2 Đề thi học kì I môn Toán 8 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Tả Chải (Có đáp án)

 PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ ĐỀ THI HỌC KỲ I
 TRƯỜNG THCS TÀ CHẢI Môn: Toán – Lớp 8
 Năm học: 2022 – 2023
 Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề)
 ĐỀ SỐ 1
I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm)
2. Khoanh tròn vào đáp án đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1: Kết quả phép toán 15y5 : 5y2 là 
A. 25y2 B. 3y3 C. 5y5 D. 5y2
Câu 2: Khai triển của hằng đẳng thức A3 – B3 là :
A. A3+ 3A2B +3AB2 + B3 B. (A - B)(A2 + AB +B2)
C. A3- 3A2B +3AB2 - B3 D. (A + B)(A2 - AB +B2)
Câu 3: Phân tích đa thức 5y3 – 10y2 + 5y thành nhân tử được đa thức là
 A. 5( y2 + 2y2 +1) B. 5y( y2 + 2y2 +1) C.5y ( y- 1)2 D. 5( y2+1)2 
 Câu 4: Tổng hai phân thức + là
 A. B. C. D. 
Câu 5: Các hình sau hình nào không có tâm đối xứng : 
 A. Hình thang cân B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật D. Hình thoi.
Câu 6: ABCD là chữ nhật nếu thỏa mãn các điều kiện sau:
 A. Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau
 B. Là hình bình hành có góc A là góc vuông
 C. Là hình bình hành có 2 cạnh kề AB và BC bằng nhau 
 D. Là hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau
Câu 7: NMP vuông lại P có MP = 3cm, MN = 5cm diện tích NMP là:
 A. 15cm2 B. 8cm2 C. 5,7 cm2 D. 6cm2 
 II. TỰ LUẬN (8 điểm)
Câu 8 : (2 điểm.) Thực hiện phép tính.
 a. 3x3( 5x2 - 2)
 b. ( 6x2 y2 + 9x2y3 - 18x2y) : 3xy 
Câu 9: (1 điểm). 
 a. Tìm x biết: 3x2 - 6x = 0
 b. Phân tích đa thức thành nhân tử : 4xy + x2 – 3x – 12y.
 Câu 10: (2 điểm): Cho Q = + 
a.Tìm điều kiện xác định của Q
b. Thu gọn biểu thức Q
Câu 11: (2 điểm). PISA: Vườn thuốc nam Vườn thuốc nam trường THCS Tà Chải có 1 
mảnh vườn trồng cây thuốc như hình vẽ. Sau khi C
thu hoạch đương quy xong thầy Thực muốn 
trồng thêm hoa. Để trồng hoa và cây thuốc trên 
mảnh đất đó thầy Thực đã làm như sau: Đầu tiên 
thầy Thực lấy điểm M trên cạnh BC và điểm E 
trên cạch AC sao cho M, E lần lượt là trung điểm 
của BC, AC để chia mảnh đất làm 2 phần thầy 60
Thực dùng lưới để ngăn mảnh vườn thành hai 
mảnh. 
Biết độ dài đoạn AC là 60m, độ dài đoạn AB là A 80 B 
80m
a. Tính độ dài lưới phải dùng?
b. Mảnh vườn AEBM là hình gì? Vì sao?
c. Tính diện tích mảnh vườn MCE
Câu 12 (1 điểm). 
a) Tìm x để biểu thức A có giá trị nhỏ nhất của A = 2x2 – 6x + 1
b) Tìm n Z để A= 2n3 + n2 + 7n + 1 chia hết cho 2n -1 PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ I
 TRƯỜNG THCS TÀ CHẢI Môn: Toán 8
 Năm học: 2022 – 2023
 ĐỀ SỐ 1
I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm)
 Mỗi ý đúng 0,25đ.
