Bài kiểm tra 1 tiết môn đại số lớp 9 chương III - Thời gian: 45 phút (đề 6)

TRƯỜNG THCS:  BÀI KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN ĐẠI SỐ LỚP 9
Lớp:.. Nội dung: Chương III - Thời gian: 45 phút (đề 6)
Họ tên:.......... (Ngày kiểm tra:/ 1 / 2013)
Điểm
Nhận xét của thầy, cô giáo
Câu I : (2,0 điểm)
Cho phương trình : 2x + y = 5 (1)
1. Viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình (1) và biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình.
2. Xác định a để cặp số (–1 ; a) là nghiệm của phương trình (1).
Câu II : (3,0 điểm)
1. Cho hệ phương trình : (I) . Không giải hệ phương trình, hãy xác định số nghiệm của hệ (I) dựa vào vị trí tương đối của 2 đường thẳng (d1) và (d2). 
2. Giải hệ phương trình sau bằng hai phương pháp cộng đại số và thế : 
Câu III : (2,0 điểm)
Giải các hệ phương trình sau :
a) 	b) 
c) 	d) 
Câu IV : (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình :
 Hai địa điểm A và B cách nhau 32 km. Cùng một lúc xe máy khởi hành từ A đến B, một xe đạp khởi hành từ B về A sau giờ thì gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe, biết vận tốc của xe máy nhanh hơn vận tốc của xe đạp 16 km/h.
Câu V : (1,0 điểm)
Tìm hình chữ nhật có các cạnh nguyên sao cho số đo chu vi bằng 3 lần số đo diện tích.
Đáp án – biểu điểm: (đề 6)
BÀI
NỘI DUNG
ĐIỂM
Câu I :
(2,0 điểm)
1.
* Nghiệm tổng quát của phương trình : 
* Biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình (1) là đường thẳng : y = –2x + 5 
* Vẽ đúng đường thẳng y = –2x + 5 :
 · Cho x = 0 Þ y = 5
 · Cho y = 0 Þ x = 
y
 · Hình vẽ :
x
2. Cặp số (–1; a) là một nghiệm của phương trình (1).
 Ta có : 2.(–1) + b = 5 Þ b = 7
0,5
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
Câu II :
(3,0 điểm)
1. Hệ phương trình có vô số nghiệm vì 2 đường thẳng (d1) và (d2) song song.
2. Giải hệ phương trình 
* Bằng phương pháp cộng đại số :
* Bằng phương pháp thế : 
· Từ (1) Þ x = 2 – 4y (3)
· Thế (3) vào (2) : 4(2 – 4y) – 3y = –11 Û 8 – 16y – 3y = –11
	 Û 8 – 19y = –11
	 Û y = 1
· Thế y vào (3) : x = 2 – 4.1 = –2
* Vậy : Hệ phương trình có nghiệm là 
0,5
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
Câu III :
(2,0 điểm)
a) 
* Điều kiện : x ¹ 0 ; y ¹ 0.
* Đặt 
* (thoả đk)
* Vậy : Hệ phương trình có nghiệm duy nhất 
b) 
* Điều kiện : x ¹ 0 ; y ¹ 0.
* Đặt 
* (thoả đk)
* Vậy : Hệ phương trình có nghiệm duy nhất 
c) 
* Điều kiện : x ¹ 3 ; y ¹ –2.
* (thoả đk)
* Vậy : Hệ phương trình có nghiệm duy nhất 
d) 
* 
* 
* Vậy : Hệ phương trình có nghiệm duy nhất 
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu IV :
(2,0 điểm)
· Gọi x (km/h) là vận tốc của xe máy.
 y (km/h) là vận tốc của xe đạp.
· Điều kiện : x > y > 0.
· Biểu thị quãng đường mỗi xe đi được theo các ẩn.
· Vì sau giờ thì gặp nhau, nên ta có phương trình :
 	(1)
· Vì vận tốc của xe máy nhanh hơn vận tốc của xe đạp 16 km/h, nên ta có phương trình :
 	 (2)
· Từ (1) và (2) Þ (thoả đk)
· Vậy : Vận tốc của xe máy 28 km/h.
 Vận tốc của xe đạp 12 km/h.
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
Câu V :
(1,0 điểm)
* Gọi độ dài 2 cạnh của hình chữ nhật là x, y.
* Điều kiện : x ³ y ; x, y Î Z+.
* Theo đề bài ta có phương trình : 2(x + y) = 3xy
* Giải phương trình tìm được x = 2 ; y = 1 (thoả)
* Vậy : Hình chữ nhật tìm được có 2 cạnh là 2 và 1.
0,25
0,25
0,25
0,25
* Lưu ý : Mọi cách giải khác nếu đúng vẫn cho đủ điểm.