Bài giảng Số học Lớp 6 (Sách Kết nối tri thức) - Bài 14: Phép cộng và phép trừ số nguyên

Khởi động 
1.Hãy xác định phần số và phần dấu của các số nguyên: 
- 3 ; 3 ; 5; - 5 
KQ: Số - 3 có phần dấu -; phần số tự nhiên 3 
Số 3 có phần dấu +; phần số tự nhiên 3 
Số 5 có phần dấu +; phần số tự nhiên 5 
Số - 5 có phần dấu - ; phần số tự nhiên 5 
Khởi động 
KQ 
Khởi động 
3. Bạn An có 3 viên bi. Sau đó bạn An mua thêm 5 viên bi. Tính số bi của bạn An 
KQ: 
Số viên bi của bạn An là: 
3 + 5 = 8 (viên) 
ĐS 8 viên 
Nếu (-3) + (-5) = ? 
BÀI 14 
PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ SỐ NGUYÊN (TIẾT 1) 
1.CỘNG HAI SỐ NGUYÊN CÙNG DẤU 
Em đã biết phép cộng hai số nguyên dương, 
chẳng hạn 3+5 = 8, có thể minh họa trên tia số 
H 3.8 
BÀI 14 
PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ SỐ NGUYÊN (TIẾT 1) 
1.CỘNG HAI SỐ NGUYÊN CÙNG DẤU 
Tính nhiệt độ ban đêm ở đỉnh Mẫu Sơn ta thực hiện phép tính gì? 
Nhiệt độ ban ngày ở đỉnh Mẫu Sơn (Lạng Sơn) vào một ngày mùa đông là – 3 0 C. Nếu ban đêm giảm thêm 5 0 C nữa thì nhiệt độ ở đó sẽ là bao nhiêu ? 
Để biết nhiệt độ ban đêm ở đỉnh Mẫu Sơn trong tình huống trên, ta cần tính tổng (- 3) + ( - 5). 
HOẠT ĐỘNG CẶP ĐÔI 
 (-3) + (-5) = - 8 
(-3) + (-5) = - (3 + 5) = - 8 
Em thực hiện như thế nào để được kết quả là – 8 
HĐ1 Từ gốc O trên trục số di chuyển sang trái 3 đơn vị đến điểm A (H.3.10). Điểm A biểu diễn số nào 
HĐ2 Di chuyển tiếp sang trái thêm 3 đơn vị đến điểm B (H.3.11). B chính là điểm biểu diễn kết quả của phép cộng 
(- 3) + (- 5). Điểm B diễn số nào? Từ đó suy ra giá trị của tổng (- 3) + (- 5). 
- 3 
- 3 
- 3 
- 3 
- 5 
- 8 
(-3) + (-5) = - (3 + 5) = - 8 
Nêu quy tắc cộng hai số nguyên âm? 
Tổng hai số nguyên âm là số nguyên gì? 
Quy tắc: 
Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng phần số tự nhiên của chúng với nhau rồi đặt dấu “ – ” trước kết quả 
Tổng hai số nguyên âm là một số nguyên âm 
HĐ CÁ NHÂN VÀO VỞ 
= - (12+48) 
= - 60 
= - (236+1025) 
= - 1261 
Quy tắc: 
Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng phần số tự nhiên của chúng với nhau rồi đặt dấu “ – ” trước kết quả 
Ví dụ (- 25) + (- 75)=? 
Luyện tập 1 
KQ (- 25) + (- 75)= - (25 +75) = - 100 
Thực hiện phép cộng sau 
a) (- 12) + ( - 48) b) (-236) + (- 1025) 
HĐ NHÓM 
Giải 
Tàu ở điểm B là – 135 km và còn phải lặn xuống 45m (tức là – 45m) thì tới điểm A. Vậy độ cao của điểm A là 
(- 135) + (- 45) = - 180 m 
Đại diện nhóm trình bày 
Sử dụng phép cộng hai số nguyên âm để giải bài toán sau (H.3.12) 
Một chiếc tàu ngầm cần lặn (co là theo phương thẳng đứng) xuống điểm A dưới đáy biển. Khi tàu đến đểm B ở độ cao - 135m, máy đo báo rằng tàu còn cách A một khoảng 45 m. Hỏi điểm A nằm ở độ cao bao nhiêu mét? 
