60 câu bài tập nâng cao về dao động điều hòa

 Tuyensinh247.com 1 
Câu 1: vật dao động điều hòa có phương trình x=5cos( (cm). Vận tốc của vật khi đi 
qua li độ x=3 cm là 
 A. 25,1cm/s. B. . 25,1cm/s. C. 12,6cm/s. D. 12,6cm/s. 
Câu 2. Một vật dao động điều hòa với biên độ 4cm. Khi vật có li độ 2cm thì vận tốc của 
vật là 1m/s. Tần số dao động của vật bằng 
 A. 1 Hz. B. 1,2 Hz. C. 3 Hz. D. 4,6 Hz. 
Câu 3. Một vật dao động điều hòa có đặc điểm sau: Khi đi qua vị trí có toa độ 8cm thì vận 
tốc của vật 12cm/s. Khi đi qua vị trí có toa độ - 6cm thì vận tốc của vật là 16cm/s. Tần số 
dao động của vật là 
 A. Hz. B. Hz. C. 2 Hz. D. 1/2 Hz. 
Câu 4. Tại một thời điểm t =0, một chất điểm dao động điều hòa có tọa độ xo, vận tốc của 
vật Vo. Tại một thời điểm t 0 nào đó tọa độ và vận tốc của chất điểm lần lượt là x, V 
trong đó x2 x20 chu kì dao động của vật bằng 
 A. T=2 . B. T=2 . C. T=2 . D. T=2 . 
Câu 5. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục ox. Lúc vật ở li độ - cm thì có vận tốc -
cm/s và gia tốc cm/s2. Biên độ và tần số góc là 
 A. 2cm; rad/s. B. 20cm; rad/s. C. 2cm; 2 rad/s. D. 2 cm; rad/s. 
Câu 6. Một vật dao động điều hòa. Khi qua vị trí cân bằng nó có vận tốc 50cm/s, khi ở 
biên nó có gia tốc 5m/s2. Biên độ dao động của vật là 
 A. 10cm. B. 5cm. C. 4cm. D. 2 cm. 
Câu 7.Một vật khối lượng 400g chịu tác dụng của một lực có dạng F = - 0,8cos5t (N)nên 
dao động điều hòa. Biên độ dao động của vật là 
 A. 32cm. B. 20cm. C. 12cm. D. 8cm. 
Câu 8. Một vật dao động với phương trình x= 4cos(10 t + /3) (cm). vào thời điểm t= 
0,5s vật có li độ và vận tốc là 
 A. x= 2cm: v = -20 cm/s. B. . x= - 2cm: v = 20 cm/s. 
 C. x= - 2cm: v = -20 cm/s. D. x= - 2cm: v = -20 cm/s. 
)
3
2

 t
 
/1   



22
22
o
o
vv
xx



22
0
22
vv
xx o



22
0
22
xx
vv o



2
0
2
22
xx
vvo


2
 2 2 2
   2 
 
 3   3
 3  3
60 CÂU BÀI TẬP NÂNG CAO VỀ 
DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 
 Tuyensinh247.com 2 
Câu 9. Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5 cos ( t + /4) (cm) các thời 
điểm vật chuyển động qua vị trí có tọa độ x= - 5cm theo chiều dương của trục tọa độ 0X là 
 A. t= - 0,5+ 2k (s) với k= 1,2,3. B. t= - 0,5+ 2k (s) với k= 0, 1,2,3. 
 C. . t= 1+ 2k (s) với k= 1,2,3. D. t= 1+ 2k (s) với k= 0, 1,2,3. 
Câu 10. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4. cos(4 t + /6) (cm). vật qua 
vị trí x= 2cm theo chiều dương lần thứ 3 vào thời điểm 
 A. 8/9s. B. 11/8s. C. 5/8s. D. 1,5s. 
Câu 11. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4. cos(4 t + /6) (cm). vật qua 
vị trí x= 2cm lần thứ 2011 vào thời điểm 
 A. 12049/24s. B. 12061/24s. C. 12025/24s D. 12078/24s. 
Câu 12. Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Trong khoảng thời gian ngắn nhất 
khi đi từ vị trí biên có li độ x = A đến vị trí x = 
2
A
, chất điểm có tốc độ trung bình là 
 A. 
6
.
A
T
 B. 
9
.
2
A
T
 C. 
3
.
2
A
T
 D. 
4
.
A
T
Câu13 (ĐH – 2010): Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm. 
Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không 
vượt quá 100 cm/s2 là 
3
T
. Lấy 2=10. Tần số dao động của vật là 
 A. 4 Hz. B. 3 Hz. C. 2 Hz. D. 1 Hz. 
Câu.14. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, chọn gốc tọa độ trùng với vị trí cân 
bằng của vật. Biết khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật đi qua vị trí cân bằng là 1 s. 
Lấy . Tại thời điểm ban đầu t = 0 vật có gia tốc = - 0,1 m/s2 và vận tốc 
 cm/s. Phương trình dao động của vật là 
 A. . B. . 
 C. . D. . 
Câu 15. Một vật có khối lượng dao động điều hoà có đồ thị động năng như hình vẽ. Tại 
thời điểm vật đang chuyển động theo chiều dương, lấy . Phương trình dao động 
của vật là: 
 A. . B. . 
 C. . D. . 
Câu 16. (Đề thi ĐH 2011)Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm đi 
qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia 
tốc của nó có độ lớn là 40 3 cm/s2. Biên độ dao động của chất điểm là 
2  
 
