2 Đề thi học kì I Toán 8 - Năm học 2022-2023 - Trường PTDTBT THCS Tả Củ Tỷ 2 (Có đáp án + Ma trận)

 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
 MÔN: TOÁN
 LỚP 8, NĂM HỌC 2022-2023
1. Ma trận đề
 Vận dụng
 Nhận biết Thông hiểu Cộng
 Cấp độ Cấp độ thấp Cấp độ cao
Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
 1(C1) 2 (C8a,b) 2(C2; C3) 2( C9a,b) 1(C12a) 8
Nhân, chia đa thức 0,25 2 0,5 1 0,5 4,0
 1(C4) 2(C10a,b) 1(C12b) 4
Phân thức
 0,25 2 0,5 2,75
 1(C6) 1(C5) 2(C11a,b – Pisa) 4
Tứ giác 0,5 0,25 1,5 2,25
 1(C7) 1(C11c) 2
Đa giác – diện tích đa 
 0,25 0,5 0,75
giác
 5 8 5 18
Tổng số câu
 3 4 3 10
Tổng số điểm 2. Bảng mô tả
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm )
Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng
Câu 1: Chia đơn thức cho đơn thức ( Đây là phép chia hết. Đơn thức bị chia gồm một biến bậc hai ) ;( Cho 4 phương án để lựa chọn, trong đó có 1 lựa chọn đúng)
Câu 2: Tìm cách viết đúng trong khai triển hằng đẳng thức hiệu hai lập phương ( Cho 4 phương án để lựa chọn trong đó có 1 phương án đúng)
Câu 3: Phân tích đa thức gồm 3 hạng tử với hệ số của mỗi hạng tử nhỏ hơn 10 thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức (Cho 4 
phương án để lựa chọn, trong đó có 1 phương án đúng)
Câu 4: Cộng hai phân thức cùng mẫu ( Trong đó tử và mẫu của mỗi phân thức đều là đơn thức) ; ( Cho 4 phương án lựa chọn, trong đó có 1 lựa chọn đúng )
Câu 5: Tìm hình không có tâm đối xứng trong các hình đã cho ( Hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhât); (Cho 4 lựa chọn trong đó có 1 lựa chọn đúng)
Câu 6: Cho 4 khẳng định là các dấu hiệu nhận biết các tứ giác đặc biệt (Hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhât); (Cho 4 lựa chọn trong đó có hai lựa chọn 
đúng).
Câu 7: Cho tam giác vuông biết độ dài cạnh huyền và một cạnh góc vuông. Tính diện tích tam giác vuông đó ( Cho 4 lựa chọn trong đó có 1 lựa chọn đúng)
PHẦN II. TỰ LUẬN ( 8 điểm )
Câu 8: ( 2điểm) Thực hiện phép tính
 a) Nhân đơn thức với đa thức, trong đó đa thức gồm hai hạng tử bậc 2, đơn thức và đa thức đều một biến.
 b) Chia đa thức cho đơn thức, ( Đây là phép chia hết, trong đó đa thức bị chia gồm ba hạng tử một biến bậc ba )
Câu 9: (1 điểm) 
 a) Tìm x biết: Vế phải bằng 0; vế trái là đa thức bậc 2 một biến x gồm hai hạng tử phân tích được thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
 b) Phân tích đa thức thành nhân tử ( đa thức bậc 2 hai ẩn có bốn hạng tử ) 
Câu 10: (2 điểm) Cho biểu thức Q gồm hai phân thức chứa ẩn x cùng mẫu (trong đó bậc của đa thức ở tử và mẫu đều bậc 1)
 a) Tìm điều kiện xác định của Q
 b) Thu gọn biểu thức Q 
Câu 11: (2 điểm) Bài toán Pisa
 Một mảnh vườn lúc đầu có dạng tam giác ABC vuông tại A, cho biết độ dài hai cạnh góc vuông. Người ta sử dụng lưới ngăn dọc theo hai điểm E; M.( E là 
trung điểm của AC và M là trung điểm của BC) để chia mảnh vườn thành hai phần trồng rau và hoa . 
 a) Tính độ dài của lưới ME phải dùng 
 b) Mảnh vườn AEMB là hình gì? Vì sao?
 c) Tính diện tích một trong hai phần của mảnh vườn .
