2 Đề kiểm tra học kì I Toán 8 - Năm học 2022-2023 - Trường PTDTBT THCS Nậm Mòn (Có đáp án)

 PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
 TRƯƠNG PTDTBT THCS NẬM MÒN Môn: Toán Lớp 8 - Năm học: 2022-2023
 Thời gian: 90’ (Không kể thời gian giao đề)
 Điểm Lời phê của thầy cô giáo
 ĐỀ SỐ 1
I/Trắc nghiệm (2đ)
Em hãy khoanh vào chữ cái đứng trước các đáp án đúng trong các câu sau
Câu 1: Thương của phép chia đơn thức 5y6 và đơn thức 2y2 là:
A. 10y3 B. 2,5y3 C. 2,5y4 D. 2,5y8 
Câu 2 : x3 – y3 viết dưới dạng tích là :
A. (x - y)3 B. ( x – y)(x2 – xy + y2) 
C. (x + y )(x2 – xy + y2) D. ( x – y)(x2 + xy + y2) 
Câu 3 : Khi phân tích đa thức 4x2 -8xy +4y2 thành nhân tử ta có kết quả là :
A. (4x +4y)2 B. 4(x2 – y2) C. 4(x - y)2 D. (4x – 4y)2 
 2x3 y
Câu 4 : Tổng của phân thức và phân thức là:
 4xy2 z 4xy2 z
 2x3 y 2x3 y 2x3 y 2x3 y
A. B. C. D. 
 4xy2 z 4xy2 z 8xy2 z 8x2 y4 z2
Câu 5: Cho hình thang cân, hình chữ nhật, hình bình hành. Hình không có tâm đối xứng là :
A. hình bình hành B. hình thang cân
C. hình chữ nhật D. hình thang cân và hình chữ nhật
Câu 6: Hãy tìm các khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau
B. hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật
C. hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật
D. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành
Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC=4cm; BC=5cm. Diện tích tam giác ABC là:
A. 20cm2 B. 6cm2 C. 12cm2 D. 15cm2
II/Tự luận: 8 điểm
Câu 8 (2điểm) Thực hiện các phép tính sau:
a/ 2x . (3x2 - 5x)
b/ (9x3 + 3x2 + 18x ) : 3x 
Câu 9: (1 điểm) 
a/ Tìm x biết x2 – 3x = 0
b/ Phân tích đa thức x2 + 2xy +y2 – 4 thành nhân tử
 2x 2 3x 1
Câu 10: (2 điểm) Cho đa thức Q 
 2x 3 2x 3
a/ Tìm điều kiện xác định của Q
b/ Thu gọn biểu thức Q C
Câu 11: (2 điểm) Diện tích 
Nhà bác Ba có một mảnh vườn hình tam giác vuông 
(Δ ABC vuông tại A). Cạnh AB dài 12m, cạnh AC
 dài 16m. Bác Ba xác định điểm E là trung điểm của cạnh AC M M
 và điểm M là trung điểm của BC. E
 Để chia mảnh vườn thành 2 phần trồng Rau và trồng Hoa
bác Ba dùng lưới chăng từ E đến M 
a/ Tính độ dài lưới cần dùng A B b/ Mảnh vườn AEMB là hình gì? Vì sao?
c/ Tính diện tích phần mảnh vườn MCE 
Câu 12: (1 điểm) 
a/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = 3x2 – 6x + 5
b/ Tìm giá trị nguyên của biến n để biểu thức n3 + 5n2 +1 chia hết cho biểu thức n + 1
 PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
 TRƯƠNG PTDTBT THCS NẬM MÒN Môn: Toán Lớp 8 - Năm học: 2022-2023
 Thời gian: 90’ (Không kể thời gian giao đề)
 Điểm Lời phê của thầy cô giáo
 ĐỀ SỐ 2
I/Trắc nghiệm (2đ)
Em hãy khoanh vào chữ cái đứng trước các đáp án đúng trong các câu sau
Câu 1: Thương của phép chia đơn thức 8x2 và đơn thức 2x là:
A. 4x B. 2x2 C. 8x D. 8x2 
Câu 2 : a3 – b3 viết dưới dạng tích là :
A. (a - b)3 B. ( a – b)(a2 – ab + b2) 
C. (a + b )(a2 – ab + b2) D. ( a – b)(a2 + ab + b2) 
Câu 3 : Khi phân tích đa thức x3y3+2x2y2+ x3y3 thành nhân tử ta có kết quả là :
A. (x +y)2 B. xy(x2 – y2) C. xy(x + y)2 D. (x – y)2 
 2x3 2y
Câu 4 : Tổng của phân thức và phân thức là:
