2 Đề thi học kì I môn Toán 8 - Năm học 2022-2023 - Trường PTDTBT THCS Cốc Ly 1 (Có đáp án + Ma trận)

 PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ 
TRƯỜNG PTDTBT THCS CỐC LY 1 
 MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KỲ I 
 MÔN: TOÁN 
 LỚP 8, NĂM HỌC 2022-2023 
1. Ma trận đề 
 Vận dụng 
 Nhận biết Thông hiểu Cộng 
 Cấp độ Cấp độ thấp Cấp độ cao 
 Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 
 1(C1) 2 (C8a,b) 2(C2; C3) 2( C9a,b) 1(C12a) 8 
 Nhân, chia đa thức 0,25 2 0,5 1 0,5 4,0 
 1(C4) 2(C10a,b) 1(C12b) 4 
 Phân thức 
 0,25 2 0,5 2,75 
 1(C6) 1(C5) 2(C11a,b – Pisa) 4 
 Tứ giác 0,5 0,25 1,5 2,25 
 1(C7) 1(C11c) 2 
 Đa giác – diện tích đa 
 0,25 0,5 0,75 
 giác 
 5 8 5 18 
 Tổng số câu 
 3 4 3 10 
 Tổng số điểm 
 2. Bảng mô tả 
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm ) 
Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng 
Câu 1: Chia đơn thức cho đơn thức ( Đây là phép chia hết. Đơn thức bị chia gồm một biến bậc hai ) ;( Cho 4 phương án để lựa chọn, trong đó có 1 lựa chọn đúng) 
Câu 2: Tìm cách viết đúng trong khai triển hằng đẳng thức hiệu hai lập phương ( Cho 4 phương án để lựa chọn trong đó có 1 phương án đúng) 
Câu 3: Phân tích đa thức gồm 3 hạng tử với hệ số của mỗi hạng tử nhỏ hơn 10 thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức (Cho 4 
phương án để lựa chọn, trong đó có 1 phương án đúng) 
Câu 4: Cộng hai phân thức cùng mẫu ( Trong đó tử và mẫu của mỗi phân thức đều là đơn thức) ; ( Cho 4 phương án lựa chọn, trong đó có 1 lựa chọn đúng ) 
Câu 5: Tìm hình không có tâm đối xứng trong các hình đã cho ( Hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhât); (Cho 4 lựa chọn trong đó có 1 lựa chọn đúng) 
Câu 6: Cho 4 khẳng định là các dấu hiệu nhận biết các tứ giác đặc biệt (Hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhât); (Cho 4 lựa chọn trong đó có hai lựa chọn 
đúng). 
Câu 7: Cho tam giác vuông biết độ dài cạnh huyền và một cạnh góc vuông. Tính diện tích tam giác vuông đó ( Cho 4 lựa chọn trong đó có 1 lựa chọn đúng) 
PHẦN II. TỰ LUẬN ( 8 điểm ) 
Câu 8: ( 2điểm) Thực hiện phép tính 
 a) Nhân đơn thức với đa thức, trong đó đa thức gồm hai hạng tử bậc 2, đơn thức và đa thức đều một biến. 
 b) Chia đa thức cho đơn thức, ( Đây là phép chia hết, trong đó đa thức bị chia gồm ba hạng tử một biến bậc ba ) 
Câu 9: (1 điểm) 
 a) Tìm x biết: Vế phải bằng 0; vế trái là đa thức bậc 2 một biến x gồm hai hạng tử phân tích được thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung 
 b) Phân tích đa thức thành nhân tử ( đa thức bậc 2 hai ẩn có bốn hạng tử ) 
Câu 10: (2 điểm) Cho biểu thức Q gồm hai phân thức chứa ẩn x cùng mẫu (trong đó bậc của đa thức ở tử và mẫu đều bậc 1) 
 a) Tìm điều kiện xác định của Q 
 b) Thu gọn biểu thức Q 
Câu 11: (2 điểm) Bài toán Pisa 
 Một mảnh vườn lúc đầu có dạng tam giác ABC vuông tại A, cho biết độ dài hai cạnh góc vuông. Người ta sử dụng lưới ngăn dọc theo hai điểm E; M.( E là 
trung điểm của AC và M là trung điểm của BC) để chia mảnh vườn thành hai phần trồng rau và hoa . 
 a) Tính độ dài của lưới ME phải dùng 
 b) Mảnh vườn AEMB là hình gì? Vì sao? 
 c) Tính diện tích một trong hai phần của mảnh vườn . 
