2 Đề kiểm tra học kì I Toán 8 - Năm học 2022-2023 - Trường PTDTBT TH-THCS Nậm Khánh (Có đáp án + Ma trận)

 PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
 TRƯỜNG PTDTBT TH-THCS Năm học: 2022 – 2023
 NẬM KHÁNH Môn: Toán
 Lớp : 8
 Vận dụng
 Nhận biết Thông hiểu Cộng
 Cấp Cấp độ thấp Cấp độ cao
độ
Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
 1(C1) 2 (C8a, b) 2(C2; 2( C9a,b) 1(C12a) 8
 C3)
Nhân, chia đa thức
 0,25 2 1 0,5 4,25
 0,5
 1(C4) 2(C10a,b) 1(C12b) 4
 Phân thức
 0,25 2 0,5 2,75
 1(C6) 1(C5) 2(C11a, b – 4
 Tứ giác Pisa)
 0,5 0,25 1,5 2,25
 1(C7) 1(C11c) 2
Đa giác – diện tích 
 đa giác
 0,25 0,5 0,75
 5 8 5 18
 Tổng số câu
 Tổng số điểm
 3 4 3 10
 1 PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
 TRƯỜNG PTDTBT TH-THCS Năm học: 2022 – 2023
 NẬM KHÁNH Môn: Toán 
 Lớp : 8
 Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề )
Đề 1.
I. Trắc nghiệm ( 2 điểm ).
 Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng.
Câu 1. Kết quả của phép chia đơn thức 4x2y chia cho đơn thức xy là :
 A. 4x. B. y. C. xy. D. 4xy.
Câu 2. Cách viết đúng trong khai triển biểu thức x2 - 1 là:
 A. x2 2x 1. B. x2 2x 1. C. (x 1)(x 1) . D. x3 2x 1 
Câu 3. kết quả của phép phân tích đa thức thành nhân tử của biểu thức x2 4x 4 là:
 A. (x2 - 4x + 4) B. 2x2 8x 8 C . (x - 2).( x+2) D. ( x - 2)2 
 2 7
Câu 4. kết quả của phép tính cộng hai phân thức là : 
 x x
 5 9 14 9
 A. B. C. D. 
 x x 2x 2x
Câu 5. Cho các hình sau: hình chữ nhật, hình bình hành, hình thang cân. Hình nào 
không có tâm đối xứng.
 A. hình chữ nhật. B. hình bình hành. C. hình thang cân. D. Cả 3 hình trên.
Câu 6. Khẳng định nào sau đây đúng.
 A. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau.
 B. Tứ giác có các cặp cạnh đối song song là hình bình hành.
 C. Tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
 D. Tứ giác có hai góc vuông là hình chữa nhật
Câu 7. Cho tam giác vuông ABC, vuông tại A. Biết AB = 4 cm, AC = 5 cm thì diện 
tích của tam giác ABC bằng.
 A. 10 cm2 . B. 20 cm2 . C. 15 cm2 . D. 9 cm2 . 
II. Tự luận ( 8 điểm ).
Câu 8. Thực hiện phép tính.
 2
 a. x.(xy y ) b. ( 20x3 – 10x2 + 2x) : 2x 
Câu 9. 
 a. Tìm x biết, 2x2 - 4x = 0.
 b. Phân tích đa thức thành nhân tử : 4x2 4xy 5x 5y 
 2x 4
Câu 10. Cho biểu thức Q 
 x 2 x 2
 a. Tìm điều kiện để biểu thức Q xác định.
 b. Thu gọn biểu thức Q.
Câu 11. . ( Pisa) Mảnh vườn.
 Một mảnh vườn lúc đầu có dạng tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 16m, AC = 
12m. Người ta sử dụng lưới ngăn dọc theo hai điển E; M. ( E là trung điểm của AC và 
M là trung điểm của BC) để chia mảnh vườn thành hai phần trồng rau và hoa.
 a. Tính độ dài của lưới ME phải dùng.
 b. Mảnh vườn AEMB là hình gì? Vì sao?
 c. Tính diện tích của mảnh vườn AEMB.
 2 Câu 12. 
a. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = x2 - 6x + 11
b. Tìm các giá trị của biến n để A = 3n3 + 10n2 - 8 chia hết cho B = 3n + 1.
 3 PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ HƯỠNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ I
TRƯỜNG PTDTBT TH-THCS Năm học: 2022 – 2023
 NẬM KHÁNH Môn: Toán
 Lớp : 8
Đề 1.
I. Trắc nghiệm ( 2 điểm). Mỗi ý đúng được 0,25 điểm.
 Câu 1 2 3 4 5 6 7
 Đáp án A C D B C B, C A
 Câu Nội dung Điểm
 a. 
 x(xy + y2) = x.xy + x. y2 0,5
 Câu 8 = x2y + x. y2 0,5
( 2 điểm) b. ( 20x3 – 10x2 + 2x) : 2x = (20x3 : 2x ) – (10x2 : 2x) + (2x : 0,5
 2x) 0,5
 = 10x2 - 5x + 1 
 a. 
