2 Đề kiểm tra học kì I Toán 9 - Năm học 2022-2023 - Trường PTDTBT THCS Nậm Mòn (Có đáp án + Ma trận)

 PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ MA TRẬN ĐỂ KIỂM TRA HỌC KÌ I
 TRƯỜNG PTDTBT THCS Năm học: 2022 - 2023
 NẬM MÒN Môn: Toán
 Lớp: 9
 Cấp độ Vận dụng
 Nhận biết Thông hiểu
 Cấp độ thấp Cấp độ cao
 Cộng
 TN TN
 TNKQ TL TNKQ TL TL TL
 KQ KQ
 Chủ đề 
 Căn bậc hai. Thực hiện được 
 Biết biến các biểu thức chứa 
 Biết điều kiện đổi đơn căn bậc hai,rút gọn 
 để căn thức có giản biểu biểu thức chứa căn 
 nghĩa. thức chưa bậc hai,đk của ẩn 
 căn bậc hai. để biểu thức là số 
 nguyên.
 Số câu 1(C1) 2(C7a,b) 2 (8a,b) 5
 Số điểm 0,25 1 1,5 2,75
 % 2,5% 10% 15% 27,5%
 Hàm số bậc Biết nhận dạng Hiểu được góc tạo 
 nhất. hàm số bậc bởi đồ thị hàm số 
 nhất,đk để hai tạo với hai trục tọa 
 hàm số cắt nhau. độ từ đó tính được 
 chu vi,diện tích 
 tam giác tạo 
 thành.Vẽ được đồ 
 thị hàm số
 Số câu 2(C2,3) 2(C9a,b) 4
 Số điểm 0,75 1,5 2,25
 % 7,5% 15% 22,5%
Hệ thức lượng Biết được công Tính được một Vận dụng 
trong tam giác thức về tỉ số cạnh tam giác được tỉ số vuông lượng giác,tìm vuông khi biết số đồng dạng 
 được một cạnh đo các góc. chưng minh 
 còn thiếu trong tích các đoạn 
 tam giác vuông. thẳng bằng 
 nhau.
 Số câu 2(C5,C6 :Pisa) 1(C10) 1(C11c) 4
 Số điểm 0,5 1,0 0,5 2,0
 % 5% 10% 5% 20%
 Đường tròn Biết được vị trí Vận dụng Biết chứng 
 tương đối của được tính minh 
 hai đường tròn. chất hai tiếp đường 
 tuyến cắt thẳng tiếp 
 nhau chưng tuyến với 
 minh điểm đường tròn 
 thuộc đường tiếp tuyến.
 tròn,đoạn 
 thẳng vuông 
 góc.
 Số câu 1(C4) 2(C11a,b) 1(C11d) 4
 Số điểm 0,5 1,5 1,0 3,0
 % 5% 15% 10% 30%
Tổng số câu: 8 5 3 1 17
 T/số điểm: 3 điểm 4 điểm 2,0 điểm 1,0 điểm 10 điểm
 % 30% 40% 20% 10% 100% PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ ĐỂ KIỂM TRA HỌC KÌ I
 TRƯỜNG PTDTBT THCS Năm học: 2022 - 2023
 NẬM MÒN Môn: Toán
 Lớp: 9
 Đề số 1 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian chép đề)
I. Trắc nghiệm .( 2,0 điểm)
Khoanh tròn vào những đáp án em cho là đúng nhất.
Câu 1. Căn thức x 3 xác định khi? 
 A, x 3 B, x 3 C, x - 3 D, x - 3
Câu 2. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất .
A, y = -x + 2 B, y = 0x + 5 C, y = 2x - 1 D, y = 3x2 + 4
Câu 3. Cho hai hàm số y = (m – 2)x + 3 và y = x + 1. Hai hàm số trên cắt nhau khi.
 A. m 3 B. m -3 C. m - 2 D. m 2
Câu 4. Cho hai đường tròn ( O1 ; 5cm) và ( O2 ; 3cm) tiếp xúc nhau khi đó khoảng 
cách O1 O2 là.
 A. 2cm B. 5cm C. 3cm D. 8cm
Câu 5 (0,25 đ): Cho ABC vuông tại A. Tỉ số lượng giác nào sau đây không 
đúng?