Câu 12: (1 điểm) 
 a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức là đa thức bậc 2 gồm ba hạng tử (với các hệ số của mỗi hạng tử ) . 
 b) Tìm các giá trị nguyên của biến n để biểu thức gồm ba hạng tử bậc 3 chia hết cho giá trị của biểu thức gồm hai hạng tử bậc 1 biến n. PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ ĐỀ THI HỌC KỲ I 
TRƯỜNG PTDTBT THCS CỐC LY 1 NĂM HỌC 2022 - 2023 
 MÔN: TOÁN 8 
 ĐỀ 1 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian 
 (Gồm 12 câu, 2 trang) giao đề) 
I.TRẮC NGHIỆM (Chọn đáp án mà em cho là đúng) 
Câu 1: Kết quả của phép chia 15x2 : 5x bằng : 
A. 3 x2 B. 75 x2 C. 3x D. 3x3 
Câu 2 :Tìm hằng đẳng thức viết đúng trong các trường hợp sau 
 A. A3- B3 = (A – B)(A + B) C. A3- B3 = A3 + 3A2B – 3AB2 – B3 
 B. A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2) D. A3- B3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 
Câu 3: Phân tích đa thức : x3 – 2x2 + x thà nh nhân tử ,ta được: 
 A. x(x – 1)2 B. x2(x – 1) C. x(x2 – 1) D. x(x + 1)2. 
 3xx
Câu 4: Tổng hai phân thức và bằng: 
 55yy
 4x 4x 4x 3x
A. B. C. D. 
 5y 10y 1 10y
Câu 5:Trong các hình sau hình nào không có tâm đối xứng ? 
A. Hình thang cân B. Hình bình hành 
C. Hình chữ nhật D. Hình Thang 
Câu 6:Tứ giác có hai cặp cạnh đối song và bằng nhau thì tứ giác là hình gì? 
A. Hình thang cân B. Hình bình hành 
C. Hình chữ nhật D. Hình Thang 
Câu 7: Cho ABC có A 900 cạnh huyền BC = 5cm và cạnh AB = 4cm. 
Khi đó, diện tích ABC là: 
A. 7cm2 B. 5cm2 C. 6cm2 D. 12cm2 
II.TỰ LUẬN 
Câu 8: ( 2điểm) Thực hiện phép tính 
 a)3x (2x2 - 1) 
 b) (25x3 – 5x2 + 10x) : 5x 
Câu 9: (1 điểm) 
 a) Tìm x biết: 3x2- 6 = 0 
 b) Phân tích đa thức thành nhân tử : 3x2 – 3xy + 5x - 5y 
 4xx 5 5 9
Câu 10: (2 điểm) Cho biểu thức Q = 
 2xx 1 2 1 
 a) Tìm điều kiện xác định của Q 
 b) Thu gọn biểu thức Q 
Câu 11: (2 điểm) Bài toán Pisa 
 Một mảnh vườn lúc đầu có dạng tam giác ABC vuông tại A, AB= 
80m,AC= 60m. Người ta sử dụng ngăn dọc theo hai điểm E; M.( E là trung 
điểm của AC và M là trung điểmcủa BC) để chia mảnh vườn thành hai phần 
trồng rau và hoa . a) Tính độ dài của lưới ME phải dùng 
 b) Mảnh vườn AEMB là hình gì? Vì sao? 
 c) Tính diện tích phần mảnh vườn AEMB 
Câu 12: (1 điểm) 
a)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
M = x2 + 4x + 2 
 b)Tìm n Z để 2n2 + 5n – 1 chia hết cho 2n - 1 
 HẾT 
 ( Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) 
GIÁO VIÊN DUYỆT TCM DUYỆT BGH 
Nguyễn Quang Khải Phạm Thi Bích 
 PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ ĐỀ THI HỌC KỲ I 
 TRƯỜNG PTDTBT THCS CỐC LY 1 NĂM HỌC 2021 - 2022 
 MÔN: TOÁN 8 
 ĐỀ 2 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian 
 (Gồm 12 câu, 2 trang) giao đề) 
I.TRẮC NGHIỆM (Chọn đáp án mà em cho là đúng) 
Câu 1: Kết quả của phép chia 16x2 : 4x bằng : 
A. 4 x3 B. 64 x2 C. 4x D. 64x3 
Câu 2 :Tìm hằng đẳng thức viết đúng trong các trường hợp sau 
 A. A3- B3 = (A – B)(A + B) C. A3- B3 = A3 + 3A2B – 3AB2 – B3 
 B. A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2) D. A3- B3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 
Câu 3: Phân tích đa thức : x3 – 2x2 + x thà nh nhân tử ,ta được: 
 A. x(x – 1)2 B. x2(x – 1) 
 C. x(x2 – 1) D. x(x + 1)2. 
 42xx
Câu 4: Tổng hai phân thức và bằng: 
 77yy
 2x 2x 6x 6x
A. B. C. D. 
 7y 14y 7y 1
Câu 5:Trong các hình sau hình nào không có tâm đối xứng ? 
