2 Đề thi học kì I môn Toán 8 - Năm học 2022-2023 - Trường PTDTBT THCS Lùng Phính (Có đáp án + Ma trận)

 PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
 TRƯỜNG PTDTBT THCS LÙNG PHÌNH Môn: Toán
 Lớp : 8
 Năm học: 2022 - 2023
 Cấp độ Vận dụng
 Nhận biết Thông hiểu
 Cấp độ thấp Cấp độ cao Cộng
Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
 1(C1) 1 (C8a, b) 2(C2; C3) 1( C9a,b) 1(C12) 6
 Đa thức 0,25 2 0,5 1 0,5 4,25
 2,5% 20% 5% 10% 5% 42,5%
 1(C4) 1(C10a, b) 2
 Phân thức đại số 0,25 2,5 2,75
 2,5% 25% 27,5%
 1(C6) 1(C5) 2/3 (C11a, b – 8/3
 0,5 0,25 Pisa) 2,25
 Tứ giác
 5% 2,5% 1,5 22,5%
 15%
 1(C7) 1/3 (C11c) 4/3
 Diện tích 0,25 0,5 0,75
 2,5% 5% 7,5%
 Tổng số câu 4 6 2 12
 Tổng số điểm 3 4,5 2,5 10
 Tỉ lệ % 30% 45% 25% 100%
 PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
 TRƯỜNG PTDTBT THCS Môn: Toán 
 LÙNG PHÌNH Lớp: 8
 Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề )
 Năm học: 2022 - 2023
 Đề 1.
I. Trắc nghiệm ( 2 điểm ).
Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng.
Câu 1. Kết quả của phép chia đơn thức 18x3y3 chia cho đơn thức 9x2y2 là:
A. x2y2. B. 3x2y2. C. 2xy. D. 2x2y2.
Câu 2. Cách viết đúng trong khai triển biểu thức x3 - 1 là:
A. x3 3x2 3x 1. B. x3 3x2 3x 1. C. (x 1)(x2 x 1) . D. x2 2x 1 
Câu 3. Kết quả của phép phân tích đa thức thành nhân tử của biểu thức 3x2 6x là:
A. 3(x - 2) B. 3x(x - 2) C . x(x - 2) D. 3( x-1) 
 2 8
Câu 4. Kết quả của phép tính cộng hai phân thức là : 
 3x 3x
 8 9 10 10
A. B. C. D. 
 3x 3x 3x 6x
Câu 5. Theo định nghĩa: “tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình...”.
A. hình chữ nhật. B. hình bình hành. C. hình thang cân. D. Hình thoi.
Câu 6. Khẳng định nào sau đây đúng.
A. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
B. Tứ giác có một cặp cạnh đối song song là hình bình hành.
C. Tứ giác có hai cạnh song song là hình bình hành.
D. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
Câu 7. Cho hình chữ nhật ABCD. Biết AB = 4 cm, BC = 5 cm thì diện tích của hình chữ nhật 
ABCD bằng.
A. 9 cm2 . B. 12 cm2 . C. 15 cm2 . D. 20 cm2 . 
II. Tự luận ( 8 điểm ).
Câu 8. Thực hiện phép tính.
a. 5x2.(2x – 1) b. ( 10x3 – 4x2 + 2x) : 2x 
Câu 9. 
a. Tìm x biết, x(x – 2) + x - 2 = 0.
b. Phân tích đa thức thành nhân tử : 3x2 - 3xy – 5x + 5y.
 x 1
Câu 10. Cho biểu thức Q 
 x2 1
a. Tìm điều kiện để biểu thức Q xác định.
b. Thu gọn biểu thức Q.
Câu 11. Mảnh vườn.
 Một mảnh vườn lúc đầu có dạng tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 16m, AC = 12m. 
Người ta sử dụng lưới ngăn dọc theo hai điển E; M. ( E là trung điểm của AC và M là trung 
điểm của BC) để chia mảnh vườn thành hai phần trồng rau và hoa.
 a. Tính độ dài của lưới ME phải dùng.
 b. Mảnh vườn AEMB là hình gì? Vì sao?
 c. Tính diện tích của mảnh vườn AEMB.
Câu 12. Tìm các giá trị của biến n để A = 3n3 + 10n2 - 8 chia hết cho B = 3n + 1. PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
 TRƯỜNG PTDTBT THCS Môn: Toán 
 LÙNG PHÌNH Lớp: 8
 Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề )
 Năm học: 2022 - 2023
 Đề 2.