 
102  0a
3v0 
)cm()6/5tcos(2x  )cm()6/tcos(2x 
)cm()3/tcos(2x  )cm()3/2tcos(4x 
400g
0t  2 10 
)()6/cos(10 cmtx   )()3/2cos(5 cmtx  
)()3/cos(10 cmtx   )()3/2cos(5 cmtx  
 Tuyensinh247.com 3 
 A. 5 cm. B. 4 cm. C. 10 cm. D. 8 cm. 
Câu 17. (Đề thi ĐH 2011)Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 
2
4cos
3
t

 (x tính bằng cm; t tính bằng s). Kể từ t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = -2 
cm lần thứ 2011 tại thời điểm 
 A. 3015 s. B. 6030 s. C. 3016 s. D. 6031 s. 
Câu 18 (Đề thi ĐH 2011)Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10 cm, 
chu kì 2 s. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng 
thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có 
động năng bằng 
1
3
 lần thế năng là 
 A. 26,12 cm/s. B. 7,32 cm/s. C. 14,64 cm/s. D. 21,96 cm/s. 
Câu 19. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Trong thời gian 31,4 s chất điểm 
thực hiện được 100 dao động toàn phần. Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 
2 cm theo chiều âm với tốc độ là 40 3 cm/s. Lấy  = 3,14. Phương trình dao động của chất 
điểm là 
 A. x 6cos(20t ) (cm)
6

