2 Đề thi học kì I môn Toán 8 - Năm học 2022-2023 - Trường PTDTBT TH-THCS Tả Van (Có đáp án + Ma trận)

 Ngày soạn: 
 Ngày giảng: 
 Tiết 39+40. KIỂM TRA GIỮA KÌ I
 I. MỤC TIÊU
 1. Kiến thức.
 - Kiểm tra mức độ nắm kiến thức của học sinh về nhân chia đa thức, bẩy hằng 
 đẳng thức đáng nhớ, tứ giác, hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, đa giác, diện 
 tích đa giác.
 2. Kỹ năng :
 - Biết vận dụng các kiến thức trong chương vào làm các bài tập đơn giản.
 - Rèn kĩ năng tính toán, biến đổi biểu thức.
 - Rèn tư duy và tính độc lập tự giác.
 - Rèn cho học sinh kĩ năng làm bài kiểm tra
 3. Thái độ.
 - Cẩn thận, nghiêm túc
 II. NỘI DUNG
 1. Ma trận
 Cấp độ Vận dụng
 Nhận biết Thông hiểu Cộng
 Cấp độ thấp Cấp độ cao
Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
 Nhân, 
 chia đa 
 thức
 Số câu 1(C1) 2 2(C2; 1/2(C12a) 8
 (C8,C9) C3)
 Số điểm 0,25 3 0,5 0,5 4,25
 % 2,5 30 5 5 42,5
Phân thức
 Số câu 1(C4) 1(C10a,b) 1/2(C12b) 4
 Số điểm 0,25 2 0,5 2,75
 % 2,5 20 5 27,5
 Tứ giác
 Số câu 1(C6) 1(C5) 2/3(C11a,b 4
 – Pisa)
 Số điểm 0,5 0,25 1,5 2,25
 % 5 2,5 15 22,5
 Đa giác – 
 diện tích 
 đa giác
 Số câu 1(C7) 1/3(C11c– 2
 Pisa)
 Số điểm 0,25 0,5 0,75
 % 2,5 5 7,5
 Tổng số 
 câu 5 5 1 1 18
 Tổng số 4 3 2 1 10
 điểm
 % 40 30 20 10 100
 2. Đề kiểm tra và hướng dẫn chấm PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ ĐỀ THI HỌC KỲ I 
 TRƯỜNG PTDTBT TH-THCS TẢ VAN Năm học 2022 - 2023
 CHƯ Môn: Toán - Lớp 8
 (Đề số 1) Thời gian 90 phút (không kể thời gian chép đề)
I. TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1: Kết quả phép chia 12x2 cho 2x là: 
 A. 24x B. 6x 
 C. 6x2 D. 6x3 
Câu 2: Khai triển hằng đẳng thức A3 - B3 được: 
 A. (A - B)(A2 - AB + B2) B. (A + B)(A2 + AB + B2)
 C. (A + B)(A2 - AB + B2) D. (A - B)(A2 + AB + B2)
Câu 3: Phân tích đa thức 6x2 - 12x + 3 thành nhân tử được :
 A. 6(2x2 - 4x + 2) B. 3(x2 - 2x + 1) 
 C. 2(2x2 - 2x + 1) D. 3(2x2 - 4x + 1)
Câu 4: Kết quả của phép cộng 1 + 4 bằng:
 4xy 4xy
 A. 1 B. 5 C. 5 D. 1
 8xy xy 4xy xy
Câu 5: Trong các hình dưới đây, hình nào không có tâm đối xứng? 
 A. Hình bình hành B. Hình chữ nhật 
 C. Hình thang cân D. Hình thoi 
Câu 6: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
 A. Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
 B. Tứ giác có 2 cạnh đối song song là hình bình hành.
 C. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
 D. Hình thang cân có 1 góc vuông là hình chữ nhật.
Câu 7: Cho DEF vuông tại D, Biết EF = 5cm; DE = 3cm. Diện tích của ABC là:
 A. 6 cm2 B. 12 cm2
 C. 8 cm2 D. 10 cm2 
II. TỰ LUẬN: (8 điểm)
Câu 8: (2 điểm) Thực hiện phép tính
 a. y(2y2 + y)
 b. (8x3 – 12x2 + 16x) : 2x
Câu 9: (1 điểm) 
 a. Tìm x, biết: 2x2 + 4x = 0
 b. Phân tích đa thức thành nhân tử: 8x2 + 8y + ax2 + ay
Câu 10: (2 điểm) Cho biểu thức Q = 5x + 2x 7 
 2(x 1) 2(x 1)
 a. Tìm điều kiện xác định của Q?
 b. Thu gọn biểu thức Q?