 AC AB BC AB
 A,sinB = B, cosB = C, tanB = D, cotB = 
 BC BC AC AC
Câu 6 (0,25 đ): Một tia sáng mặt trời tạo với mặt đất 1 góc 450 và bóng của cái cột 
cờ trên mặt đất dài 10m. Chiều cao của cột cờ là:
 A, 10m B, 11m C, 12m D, 13m
II. Tự luận. ( 8,0 điểm) 
Câu 7. (1,0 điểm) Thực hiện phép tính.
 27
 a, b, 3 5 45 2 20
 3
Câu 8 (1,5 điểm): Cho biểu thức sau 
 P = 16x 16 9x 9 4x 4 x 1 với x -1.
 a, Rút gọn biểu thức P
 b, Tìm x sao cho P có giá trị là 4.
Câu 9.(1,5 điểm) Cho hàm số y = mx+2
 a. Vẽ đồ thị của hàm số trên khi m = 3.
 b. Chứng minh rằng đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm cố định khi m thay đổi.
Câu 10. (1,0 điểm) Một chiếc thang dài 6m, đặt cách chân tường một khoảng là 
bao nhiêu để nó tạo với mặt đất một góc an toàn là 600.
Câu 11 (3,0 điểm): Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các 
tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Qua điểm D thuộc cung 
nhỏ BC (D khác B và C) kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt AB, AC lần lượt tại 
M và N. Chứng minh rằng:
 a, Bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn.
 b, OA vuông góc với BC tại I
 c, Tích MB.NC = DM.DN
 d, OB, OC là hai tiếp tuyến của đường tròn (A; AB) PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ ĐỂ KIỂM TRA HỌC KÌ I
 TRƯỜNG PTDTBT THCS Năm học: 2022 - 2023
 NẬM MÒN Môn: Toán
 Lớp: 9
 Đề số 2. Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian chép đề)
I. Trắc nghiệm . (2,0 điểm)
 Khoanh tròn vào những đáp án em cho là đúng nhất.
Câu 1. Điều kiện xác định của x- 2 là
 A. x > 2 B. x 2 C. x 2 D. x < 2
Câu 2. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất .
 A. y = x6 +1 C. y = 1+ x 
 B. y = x + 200 D. y = x10
Câu 3. Cho hai hàm số y = (m + 3)x + 3 và y = x + 1. Hai hàm số trên cắt nhau khi.
 A. m -2 B. m 2 C. m - 3 D. m 3
Câu 4. Cho hai đường tròn ( O1 ; 2cm) và ( O2 ; 6cm) tiếp xúc nhau khi đó khoảng 
cách O1 O2 là.
 A. 4cm B. 12cm C. 3cm D. 8cm
Câu 5 (0,25 đ): Cho ABC vuông tại A công thức nào sau đây là sai?
 AB AC AB AC
 A. sinC B. cosC C. tanC D. cotC 
 BC BC AC BC
Câu 6 (0,25 đ): Vào buổi chiều tia nắng tạo với mặt đất một góc là 45 0 và bóng của 
cột cờ trong sân trường lúc đó đo được là 14m. Vậy cột cờ cao bao nhiêu mét?
 A. 11 B. 12 C. 13 D. 14
 II. Tự luận. (8,0 điểm)
Câu 7. (1,0 điểm) Thực hiện phép tính.
 32
 a) b) 128 50 98 72
 2
Câu 8. (1,5điểm) Cho biểu thức sau: A 3 2x 5 8x 7 18x 28
 a) Rút gọn biểu thức
 b) Tìm x để A=0
Câu 9 (1,5 điểm): Cho hàm số y = mx + 2 (1)
 a. Vẽ đồ thị hàm số trên khi m = -1.
 b. Chứng minh rằng đồ thị hàm số (1) luôn đi qua một điểm cố định khi m thay 
 đổi.
Câu 10. (1,0 điểm) Một chiếc thang dài 8m, đặt cách chân tường một khoảng là 
bao nhiêu để nó tạo với mặt đất một góc an toàn là 600.