  B. x 4cos(20t ) (cm)
3

  
 C. x 4cos(20t ) (cm)
3

  D. x 6cos(20t ) (cm)
6

  
Câu 20: Vật dđđh: gọi t1là thời gian ngắn nhất vật đi từ VTCB đến li độ x = A/2 và t2 là 
thời gian vật đi từ vị trí li độ x = A/2 đến biên dương. Ta có 
 A. t
1
 = 0,5t
2 B. t1 = t2 C. t1 = 2t2 D. t1 = 4t2 
Câu 21: Con lắc lò xo dao động với biên độ A. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân 
bằng đến điểm M có li độ là 0,25(s). Chu kỳ của con lắc 
 A. 1s B. 1,5s C. 0,5s D. 2s 
Câu 22: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo 
phương thẳng đứng. Chu kì và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm. 
Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc toạ độ tại vị trí cân bằng, gốc 
thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 
m/s
2
 và π2 = 10. Thời gian ngắn nhất kể từ khi 
t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là 
 A. 6/30 s. B. 3/10s. C. 4 /15s. D. 7/30s. 
Câu 23: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng 100g và một lò xo nhẹ 
có độ cứng k = 100N/m. Kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo dãn 
2
2A
x 
 Tuyensinh247.com 4 
6cm rồi buông nhẹ. Vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng. Thời gian ngắn nhất 
để vật chuyển động từ vị trí thấp nhất đến vị trí lò xo bị nén 1,5 cm là 
 A. 0,2s B. 
C. 
D. 
Câu 24: Con lắc lò xo dao động theo phương ngang với phương trình x = Acos(t + ). 
Cứ sau những khoảng thời gian bằng nhau và bằng /40 s thì động năng của vật bằng thế 
năng của lò xo. Con lắc dao động điều hoà với tần số góc bằng 
 A. 20 rad.s
– 1
. B. 80 rad.s
– 1
. C. 40 rad.s
– 1
 D. 10 rad.s
– 1
Câu 25: Một con lắc lò xo dao động với biên độ A, thời gian ngắn nhất để con lắc di 
chuyển từ vị trí có li độ x1 = - A đến vị trí có li độ x2 = A/2 là 1s. Chu kì dao động của con 
lắc là 
 A. 1/3 s. B. 3 s. C. 2 s. D. 6s. 
Câu 26: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos( t + ). Thời gian ngắn 
nhất kể từ lúc bắt đầu dao động tới khi vật có gia tốc bằng một nửa giá trị cực đại là 
 A. t = . B. t = . C. t = . D. t = 
Câu 27: Một vật dao động điều hòa từ B đến C với chu kì là T, vị trí cân bằng là O. trung 
điểm của OB và OC theo thứ tự là M và N. Thời gian để vật đi theo một chiều từ M đến N 
là 
 A. T/4. B. T/2. C. T/3. D. T/6. 
Câu 28: Một con lắc lò xo thẳng đứng, khi treo vật lò xo dãn 4 cm. Kích thích cho vật dao 
động theo phương thẳng đứng với biên độ 8 cm thì trong một chu kì dao động T thời gian 
lò xo bị nén là 
 A. T/4. B. T/2. C. T/6. D. T/3 
Câu 29: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có vật nặng với khối lượng m = 100g và lò xo 
có độ cứng k = 10N/m đang dao động với biên độ 2 cm. Trong mỗi chu kì dao động, thời 
gian mà vật nặng ở cách vị trí cân bằng lớn hơn 1cm là bao nhiêu? 
 A. 0,418s. B. 0,317s C. 0,209s. D. 0,052s 
Câu 30: Một vật dao động điều hoà với tần số 2Hz, biên độ A. Thời gian ngắn nhất khi vật 
đi từ vị trí biên đến vị trí động năng bằng 3 lần thế năng là 
 A. B. C. D. 
Câu 31: Một vật dao động điều hòa với tần số bằng 5Hz. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ 
vị trí có li độ 
x1 = - 0,5A (A là biên độ dao động) đến vị trí có li độ x2 = + 0,5A là 
 A. 1/10 s. B. 1 s. C. 1/20 s. D. 1/30 s. 
1/15s 1/10s 1/ 20s
T
2
2

/12T / 6T / 3T 6 /12T
1
6
s
1
12
s
1
24
s
1
8
s
 Tuyensinh247.com 5 
Câu 32: Con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với phương trình x = 
5cos(20t+ cm. Lấy g=10m/s2. Thời gian lò xo dãn ra trong một chu kỳ là 
 A. s. B. s. C. s. D. s. 
Câu 33: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ cứng k = 80N/m, vật nặng khối lượng m = 200g 
dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ A = 5cm, lấy g = 10m/s2. Trong 
một chu kỳ T, thời gian lò xo dãn là 
 A. s. B. s. C. s. D. s. 
Câu 34: Cho một vật dao động điều hòa có phương trình chuyển động 
(cm). Vật đi qua vị trí cân bằng lần đầu tiên vào thời điểm 
 A. s. B. s. C. s. D. s. 
Câu 35: Một vật dao động điều hoà với ly độ trong đó t tính 
bằng (s).Vào thời điểm nào sau đây vật đi qua vị trí x = 2 cm theo chiều dương của trục 
toạ độ 
 A. t = 1s. B. t = 2s. C. t = s. D. t = s. 
Câu 36: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 10cos(2 t + )cm thời điểm 
vật đi qua vị trí cân bằng lần thứ 3 là 
 A. s. B. s. C. 1s. D. s. 
Câu 37: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 8cos10πt. Xác định thời điểm vật 
đi qua vị trí x = 4 lần thứ 2 theo chiều âm kể từ thời điểm bắt đầu dao động. 
 A. 2/30s. B. 7/30s. C. 3/30s. D. 4/30s. 
Câu 38: Một vật dao động điều hòa với phương trình thời gian 
ngắn nhất từ lúc vật bắt đầu dao động đến lúc vật qua vị trí có li độ lần thứ 3 theo 
chiều dương là 
 A. 7s. B. 9s. C. 11s. D. 12s. 
Câu 39: Con lắc lò xo dao động điều hoà trên mặt phẳng ngang với chu kì T = 1,5 s và 
biên độ A = 4cm, pha ban đầu là . Tính từ lúc t = 0, vật có toạ độ x = -2 cm lần thứ 
2005 vào thời điểm nào 
 A. 1503s B. 1503,25s C. 1502,25s D. 1503,375. 
Câu 40: Một vật dao động điều hòa với chu kì T, trên một đoạn thẳng, giữa hai điểm biên 
M và N. Chọn chiều dương từ M đến N, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng O, mốc thời gian t = 
0 là lúc vật đi qua trung điểm I của đoạn MO theo chiều dương. Gia tốc của vật bằng 
không lần thứ nhất vào thời điểm nào? 
)
3