I. Trắc nghiệm ( 2 điểm ).
Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng.
Câu 1. Kết quả của phép chia đơn thức 24x2y2 chia cho đơn thức 2xy là :
A. 10xy. B. 11y. C. 12xy. D. 14xy.
Câu 2. Cách viết đúng trong khai triển biểu thức x3 - 8 là:
A. x3 3x2 3x 2 . B. x3 3x2 3x 2 . C. (x 2)(x2 2x 4) . D. x2 2x 4 
Câu 3. Kết quả của phép phân tích đa thức thành nhân tử của biểu thức 2x2 8x là:
A. 2.(x2 - 4x) B. (4x - 2). C . ( 4x+2) D. 2x( x - 4)
 7 1
Câu 4. kết quả của phép tính cộng hai phân thức là : 
 5x 5x
 8 7 8 8
A. B. C. D. 
 5x 5x 10x 2x
Câu 5. Theo định nghĩa: “tứ giác có bốn góc vuông...”.
A. hình chữ nhật. B. hình bình hành. C. hình thang cân. D. Hình thoi.
Câu 6. Khẳng định nào sau đây đúng.
A. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
B. Tứ giác có một cặp cạnh đối song song là hình bình hành.
C. Tứ giác có hai cạnh song song là hình bình hành.
D. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
Câu 7. Cho hình vuông có cạnh bằng 5cm thì diện tích của hình vuông đó bằng.
A. 5 cm2 . B. 10 cm2 . C. 15 cm2 . D. 25 cm2 . 
II. Tự luận ( 8 điểm ).
Câu 8. Thực hiện phép tính.
a. (x – 3).( x + 1) b. ( 20x3 – 10x2 + 5x) : 5x 
Câu 9. 
a. Tìm x biết, 5x(x – 3) – x + 3 = 0.
b. Phân tích đa thức thành nhân tử : 4x2 4xy 5x 5y 
 x 2
Câu 10. Cho biểu thức Q 
 x2 4
a. Tìm điều kiện để biểu thức Q xác định.
b. Thu gọn biểu thức Q.
Câu 11. ( Pisa) Mảnh vườn.
 Một mảnh vườn lúc đầu có dạng tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 16m, AC = 
12m. Người ta sử dụng lưới ngăn dọc theo hai điển E; M. ( E là trung điểm của AC và M là 
trung điểm của BC) để chia mảnh vườn thành hai phần trồng rau và hoa.
 a. Tính độ dài của lưới ME phải dùng.
 b. Mảnh vườn AEMB là hình gì? Vì sao?
 c. Tính diện tích của mảnh vườn AEMB.
Câu 12. 
Tìm các giá trị của biến n để A = 3n3 + 10n2 -8 chia hết cho B = 3n + 1. PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ I
 TRƯỜNG PTDTBT THCS Môn: Toán
 LÙNG PHÌNH Lớp : 8
 Năm học: 2022 - 2023
 Đề 1.
I. Trắc nghiệm ( 2 điểm). Mỗi ý đúng được 0,25 điểm.
 Câu 1 2 3 4 5 6 7
 Đáp án C C B C D A, D D
II. Tự luận ( 8 điểm).
 Câu Nội dung Điểm
 a. 5x2.(2x – 1) = 5x2.2x - 5x2.1 0,5
 Câu 8 = 10x3 - 5x2 0,5
( 2 điểm) b. ( 10x3 – 4x2 + 2x) : 2x = 10x3 :2x – 4x2 :2x + 2x:2x 0,5
 = 5x2 – 2x + 1 0,5
 a. x(x – 2) + x - 2 = 0
 (x -2).(x +1) =0  x – 2 = 0 hoặc x +1 = 0 0,25
 Câu 9 x = 2 hoặc x = -1 0,25
( 1 điểm) 3x2 3xy 5x 5y (3x2 3xy) (5x 5y) 3x(x y) 5(x y) 0,25
 b. 0,25
 (x y)(3x 5)
 a. ĐKXĐ : x 1 và 0,5
 x -1. 0,5
 x 1 x 1
 Câu 10 Q 
( 2,5điểm ) x2 1 (x 1)(x 1) 1
 b. 0,5
 1
 x 1
 Bài toán pisa. 
 GT cho V ABC, AB = 16m.
