại
	c) Xỏc định m để phương trỡnh cú hai nghiệm x1; x2 thoả món hệ thức:
	 .
Bài 16 Cho phương trình : 2x2 - (3m+2) x + 12 = 0 (1)
 a) Giải phương trình (1) biết m = 4.
 b) Xác định m để phương trình (1) và phương trình 4x2 - (9m-2)x + 36 = 0 có nghiệm chung.
Hướng dẫn
Bài 11 c) Theo hệ thức viét 
 y1 + y2 = + = = = .
 y1.y2 = = .
 y1 và y2 là nghiệm của phương trình: y2 - y + = 0
 Û 4y2 – (2 - 2m)y – 1 = 0 (Điều kiện : (2-2m)2 +16 ≥ 0)
Bài 12 b) Phương trình (1) có 2 nghiệm dương phân biệt 
 Û 2 < m < 33/4
 Ta có hệ thức : 
 ......
 Bài 13 2) a. Theo viét ta có ......
 b. Ta có x1 – x2 = 6 Û x1= 6 + x2 Thay vào hệ thức vi-ét ta có
 Û ....