15

30

24

12

15

30

12

24

x 10cos(2 t )
6

 
1/ 3 1/ 6 2 / 3 1/12
4cos(0,5 5 / 6)( )x t cm  
3
16 / 3 1/ 3
 / 4
13 / 8 8 / 9 9 / 8
10sin(0,5 / 6)x t cm  
5 3cm
6/5
 Tuyensinh247.com 6 
 A. B. C. B. 
Câu 41: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4t + π/6) cm. Thời điểm 
thứ 3 vật qua vị trí 
x =2cm theo chiều dương. 
 A. 9/8 s B. 11/8 s C. 5/8 s D. 1,5 s 
Câu 42: Vật dao động điều hòa có ptrình: x = 5cosπt (cm).Vật qua VTCB lần thứ 3 vào 
thời điểm: 
 A. 2,5s. B. 2s. C. 6s. D. 2,4s 
Câu 43: Vật dao động điều hòa có phương trình: 
x = 4cos(2πt - π) (cm, s). Vật đến vị trí biên dương lần thứ 5 vào thời điểm 
 A. 4,5s. B. 2,5s. C. 2s. D. 0,5s. 
Câu 44: Một vật dao động điều hòa có phương trình: x = 6cos(πt - π/2) (cm, s). Thời gian 
vật đi từ VTCB đến lúc qua điểm có x = 3cm lần thứ 5 là 
 A. 61/6s. B. 9/5s. C. 25/6s. D. 37/6s. 
Câu 45: Một vật DĐĐH với phương trình x = 4cos(4t + π/6)cm. Thời điểm thứ 2009 vật 
qua vị trí 
x =2cm, kể từ t = 0, là 
 A. 
12049
24
s. B. 
12061
s
24
 C. 
12025
s
24
 D. Đáp án khác 
Câu 46: Vật dao động điều hoà có chu kỳ T, biên độ A. Tốc độ trung bình lớn nhất của vật được 
trong thời gian T/3 là: 
 A. B. C. D. 
Câu 47: Một con lắc lò xo dao động điều hoà với phương trình x = Acos2 t (cm).Động 
năng và thế năng của con lắc bằng nhau lần đầu tiên là 
 A. 1/8 s B. 1/4 s C. 1/2 s D. 
Câu 48: Hai chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ , lệch pha nhau với biên độ lần 
lượt là và , trên hai trục tọa độ song song cùng chiều, gốc tọa độ nằm trên đường vuông 
góc chung. Khoảng thời gian nhỏ nhất giữa hai lần chúng ngang nhau là: 
 A. . B. . C. . D. . 
Câu 49: Hai vật dao động điều hoà cùng pha ban đầu, cùng phương và cùng thời điểm với 
các tần số góc lần lượt là: ω1 = (rad/s); ω2 = (rad/s). Chọn gốc thời gian lúc hai vật đi 
qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Thời gian ngắn nhất mà hai vật gặp nhau là: 
 A. 1s B. 4s C. 2s D. 8s 
7
.
12
T 13
.
12
T
.
12
T 11
.
12
T
9A
2T
3A
T
3 3A
T
6A
T

