2 Đề thi học kì I môn Toán 8 - Năm học 2022-2023 - Trường PTDTBT THCS Hoàng Thu Phố (Có đáp án)

 PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023
 TRƯỜNG PTDTBT THCS Môn: Toán – Lớp 8
 HOÀNG THU PHỐ Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Đề 1
Phần I. Trắc nghiệm ( 2điểm)
 Khoanh tròn vào đáp án đúng.
Câu 1: Kết quả của phép tính -8x2 : 2x là:
A. 4x B. -4x C. 4 D. x
Câu 2: Khi khai triển biểu thức (a – 1)(a2 + a + 1) ta được kết quả là:
A. a3 – 1 B. a3 + 1 C. 1 – a3 D. a3 – 3a2 + 3a – 1
Câu 3: Kết quả của phép phân tích đa thức x2 + 6x + 9 thành nhân tử là 
A. x (x+3)2 B. x( x - 3)2 C. ( x + 3)2 D. x( x - 3)2 
Câu 4: Kết quả của phép tính : là
A. B. C. D. 
Câu 5: Kết quả của phép tính: là
 A. B. C. D.
Câu 6: Trong các hình sau hình nào không có tâm đối xứng
A. Hình thang B. Hình vuông C. Hình bình hành D. Hình chữ nhật 
Câu 7: Trong các khẳng định sau khẳng định nào là đúng
 A. Hình bình hành có một góc vuông là hình vuông
 B. Tứ giác có các cặp cạnh đối song song là hình bình hành
 C. Tứ giác có hai góc đối diện bằng nhau là hình thang cân
 D. Tứ giác có một cặp cạnh đối song song là hình thang cân
Câu 8: Một tam giác vuông, hai cạnh góc vuông lần lượt là 5cm và 4cm. Diện tích tam giác 
vuông đó là:
 A. 20 cm2 B. 9cm2 C. 18cm2 D. 10 cm2
Phần II. Tự luận ( 8 điểm)
Câu 9: (2 điểm) Thực hiện phép tính
 a) (12x2y + 8xy) : 4xy b) c) d) 
Câu 10 : (1 điểm) Tìm x biết 
 a) x2 – 36 = 0 b) 5x - 10 = 0
Câu 11: (1 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
 a) 6x2 - 3x b) x3 - 4x2 + 4x 
Câu 12: (1 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A biết cạnh AB = 3 cm, cạnh BC = 5cm. Tính 
diện tích của tam giác vuông đó? 
Câu 13: (2 điểm) 
Cho tứ giác ABCD. Gọi N; O; P; Q tương ứng là trung điểm của AB, BC, CD và DA.
 a) Chứng minh rằng NOPQ là hình bình hành.
 b) Biết , chứng minh rằng NOPQ là hình chữ nhật. 
Câu 14: (1 điểm) 
 Chứng minh rằng với mọi số nguyên n, ta có n3 - n luôn chia hết cho 6.
 ****************************************
 PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023
 TRƯỜNG PTDTBT THCS Môn: Toán – Lớp 8
 HOÀNG THU PHỐ Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề) Đề 2
Phần I. Trắc nghiệm (2 điểm)
 Khoanh tròn vào đáp án đúng
Câu 1: Làm tính chia 8x2 : 2x ta được kết quả là: 
A. 4 B. 6x C. 4x D. 
Câu 2: Khi khai triển biểu thức (a + 1)(a2 - a + 1) ta được kết quả là:
A. a3 + 1 B. a3 – 1 C. 1 – a3 D. a3 – 3a2 + 3a – 1
Câu 3: Phân tích đa thức x2 - 4x + 4 ta được: 
A. (x + 2)2 B. ( x- 2)2 C. x( x + 2)2 D. ( x - 2)2 
 Câu 4: Kết quả của phép cộng phân thức : là
A. B. C. D. 
 Câu 5: Kết quả của phép tính: là
 A. B. C. D.
Câu 6: Trong các hình sau hình nào không có tâm đối xứng
 A. Hình chữ nhật B. Hình thang C. Hình bình hành D. Hình vuông 
 Câu 7: Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?
 A. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật
 B. Tứ giác có các cặp cạnh đối song song là hình bình hành
 C. Tứ giác có hai góc đối diện bằng nhau là hình thang cân
 D. Tứ giác có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
Câu 8: Cho một tam giác vuông, biết hai cạnh góc vuông lần lượt là 8cm và 6cm. Diện tích tam 
giác vuông đó là
 A. 20 cm2 B. 14cm2 C. 28cm2 D. 24 cm2
Phần II. Tự luận ( 8 điểm)
Câu 9: (2 điểm) Thực hiện phép tính
 a) (9xy2 + 21x2y ) : 3xy b) c) d)
Câu 10: ( 1 điểm) Tìm x biết 
 a) x2 – 81 = 0 b) 
Câu 11: (1 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
 a) 2x2- 4x b) x3 - 6x2 + 9x
Câu 12: (1 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A biết cạnh AB = 5 cm, cạnh BC = 7cm. Tính 
diện tích của tam giác vuông đó? 
Câu 13: ( 2 điểm) 
Cho tứ giác ABCD. Gọi N; O; P; Q tương ứng là trung điểm của AB, BC, CD và DA.
 a) Chứng minh rằng NOPQ là hình bình hành.
 b) Biết , chứng minh rằng NOPQ là hình chữ nhật.
Câu 14: ( 1 điểm)
 Chứng minh rằng với mọi số nguyên n, ta có n3 - n luôn chia hết cho 6.
