Bài kiểm tra HKII – Môn Toán 7

Bài Kiểm tra HKII – Môn Toán 7
 Thời gian làm bài : 90 phút
Bài 1: 
Thu gọn đơn thức sau và cho biết bậc của nó:
 A = y. ( -2xy2z)2 . 3xz
 b) Tính giá trịcủa Atại x = 1 ; y = -1; z = 
Bài 2: Cho các đơn thức:
 A(x) = - 3x3 + x – 2x2 + 4 – 2x3 – x2 
 B(x) = - 5x3 – 6x – 2 + 2x2 + x – 5x2
Hãy thu gọn và sắp xếp các đa thức đó theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi tính A(x) + B(x).
Tính A(-1) – B(-)
Tìm x để A(x) – B(x) = 0
Bài 3: Cho tam giác ABC có AB = 3 cm ; AC = 4 cm; BC = 5 cm .
Tam giác ABC là tam giác gì? vì sao?
Vẽ AH ^ BC ( H ẻBC). Gọi AD là phân giác của góc BAH ( Dẻ BC). Qua A vẽ đường thẳng x song song với BC, trên x lấy một điểm E sao cho AE = BD( Evà C cùng phía đối với AB).Chứng minh DE = AB.
Chứng minh DADC cân.
Gọi M là trung điểm của AD ; I là giao điểm của AH với DE. Chứng minh ba điểm C ; I ; M thẳng hàng.
Bài 4: Chứng tỏ rằng đa thức f(x) = x2 – 2x + 2 không có nghiệm.
Đáp án và biểu chấm:
Bài
Đáp án sơ lược
Điểm
Bài 1
1,5 điểm
a) A = - 6x5y5z3 Đơn thức có bậc là 13
b) A = (-6).15. (-1)5. ()3 = (-6). 1 . ( -1). = 
0,75
0,75
Bài 2
3,5 điểm
A(x) = -5x3 – 3x2 + x + 4
B(x) = -5x3 -3x2 – 5x – 2 
A(x) + B(x) = -10x3 -6x2 -4x + 2
 b) A(-1) = -5. (-1)3 -3. (-1)2 +(-1) +4 = 5 -3 -1+ 4 = 5
 B(-) = -5. (-)3 -3.( -)2 -5.( -) -2
 = -5. (-) -3. ( ) -5.( -) -2
 = - + -2 = 
 A(-1) - B(-) = 5 - = 
 c) A(x) - B(x) = 6x + 6 = 0 Khi x = -1
0,5
0,5
1,0
0,25
0,5
 0,25
0,5
Bài 3
4 điểm
+vẽ hình đúng , viết GT,KL 
Vì BC2 = 25 ; AB2 + AC2 = 9 + 16 = 25 
nên BC2 = AB2 +AC2 Suy ra D ABC vuông tại A( ĐL Pita go đảo)
 b)Chứng minh cho DBDA = DEAD (c.g.c) Suy ra DE = AB
 c) Chứng minh DDAK = D ADH (cạnh huyền- góc nhọn)
(K là giao điểm của DE với AC)
Suy ra góc ADH bằng góc DAK nên DCDA cân tại C.
 d) Chứng minh cho CI là phân giác của tam giác cân CDA nên cũng là trung tuyến , Suy ra C; I ; M thẳng hàng.
 0,5
0,5
1,0
1,0
1,0
Bài 5
1 điểm
f(x) = x2 – 2x + 2 = x2 – x – x +1 + 1 
 = (x2 – x )– (x –1) + 1=x(x – 1 )– (x –1) + 1
 =(x – 1 ) (x –1) + 1 = (x – 1)2 + 1
Vì (x – 1)2 ³ 0 với mọi x nên (x – 1)2 + 1³ 1 > 0 với mọi x
Vậy f(x) = x2 – 2x + 2 không có nghiệm
1,0