Câu 12: (1 điểm) 
 a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức là đa thức bậc 2 gồm ba hạng tử (với các hệ số của mỗi hạng tử ¢ ) .
 b) Tìm các giá trị nguyên của biến n để biểu thức gồm ba hạng tử bậc 3 chia hết cho giá trị của biểu thức gồm hai hạng tử bậc 1 biến n. PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
TRƯỜNG PTDTBTTH THCS TẢ CỦ TỶ 2 NĂM HỌC 2022 - 2023
 MÔN: TOÁN 8
 ĐỀ 1 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
I.TRẮC NGHIỆM (Chọn đáp án mà em cho là đúng)
Câu 1: Kết quả của phép chia 15x2 : 5x bằng :
A. 3 x2 B. 75 x2 C. 3x D. 3x3 
Câu 2 :Tìm hằng đẳng thức viết đúng trong các trường hợp sau 
 A. A3- B3 = (A – B)(A + B) C. A3- B3 = A3 + 3A2B – 3AB2 – B3
 B. A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2) D. A3- B3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3
Câu 3: Phân tích đa thức : x3 – 2x2 + x thành nhân tử ,ta được:
 A. x(x – 1)2 B. x2(x – 1) C. x(x2 – 1) D. x(x + 1)2.
 3x x
Câu 4: Tổng hai phân thức và bằng: 
 5y 5y
 4x 4x 4x 3x
A. B. C. D. 
 5y 10y 1 10y
Câu 5:Trong các hình sau hình nào không có tâm đối xứng ?
A. Hình thang cân B. Hình bình hành 
C. Hình chữ nhật D. Hình Thang
Câu 6:Tứ giác có hai cặp cạnh đối song và bằng nhau thì tứ giác là hình gì?
A. Hình thang cân B. Hình bình hành 
C. Hình chữ nhật D. Hình Thang
Câu 7: Cho ABC có µA 900 cạnh huyền BC = 5cm và cạnh AB = 4cm. Khi đó, diện 
tích ABC là:
A. 7cm2 B. 5cm2 C. 6cm2 D. 12cm2
II.TỰ LUẬN
Câu 8: ( 2điểm) Thực hiện phép tính
 a)3x. (2x2 - 1) 
 b) (25x3 – 5x2 + 10x) : 5x 
Câu 9: (1 điểm) 
 a) Tìm x biết: 3x2- 6 = 0
 b) Phân tích đa thức thành nhân tử : 3x2 – 3xy + 5x - 5y
 4x 5 5 9x
Câu 10: (2 điểm) Cho biểu thức Q = 
 2x 1 2x 1
 a) Tìm điều kiện xác định của Q
 b) Thu gọn biểu thức Q 
Câu 11: (2 điểm) Bài toán Pisa
 Một mảnh vườn lúc đầu có dạng tam giác ABC vuông tại A, AB= 80m,AC= 60m. 
Người ta sử dụng ngăn dọc theo hai điểm E; M.( E là trung điểm của AC và M là trung 
điểmcủa BC) để chia mảnh vườn thành hai phần trồng rau và hoa . 
 a) Tính độ dài của lưới ME phải dùng 
 b) Mảnh vườn AEMB là hình gì? Vì sao?
 c) Tính diện tích phần mảnh vườn AEMB
Câu 12: (1 điểm) 
a)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
M = x2 + 4x + 2
 b)Tìm n Z để 2n2 + 5n – 1 chia hết cho 2n - 1 PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
TRƯỜNG PTDTBTTH THCS TẢ CỦ TỶ 2 NĂM HỌC 2022 - 2023
 MÔN: TOÁN 8
 ĐỀ 2 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
I.TRẮC NGHIỆM (Chọn đáp án mà em cho là đúng)
Câu 1: Kết quả của phép chia 16x2 : 4x bằng :
A. 4 x3 B. 64 x2 C. 4x D. 64x3 
Câu 2 :Tìm hằng đẳng thức viết đúng trong các trường hợp sau 
 A. A3- B3 = (A – B)(A + B) C. A3- B3 = A3 + 3A2B – 3AB2 – B3
 B. A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2) D. A3- B3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3
Câu 3: Phân tích đa thức : x3 – 2x2 + x thành nhân tử ,ta được:
 A. x(x – 1)2 B. x2(x – 1)
 C. x(x2 – 1) D. x(x + 1)2.
 4x 2x
Câu 4: Tổng hai phân thức và bằng: 
 7y 7y
 2x 2x 6x 6x
A. B. C. D. 
 7y 14y 7y 1
Câu 5:Trong các hình sau hình nào không có tâm đối xứng ?