- 135 m 
45 m 
HS đọc 
Hai số đối nhau là gì? 
? Tìm số đối của 0; 4; - 5 ; 9; - 11 
Lưu ý: Số đối của số 0 là chính nó 
 Kí hiệu số đối của a là – a, ta có số đối của – a là - (-a) = a. Ví dụ số đối của – 5 là - (- 5) = 5 
HĐ nhóm theo bàn 
KQ 
Số đối của 5 là - 5; số đối của – 2 là 2 
Biểu diễn trên trục số 
Luyện tập 2 
Tìm số đối của mỗi số 5 và – 2 rồi biểu diễn chúng trên cùng một trục số. 
TRÒ CHƠI MỞ TRANH 
1 
2 
3 
4 
1 
2 
4 
3 
Câu 1: 
Bạn Tuấn nợ 100.000. Sau đó bạn Tuấn vay thêm 200.000 
Hỏi bạn Tuấn có bao nhiêu tiền? 
- 300.000 
 300.000 
- 100.000 
0 
Câu 2: Tính (-10) + (- 25) có kết quả là 
- 35 
- 5 
15 
35 
Câu 3: Các số đối của 2019 và – 9 lần lượt là 
- 2019 và 9 
2019 và 9 
- 2019 và - 9 
0 và 9 
Câu 4: Dự báo thời tiết ở Sa Pa buổi chiều hôm nay là – 1 0 C. Buổi tối giảm xuống 2 0 C. Hỏi nhiệt độ buổi tối là bao nhiêu ? 
- 3 0 C. 
0 0 C. 
 3 0 C. 
1 0 C. 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
Học thuộc quy tắc cộng hai số nguyên 
Biết tính tổng hai số nguyên âm bằng bài toán thực tế 
BTVN 3.9 SGK.TR.66 
Đọc mục 2 (tiếp theo) Cộng hai số nguyên khác dấu 
Đọc mục 3 tính chất của phép cộng. 
KHỞI ĐỘNG HĐ cá nhân 
? Dự đoán kết quả (-5) + 5 = ? 
Bằng cách quan sát hình vẽ 3.14 SGK.TR 63 
KQ (-5) + 5 = 0 
Nhận xét tổng hai số nguyên đối nhau? 
Vậy tổng hai số nguyên không đối nhau ta thực hiện như thế nào? 
BÀI 14 
PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ SỐ NGUYÊN (TIẾT 2) 
2.CỘNG HAI SỐ NGUYÊN KHÁC DẤU 
Đọc đề bài và cho biết bài toán cho biết gì? Yêu cầu làm gì? 
Một ngày tại Paris có nhiệt độ là – 5 0 C. Theo dự báo thời tiết ngày hôm sau tăng thêm 3 0 C 
Hỏi nhiệt độ dự báo ngày hôm sau sẽ là bao nhiêu? 
Thực tế, nhiệt độ ngày hôm sau tăng thêm 8 0 C. Hỏi nhiệt độ thực tế ngày hôm sau là bao nhiêu? 
+8 
+3 
HĐ cặp đôi 
- 2 
3 
KQ (-5) + 3 = - 2 
 (-5) + 8 = 3 
Nhìn trên hình vẽ em thực hiện như thế nào để ra kết quả - 2 và 3 
HD (-5) + 3 = - (5-3) = - 2 
 (-5) + 8 = +(8-5) = + 3= 3 
HĐ 3 T ừ điểm A biểu diễn số - 5 trên trục số di chuyển sang phải 3 đơn vị (H.3.15) đến điểm B. Điểm B biểu diễn kết quả phép cộng nào? 
HĐ 4 T ừ điểm A di chuyển sang phải 8 đơn vị (H.3.16) đến điểm C. Điểm C biểu diễn kết quả phép cộng nào? 
Nêu quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu? 
Hình vẽ dưới đây mô tả phép tính nào? 
Kết quả phép tính đó 
2 + (-5) = - (5-2)= - 3 
-5 
2 
Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0 
Muốn cộng hai số nguyên khác dấu (không đối nhau), ta tìm hiệu hai phần số tự nhiên của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước hiệu tìm được dấu của só có phần số tự nhiên lớn hơn. 
