5 đề hình tham khảo thi lớp 10

5 ĐỀ HÌNH THAM KHẢO THI LỚP 10
Bài 1:Cho DABC có 2 góc nhọn nội tiếp đường (O).Các đường cao AD,BE và cắt nhau tại H.Các tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) gặp nhau tại I.AI và OI lần lượt cắt BC tại K và M.
Chứng minh: Tứ giác BFEC nội tiếp và H thuộc đường tròn ngoại tiếp DAEF.
 Chưng minh: ME tiếp xúc với đường tròn (AEF) và = 
Gọi N là giao điểm của AM và EF.Chứng minh DABI∽ DAEM và NK // CI.
Qua D vẽ đường vuông góc với FD,đường này cắt EF tại S.Gọi P,L lần lượt là trung điểm của BH và FS,Q là tâm đường tròn ngoại tiếp DMEF.Chứng minh ba điểm P,Q và L thẳng hàng.
Bài 2: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và điểm C nằm trên nửa đường tròn (CA>CB).Kẻ CH^ AB tại H (HÎ AB).Đường tròn tâm K đường kính CH cắt AC tại D , BC tại E và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F.
Chứng minh CH=DE.
Chứng minh CA.CD=CB.CE và tứ giác ABED nội tiếp.
CF cắt AB tại Q.Chứng minh QK ^ OC.
Chứng tỏ Q là môt giao điểm của DE với đường tròn ngoại tiếp DOKF.
Bài 3: Cho DABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O;R) (AB<AC).Ba đường cao AD,BE và CF cắt nhau tại H.Đường thẳng EF cắt BC tại Q.Gọi I là trung điểm của BC.
Chứng minh: QB.QC=QE.QF
QA cắt (O) tại N.Chứng minh tứ giác ANFE nội tiếp.
Chứng minh S = p.R (p là nửa chu vi DDEF)
Chứng minh ba điểm N,H và I thẳng hàng.
Bài 4: Cho đường tròn (O) đường kính AB =2R và điểm C trên(O) (C ≠ A,B ).Tiếp tuyến tại A của (O) cắt đường thẳng BC tại I.Gọi M là trung điểm của BC.
Chứng minh: Tứ giác AOMI nội tiếp.
Kẻ dây AK ^ OI tại H (HÎ OI).Chứng minh tứ giác AIKM nội tiếp
Qua A kẻ đường thẳng t // BC.Chứng minh ba đường thẳng t ,CO và KM đồng quy tại một điểm trên đường tròn (O) và HK là tia phân giác của góc CHB.
Gọi E là giao điểm của tia AK và tia OM.Chứng minh EB là tiếp tuyến của (O)
Bài 5: Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng xy cách tâm O một khoảng OK= a (0R) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC đến đường tròn (O) (B và C là 2 tiếp điểm,O và B nằm cùng một phía đối với xy)
C/m O,A,B,C và K cùng nằm trên 1 đường tròn.Xác định tâm đường tròn đó. 
BC cắt OA,OK theo thứ tự tại M,S.Chứng minh OM.OA=OK.OS
Chứng minh BC quay quanh một điểm cố định và tìm tập hợp điểm M khi A di động trên đường thẳng xy.
Đường thẳng xy cắt (O) tại 2 điểm D và E.Chứng minh SD SE là 2 tiếp tuyến của (O).Tính theo R diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi 2 SD,SE và cung BE chứa điểm C của đường tròn (O) khi a = 
Bài 6 : Cho DABC(AB<AC) có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) .Đường cao AD của DABC(DÎ BC) cắt (O) tại điểm thứ 2 là K.Trên AD lấy điểm H sao cho D là trung điểm của KH.Tia BH cắt AC tại E.Đường thẳng qua E ^ OA cắt AB tại F và cắt BC tại S;SA cắt đường tròn (O) tại điểm thứ 2 là Q.Chứng minh:
Tứ giác DHEC nội tiếp.Suy ra H là trực tâm của DABC.
CF là đường cao của D ABC.
AO và QH cắt nhau tại một điểm thuộc đường tròn (O).
Tâm đường tròn ngoại tiếp DSEC,tâm đường tròn ngoại tiếp DQFB và tâm đường tròn ngoại tiếp DQHD cùng nằm trên một đường thẳng.
Bài 7:Từ điểm S ở ngoài đường tròn (O) vẽ 2 tiếp tuyến SB,SC (B,C là 2 tiếp điểm) và cát tuyến SAD (D nằm giữa S và A).Kẻ AE^ SB tại E,AF^ SC tại F và AG^ BC tại G.
Chứng minh : tứ giác AGCF nội tiếp và góc AGE=góc ACB.
Chứng minh : BD.AC = AB.CD
Gọi H là giao điểm của AC và FG,K là giao điểm của EG cà AB.Chứng minh tứ giác BCHK là hình thang.
Kẻ OI^ BC tại I.Gọi J là giao điểm của đường tròn ngoại tiếp DAEK và đường tròn ngoại tiếp DAHF.Chứng minh 3 điểm A,J,I thẳng hàng.
Bài 8: Cho đường tròn (O;R) đường kính BC.Từ A ở ngoài đường tròn với OA=2R,kẻ 2 tiếp tuyến AE và AD của đường tròn.
Chứng minh ADOE nội tiếp và xác định tâm của đường tròn.
Chứng minh DADE đều.
Kẻ DH^ CE tại H.Gọi P là trung điểm của DH.CP cắt (O) tại Q.AQ cắt (O) tại M.Chứng minh: AQ.AM= 3R 
Chứng minh: AO là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp DADQ. 
Bài 9:Cho DABC cân tại B nội tiếp (O;R) với AC=R .Tiếp tuyến tại A và B cắt nhau tại M.MC cắt (O) tại D.Gọi I là trung điểm của CD.
C/m:M,A,I,O,B cùng thuộc 1 đường tròn và IM là tia phân giác góc AIB.
 E là giao điểm của AB và IM.C/m:IA.IB - EA.EB= IE 
 Tia MO cắt BC tại N.Chứng minh AB=BN. 
Lấy FÎ OA sao cho BF=BN;BO cắt AC tại K.Đường thẳng ^ OA tại F cắt BK tại S.Gọi T là trung điểm của AS.Chứng minh T,F,B thẳng hàng
Bài 10:Cho (O;R),dây BC (BC<2R).Các tiếp tuyến với (O) tại B và C cắt nhau tại A.
Gọi M Î cung nhỏ BC.Hình chiếu của M lần lượt trên AB,BC,AC là K,I,H;MB cắt IK tại E,MC cắt IH tại F.
Chứng minh BIMK,CIMH nội tiếp.
 Chứng minh MI =MH.MK và EF^ MI
Hai đường tròn ngoại tiếp DMEK và DMFH cắt nhau tại N.Chứng minh MN luôn đi qua một điểm cố định.
Tìm vị trí M trên cung nhỏ BC để tích MK.MH.MI đạt GTLN