2 Đề kiểm tra học kì I Toán 8 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Bảo Nhai (Có đáp án + Ma trận)

 MA TRẬN KIỂM TRA
 Tên chủ đề Vận dụng Cộng
 Nhận biết Thông hiểu
 Cấp độ thấp Cấp độ cao
1. Nhân, chia Thực hiện phép Phân tích Làm được Làm được 
đa thức nhân, chia các được các đa các bài toán các bài toán 
 đơn thức thức thành phân tích đa về phép 
 nhân tử bằng thức thành chia đa 
 các phương nhân tử, tìm thức trường 
 pháp cơ bản x hợp mở 
 rộng
Số câu 1 ½ ½ 1 3
Số điểm 2 1,5 0,5 1,0 5,0
Tỉ lệ % 20 15,0 5 10 50
2. Phân thức Thực hiện 
 được các 
 phép toán 
 trên phân 
 thức
Số câu 1 1
Số điểm 2,0 2,0
Tỉ lệ % 20 20
3. Tứ giác. Chứng minh Vận dụng 
Diện tích đa được các bài công thức 
giác toán về tứ tính diện tích 
 giác tam giác để 
 tính toán
Số câu 1 1 2
Số điểm 2,0 1,0 3,0
Tỉ lệ % 20 10 30
Tổng số câu 1 5/2 3/2 1 6
Tổng số điểm 2,0 5,5 1,5 1,0 10
Tỉ lệ % 20 55 15 10 100 Phòng GD&ĐT Bắc Hà ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022-2023
Trường THCS Bảo Nhai Môn: Toán 8
 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
 ĐỀ SỐ 1
 Câu 1 (2,0 điểm). Thực hiện các phép tính sau: 
 a) 33x4y : 3x2 b) x3 (x2 - 2x + 3)
 c) (x - y)(x2 + xy + y2) d) (27x3 + 1): (3x + 1)
 Câu 2 (2,0 điểm). 
 1. Tìm x, biết: x(x + 5) + x + 5 = 0
 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
 a) 5x2 - x
 b) x2 - xy + 2x - 2y 
 Câu 3 (2,0 điểm). 
 3x2 1 2 3x2
 Cho phân thức 
 x 1 x 1
 a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức được xác định?
 b) Rút gọn phân thức.
 c) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1.
 Câu 4 (2,0 điểm). 
 Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của 
 BC.
 a) Chứng minh BE = DF và A· BE C· DF .
 b) Chứng minh tứ giác EBFD là hình bình hành.
 Câu 5 (1,0 điểm). MẢNH VƯỜN
 Một mảnh vườn có dạng hình tam giác mà độ dài cạnh đáy của nó đo được 
 15 m. Người ta đã mở rộng mảnh vườn này bằng cách kéo dài cạnh đáy thêm 5 
 m, khi đó diện tích mảnh vườn tăng thêm 100 m 2. Hãy tính diện tích mảnh vườn 
 lúc ban đầu?
 Câu 6 (1,0 điểm). 
 Tìm n để đa thức 6x3 + 20x2 - 17 + n chia hết cho đa thức 3x + 1
 -------------Hết-------------- HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ HỌC KÌ I(ĐỀ 1)
 Câu Nội dung Điểm
 a) 33x4y : 3x2= 11x2y 0,5
 1 b) x3 (x2 - 2x + 3) = x5 – 2x4 + 3x3 0,5
(2,0 điểm) c) (x - y)(x2 + xy + y2) = x3- y3 0,5
 d) (27x3 + 1): (3x + 1) = (3x + 1)(9x2 - 3x + 1) : (3x + 1) 0,25
 = 9x2 - 3x + 1 0,25
 1.
 x(x + 5) + (x + 5) = 0
 (x + 5)(x + 1) = 0 0,25
 2
 x 5 0 x 5
(2,0 điểm) 0,5
 x 1 0 x 1
 2.
 a) 5x2 – x = x ( 5x -1) 0,5
 b) x2 - xy + 2x - 2y = (x2 - xy) + 2 (x - y) 0,25
 = x (x - y) + (x - y) 0,25
 = (x - y)(x + 1) 0,25
 a) ĐKXĐ: x 1 0hay x 1 0,5
 3x2 1 2 3x2 3x2 1 2 3x2 3 1,0
 b) 
 3 x 1 x 1 x 1 x 1
(2,0 điểm) c) Với x 1 giá trị của phân thức bằng 1 khi 0,5
 3
 1 x 1 3 x 2
 x 1
 Gt Hình bình hành ABCD
 AE = DE, BF = CF
 Kl a) BE = DF và A· BE C· DF . 0,25
 b) EBFD là hình bình hành.