 Câu 1 2 3 4 5 6 7
 Đáp án B B C A A B, D D
II. TỰ LUẬN (8 điểm)
 Câu Đáp án Điểm
 a. 3x3( 5x2 - 2) = 15x5- 6x3 1đ 
 8
 2 2 2 3 2 2
 2 điểm b. ( 6x y + 9x y - 18x y) : 3xy = 2xy + 3xy – 6x 1 đ
 a. 3x2 - 6x = 0
 0,25 đ
 3x( x -2) = 0
 Vậy x= 0 hoặc x= 2 0,25 đ
 9
 1 điểm b. 4xy + x2 - 3x - 12y.= ( 4xy + x2) - (3x + 12y) 0,25 đ
 = x( x +4y) - 3( x+4y)
 0,25 đ
 = (x + 4y) (x- 3)
 a. Điều kiện xác định là: x + 3 ≠ 0 Vậy x ≠ -3 0,5đ
 b. A = + 
 0,5đ
 Câu 10: = 
 (2 điểm)
 = 0,5đ
 0,5đ
 0,5đ
 a. Vì M, E lần lượt là trung điểm của BC, AC nên BE là đường 
 trung bình của ABC nên BE// AB và BE = AB = 40m 0,5đ
 b. Mảnh vườn AEBM là hình thang vì BE// AB 
 c. Tính diện tích mảnh vườn MCE 0,5đ
 ABC vuông tại A : Theo Pi Ta Go ta có AB2 + AC2 = BC2
 BC2 = 602+802 = 10000
 BC = 100 Vậy MC = 50, CE = 30
 11 MCE là tam giác vuông 0,5đ
 2 điểm Diện tích MCE = = 750 m2 2 2
 a) A = 2(x – 3x + 9) – 8 = 2(x – 3) – 8 - 8 0,25đ
 min A = - 8 x = 3
 0,25đ
 b) 2n3 + n2 + 7n + 1 = (n2 + n + 4) (2n - 1) + 5
 Để 2n3 + n2 + 7n + 1 2n - 1 thì 5 2n - 1 hay 2n - 1 là Ư(5) 
 2n 1 = - 5 n = - 2 0,25đ
 2n 1 = -1 n = 0
 12 2n 1 = 1 n = 1
1 điểm 
 2n 1 = 5 n = 3 0,25đ
 Vậy: n 2; 0; 1; 3  thì 2n3 + n2 + 7n + 1 chia hết cho 2n - 1
 PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ ĐỀ THI HỌC KỲ I
 TRƯỜNG THCS TÀ CHẢI Môn: Toán – Lớp 8
 Năm học: 2022 – 2023
 Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề)
 ĐỀ SỐ 2
I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm)
2. Khoanh tròn vào đáp án đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1: Kết quả phép toán 15y5 : 5y2 là 
A. 3y2 B. 3y3 C. 3y5 D. 10y2
Câu 2: Khai triển của hằng đẳng thức A3 – B3 là :
A. A3+ 3A2B +3AB2 + B3 B. (A - B)(A2 + AB +B2)
C. A3- 3A2B +3AB2 - B3 D. (A + B)(A2 - AB +B2)
Câu 3: Phân tích đa thức 3x3 - 6x2 + 3x thành nhân tử được đa thức là
 A. 3( x2 + 2x2 +1) B. 3x( x2 + 2x2 +1) C.3x ( x- 1)2 D. 3( x2+1)2 
 Câu 4: Tổng hai phân thức + là 
 A. B. C. D. 
Câu 5: Các hình sau hình nào không có tâm đối xứng : 
 A. Hình thang cân B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật D. Hình thoi.
Câu 6: ABCD là chữ nhật nếu thỏa mãn các điều kiện sau:
 A. Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau
 B. Là hình bình hành có góc A là góc vuông
 C. Là hình bình hành có 2 cạnh kề AB và BC bằng nhau 
 D. Là hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau
Câu 7: MNP vuông lại P có PM = 6cm, NM = 10cm diện tích MNP là:
 A. 48cm2 B. 8cm2 C. 6cm2 D. 24 cm2 
 II. TỰ LUẬN (8 điểm)
Câu 8 : (2 điểm.) Thực hiện phép tính.
 a. 3x3( 5x2 - 2)
 b. ( 5x2 y2 + 10x2y3 - 15x2y) : 5x2y 
Câu 9: (1 điểm). 