A. Hình thang cân B. Hình bình hành 
C. Hình chữ nhật D. Hình Thang 
Câu 6:Tứ giác có hai cặp cạnh đối song và bằng nhau thì tứ giác là hình gì? 
A. Hình thang cân B. Hình bình hành 
C. Hình chữ nhật A 90 0 D. Hình Thang 
Câu 7: Cho ABC có cạnh huyền BC = 10cm và cạnh AB = 8cm. 
Khi đó, diện tích ABC là: 
A. 18cm2 B. 80cm2 C. 24cm2 D. 48cm2 
II.TỰ LUẬN 
Câu 8: ( 2điểm) Thực hiện phép tính 
 a)2x (3x2 - 1) 
 b) (24x3 – 4x2 + 12x) : 4x 
Câu 9: (1 điểm) 
 a) Tìm x biết: 4x2- 8 = 0 
 b) Phân tích đa thức thành nhân4 tửxx : 53x2 5 – 93xy + 5x - 5y 
Câu 10: (2 điểm) Cho biểu thức Q = 2xx 1 2 1
 a) Tìm điều kiện xác định của Q 
 b) Thu gọn biểu thức Q 
Câu 11: (2 điểm) Bài toán Pisa 
 Một mảnh vườn lúc đầu có dạng tam giác ABC vuông tại A, AB= 
40m,AC= 30m. Người ta sử dụng ngăn dọc theo hai điểm E; M. ( E là trung điểm của AC và M là trung điểm của BC) để chia mảnh vườn 
thành hai phần trồng rau và hoa . 
 a) Tính độ dài của lưới ME phải dùng 
 b) Mảnh vườn AEMB là hình gì? Vì sao? 
 c) Tính diện tích phần mảnh vườn AEMB 
Câu 12: (1 điểm) 
a)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
M = x2 + 6x + 8 
 b)Tìm n Z để 2n2 + 5n – 1 chia hết cho 2n - 1 
 HẾT 
 ( Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) 
GIÁO VIÊN DUYỆT TCM DUYỆT BGH 
Nguyễn Quang Khải Phạm Thi Bích 
 PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM 
 TRƯỜNG PTDTBT THCS CỐC LY 1 ĐỀ THI HỌC KÌ I 
 Môn : Toán 8 
 Đề 1 Năm học: 2022– 2023 
 I. Trắc nghiệm. 
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 
 Đáp án C B A A D B,C C 
 Thang 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 
 điểm 
 II.TỰ LUẬN 
Câu Đáp án Điểm 
8 ( 2đ) Thực hiện phép tính 
 a)3x (2x2 - 1) 0,5đ 
 = 6x3- 3x 0,5đ 
 b) (25x3 – 5x2 + 10x) : 5x 0,5đ 
 = 5x2 - x + 2 0,5đ 
9( 1đ) a) Tìm x biết: 3x2- 6x = 0 
 3x(x- 2) = 0 
 3x = 0 hoặc x-2 = 0 
 0,25đ 
 3x = 0 x = 0 
 hoặc x-2 = 0 x = 2 
 0,25đ 
 Vậy x = 0; x = 2 
 b)3x2 – 3xy + 5x - 5y 
 0,25đ 
 = (3x2 – 3xy) + (5x - 5y) 
 = 3x(x – y) + 5(x – y) 
 0,25đ 
 = (x – y)(3x + 5) 
10 ( 2đ) 
 (2 điểm) Cho biểu thức Q = 
 a) Tìm điều kiện xác định của Q 
 1
 2x-1 0 x 1đ 
 2
 b) Thu gọn biểu thức Q 
 4x 4 5xx (5 5 59 x ) 9 13 x 
 = 1đ 
 22xxxx 1 1 2 1 2 1
11 
 C 
 M 
 E 
 0,25đ 
 A 80 m B 
 GT ABC, góc A =900 ; AB=80m, AC= 60m; 
 CE=AE, CM=BM 
 0,25đ 
 KL a) ME=? 
 b) AEMB là hình gì? 
 c) Diện tích AEMB? 