T / 3
A 2A
/ 2T T / 3T / 4T
6

3

 Tuyensinh247.com 7 
Câu 50: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân 
bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có 
độ lớn là 40 3 cm/s
2. Biên độ dao động của chất điểm là 
 A. 5 cm. B. 4 cm. C. 10 cm. D. 8 cm. 
Câu 51: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì 2 s. Mốc 
thế năng ở vị trí cân bằng. Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn 
nhất khi chất điểm đi từ vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có động năng 
bằng 
1
3
 lần thế năng là 
 A. 26,12 cm/s. B. 7,32 cm/s. C. 14,64 cm/s. D. 21,96 cm/s. 
Câu 52: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Trong thời gian 31,4 s chất điểm 
thực hiện được 100 dao động toàn phần. Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 
2 cm theo chiều âm với tốc độ là 40 3 cm/s. Lấy  = 3,14. Phương trình dao động của chất 
điểm là 
 A. x 6cos(20t ) (cm)
6

  B. x 4cos(20t ) (cm)
3

  
 C. x 4cos(20t ) (cm)
3

  D. x 6cos(20t ) (cm)
6

  
Câu 53: Một chất điểm dao động điều hòa. Khi đi qua vị trí cân bằng, tốc độ của chất điểm 
là 40 cm/s, tại vị trí biên gia tốc có độ lớn 200 cm/s2. Biên độ dao động của chất điểm là 
 A. 0,1 m. B. 8 cm. C. 5 cm. D. 0,8 m. 
Câu 54:Một vật dao động điều hoà mô tả bởi phương trình: x = 6cos(5t - /4) (cm). Xác 
định thời điểm lần thứ hai vật có vận tốc -15 (cm/s). 
 A. 1/60 s B. 13/60 s C. 5/12 s D. 7/12 s 
Câu 55:Một vật dao động điều hòa với chu kì T trên đoạn thẳng PQ. Gọi O, E lần lượt là 
trung điểm của PQ và OQ. Thời gian để vật đi từ 0 đến P rồi đến E là 
 A. 5T/T B. 5T/8 C. T/12 D. 7T/12 
Câu 56:Một chất điểm dao động điều hoà (dạng hàm cos) có chu kì T, biên độ A. Tốc độ 
trung bình của chất điểm khi pha của dao động biến thiên từ -/3 đến +/3 bằng 
 A. 3A/T B. 4A/T C. 6A/T D. 2A/T 
Câu 57. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với chu kỳ T và biên độ A. Vị trí 
cân bằng của chất điểm trùng với gốc tọa độ. Trong khoảng thời gian t (0 < t  T/2), 
quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất mà vật có thể đi được lần lượt là Smax và Smin. Lựa chọn 
phương án đúng. 
 A. Smax = 2Asin(t/T) ; Smin = 2Acos(t/T) 
 B. Smax = 2Asin(t/T) ; Smin = 2A - 2Acos(t/T) 
 Tuyensinh247.com 8 
 C. Smax = 2Asin(2t/T) ; Smin = 2Acos(2t/T) 
 D. Smax = 2Asin(2t/T) ; Smin = 2A - 2Acos(2t/T) 
Câu 58. Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình: x = 6cos(4t - /3) 
cm. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 = 13/6 (s) đến thời điểm t2 = 37/12 (s) là: 
 A. s = 34,5 cm B. s = 45 cm C. s = 69 cm D. s = 21 cm 
Câu 59. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = Acos(2t/T + /3). Sau thời gian 
7T/12 kể từ thời điểm ban đầu vật đi được quãng đường 10 cm. Biên độ dao động là: 
 A. 30/7 cm B. 6cm C. 4cm D. 5 cm 
Câu 60(ĐH – 2010): Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Trong khoảng thời 
gian ngắn nhất khi đi từ vị trí biên có li độ x = A đến vị trí x = 
2
A
, chất điểm có tốc độ 
trung bình là 
 A. 
6
.
A
T
 B. 
9
.
2
A
T
 C. 
3
.
2
A
T
 D. 
4
.
A
T
Đáp án: 1B-2D-4B-5A-6B-8D-9D-11B-13D-16A-17C-18D-20A-21D-22D-24A-25B-
26A-27D-28D-31D-32A-33A-34A-35C-36D-37B-38D-39D-41B-50A-51D-53B-55D