Câu 11 (3,0 điểm): Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các 
tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Qua điểm D thuộc cung 
nhỏ BC (D khác B và C) kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt AB, AC lần lượt tại 
M và N. Chứng minh rằng:
 a, Bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn.
 b, OA vuông góc với BC tại I
 c, Tích MB.NC = DM.DN
 d, OB, OC là hai tiếp tuyến của đường tròn (A; AB). PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ HƯỚNG DẪN CHẤM HỌC KÌ I
 TRƯỜNG PTDTBT THCS Năm học: 2022 - 2023
 NẬM MÒN Môn: Toán
 Lớp: 9
 Đề số 1
I. TRẮC NGHIỆM: (2 điểm). 
Chọn đúng mỗi đáp án được 0,25 điểm 
Câu 1 2 3 4 5 6
Đáp án B A,C A A,D C A
Điểm 0,25 0,5 0,25 0,5 0,25 0,25
B. TỰ LUẬN: (8 điểm)
Câu 7. (1,0 điểm)
 27 27
a) 0,25
 3 3
 9 3
 0,25
 2 2
b) 3 5 45 2 20 = 3 5 9.5 2 4.5 = 3 5 3 .5 2 2 .5 0,25
 = 3 5 3 5 2.2 5 = 5(3 3 4) = 2 5 0,25
Câu 8. (1,5 điểm)
a) Với x - 1, ta có: 
P = 16 x 1 9 x 1 4 x 1 x 1
= 4 x 1 3 x 1 2 x 1 x 1 0,5
= 4 x 1 0,25
b, P = 4 4 x 1 = 4 x 1 = 1
 0,5
 x + 1 = 1 x = 0 0,25
Câu 9. (1,5 điểm)
 a.- Lập bảng
 x 0 -2/3
 y=3x+2 2 0
- Đồ thị 0,25 điểm
 0,25điểm
b) Giả sử hàm số (1) luôn đi qua điêm M(x0 ; y0) với mọi m. 0, 5 điểm
Ta có y = mx + 2 ⇔ y – 2 = mx 
 0 0 0 0 0, 5 điểm
 ⇔ y0 = -2; x0 = 0
Vậy đồ thị hàm số đi qua điểm cố định M(0; -2)
Câu 10. (1,0 điểm) 
Gọi độ dài chiếc thang là AC,khoảng cách chân đặt thang tới chân tường BC (như hình vẽ) khi đó ·ACB 600 A
Theo tỉ số lượng giác ta có: 0, 25 điểm
 BC
 Cos C =
 AC
 60 0, 25 điểm
 BC = AC. CosC B C
 = 6.1/2 = 3m. 0, 25 điểm
 0, 25 điểm
Câu 11. (3,0 điểm) 
 GT (O), A nằm ngoài (O). AB, AC, MN là tiếp tuyến của 
 (O) lần lượt tại B, C, D 
 OA cắt BC tại I.
 KL CMR:
 a) A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn
 b) OA  BC tại I
 c) MB.NC = DM.DN
 d) OB, OC là tiếp tuyến của (A; AB).
 0,5 điểm
 B
 M
 I
 A O
 D
 N
 C
Chứng minh:
a) góc ABO = góc ACO = 900 (AB, AC là tiếp tuyến)
 B, C nằm trên đường tròn đường kính OA
Vậy A, B, O, C cùng nằm trên đường tròng đường kính OA.
b) OB = OC (Đều là đường kính)
 tam giác OBC cân tại O mà OA là tia phân giác của góc BOC 
(Tia kẻ từ tâm đi qua giao của 2 tiếp tuyến) Vì OI OA nên OI vừa là 
đường phân giác vừa là đường cao của BOC 0, 5 điểm
Hay OI  BC OA  BC
Vậy OA  BC tại I
c) Ta thấy tiếp tuyến AB cắt MN tại M suy ra: MB = MD (1)
 Tiếp tuyến AC cắt MN tại N suy ra: NC = ND (2) 0, 25 điểm
Từ 1 và 2 ta có: MB.NC = MD.DN 0, 25 điểm
d) Vì AB là tiếp tuyến của (O) nên AB  OB tại B Suy ra OB là tiếp 
tuyến của đường tròn (A; AB) 
Vì AC là tiếp tuyến của (O) nên AC OC tại C Suy ra OC là tiếp 
tuyến của đường tròn (A; AC) mà AB = AC (Theo câu a, vì 2 tiếp 
tuyến AB, AC cắt nhau tại A) nên OC là tiếp tuyến của đường tròn 
 0,5 điểm
(A; AB) 
 Vậy OB, OC là hai tiếp tuyến của (A; AB)
 0,5 điểm PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ HƯỚNG DẪN CHẤM HỌC KÌ I