Câu 11: (2 điểm) Diện tích đa giác
 Một mảnh vườn lúc đầu có dạng ABC vuông tại A. cho biết AB = 14m, AC = 28m Người ta sử dụng lưới ngăn dọc theo hai điểm E và M.(E là trung điểm của AC và M là 
trung điểm của BC) để chia mảnh vườn thành hai phần trồng rau và hoa
 B
 M
14m 
 E
 A C
 28m
 a. Tính độ dài lưới ME phải dùng?
 b. Mảnh vườn AEMB là hình gì? Vì sao?
 c. Tính diện tích mảnh vườn EMC? 
Câu 12: (1 điểm) 
 a. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức x2 + 2x + 6?
 b. Tìm n Z để n3 + n + 5 chia hết cho n + 1
 PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ I 
 TRƯỜNG PTDTBT THCS TẢ VAN CHƯ Môn: Toán – Lớp 8
 Năm học: 2022 – 2023
 (Đề số 1)
 Thời gian 90 phút (không kể thời gian chép đề)
I. TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) Mỗi ý đúng được 0,25 điểm
 Câu 1 2 3 4 5 6 7
 Đáp án B D D C C C; D A
II. TỰ LUẬN: (8 điểm)
 Câu Nội dung Điểm
 Câu 8: a. y(2y2 + y) = y.2y2 + y.y = 2y3 + y2 1
 (2 điểm) b. (8x3 - 12x2 + 16x) : 2x = 4x2 - 6x + 8 1
 Câu 9: a. Tìm x biết: 2x2 + 4x = 0
 (1 điểm) 2x(x + 2) = 0
 2x = 0 hoặc x + 2 = 0
 x = 0 hoặc x = -2 0,5
 b. Phân tích đa thức thành nhân tử: 8x2 + 8y + ax2 + ay
 = (8x2 + 8y) + (ax2 + ay) = 8(x2 + y) + a(x2 + y) = (x2 + y)(8 + a) 0,5
 Câu 10: a. ĐKXĐ: x - 1 ≠ 0 x ≠ 1 0,5
 (2 điểm) b. Q = 5x + 2x 7 
 2(x 1) 2(x 1)
 5x 2x 7 0,5
 = 
 2(x 1)
 0,5
 = 7x 7
 2(x 1)
 = 7(x 1) = 7
 2(x 1) 2 0,5
 Câu 11: a. Có: BM = MC (gt) và AE = EC (gt) => ME là đường trung 
 (2 điểm) bình của ABC 0,25
 => ME = 1 AB = 1 14 = 7(m) 0,25
 2 2
 b. Theo phần a, ME là đường trung bình của ABC nên ME//AB 
 vậy mảnh vườn AEMB là hình thang vuông (Â = 900) 0,5
 c. Có: EC = 1 AC = 1 28 = 14(m) và ME = 7 (m)
 2 2 0,25
 1 1 2
 SEMC = EC.ME = 14.7 = 49(m ) 
 2 2 0,75
 Câu 12: a. Ta có: x2 + 2x + 5 = x2 + 2x + 1 + 5 = (x + 1)2 + 5 5 0,25
 (1 điểm) Biểu thức trên có giá trị nhỏ nhất bằng 5 khi: 
 (x + 1)2 = 0 x + 1 = 0 x = -1 0,25
 b. Ta có: n3 + n + 5 : (n + 1) = (n2 - n + 2) + 3
 n 1 0,25
 Để n3 + n + 5 chia hết cho n + 1 thì 3 phải chia hết cho n + 1
 Vậy n nhận những giá trị: 2, -2, 0, -4 0,25
 PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ ĐỀ THI HỌC KỲ I 
 TRƯỜNG PTDTBT THCS TẢ VAN CHƯ Môn: Toán – Lớp 8
 Năm học: 2022 – 2023
 (Đề số 2)
 Thời gian 90 phút (không kể thời gian chép đề)
I. TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1: Kết quả phép chia 14x2 cho 2x là: 
 A. 32x3 B. 8x2 
 C. 7x D. 8x3 
Câu 2: Khai triển hằng đẳng thức A3 - B3 được: 
 A. (A + B)(A2 - AB +B2) B. (A + B)(A2 + AB +B2)
 C. (A - B)(A2 + AB +B2) D. (A - B)(A2 - AB +B2)
Câu 3: Phân tích đa thức 10x2 - 5x + 15 thành nhân tử được :
 A. 5(2x2 – x + 1) B. 5(2x2 - x + 3) 
 C. 5x(2x2 - x + 3) D. 5(10x2 - x + 3)
Câu 4: Kết quả của phép cộng 3 + 7 bằng:
 xy xy
 A. 10 B. 4 C. 1 D. 1
 xy xy xy 5xy
Câu 5: Trong các hình dưới đây, hình nào không có tâm đối xứng? 