A. Hình thang cân B. Hình bình hành 
C. Hình chữ nhật D. Hình Thang
Câu 6:Tứ giác có hai cặp cạnh đối song và bằng nhau thì tứ giác là hình gì?
A. Hình thang cân B. Hình bình hành 
C. Hình chữ nhật D. Hình Thang
Câu 7: Cho ABC có µA 900 cạnh huyền BC = 10cm và cạnh AB = 8cm. Khi đó, diện 
tích ABC là:
A. 18cm2 B. 80cm2 C. 24cm2 D. 48cm2
II.TỰ LUẬN
Câu 8: ( 2điểm) Thực hiện phép tính
 a)2x (3x2 - 1) 
 b) (24x3 – 4x2 + 12x) : 4x 
Câu 9: (1 điểm) 
 a) Tìm x biết: 4x2- 8 = 0
 b) Phân tích đa thức thành nhân tử : 3x2 – 3xy + 5x - 5y
 4x 5 5 9x
Câu 10: (2 điểm) Cho biểu thức Q = 
 2x 1 2x 1
 a) Tìm điều kiện xác định của Q
 b) Thu gọn biểu thức Q 
Câu 11: (2 điểm) Bài toán Pisa
 Một mảnh vườn lúc đầu có dạng tam giác ABC vuông tại A, AB= 40m,AC= 30m. 
Người ta sử dụng ngăn dọc theo hai điểm E; M.
( E là trung điểm của AC và M là trung điểm của BC) để chia mảnh vườn thành hai phần 
trồng rau và hoa . 
 a) Tính độ dài của lưới ME phải dùng 
 b) Mảnh vườn AEMB là hình gì? Vì sao?
 c) Tính diện tích phần mảnh vườn AEMB
Câu 12: (1 điểm) 
a)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
M = x2 + 6x + 8 b)Tìm n Z để 2n2 + 5n – 1 chia hết cho 2n - 1 
 HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022-2023
 Môn toán 8 ( Đề 01)
I. Trắc nghiệm.
Câu 1 2 3 4 5 6 7
Đáp án C B A A D B,C C Thang 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25
điểm
II.TỰ LUẬN
Câu 8: ( 2điểm) Thực hiện phép tính
 a)3x (2x2 - 1) = 6x3- 3x (1 điểm)
 b) (25x3 – 5x2 + 10x) : 5x = 5x2 - x + 2 (1 điểm)
Câu 9: (1 điểm) 
 a) Tìm x biết: 3x2- 6x = 0 
 3x(x- 2) = 0 
 3x = 0 hoặc x-2 = 0 (0, 25 điểm)
 Hay x=0 hoặc x= 2 
 Vậy x=0; x= 2 (0, 25 điểm)
 b)3x2 – 3xy + 5x - 5y
= (3x2 – 3xy) + (5x - 5y) (0, 25 điểm)
= 3x(x – y) + 5(x – y)
= (x – y)(3x + 5) (0, 25 điểm)
 4x 5 5 9x
Câu 10: (2 điểm) Cho biểu thức Q = 
 2x 1 2x 1
 a) Tìm điều kiện xác định của Q
 1
 2x-1 0 x (1 điểm)
 2
 b) Thu gọn biểu thức Q 
 4x 5 5 9x 4x 5 (5 9x) 13x
 = (1 điểm)
 2x 1 2x 1 2x 1 2x 1
Câu 11: (2 điểm) Bài toán Pisa 
 a) 
 Theo Gt Ta có:AE = EC,BM = MC C
 ME là đường trung bình của ABC M
 E
 ME = 1 AB = 1 .80 = 40m 
 2 2
 b) Mảnh vườn AEMB là hình thang vuông 
 B