 a. Tìm x biết: 4x2 - 8x = 0
 b. Phân tích đa thức thành nhân tử : x2 + xy+ 4x + 4 y
Câu 10: (2 điểm): Cho 
 B = + 
a.Tìm điều kiện xác định của B
b. Thu gọn biểu thức B
Câu 11: (2 điểm). PISA: Vườn thuốc nam Vườn thuốc nam trường THCS Tà Chải có 1 
mảnh vườn trồng cây thuốc như hình vẽ. Sau khi C
thu hoạch đương quy xong thầy Thực muốn 
trồng thêm hoa. Để trồng hoa và cây thuốc trên 
mảnh đất đó thầy Thực đã làm như sau: Đầu tiên 
thầy Thực lấy điểm M trên cạnh BC và điểm E 
trên cạch AC sao cho M, E lần lượt là trung điểm 
của BC, AC để chia mảnh đất làm 2 phần thầy 60
Thực dùng lưới để ngăn mảnh vườn thành hai 
mảnh. 
Biết độ dài đoạn AC là 60m, độ dài đoạn AB là A 80 B 
80m
a. Tính độ dài lưới phải dùng?
b. Mảnh vườn AEBM là hình gì? Vì sao?
c. Tính diện tích mảnh vườn MCE
Câu 12: (1 điểm). 
a) Tìm x để biểu thức A có giá trị nhỏ nhất của A = 2x2 – 8x + 1
b) Tìm n Z để A= 2n3 + n2 + 7n + 1 2n -1 chia hết cho 2n -1 PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ I
 TRƯỜNG THCS TÀ CHẢI Môn: Toán 8
 Năm học: 2022 – 2023
 ĐỀ SỐ 2
I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm)
 Mỗi ý đúng 0,25đ.
 Câu 1 2 3 4 5 6 7
 Đáp án B B C A A B, D D
II. TỰ LUẬN (8 điểm)
 Câu Đáp án Điểm
 a. 3x3( 5x2 - 2)= 15x5 - 6x3 1đ
 8 
 2 điểm 2 2 2 3 2 2 2
 b. ( 5x y + 10x y - 15x y) : 5x y = y + 2y - 3 1 đ
 a. Tìm x biết: 4x2 - 8x = 0
 0,25 đ
 4x( x - 2) = 0
 9 Vậy x= 0 hoặc x= 2 0,25 đ
 1 điểm
 b. x2 + x + 4x + 4 = (x2 + x) + (4x + 4) 0,25 đ
 = x.(x + 1) + 4.(x + 1)
 = (x + 1).(x + 4) 0,25 đ
 a. Điều kiện xác định là: x - 4 ≠ 0 Vậy x ≠ 4
 B= + 0,5đ
 0,5đ
 Câu 10: 
 = 
 (2 điểm)
 0,5đ
 = 0,5đ
 a. Vì M, E lần lượt là trung điểm của BC, AC nên BE là đường 
 trung bình của ABC nên BE// AB và BE = AB = 40m 0,5đ
 b. Mảnh vườn AEBM là hình thang vì BE// AB 
 0,5đ
 c. Tính diện tích mảnh vườn MCE
 ABC vuông tại A : Theo Pi Ta Go ta có AB2 + AC2 = BC2
 0,5đ
 BC2 = 602+802 = 10000
 11 BC = 100 Vậy MC = 50, CE = 30
 0,5đ
 2 điểm MCE là tam giác vuông 
 Diện tích MCE = = 750 m2 a) A = 2(x2 – 4x + 4) – 7 = 2(x – 2)2 – 7 - 7 0,25đ
 min A = - 7 x = 2
 0,25đ
 b) 2n3 + n2 + 7n + 1 = (n2 + n + 4) (2n - 1) + 5
 Để 2n3 + n2 + 7n + 1 2n - 1 thì 5 2n - 1 hay 2n - 1 là Ư(5) 
 2n 1 = - 5 n = - 2 0,25đ
 2n 1 = -1 n = 0
 12 2n 1 = 1 n = 1
1 điểm 
 2n 1 = 5 n = 3
 0,25đ
 Vậy: n 2; 0; 1; 3  thì 2n3 + n2 + 7n + 1  2n - 1