Luyện tập 
Thực hiện phép tính 
10 + (-10) 
2021 + (- 21) 
(-25) + 5 
Hoạt động cá nhân 
Kết quả 
Thực hiện phép tính 
10 + (-10) = 0 
2021 + (- 21) = 2021 – 21 = 2000 
(-25) + 5 = - (25 – 5) = - 20 
Kết quả 
Thực hiện phép tính 
10 + (-10) = 0 
2021 + (- 21) = 2021 – 21 = 2000 
(-25) + 5 = - (25 – 5) = - 20 
Không kết luận được. Vì có thể bằng 0, có thể là số nguyên dương, có thể là số nguyên âm 
HĐ cá nhân 
- 946 m 
55 m 
Sử dụng phép cộng hai số nguyên khác dấu 
để giải bài toán sau: 
Một máy thăm dò đáy biển ngày hôm trước 
Hoạt động ở độ cao – 946 m. Ngày hôm sau người ta cho máy nổi lên 55 m so với hôm trước. Hỏi ngày hôm sau máy thăm dò đáy biển hoạt động ở độ cao bao nhiêu? 
KQ 
Máy thăm dò hoạt động ở độ cao là 
- 946 + 55 = - 891 (m) 
- 891 m 
A 
HĐ nhóm theo bàn 
Tính và so sánh 
(– 4) + 7 và 7 + (- 4) 
[2 + (- 4)] + (-6) và 2 + [(- 4) + (-6)] 
KQ 
(– 4) + 7 = 7 + (- 4) 
[2 + (- 4)] + (-6) = 2 + [(- 4) + (-6)] 
Tổng quát 
So sánh a + b với b + a 
(a+b)+c với a + (b+c) 
KQ 
 a + b = b + a 
(a+b)+c = a + (b+c) 
Phép cộng số nguyên có những tính chất gì? 
Tính chất giao hoán a + b = b + a 
Tính chất kết hợp (a+b)+c = a + (b+c) 
Cộng với số 0 a + 0 = 0 +a = a 
Thực hiện phép tính ta sử dụng tính chất của phép cộng để làm mục đích gì? 
Thực hiện phép tính nhanh hơn 
VD 3. (hs tự đọc) 
Luyện tập 
Tính hợp lí 
(- 2019) + (- 156) + 19 
1 + (-2) + 3 + (- 4) 
HĐ cá nhân 
KQ 
Tính hợp lí 
(- 2019) + (- 156) + 19 
= [(- 2019) + 19] + (-156) 
= (- 2000) + (-156) 
= - 2156 
b) 1 + (-2) + 3 + (- 4) 
 = [1+(-2)]+ [3+(-4)] 
 = (-1)+(-1) 
 = - 2 
1 
2 
3 
4 
TRÒ CHƠI 
ĐÂY 
LÀ 
AI? 
Trả lời bằng cách kích chuột chọn số 1;2;3;4 
Tính (- 100)+100 = ? 
Kết quả bằng 0 
1 
Nhiệt độ ở Sa Pa sáng nay là - 1 0 C. 
Buổi chiểu tăng lên 2 0 C. 
Hỏi nhiệt độ buổi chiều ở Sa Pa là bao nhiêu? 
Nhiệt độ buổi chiều ở Sa Pa là 
(-1) + 2 = 1 0 C 
2 
Tính (- 127) + 1975 + 127 = ? 
1975 
3 
 Bạn Minh có 20.000 đồng. Bạn Minh mượn bạn An 30.000. 
Hỏi bạnh Minh có bao nhiêu tiền? 
Số tiền của bạn Minh là 
20.000 +(-30.000) = - 10.000 
4 
Võ Thị Sáu  ( 1933 – 1952 )  
C ô sinh ra tại huyện Đất Đỏ- Bà Rịa – Vũng tàu. 
L à một nữ du kích trong  kháng chiến chống Pháp  ở  Việt Nam , người nhiều lần thực hiện các cuộc mưu sát nhắm vào các sĩ quan Pháp và những người Việt cộng tác đắc lực với chính quyền  thực dân Pháp  tại  miền Nam Việt Nam . 
Cô bị quân Pháp bắt được và bị tòa án binh  Quân đội Pháp  xử tử hình khi 19 tuổi. 