 2x2 - 4x = 0 
  2x.( x - 2) = 0 0,25
  2x = 0 hoặc x - 2 = 0 => x = 0 hoặc x = 2. 0,25
 Câu 9 b.
( 1 điểm) 4x2 4xy 5x 5y (4x2 4xy) (5x 5y)
 0,25
 4x(x y) 5(x y)
 (x y)(4x 5) 0,25
 2x 4
 Q 
 x 2 x 2 1
 Câu 10 a. ĐKXĐ : x # 2.
(2 điểm ) b.
 2x 4 2x 4 2(x 2) 1
 Q 2
 x 2 x 2 x 2 x 2
 Bài toán pisa. 
 GT cho tam giác ABC, AB = 16m.
 AC = 12m. C
 Câu 11 KL a. ME = ? 0,5
(2 điểm ) b. AEMB là hình gì? E M
 c. SAEMB ? 
 A B
 a. có E là trung điểm của AC, M là trung điểm của BC (GT)
 4 => ME là đường trung bình của tam giác ABC. 0,5
 => ME = ½ AB = ½ .16 = 8m.
 b. AEMB là hình thang vuông.
 Vì EM // AB ( phần a ) => AEMB là hình thang. Có góc A 0,5
 vuông 
 => AEMB là hình thang vuông.
 (8 16).6
 c. S 72(m2 ) 0,5
 AEMB 2
 a.
 A = x2 – 6x + 11 = (x2 – 2.3.x + 9) + 2 = (x – 3)2 + 2
 Ta luôn có : (x – 3)2 ≥ 0 với mọi x. 0,5
 Suy ra : (x – 3)2 + 2 ≥ 2 với mọi x.
 hay A ≥ 2 với mọi x.
 Dấu “=” xảy ra khi : x – 3 = 0 hay x = 3
 Nên : Amin = 2 khi x = 3
 b. 3n3 + 10n2 -8 chia hết cho B = 3n + 1.
 3n3 + 10n2 -8 3n + 1
 3n2 + n2 
 n2 + 3n - 1
 9n2 - 8
 9n2 + 3n
 - 3n - 8
 Câu 12 - 3n - 1
(1 điểm ) 0,5
 - 7
 Để A chia hết cho B thì ( -7)  ( 3n + 1)
 Ư( 7 ) = { -1; 1; -7; 7 }
 Với 3n + 1 = -1  n = - 2/3.
 Với 3n + 1 = 1  n = 0.
 Với 3n + 1 = -7  n = - 8/3.
 Với 3n + 1 = 7  n = 2.
 Vậy n = { 0; 2 }.
 5 PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
TRƯỜNG PTDTBT TH-THCS Năm học: 2022 – 2023
 NẬM KHÁNH Môn: Toán 
 Lớp : 8
 Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề )
Đề 2.
I. Trắc nghiệm ( 2 điểm ).
 Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng.
Câu 1. Kết quả của phép chia đơn thức 24x2y2 chia cho đơn thức 2xy là :
 A. 26xy. B. 22y. C. 12xy. D. 12.
Câu 2. Cách viết đúng trong khai triển biểu thức x3 - 8 là:
A. x3 3x2 3x 2 . B. x3 3x2 3x 2 . C. (x 2)(x2 2x 4) . D. x2 2x 4 
Câu 3. kết quả của phép phân tích đa thức thành nhân tử của biểu thức 2x2 8x 8 là:
 A. 2.(x2 - 4x - 4) B. 2x2 8x 8 C . (4x - 2).( 4x+2) D. 2( x - 2)2 
 5 3
Câu 4. kết quả của phép tính cộng hai phân thức là : 
 2x 2x
 5 8 14 8
 A. B. C. D. 
 2x x 2x 2x
Câu 5. Cho các hình sau: hình chữ nhật, hình bình hành, hình thang cân. Hình nào 
không có tâm đối xứng.
 A. hình chữ nhật. B. hình bình hành. C. hình thang cân. D. Cả 3 hình trên.
Câu 6. Khẳng định nào sau đây đúng.
 A. Trong hình bình hành hai góc kề một cạnh bằng nhau.
 B. Tứ giác có các cặp cạnh đối song song là hình bình hành.
 C. Tứ giác có các cặp cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
 D. Hình thang cân có hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
Câu 7. Cho tam giác vuông ABC, vuông tại A. Biết AB = 2cm, AC = 5cm thì diện 
tích của tam giác ABC bằng.
