Bài kiểm tra Olympic môn Toán Lớp 4 - Năm 2018

BÀI KIỂM TRA OLYMPIC MễN TOÁN Thời gian : 60 phỳt
Ngày kiểm tra: 26/10/2018
Bài 1: ( 1 điểm) Cho một số, biết rằng nếu viết thêm vào bên phải số đó một chữ số 0 thì được số mới và tổng của số mới và số phải tìm là 462. Tìm số đú?
Bài 2: ( 1 điểm) Tỡm tất cả cỏc số cú 3 chữ số sao cho nếu đem mỗi số cộng với 543 thỡ được số cú 3 chữ số giống nhau?
Bài 3: ( 1 điểm) Để đánh số trang một quyển sách dày 125 tờ ( không tính bìa) thì phải viết bao nhiêu chữ số?
Bài 4. ( 1 điểm) Tớnh giỏ trị biểu thức sau bằng thuận tiện nhất:
 	 137 x 62 + 137 x 37 + 137
Bài 5: (1 điểm) Linh mua 4 tập giấy và 3 quyển vở hết 5400 đồng. Dương mua 7 tập giấy và 6 quyển vở cựng loại hết 9900 đồng. Tớnh giỏ tiền một tập giấy và một quyển vở?
Bài 6: ( 1 điểm) Một cửa hàng có hai loại gạo tẻ và gạo nếp. Số kg gạo trẻ gấp ba lần số kg gạo nếp. Hỏi mỗi loại gạo có bao nhiêu kg, biết rằng nếu bán đi 5 kg gạo nếp và 35 kg gạo tẻ thì số gạo còn lại của cả hai loại bằng nhau?
Bài 7. (1điểm) Bỏc bảo vệ cú chựm 10 chỡa khoỏ để mở 10 ổ khoỏ ở cỏc phũng học. Mỗi chỡa chỉ mở được một ổ. Do sơ ý nờn Bỏc khụng nhớ chỡa khoỏ tương ứng với cỏc ổ. Hỏi Bỏc phải thử nhiều nhất bao nhiờu lần để tỡm được cỏc chỡa khoỏ tương ứng với cỏc ổ khoỏ ở cỏc phũng học trờn?
Bài 8 : (2 điểm). Một miếng đất hỡnh chữ nhật cú chu vi bằng 152m. Biết rằng nếu giảm chiều dài miếng đất 5m thỡ diện tớch miếng đất giảm 170 m2. Tớnh diện tớch miếng đất.
Bài 9: ( 1 điểm)
Cho tam giác ABC ( như hình vẽ). Em hãy kẻ thêm 2 đoạn thẳng vào hình để hình có được số tam giác nhiều nhất. Kể tên các hình tam giác đó.
Â
B
C
HƯỚNG DẪN CHẤM thi OLYMPIC MễN TOÁN lớp 5
Năm học: 2018 - 2019
Bài 1: (1 điểm)
Khi viết thêm 1 chữ số 0 vào bên phải của một số là làm tăng số đó lên 10 lần . Do đó tổng của số dư mới và số cũ là 11 lần.
Ta làm phép tính sau:
462 : (10 + 1 ) = 42 
Vậy số phải tìm là số 42 .
Thử lại: 42 + 420 = 462.
Bài 2: (1 điểm)
Cỏc số cú 3 chữ số giống nhau là:
111; 222; 333; 444; 555; 666; 777; 888; 999.
Cỏc số: 111; 222; 333; 444; 555 bị loại
Vỡ : cỏc số 111; 222; 333; 444 nhỏ hơn số 543 nờn ta khụng thể thực hiện được phộp trừ và 555 – 543 < ***
Cũn lại ta cú:
666 – 543 = 123
777 – 543 = 234
888 – 543 = 345
999 – 543 = 456
Vậy ta cú 4 số là: 123; 234; 345; 456.
Đỏp số: 123; 234; 345; 456.
Bài 3: (1 điểm)
Một quyển sách dày 125 tờ nên số trang của nó là 2 x 125 = 250 trang. Số chữ số phải viết là:
- Từ trang 1-> 9 có 9 số bằng 9 chữ số.
- Từ trang 10 -> 99 có 90 số bằng 180 chữ số.
- Từ trang 100-> 250 có 151 số bằng 453 chữ số. 
Vậy số chữ số phải viết là:
9 + 180 + 453 = 642 ( chữ số ).
Bài 4: (1 điểm)
137 x 62 + 137 x 37 + 137
= 137 x ( 62 + 37 + 1)
= 137 x 100
= 13700
Bài 5: (1 điểm)
Giả sử Linh mua gấp đụi số hàng và phải trả gấp đụi tiền tức là: 8 tập giấy  + 6 quyển vở và hết 10800 đồng. Dương mua 7 tập giấy + 6 quyển vở và hết 9900 đồng.
Như vậy hai người mua chờnh lệch nhau 1 tập giấy với số tiền là:
10800 – 9900 = 900 ( đồng )
900 đồng chớnh là tiền một tập giấy
Giỏ tiền mua 6 quyển vở là:
9900 – ( 900 x 7 ) = 3600 ( đồng)
Giỏ tiền 1 quyển vở là:
3600 : 6 = 600 ( đồng )
Đỏp số: 900 đồng;  600 đồng
Bài 6: (1 điểm)Theo bài: nếu bán đi 5 kg nếp và 35 kg gạo tẻ thì số gạo còn lại của hai loại gạo bằng nhau. Suy ra số gạo tẻ hơn số gạo nếp là:
35 - 5 = 30 (kg).
Ta có sơ đồ sau:
30kg
Số kg gạo tẻ 	
Số kg gạo nếp
Từ sơ đồ ta có số gạo tẻ là:
30 : 2 x 3 = 45 (kg)
Số gạo nếp có là:
45 - 30 = 15 (kg)
	Đáp án: - gạo tẻ: 45 kg
	 - gạo nếp: 15 kg
Bài 7: (1 điểm)	 Lấy chỡa thứ nhất, ta phải thử nhiều nhất là 9 lần thỡ ta chọn được ổ khoỏ tương ứng. Như vậy cũn lại 9 chỡa và 9 ổ.
	 Tiếp tục lấy chỡa thứ hai, ta phải thử nhiều nhất là 8 lần thỡ ta tỡm được ổ tương ứng. Như vậy cũn lại 8 chỡa và 8 ổ.
 Tiếp tục lấy chỡa thứ ba, ta phải thử nhiều nhất là 7 lần thỡ ta tỡm được ổ tương ứng. Như vậy cũn lại 7 chỡa và 7 ổ.
	 Cứ tiếp tục như thế đến chỡa thứ 9 thỡ ta phải thử nhiều nhất là 1 lần thỡ tỡm được ổ tương ứng. Cũn chỡa thứ 10 ta khụng cần phải thử nữa.
	 Vậy số lần thử nhiều nhất để mở được tất cả cỏc phũng là:
 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 45 (lần)
 Đỏp số: 45 lần
Bài 8: 5 m
 170m2
Giải
Chiều rộng miếng đất bằng
170 : 5 = 34 (m)
Nữa chu vi miếng đỏt là:
152 : 2 = 76 (m)
Chiều dài của miếng đất là:
76 - 34 = 42 (m)
Diện tớch miếng đất bằng
42 x 34 = 1428 (m2)
Đỏp số: 1428 (m2)
Bài 9: (1 điểm)
* Ta có các tam giác sau: 
- ABC, EBC, FBC, IEB, IFC, IBC, EAC, và FAB
Vậy có 8 hình tam giác