Hướng dẫn học ở nhà 
Học thuộc quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu 
Phân biệt quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu và khác dấu 
Biết làm một số bài tập thực tế 
BTVN 3.10; 3.11 ; 3.13 SGK.TR 66 
KHỞI ĐỘNG HĐ cá nhân 
KQ: 
Cách 1: Số tiền lãi là 
 5 – 2 = 3 (triệu đồng) 
Cách 2: Số tiền lãi là 
 5 + (– 2) = 3 (triệu đồng) 
HĐ 7 Nửa tháng đầu một cửa hàng bán lẻ lãi được 5 triệu đồng, nửa tháng sau bị lỗ 2 triệu đồng. Hỏi tháng đó cửa hàng lãi hay lỗ bao nhiêu triệu đồng? 
Giải bài toán bằng hai cách 
C1: Tính hiệu giữa số tiền lãi và số tiền lỗ 
C2: Hiểu số tiền lỗ 2 triệu là “lãi” – 2 triệu để quy về tính tổng của hai số nguyên 
KHỞI ĐỘNG HĐ cá nhân 
KQ: 
Cách 1: Số tiền lãi là 
 5 – 2 = 3 (triệu đồng) 
Cách 2: Số tiền lãi là 
 5 + (– 2) = 3 (triệu đồng) 
Nhận xét kết quả hai phép tính trên? 
5 – 2 = 5 + (– 2) 
Thực hiện phép trừ hai số nguyên bất kì ta làm như thế nào 
BÀI 14 
PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ SỐ NGUYÊN (TIẾT 3) 
4.PHÉP TRỪ HAI SỐ NGUYÊN 
5 – 2 = 5 + (– 2) 
Khi chuyển phép trừ thành phép cộng thì số nào thay đổi, số nào giữ nguyên? 
Số trừ và số hạng thứ hai của phép cộng có quan hệ gì? 
 a – b =? 
 a - b = a + (-b) 
 Nêu quy tắc trừ hai số nguyên? 
Ví dụ 
Tính 3 – 4 =? 
 KQ 
Tính 3 – 4 = 3+ (-4) = - (4-3) = - 1 
Quy tắc 
Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối của b 
 a – b = a + (- b) 
HĐ cặp đôi 
KQ 
5 – (- 3) = 5 + 3 = 8 
(- 7) – 8 = (- 7) + (- 8) = - (7+8)= - 15 
Luyện tập 5 
Tính các hiệu sau 
5 – (-3) 
(-7) – 8 
HĐ cá nhân 
- 48 0 C 
27 0 C 
Nhiệt độ chênh lệch 
27 – (- 48) = 27+48= 75 0 C 
Vận dụng 3 : Nhiệt độ bên ngoài của một máy bay ở độ cao 10.000 m là – 48 0 C. Khi hạ cánh nhiệt độ ở sân bay là 27 0 C. Hỏi nhiệt độ bên ngoài của máy bay khi ở độ cao 10.000 m và khi hạ cánh chênh lệch bao nhiêu độ C? 
HĐ NHÓM 
BÀI TẬP 3.12 
Thực hiện phép tính sau 
9 – (-2) 
(-7) – 4 
27 – 30 
(-63) – (-15) 
KQ 
9 – (-2) = 9+2 = 11 
(-7) – 4= (-7)+(-4)= - (7+4)= - 11 
27 – 30 = 27 + (-30)= - (30-27) = - 3 
(-63) – (-15) = (-63) + 15 = - (63-15)= - 48 
HĐ cá nhân 
BÀI TẬP 3.15 
Tính nhẩm 
(-3) + (-2) 
(-8) – 7 
(-35) +(-15) 
12– (-18) 
KQ 
 = - 5 
= - 15 
= - 50 
= 30 
HÀ NỘI 
ĐIỆN BIÊN PHỦ TRÊN KHÔNG 
Chọn file trò chơi 
Hướng dẫn học ở nhà 
Học thuộc quy tắc trừ hai số nguyên 
Biết làm một số bài tập thực tế 
BTVN 3.13; 3.136; 3.17; 3.18 SGK.TR 66 
 Đọc trước bài Quy tắc dấu ngoặc