 a) Theo Gt Ta có:AE = EC,BM = MC 
 ME là đường trung bình của ABC 
 1 0,5đ 
 ME = AB = .80 = 40m 
 2 
 b) Mảnh vườn AEMB là hình thang vuông 
 vì: AEMB có EM // AB 0,5đ 
 suy ra AEMB là hình thang 
 Ta có suy ra AEMB là hình thang vuông 
 c) Tính diện tích phần mảnh vườn hình tứ giác 
 AEMB là hình thang vuông 
 AE() EM AB 30(40 80) 2 0,5đ 
 Ta có : S AEMB = = = 180 m
 2 2
12 ( 1đ) a)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
 M = x2 + 4x + 2 
 = x2 + 4x + 22 – 2 = (x2 + 4x + 22) – 2 = (x + 2) 2 – 2 –2 
 0,25đ 
 GTNN = -2 khi x = -2 
 0,25đ 
 b)Tìm n Z để 2n2 + 5n – 1 chia hết cho 2n - 1 
 2 2
 Tính được: ( 2n + 5n – 1 ) : ( 2n – 1 ) = n + 3 + 
 0 2n - 1
 2 A 90 0,25đ 
 Để ( 2n + 5n – 1 ) ( 2n – 1 ) và n Z ( 2n – 1 ) Ư(2) = 
 0,25đ 
 1 ; 2 ;-1 ; - 2 
 n 0 ; 1 
 PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM 
 TRƯỜNG PTDTBT THCS CỐC LY 1 ĐỀ THI HỌC KÌ I 
 Môn : Toán 8 
 Đề 2 Năm học: 2022– 2023 
I. TRẮC NGHIỆM. 
Câu 1 2 3 4 5 6 7 
Đáp án C B A A D B,C C 
Thang 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 
điểm 
II.TỰ LUẬN 
Câu Đáp án Điểm 
8 ( 2đ) a)2x (3x2 - 1) 0,5đ 
 = 6x3 - 2x 0,5đ 
 b) (24x3 – 4x2 + 12x) : 4x 0,5đ 
 = 6x2 - x + 3 0,5đ 
9 ( 1đ) a) Tìm x biết: 4x2- 8 = 0 
 4x(x- 2) = 0 
 0,25đ 
 4x = 0 hoặc x-2 = 0 
 Với 4x=0 x= 0 
 Với x -2 = 0 x=2 
 0,25đ 
 Vậy x= 0; x= 2 
 b) 3x2 – 3xy + 5x - 5y 
 0,25đ 
 = (3x2 – 3xy) + (5x - 5y) 
 = 3x(x – y) + 5(x – y) 
 0,25đ 
 = (x – y)(3x + 5) 
10 ( 2đ) 
 Cho biểu thức Q = 
 a) Tìm điều kiện xác định của Q 
 1
 2x- 1 0 x 1đ 
 2
 b) Thu gọn biểu thức Q 
 4x 4 5xx (5 5 59 x ) 9 13 x 
 = 1đ 
 22xxxx 1 1 2 1 2 1
11 ( 2đ) 
 C 
 M 
 E 0,25 
 A 40 m B 
 GT ABC, góc A =900 ; AB=40m, AC= 30m; 0,25 
 CE=AE, CM=BM 
 KL d) ME=? 
 e) AEMB là hình gì? 
 f) Diện tích AEMB? 0,5đ 
 a)Theo Gt Ta có:AE = EC,BM = MC 
 ME là đường trung bình của ABC 
 1 
 ME = AB = .40 = 20 m (0,5 điểm) 
 2 
 b) Mảnh vườn AEMB là hình thang vuông(0, 5 điểm) 
 vì: AEMB có EM // AB suy ra AEMB là hình 0,5đ 
 thang 
 Ta có suy ra AEMB là hình thang vuông 
 (0, 5 điểm) 
 c) AEMB là hình thang vuông 0,5đ 
 AE() EM AB15(20 40) 2
 Ta có : S AEMB = = = 45 m 
 2 2
12 ( 1đ) a)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
 M = x2 + 6x + 8 0,25 
 = x2 + 6x + 32 – 1 = (x2 + 6x + 32) – 2 = (x + 3) 2 – 1 
 -1 
 GTNN = -2 khi x = -3 0,25 
 b)Tìm n Z để 2n2 + 5n – 1 chia hết cho 2n - 12 
 2 2n - 1 
 Tính được: ( 2nA +90 5n0 – 1 ) : ( 2n – 1 ) = n + 3 + 
 0,25 
 1 ; 2 ;-1 ; - 2 Để ( 2n2 + 5n – 1 ) ( 2n – 1 ) và n Z 
 ( 2n – 1 ) Ư(2) = 0 ; 1 
 n 0,25