 A. Hình thang cân B. Hình chữ nhật
 C. Hình bình hành D. Hình thoi 
Câu 6: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
 A. Hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
 B. Tứ giác có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân .
 C. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
 D. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Câu 7: Cho ABC vuông tại A, Biết BC = 10m; AB = 6m. Diện tích của ABC là:
 A. 48 m2 B. 24 m2 C. 40 m2 D. 80 m2
II. TỰ LUẬN: (8 điểm)
Câu 8: (2 điểm) Thực hiện phép tính
 a. 2x(4x2 + x)
 b. (12x3 + 4x2 - 2x) : x
Câu 9: (1 điểm) 
 a. Tìm x biết: 2x2 - 4x = 0
 b. Phân tích đa thức thành nhân tử: 5x + 5y2 + kx + ky2
Câu 10: (2 điểm) Cho biểu thức Q = x + 5x 6 
 2(x 1) 2(x 1)
 a. Tìm điều kiện xác định của Q?
 b. Thu gọn biểu thức Q?
Câu 11: (2 điểm) Diện tích đa giác
 Một mảnh vườn lúc đầu có dạng ABC vuông tại A. cho biết AB = 6m, AC = 12m
Người ta sử dụng lưới ngăn dọc theo hai điểm E và M.(E là trung điểm của AC và M là 
trung điểm của BC) để chia mảnh vườn thành hai phần trồng rau và hoa B
 M
6m 
 E
 A C
 12m
 a. Tính độ dài lưới ME phải dùng?
 b. Mảnh vườn AEMB là hình gì? Vì sao?
 c. Tính diện tích mảnh vườn EMC? 
Câu 12: (1 điểm) 
 a. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức x2 - 2x + 7?
 b. Tìm n Z để 2n3 - n + 1 chia hết cho n - 1
 PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ I
 TRƯỜNG PTDTBT THCS TẢ VAN CHƯ Môn: Toán – Lớp 8
 Năm học: 2022 – 2023
 (Đề số 2)
 Thời gian 90 phút (không kể thời gian chép đề)
I. TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) Mỗi ý đúng được 0,25 điểm 
 Câu 1 2 3 4 5 6 7
 Đáp án C C B A A C; D B
II. TỰ LUẬN: (8 điểm)
 Câu Nội dung Điểm
 Câu 8: a. 2x(5x2 + x)= 10x3 + 2x2 1
 (2 điểm) b. (12x3 + 4x2 - 2x) : x = 12x2 + 4x - 2 1
 Câu 9: a. Tìm x biết: 2x2 - 4x = 0
 (1 điểm) 2x(x - 2) = 0
 2x = 0 hoặc x - 2 = 0
 x = 0 hoặc x = 2 0,5
 b. Phân tích đa thức thành nhân tử: 5x + 5y2 + kx + ky2
 = (5x + 5y2) + (kx + ky2) = 5(x + y2) + k(x + y2) = (x + y2)(5 + k) 0,5
 Câu 10: a. ĐKXĐ: x + 1 ≠ 0 x ≠ -1 0,5
 (2 điểm) b. Q = x + 5x 6 
 2(x 1) 2(x 1)
 x 5x 6 0,5
 = 
 2(x 1)
 0,5
 = 6x 6
 2(x 1)
 = 6(x 1) = 3
 2(x 1) 0,5
 Câu 11: a. Có: BM = MC (gt) và AE = EC (gt) => ME là đường trung bình 
 (2 điểm) của ABC 0,25
 => ME = 1 AB = 1 6 = 3(m) 0,25
 2 2
 b. Theo phần a, ME là đường trung bình của ABC nên ME//AB 
 vậy mảnh vườn AEMB là hình thang vuông (Â = 900) 0,5
 c. Có: EC = 1 AC = 1 12 = 6(m) và ME = 3 (m)
 2 2 0,25
 1 1 2
 SEMC = EC.ME = 6.3 = 9(m ) 
 2 2 0,75
 Câu 12: a. Ta có: x2 - 2x + 7 = x2 - 2x + 1 + 6 = (x - 1)2 + 6 6 0,25
 (1 điểm) Biểu thức trên có giá trị nhỏ nhất bằng 6 khi: 
 (x - 1)2 = 0 x - 1 = 0 x = 1 0,25
 b. Ta có: 2n3 - n + 1 : (n - 1) = (2n2 + 2n + 1) + 2 0,25
 n 1
 Để 2n3 - n + 1 chia hết cho n - 1 thì 2 phải chia hết cho n - 1
 Vậy n nhận những giá trị: 3, 2, -1, 0 0,25 BGH DUYỆT TTCM DUYỆT NGƯỜI RA ĐỀ 
 Lê Huy