 A. 5 cm2 . B. 10 cm2 . C. -5 cm2 . D. 20 cm2 . 
II. Tự luận ( 8 điểm ).
Câu 8. Thực hiện phép tính.
 a. 2x2y.( x2y +y) b. ( 20x3 – 10x2 + 5x) : 5x 
Câu 9. 
 a. Tìm x biết, x2 - 3x = 0.
 b. Phân tích đa thức thành nhân tử : 2x2 2xy 3x 3y 
 3x 3
Câu 10. Cho biểu thức Q 
 x 1 x 1
 a. Tìm điều kiện để biểu thức Q xác định.
 b. Thu gọn biểu thức Q.
Câu 11. ( Pisa) Mảnh vườn.
 Một mảnh vườn lúc đầu có dạng tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 16m, 
AC = 12m. Người ta sử dụng lưới ngăn dọc theo hai điển E; M. ( E là trung điểm của 
AC và M là trung điểm của BC) để chia mảnh vườn thành hai phần trồng rau và hoa.
 a. Tính độ dài của lưới ME phải dùng.
 b. Mảnh vườn AEMB là hình gì? Vì sao?
 c. Tính diện tích của mảnh vườn AEMB.
 6 Câu 12. 
 a. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = x2 - 2x + 5.
 b. Tìm các giá trị của biến n để A = 3n3 + 10n2 -8 chia hết cho B = 3n + 1.
 BGH duyệt TTCM duyệt Người ra đề
 Lại Thanh Hoàng Lại Thanh Hoàng
 7 PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ HƯỠNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ I
TRƯỜNG PTDTBT TH-THCS Năm học: 2022 – 2023
 NẬM KHÁNH Môn: Toán
 Lớp : 8
Đề 2.
I. Trắc nghiệm ( 2 điểm). Mỗi ý đúng được 0,25 điểm.
 Câu 1 2 3 4 5 6 7
 Đáp án C C D D C B, C A
 Câu Nội dung Điểm
 a. 
 2x2y.(x2y y) 2x2y.x2y 2x2y.y 0,5
 0,5
 Câu 8 2x4y2 2x2y2
 ( 2 điểm)
 b. ( 20x3 – 10x2 + 5x) : 5x = 0,5
 = (20x3 : 5x ) – (10x2 : 5x) + (5x : 5x)
 = 4x2 - 2x + 1 0,5
 a. 
 x2 - 3x = 0 
  x.( x - 3) = 0 0,25
  x = 0 hoặc x - 3 = 0 => x = 0 hoặc x = 3. 0,25
 Câu 9
 b.
 ( 1 điểm)
 2x2 2xy 3x 3y (2x2 2xy) (3x 3y)
 0,25
 2x(x y) 3(x y)
 (x y)(2x 3) 0,25
 3x 3
 Q 
 x 1 x 1 1
 Câu 10 a. ĐKXĐ : x # 1.
 ( 2 điểm ) b.
 3x 3 3x 3 3(x 1) 1
 Q 3
 x 1 x 1 x 1 x 1
 GT Cho tam giác ABC, AB = 16m.
 AC = 12m. C
 KL a. ME = ?
 Câu 11 b. AEMB là hình gì? E M 0,5
 ( 2 điểm )
 c. SAEMB ? 
 A B
 a. có E là trung điểm của AC, M là trung điểm của BC (GT)
 => ME là đường trung bình của tam giác ABC. 0,5
 8 => ME = ½ AB = ½ .16 = 8m.
 b. AEMB là hình thang vuông.
 Vì EM // AB ( phần a ) => AEMB là hình thang. Có góc A 0,5
 vuông 
 => AEMB là hình thang vuông.
 (8 16).6
 c. S 72(m2 ) 0,5
 AEMB 2
 a.
 A = x2 – 2x + 5 = (x2 – 2.x + 1) + 4 = (x – 1)2 + 4
 Ta luôn có : (x – 1)2 ≥ 0 với mọi x. 0,5
 Suy ra : (x – 1)2 + 4 ≥ 4 với mọi x.
 hay A ≥ 4 với mọi x.
 Dấu “=” xảy ra khi : x – 1 = 0 hay x = 1
 Nên : Amin = 4 khi x = 1
 b. 3n3 + 10n2 -8 chia hết cho B = 3n + 1.
 3n3 + 10n2 -8 3n + 1
 3n3 + n2 
 n2 + 3n - 1
 9n2 - 8
 9n2 + 3n
 - 3n - 8
 Câu 12 - 3n - 1
( 1 điểm ) 0,5
 - 7
 Để A chia hết cho B thì ( -7)  ( 3n + 1)
 Ư( 7 ) = { -1; 1; -7; 7 }
 Với 3n + 1 = -1  n = - 2/3.
 Với 3n + 1 = 1  n = 0.
 Với 3n + 1 = -7  n = - 8/3.
 Với 3n + 1 = 7  n = 2.
 Vậy n = { 0; 2 }.
 9