 **********************************
 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HỌC KÌ I
 PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ Năm học 2022 - 2023
 TRƯỜNG PTDTBT THCS Môn: Toán 8 HOÀNG THU PHỐ
ĐỀ 1
PHẦN I. Trắc nghiệm khách quan (2,0điểm)
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
 Đáp án B A C D C A B D
 Câu Nội dung Điểm
 a) (12x2y + 8xy) : 4xy 
 0,5
 = 3x + 2
 b) = 0,5
 Câu 9 c) = 0,5
 (2 điểm)
 d) = 0,25
 0,25
 a) x2 – 36 = 0 
 (x- 6)(x+6) = 0 0,25
 Câu 10
 x-6 = 0 hoặc x+ 6 = 0 x =6 hoặc x = -6 0,25
 (1 điểm)
 b) 5x - 10 = 0
 5(x - 2) = 0 0,25
 x - 2 = 0 x = 2 0,25
 a) 6x2 - 3x = 3x(x - 1) 0,5
 Câu 11 b) x3 - 4x2 + 4x 
 (1điểm). = x(x2 - 4x + 4) 0,25
 = x(x - 2)2 0,25
 Độ dài cạnh ACcủa tam giác vuông là:
 Áp dụng định lý Pita go: AC = 0,5
 Câu 12
 ( 1 điểm) Diện tích của tam giác ABC là:
 S= 0,5
 Câu 13 A
 ( 2 điểm) N
 Q B
 O
 D 0,25
 P
 C
 GT ◊ABCD, AN = NB, BO = OC, CP = PD, DQ = QA
 a) ◊NOPQ là hbh
 KL
 b) Khi AC BD thì ◊NOPQ là hcn
 a) Xét tam giác ABD có 
 NA = NB(gt); QA = QD(gt)
 QN là đường trung bình của tam giác ABD
 0,25 QN // BD và (1)
 Xét tam giác BCD có 
 OC = OB (gt); CP = PD(gt)
 OP là đường trung bình của tam giác BCD 0,25
 OP // BD và (2)
 Từ (1) và (2) QN//OP //BD 0,25
 0,25
 Tứ giác NOPQ là hình bình hành( Dấu hiệu nhận biết)
 b) NO//AC ( NO là đường Tb của tam giác ABC) 0,25
 NQ//BD (CM trên)
 AC ( GT) 0,25
 Hình bình hành NOPQ là hình chữ nhật( Dấu hiệu nhận biết) 0,25
 a) n3 - n = n(n2 -1) = (n - 1) n (n+1) 0,25
 Câu 14 Vì (n - 1) n (n+1)là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết 
 ( 1 điểm) cho 2 và chia hết cho 3. 0,25
 (n - 1) n (n+1) 2.3 0.25
 (n - 1) n (n+1) 6 hay (n3 - n) 6 0,25
PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HỌC KÌ I TRƯỜNG PTDTBT THCS Năm học 2022 - 2023
 HOÀNG THU PHỐ Môn: Toán 8
 ĐỀ 2
PHẦN I. Trắc nghiệm khách quan (2,0điểm)
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
 Đáp án C A B D A B C D
 Câu Nội dung Điểm
 a) (9xy2 + 21x2y ) : 3xy 
 = 3y + 7x 0,5
 b) = 0,5
 Câu 9 c) = 0,5
 (2 điểm)
 d) = 0,25
 0,25
 a) x2 – 81 = 0 0 
 Câu 10 (x - 9)(x + 9) = 0 0,25
 (1 điểm) x- 9 = 0 hoặc x+ 9 = 0 x = 9 hoặc x = -9 0,25
 b) 4(x - 5) = 0 0,25
 x - 5 = 0 x = 5 0,25
 a) 2x2- 4x 
 Câu 11 = 2x(x - 2) 0,5
 (1điểm). b) x3 - 6x2 + 9x = x(x2 - 6x + 9) 0,25
 = x(x - 3)2 0,25
 Độ dài cạnh ACcủa tam giác vuông là:
 Áp dụng định lý Pita go: AC = 0.5
 Câu 12 Diện tích của tam giác ABC là:
 ( 1 điểm)
 S= 0,5
 Câu 13 A
 ( 2 điểm) N
 Q B
 O
 D 0,25
 P
 C
 GT ◊ABCD, AN = NB, BO = OC, CP = PD, DQ = QA
 a) ◊NOPQ là hbh
 KL
 b) Khi AC BD thì ◊NOPQ là hcn
 a) Xét tam giác ABD có 
 NA = NB(gt); QA = QD(gt)
 QN là đường trung bình của tam giác ABD 0,25
 QN // BD và (1)
 Xét tam giác BCD có 
 OC = OB (gt); CP = PD(gt)
 OP là đường trung bình của tam giác BCD
 0,25
 OP // BD và (2)
 Từ (1) và (2) QN//OP //BD
 0,25
 0,25
 Tứ giác NOPQ là hình bình hành( Dấu hiệu nhận biết)
 b) NO//AC ( NO là đường Tb của tam giác ABC) 0,25
 NQ//BD (CM trên)
 AC ( GT) 0,25
 Hình bình hành NOPQ là hình chữ nhật( Dấu hiệu nhận biết) 0,25
 b) n3 - n = n(n2 -1) = (n - 1) n (n+1) 0,25
 Câu 14 Vì (n - 1) n (n+1)là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết 
( 1 điểm) cho 2 và chia hết cho 3. 0,25
 (n - 1) n (n+1) 2.3 0.25
 (n - 1) n (n+1) 6 hay (n3 - n) 6 0,25
 BAN GIÁM HIỆU TỔ CHUYÊN MÔN GV RA ĐỀ
 Nguyễn Phương Thuý