 xy xy
 2x3 2y 4x3 y x3 y 2x3 2y
A. B. C. D. 
 xy xy xy x2 y2
Câu 5: Cho hình thang cân, hình chữ nhật, hình bình hành. Hình không có tâm đối xứng là :
A. hình bình hành B. hình thang cân
C. hình chữ nhật D. hình thang cân và hình chữ nhật
Câu 6: Hãy tìm các khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Tứ giác có hai góc vuông là hình chữ nhật.
B. Nếu một hình thang có hai đường chéo bằng nhau thì nó là hình thang cân
C. Tứ giác có các cặp góc kề bằng nhau là hình bình hành
D. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
Câu 7: Cho tam giác MPQ vuông tại M có MP=6cm; PQ=10cm. Diện tích tam giác MPQ là:
A. 20cm2 B. 24cm2 C. 16cm2 D. 48cm2
II/Tự luận: 8 điểm
Câu 8 (2điểm) Thực hiện các phép tính sau:
a/ 3x . (x2 - 2x)
b/ (3x3 - 12x2 + 15x ) : 3x 
Câu 9: (1 điểm) 
a/ Tìm x biết 4x2 – 2x = 0
b/ Phân tích đa thức x2 - 2xy + y2 – 9 thành nhân tử
 8x 2 3x 3
Câu 10: (2 điểm) Cho đa thức Q 
 x 1 x 1 C
a/ Tìm điều kiện xác định của Q 
b/ Thu gọn biểu thức Q 
 Câu 11: (2 điểm) Diện tích 
Nhà bác Ba có một mảnh vườn hình tam giác vuông M
(Δ ABC vuông tại A). Cạnh AB dài 12m, cạnh AC E
 dài 16m. Bác Ba xác định điểm E là trung điểm của cạnh AC 
 và điểm M là trung điểm của BC.
 Để chia mảnh vườn thành 2 phần trồng Rau và trồng Hoa A B bác Ba dùng lưới chăng từ E đến M 
a/ Tính độ dài lưới cần dùng 
b/ Mảnh vườn AEMB là hình gì? Vì sao? 
c/ Tính diện tích phần mảnh vườn MCE 
 Câu 12: (1 điểm) 
a/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = 4x2 + 16x + 17
b/ Tìm giá trị nguyên của biến n để biểu thức 2n3 - 3n2 +5 chia hết cho biểu thức n - 1
 ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM.