 vì: AEMB có EM // AB A 80 m
 suy ra AEMB là hình thang
 Ta có µA 900 suy ra AEMB là hình thang vuông
 c) Tính diện tích phần mảnh vườn hình tứ giác
 AEMB là hình thang vuông
 AE(EM AB) 30(40 80) 2
 Ta có : S AEMB = = = 180 m
 2 2
Câu 12: (1 điểm) 
a)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
M = x2 + 4x + 2 = x2 + 4x + 22 – 2 = (x2 + 4x + 22) – 2 = (x + 2) 2 – 2 –2 (0, 25 điểm)
GTNN = -2 khi x = -2 (0, 25 điểm)
b)Tìm n Z để 2n2 + 5n – 1 chia hết cho 2n - 1 
Tính được: ( 2n2 + 5n – 1 ) : ( 2n – 1 ) = n + 3 + 2 (0,25điểm)
 2n - 1
Để ( 2n2 + 5n – 1 )  ( 2n – 1 ) và n Z ( 2n – 1 ) Ư(2) = 1 ; 2 ;-1 ; - 2
 n 0 ; 1 (0,25điểm)
 Đề số 2
I. TRẮC NGHIỆM.
Câu 1 2 3 4 5 6 7
Đáp án C B A A D B,C C
Thang 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 điểm
II.TỰ LUẬN
Câu 8: ( 2điểm) Thực hiện phép tính
 a)2x (3x2 - 1) = 6x3 - 2x 1 điểm
 b) (24x3 – 4x2 + 12x) : 4x = 6x2 - x + 3 1 điểm
Câu 9: (1 điểm) 
 a) Tìm x biết: 4x2- 8x= 0 
 4x(x- 2) = 0 
 4x = 0 hoặc x-2 = 0 (0, 25 điểm)
 Hay x=0 hoặc x= 2 
 Vậy x=0; x= 2 (0, 25 điểm)
 b) 3x2 – 3xy + 5x - 5y
= (3x2 – 3xy) + (5x - 5y) (0, 25 điểm)
= 3x(x – y) + 5(x – y)
= (x – y)(3x + 5) (0, 25 điểm)
 4x 5 5 9x
Câu 10: (2 điểm) Cho biểu thức Q = 
 2x 1 2x 1
 a) Tìm điều kiện xác định của Q
 1
 2x-1 0 x (1 điểm)
 2
 b) Thu gọn biểu thức Q 
 4x 5 5 9x 4x 5 (5 9x) 13x
 = (1 điểm)
 2x 1 2x 1 2x 1 2x 1
Câu 11: (2 điểm) Bài toán Pisa 
 C
a)Theo Gt Ta có:AE = EC,BM = MC M
ME là đường trung bình của ABC E
ME = 1 AB = 1 .40 = 20 m (0,5 điểm)
 2 2
b) Mảnh vườn AEMB là hình thang vuông(0, 5 điểm) A 40 m B
vì: AEMB có EM // AB suy ra AEMB là hình thang
Ta có µA 900 suy ra AEMB là hình thang vuông (0, 5 điểm)
 c) AEMB là hình thang vuông
 AE(EM AB) 15(20 40) 2 
 Ta có : S AEMB = = = 45 m (0, 5 điểm)
 2 2
Câu 12: (1 điểm) 
a)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
M = x2 + 6x + 8
 = x2 + 6x + 32 – 1 = (x2 + 6x + 32) – 2 = (x + 3) 2 – 1 -1 (0, 25 điểm)
GTNN = -2 khi x = -3 (0, 25 điểm)
b)Tìm n Z để 2n2 + 5n – 1 chia hết cho 2n - 1 Tính được: ( 2n2 + 5n – 1 ) : ( 2n – 1 ) = n + 3 + 2 (0,25điểm)
 2n - 1
 Để ( 2n2 + 5n – 1 )  ( 2n – 1 ) và n Z ( 2n – 1 ) Ư(2) = 
 1 ; 2 ;-1 ; - 2
 n 0 ; 1 (0,25điểm)