Đề kiểm tra học kỳ II Môn: Toán 8 Thời gian làm bài: 90 phút

Phịng GD-ĐT Vũng Liêm Đề kiểm tra học kỳ II 
Trường THCS Trần Văn Vĩnh Mơn:Tốn 8
 Thời gian làm bài: 90 phút
I.Phần tự chọn: (Học sinh chọn một trong hai câu mỗi câu 2 điểm)
 Câu 1: a. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn.
 b. Áp dụng:Giải phương trình sau: 3x – 9 = 0
 Câu 2: a. Phát biểu hệ quả của định lý Ta-Lét.
 b. Áp dụng:Tính x được cho bởi hình vẽ sau, biết DE//BC.
II.Phần bắt buộc; (8 điểm)
 Bài 1: Giải các phương trình sau: 
 a/ b/ 4 – 3(x – 2) = 25 
 c/ d/ 
 Bài 2 : Cho phân thức: 
Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức được xác định?
Rút gọn phân thức.
 Bài 3: Một người đi xe mô tô từ A đến B với vận tốc trung bình 50 km/h. Lúc về, người đó chỉ đi với vận tốc trung bình 45 km/h . Do đó thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 20 phút. Tính độ dài quãng đường AB (km).
 Bài 4. Cho rABC vuông tại A, AH là đường cao. 
 a) Chứng minh rằng rHBA và rABC đồng dạng.
 b) Chứng minh rằng AH2 = BH.CH.
 c) Cho BH = 9cm, CH = 16cm. Tính S ABC ?
 Đáp án
 I.Phần tự chọn: (Học sinh chọn một trong hai câu mỗi câu 2 điểm)
 Câu 1: 
 a./Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a khác 0,được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. (1đ)
 b./Áp dụng:
 3x - 9 = 0
 3x = 9 (0.5đ)
 x = 3 (0.5đ)
 Câu 2: 
 a. Đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh cịn lại thì nĩ tạo thành tam giác mới cĩ ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho. (1đ)
 b. Vì DE//BC .Áp dụng hệ quả ta lét ta cĩ:
 DA: AB = DE: BC 
 2 : 5 = x : 6.5 (0.5đ)
 x = 2.6 (0.5đ)
II.Phần bắt buộc; (8 điểm)
 Câu 1: ( 2 điểm )
5x – 2 = 3
 5 x = 5 x = 1 (0.5điểm)
 b) 4 – 3(x – 2) = 25 
 4 – 3x + 6 = 25 -3x = 15 (0,25 điểm)
 x = -5 (0,25 điểm)
 c) x = 9 (0.5 điểm)
 d) 
 ĐKXĐ : x -2 ; x 2 (0,25 điểm)
 2(x – 2) = 6(x + 2)
 x = -4 (nhận) 
 Vậy S = 	 (0,25 điểm)
 Câu 2 : 
 a) Tìm được điều kiện (1.0đ)
 b) (0,5đ)
 (0,5đ)
 Câu 3:
 Gọi quãng đường từ A đến B là x (km) (x > 0) (0,25 đ)
 Thời gian đi từ A đến B là (h) (0,25 đ)
 Thời gian từ B về A là (h) (0,25 đ)
 Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 20 phút (20ph = h) 
 Theo đề bài ta có phương trình : = (0,5 đ)
 Giải phương trình được x = 150 (nhận) (0,5 đ)
 Vậy quãng đường AB là 150 km. (0,25 đ)
â Câu 4 : 
 A 
 1 2
 B 9 H 16 C
 a) Xét rHBA và rABC 
 Có: HÂ = Â = 900
Ѕ
 BÂ chung (0,5 điểm)
 Vậy: rHBA rABC (g – g) (0,5 điểm).
 b) Xét rHBA và rHAC 
 AHB = AHC = 900 
Ѕ
 HBA = HAC (Cùng phụ Â1) 
 Nên rHBA rHAC (g – g) (0,5 điểm)
 AH2 = BH.CH (0,5 điểm).
 c) Ta có: BC = BH + CH = 9 + 16 = 25 (cm)
 AH2 = BH.CH = 9.25 = 225 (0,5 điểm).
 AH = = 15 (cm). 
 Vậy SrABC = AH.BC = 15.25 = 187,5 (cm2) (0,5 điểm) 
 (Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tương đương)