 AC = 12m. C
 KL a. ME = ?
 b. AEMB là hình gì? E M 0,5
 c. SAEMB ? 
 Câu 11
( 2 điểm ) A B
 a. có E là trung điểm của AC, M là trung điểm của BC (GT)
 => ME là đường trung bình của tam giác ABC. 0,5
 => ME = ½ AB = ½ .16 = 8m.
 b. AEMB là hình thang vuông.
 Vì EM // AB ( phần a ) => AEMB là hình thang. Có góc A vuông 0,5
 => AEMB là hình thang vuông.
 (8 16).6 0,5
 c. S 72(m2 ) 
 AEMB 2 3n3 + 10n2 -8 chia hết cho B = 3n + 1.
 3n3 + 10n2 -8 3n + 1
 3n2 + n2 
 n2 + 3n - 1
 9n2 - 8
 9n2 + 3n
 - 3n - 8
 - 3n - 1
 - 7
 Để A chia hết cho B thì ( -7)  ( 3n + 1)
 Ư( 7 ) = { -1; 1; -7; 7 } 0,5
 Câu 12 Với 3n + 1 = -1  n = - 2/3.
( 0,5điểm ) Với 3n + 1 = 1  n = 0.
 Với 3n + 1 = -7  n = - 8/3.
 Với 3n + 1 = 7  n = 2.
 Vậy n = { 0; 2 }. PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ I
 TRƯỜNG PTDTBT THCS Môn: Toán
 LÙNG PHÌNH Lớp : 8
 Năm học: 2022 - 2023
 Đề 2.
I. Trắc nghiệm ( 2 điểm). Mỗi ý đúng được 0,25 điểm.
 Câu 1 2 3 4 5 6 7
 Đáp án C C D A A A, D D
II. Tự luận ( 8 điểm).
 Câu Nội dung Điểm
 a. (x – 3).( x + 1) = x.x + x.1 – 3.x – 3.1= x2 + x – 3x – 3 0,5
 Câu 8 = x2 - 2x – 3 0,5
 ( 2 điểm) b. ( 20x3 – 10x2 + 5x) : 5x = (20x3 : 5x ) – (10x2 : 5x) + (5x : 5x) 0,5
 = 4x2 - 2x + 1 0,5
 a. 5x(x – 3) – x + 3 = 0  5x(x – 3) - (x – 3) = 0
 (x -3).(5x -1) = 0  x – 3 = 0 hoặc 5x -1 = 0 0,25
 Câu 9  x = 3 hoặc x = 1/5 0,25
 ( 1 điểm) 4x2 4xy 5x 5y (4x2 4xy) (5x 5y) 4x(x y) 5(x y) 0,25
 b. 0,25
 (x y)(4x 5)
 a. ĐKXĐ : x 2 và 0,5
 x -2. 0,5
 x 2 x 2
 Câu 10 Q 
 ( 2,5điểm ) x2 4 (x 2)(x 2) 1
 b. 0,5
 1
 x 2
 Bài toán pisa. 
 GT cho V ABC, AB = 16m.
 AC = 12m. C
 KL a. ME = ?
 b. AEMB là hình gì? E M 0,5
 c. SAEMB ? 
 Câu 11
 ( 2 điểm ) A B
 a. có E là trung điểm của AC, M là trung điểm của BC (GT)
 => ME là đường trung bình của tam giác ABC. 0,5
 => ME = ½ AB = ½ .16 = 8m.
 b. AEMB là hình thang vuông.
 Vì EM // AB ( phần a ) => AEMB là hình thang. Có góc A vuông 0,5
 => AEMB là hình thang vuông.
 (8 16).6 0,5
 c. S 72(m2 ) 
 AEMB 2 3n3 + 10n2 -8 chia hết cho B = 3n + 1.
 3n3 + 10n2 -8 3n + 1
 3n2 + n2 
 n2 + 3n - 1
 9n2 - 8
 9n2 + 3n
 - 3n - 8
 - 3n - 1
 Câu 12
( 0,5điểm )
 - 7
 Để A chia hết cho B thì ( -7)  ( 3n + 1)
 Ư( 7 ) = { -1; 1; -7; 7 } 0,5
 Với 3n + 1 = -1  n = - 2/3.
 Với 3n + 1 = 1  n = 0.
 Với 3n + 1 = -7  n = - 8/3.
 Với 3n + 1 = 7  n = 2.
 Vậy n = { 0; 2 }.