 TRƯỜNG PTDTBT THCS Năm học: 2022 - 2023
 NẬM MÒN Môn: Toán
 Lớp: 9
 Đề số 2
I. TRẮC NGHIỆM: (2 điểm). 
Chọn đúng mỗi đáp án được 0,25 điểm 
Câu 1 2 3 4 5 6
Đáp án B B,C A A,D D D
Điểm 0,25 0,5 0,25 0,5 0,25 0,25
B. TỰ LUẬN: (8 điểm)
Câu 7. (1,0 điểm)
 32 32 0,5
a) 16 4
 2 2
b) 128 50 98 72 2.64 2.25 2.49 2.36 0,25
 2.82 2.52 2.72 2.62
 0,25
 8 2 5 2 7 2 6 2
 2(8 5 7 6) 0
Câu 8. (1,5 điểm)
 A 3 2x 5 8x 7 18x 28 0,25 điểm
 3 2x 5 4.2x 7 9.2x 28
a. 0,25 điểm
 3 2x 10 2x 21 2x 28 0,25 điểm
 14 2x 28
 A 0 14 2x 28 0 0,25 điểm
b. 2x 2 0,25 điểm
 2x 4
 x 2 0,25 điểm
Câu 9. (1,5 điểm) 
a) Khi m = -1 y = -x + 2
Cho x = 0 y = 2 đồ thị đi qua điểm A(0; 2)
 Cho y = 0 x = 2 đồ thị đi qua điểm B(2; 0) 0,25
(Vẽ đồ thị đúng chính xác) 
 y
 2 
 B 
 0,25
 O A x
b) Giả sử hàm số (1) luôn đi qua điêm M(x0 ; y0) với mọi m.
Ta có y0 = mx0 + 2 ⇔ y0 – 2 = mx0 0,5
 ⇔ y0 = -2; x0 = 0 Vậy đồ thị hàm số đi qua điểm cố định M(0; -2). 0,5
Câu 10. (1,0 điểm)
Gọi độ dài chiếc thang là AC,khoảng cách chân đặt thang tới chân 
 0
tường BC (như hình vẽ) khi đó ·ACB 65 A 0, 25 điểm
Theo tỉ số lượng giác ta có:
 BC
 Cos C = BC = AC. CosC 0, 5 điểm
 AC
 = 8.1/2 = 3m. B 60 C
 0, 25 điểm
Câu 11. (3,0 điểm) 
 GT (O), A nằm ngoài (O). AB, AC, MN là tiếp tuyến của 
 (O) lần lượt tại B, C, D 
 OA cắt BC tại I.
 KL CMR:
 a) A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn
 b) OA  BC tại I
 c) MB.NC = DM.DN
 d) OB, OC là tiếp tuyến của (A; AB).
 B
 M 0,5 điểm
 I
 A O
 D
 N
 C
Chứng minh:
a) góc ABO = góc ACO = 900 (AB, AC là tiếp tuyến)
 B, C nằm trên đường tròn đường kính OA
Vậy A, B, O, C cùng nằm trên đường tròng đường kính OA. 0, 5 điểm
b) OB = OC (Đều là đường kính)
 tam giác OBC cân tại O mà OA là tia phân giác của góc BOC 
(Tia kẻ từ tâm đi qua giao của 2 tiếp tuyến) Vì OI OA nên OI 
vừa là đường phân giác vừa là đường cao của BOC 
Hay OI  BC OA  BC 0, 5 điểm
Vậy OA  BC tại I
c) Ta thấy tiếp tuyến AB cắt MN tại M suy ra: MB = MD (1)
 Tiếp tuyến AC cắt MN tại N suy ra: NC = ND (2)
Từ 1 và 2 ta có: MB.NC = MD.DN 0, 5 điểm
d) Vì AB là tiếp tuyến của (O) nên AB  OB tại B Suy ra OB là 
tiếp tuyến của đường tròn (A; AB) 
Vì AC là tiếp tuyến của (O) nên AC OC tại C Suy ra OC là tiếp 0, 5 điểm
tuyến của đường tròn (A; AC) mà AB = AC (Theo câu a, vì 2 tiếp 
tuyến AB, AC cắt nhau tại A) nên OC là tiếp tuyến của đường tròn 
 0,5 điểm
(A; AB) 
 Vậy OB, OC là hai tiếp tuyến của (A; AB) Duyệt của BGH Duyệt Tổ CM GV ra đề
 Trương Văn Thành Hoàng Diệu Thúy