 4
(2,0 điểm)
 0,25
 a) 
 Ta có ABCD là hình bình hành nên: AD = BC, AB = CD, Aµ Cµ
 1 1
 Mặt khác AE DE AD,BF CF BC 
 2 2
 Do đó AE = CF 0,25
 Xét ABE và CDFcó 0,25
 AB = CD , AE = CF, Aµ Cµ
  ABE = CDF (c.g.c) 0,25
  BE = DF, A· BE C· DF
 b) Theo chứng minh ý a có BE = DF, DE = BF 0,75
 Tứ giác EBFD là hình bình hành 
 Gọi h là chiều cao ứng với cạnh đáy của mảnh vườn ban 
 đầu, khi đó: 
 5 Diện tích mảnh vườn ban đầu là 0,25
(1,0 điểm) 1
 S .15.h
 2
 Diện tích mảnh sân lúc sau là 0,25
 1
 S/ .20.h
 2
 Theo bài ra ta có 
 1 1 0,25
 .20.h .h.15 100 h 40(m)
 2 2
 Vậy diện tích mảnh vườn ban đầu là 
 1 0,25
 S .15.40 300 m2 
 2
 6 Ta có: 6x3 + 20x2 - 17 + n = (3x+1).(2x2+6x-2) -15 + n 0,5
(1,0 điểm) Để đa thức 6x3 + 20x2 - 17 + n chia hết cho đa thức 
 3x + 1 thì n - 15 = 0 hay n = 15 0,5
 Phòng GD&ĐT Bắc Hà ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022-2023
Trường THCS Bảo Nhai Môn: Toán 8
 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
 ĐỀ SỐ 2
 Câu 1 (2,0 điểm). Thực hiện các phép tính sau: 
 a) 15x3y : 3x2y b) x2. (x2 - 3xy - y)
 c) (x + y)(x2 - xy + y2) d) (27x3 - 1): (3x - 1)
 Câu 2 (2,0 điểm). 
 1. Tìm x, biết: x(x - 6) – x+ 6 = 0
 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
 a) 12 x2 – 4 x
 b) 2 x2 – 2 xy + x - y 
 Câu 3 (2,0 điểm). 
 x3 2 x3 11
 Cho biểu thức Q 
 x 5 x 5
 a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của biểu thức được xác định?
 b) Rút gọn biểu thức Q.
 c) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1.
 Câu 4 (2,0 điểm). 
 Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của 
 BC.
 a) Chứng minh A· EB C· FD .
 b) Chứng minh tứ giác BEDF là hình bình hành .
 Câu 5 (1,0 điểm). MẢNH ĐẤT
 Một mảnh đất hình tam giác mà độ dài cạnh đáy là 16 m. Người ta đã mở 
 rộng mảnh đất này bằng cách kéo dài cạnh đáy thêm 6 m thì diện tích tăng thêm 
 48m2. Hãy tính diện tích mảnh đất lúc ban đầu?
 Câu 6 (1,0 điểm). 
 Tìm a để đa thức 4x3 - 6x2 + 15x + a chia hết cho đa thức x + 2
 -------------Hết-------------- HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ HỌC KÌ I(ĐỀ 2)
 Câu Nội dung Điểm
 a) 15x3y : 3x2y = 5x 0,5
 1 b) x2. (x2 - 3xy - y) = x4 – 3x3y – x2y 0,5
(2,0 điểm) c) (x + y)(x2 - xy + y2) 
 = x.x2 - x.xy + x.y2 + y.x2 - y.xy + y.y2 0,25
 = x3 - x2y + xy2 + x2y - xy2 + y3 0,25
 = x3 + y3
 d) (27x3 - 1): (3x - 1) = (3x - 1)(9x2 + 3x + 1) : (3x - 1) 0,25
 = 9x2 + 3x + 1 0,25
 1.x(x - 6) – x+ 6 = 0
  (x - 6)(x - 1) = 0
 x 6 0 x 6
 2 0,25
(2,0 điểm) x 1 0 x 1 0,25
 0,25
 2.
 a) 12 x2 – 4 x = 4x.(3x - 1) 0,5
 b) 2 x2 – 2 xy + x - y = (x2 - xy) + (x - y) 0,25
 = 2x(x - y) + (x - y) 0,25
 = (x - y)(2x + 1) 0,25
 a) ĐKXĐ: x 5 0hay x 5 0,5
 x3 2 x3 11 (x3 2) (x3 11) 9 1,0
 b) Q 
 3 x 5 x 5 x 5 x 5
(2,0 điểm)
 c) Với x 5 giá trị của phân thức bằng 1 khi 0,5
 9
 1 x 5 9 x 14
 x 5
 Gt Hình bình hành ABCD 0,25
 AE = DE, BF = CF
 Kl a) A· EB C· FD .
 b) BEDF là hình bình hành, BE//DF.
 4
(2,0 điểm)
 0,25
 0,25 a) 0,25
 Ta có ABCD là hình bình hành nên:
 0,25
 AD = BC, AB = CD, Aµ Cµ
 1 1 0,25
 Mặt khác AE DE AD,BF CF BC 
 2 2 0,25
 Do đó AE = CF
 Xét ABE và CDFcó 0,25
 AB = CD , AE = CF, Aµ Cµ
  ABE = CDF (c.g.c) 
  BE = DF, A· EB C· FD
 b) Theo chứng minh ý a có BE = DF, DE = BF
 Tứ giác EBFD là hình bình hành do đó BE//DF
 Gọi h là chiều cao ứng với cạnh đáy của mảnh đât ban 
 đầu, khi đó 0,25
 5 Diện tích mảnh đất ban đầu là
(1,0 điểm) 1
 S .16.h
 2 0,25
 Diện tích mảnh đất lúc sau là
 1
 S/ .22.h
 2
 Theo bài ra ta có 0,25
 1 1
 .22.h .h.16 48 h 16(m)
 2 2
 Vậy diện tích mảnh đất ban đầu là 0,25
 1
 S .16.16 256 m2 
 2
 Ta có: 4x3 - 6x2 + 15x + a = (x + 2)(4x2 -14x + 43) + a-86 0,5
 6 Để đa thức 4x3 - 6x2 + 15x + a chia hết cho đa thức x + 2 0,5
(1,0 điểm) thì a - 86 = 0 hay a = 86