 ĐỀ SỐ 1
I. Trắc nghiệm (2đ)
 Câu 1 2 3 4 5 6 7
 Đáp án C D C A B B; D B
 Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25
II. Tự luận (8đ)
 Câu 8. (2,0đ) 0,5 đ
 a/ 2x . (3x2 - 5x) = 2x.3x2 – 2x.5x 0,5 đ
 = 6x3 – 10x2 
 b/ (9x3 + 3x2 + 18x ) : 3x = 9x3 : 3x + 3x2 : 3x + 18x : 3x 0,5 đ 
 = = 3x2 + x +6 0,5 đ
 Câu 9: (1 đ)
 a/ x2 – 3x = 0 0,25 đ
 x(x 3) 0 0,25 đ 
 x 0 hoặc x 3 0 x 3 
 b/ x2 + 2xy +y2 – 4 = (x2 + 2xy + y2) – 4 = (x + y)2 - 22 0,25 đ
 = (x + y + 2)(x + y - 2) 0,25 đ 
 2x 2 3x 1
 Câu 10. (2 đ) Cho đa thức Q 
 2x 3 2x 3
 a/Điều kiện xác định của Q là : 2x -3 0 
 2x 3 0,5 đ 
 3
 x 
 2 0,5 đ 
 b/ Thu gọn biểu thức Q 
 2x 2 3x 1
 Q 
 2x 3 2x 3
 2x 2 3x 1
 Q 
 2x 3 0,5 đ
 5x 1
 Q 0,5 đ 
 2x 3
 Câu 11 : (2đ) 
 a/E là trung điểm của AC và M là trung điểm của BC 0,5 đ
 =>ME là đường trung bình của ABC 
 1 1
 =>ME//AB và ME= AB =>ME = .12 = 6(m) 
 2 2 0,5 đ
 b/ AEMB là hình thang vuông vì ME//AB và góc A là góc vuông 
 1 1 2 0,5 đ 
 c/ SCEM = EC.EM = .8.6 = 24 (m ) 
 2 2 0,5 đ
 Câu 12 : (1đ)
 a/ B = 3x2 – 6x + 5 = (3x2 – 6x + 3) + 2 = 3(x – 1)2 +2 0,25 đ 
 Vì (x – 1)2 0 nên 3(x – 1)2 0 =>3(x – 1)2 +2 2. Vậy giá trị nhỏ 
 nhất của biểu thức là 2 0,25 đ
 b/ n3 + 5n2 +1 = (n + 1).( n2 +4n -4) +5 
 Để biểu thức n3 + 5n2 +1 chia hết cho biểu thức n + 1 thì n + 1 là ước 0,25 đ
 của 5 0,25 đ
 =>n 6; 2;0;4 ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM.
 ĐỀ SỐ 2
I. Trắc nghiệm (2đ)
 Câu 1 2 3 4 5 6 7
 Đáp án A D C A B B; D B
 Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25
II. Tự luận (8đ)
 Câu Đáp án Biểu điểm
 8 a.3x . (x2 - 2x)=3x.x2-3x.2x 0.5
 2đ =3x3-6x2 0.5
 b. (3x3 - 12x2 + 15x ) : 3x =3x3:3x-12x2:3x+15x:3x 0.5
 =x2-4x+5 0.5
 9 a. 4x2 – 2x = 0
 1đ 2x 2x 1 0 0.125
 2x 0 
 0.125
 x 0
 1
 Hoặc 2x-1=0 x= 0.125-
 2 0.125
 b. x2 - 2xy + y2 – 9=( x2 - 2xy + y2)-9
 2 2
 =(x-y) -3 0.125
 =(x-y+3)(x-y-3) 0.25
 0.125
 10 8x 2 3x 3
 Q 
 2đ x 1 x 1
 a.Điều kiện để Q xác định là x-1 0 x 1 0.5
 8x 2 3x 3
 b. Q 
 x 1 x 1
 8x 2 3x 3 0.5
 x 1
 0.5
 8x 3x 2 3 5x 5
 x 1 x 1 0.5
 5
 11 a/E là trung điểm của AC và M là trung điểm của BC
 2đ =>ME là đường trung bình của ABC 0.5 
 1 1
 =>ME//AB và ME= AB =>ME = .12 = 6(m) 
 2 2 0.5
 b/ AEMB là hình thang vuông vì ME//AB và góc A là góc vuông 0.5 
 1 1 0.25
 c/ SCEM = EC.EM = .8.6 
 2 2
 = 24 (m2) 0.25
 12 a.Ta có B = 4x2 + 16x + 17
 1đ =4x2 + 16x+16+1 0.125
 =4(x2+4x+4)+1
 =4(x+2)2+1 0.125
 Vì (x+2)2 0 4(x+2)2 0 vậy B có giá trị nhỏ nhất là 1 0.25
 b.Ta có 2n3 - 3n2 +2n+4=2n3 - 3n2 +2n+1+3= (n-1)(2n2-n+1)+3 0.125 Để 2n3 - 3n2 +2n+4 n – 1 thì n-1 phải là ước của 3 0.25
Vậy n 2;0;2;4 0.125