2 Đề kiểm tra học kì I môn Toán 9 - Năm học 2022-2023 - Trường PTDTBT TH&THCS Lùng Cải(Có đáp án + Ma trận)

 PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
 TRƯỜNG PTDTBT TH&THCS LÙNG CẢI Năm học: 2022-2023
 Môn: Toán 9
 Ma trận
 Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
 Cấp độ thấp Cấp độ cao Cộng
Tên chủ đề TN TL TN TL
 TN TL TN TL
 1 1
 Căn thức bậc (C1a,b) (C1c,d) 1(C2) 2
 2 2
 hai
 1,0 1,0 2,5 4,5
 1 2
 (C3a) (C3b,c) 1
 Hàm số bậc nhất 3 3
 0,75 1,75 2,5
 1 1
 (C4a) (C4b) 1
 Đường tròn 2 2
 1,25 1,75 3
 1 4 5 1
 TS câu hỏi 4
 2 3 3 2
 Tổng số điểm 1,0 3,0 4,25 1,75 10 Bảng mô tả
 Câu 1: Thực hiện phép tính
 a) Tính căn bậc hai số học của một số.
 b) Phép tính chứa phép toán nhân hai căn bậc hai, các số trong căn sau khi nhân là số chính phương.
 c) Thực hiện phép tính về căn bậc hai chứa các phép toán cộng, trừ với các số trong căn nhỏ hơn 150 sau khi đưa 
các số ra ngoài dấu căn thì các căn thức đồng dạng.
 d) Vận dụng hằng đẳng thức để tính căn thức bậc hai của một biểu thức số.
 Câu 2: Cho một biểu thức tổng hợp về căn bậc hai có chứa chữ
 a) Rút gọn biểu thức
 b) Tìm ẩn để biểu thức lớn hơn 0.
 Câu 3: 
 a) Cho một hàm số bậc nhất với tham số m. Yêu cầu vẽ đồ thị hàm số bậc nhất với tham số m cho trước.
 b) Xác định m biết đồ thị hàm số đi qua một điểm.
 c) Cho hai hàm số có dạng y = ax + b có chưa tham số m có dạng m – a với a là số tự nhiên nhỏ hơn 5 ở hệ số a 
của hàm số thứ nhất, hàm số thứ 2 có dạng y = ax + b không chứa tham số. Tìm m để hai đường thẳng cắt nhau? 
 Câu 4: Bài tập về đường tròn có một điểm nằm ngoài đường tròn. Từ điểm đó kẻ hái tiếp tuyến với đường tròn
 a) Chứng minh vuông góc
 c) Tính độ dài đoạn thẳng dựa vào áp dụng định lý Py - ta - go trong tam giác vuông. PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
TRƯỜNG PTDTBTTH&THCS LÙNG CẢI Năm học: 2022-2023
 Môn: Toán 9
 Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề )
 (Đề thi gồm có 1trang 4 câu)
 ĐỀ 1
 Câu 1 (2 điểm) : Thực hiện các phép tính
 a) 81 4 b) 5. 20 5
 2
 c) 3 50 2 18 8 2 d) 2 7 7
 3 1 1
 Câu 2(2,5 điểm) : Cho biểu thức P : (với x ￿ 0,x ≠ 
 x 1 x 1 x 1
 1 )
 a) Rút gọn P
 b) Với giá trị nào của x thì P > 0
 Câu 3 ( 2,5 điểm) :Cho hàm số d1 : y = (m – 3)x + 2
 a) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 5
 b) Xác định m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;4)
 c) Tìm giá trị nào của m để đường thẳng d1 và đường thẳng
 d2 :y = 5x – 1 cắt nhau
 Câu 4 : (3 điểm)
 Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp 
 tuyến AB và AC với đường tròn (O;R) ( B và C là hai tiếp điểm). 
 a) Chứng minh rằng OA vuông góc với BC tại I.
 b) Cho OA 4cm;OB 2cm . Tính độ dài cạnh AB và AC. PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ HƯỚNG DẪN CHẤM HỌC KÌ I
TRƯỜNG PTDTBT TH&THCSLÙNG CẢI Năm học: 2022 - 2023
 Môn: Toán 9
 ĐỀ 1
 Câu Đáp án Điểm
 1 a) 81 4 9 2 11 0,5 đ
 (2 điểm) 0,5 đ
 b) 5. 20 5 5.20 5 100 5 10 5 5 0,25 đ
 3 50 2 18 8 2 3 25.2 2 9.2 4.2 2
 c) 
 3.5 2 2.3 2 2 2 2 15 2 6 2 2 2 2 10 2 0,25 đ
 2
 d) 2 7 7 2 7 7 7 2 7 2 0,5 đ
 2 a) +) Với x ≥ 0, x ≠ 1, ta có: 0,25 đ
 (2,5 điểm)
 3 x 1 1
 +) P = : 
 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1
 0,5 đ
 3 x 1 x 1
 .
 ( x 1) x 1 1 0,5 đ
 x 2 x 1 
 = 0,25 đ
 x 1 x 1 
 x 2
 = 0,25 đ
 x 1
 b)+) Ta có : P > 0 ,x ≥ 0, x ≠ 1.
 x 2 0,25 đ
 0 x 1 0 x 1( Thỏa mãn điều kiện) 0,5 đ
 x 1
 3 a) Thay m = 5 vào hàm số y = (m – 3)x + 2 ta được: y = 2x + 2 0,25 đ
 (2,5 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 2
 Điểm A B
 x 0 -1 0,25 đ
 y = 2x + 2 2 0 Đồ thị hàm số y = 2x + 2 là đường thẳng đi qua hai điểm 0,25 đ
 A( 0;2) và B(-1;0). 
 Vẽ đúng hình 0,5 đ
 b) Đồ thị hàm số y = (m – 3)x + 2 đi qua điểm A(1;4), ta có: 0,25 đ
 4 m – 3 .1 2 m 3 2 4 m 4 3 2 m 5 0,25 đ
 c) + Điều kiện xác định : m 3 0 m 3 0,25 đ
 + Để đường thẳng d và đường thẳng d :y = 5x – 1 cắt 
 1 2 0,25 đ
 nhau khi và chỉ khi : m 3 5 m 5 3 m 8
 m 3 0,25 đ
 + Kết hợp với điều kiện trên, ta có : 
 m 8
 4 - Vẽ hình + viết gt,kl đúng
(3 điểm) B
 0,5 đ
 2cm
 I
 A O
 4cm
 C
 0,5 đ
 a) Ta có AB = AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
 0,25 đ
 ∆ABC cân tại A
 0,25 đ
 Mặt khác IA là tia phân giác của (T/c 2 tiếp tuyến cắt nhau) 0,25 đ
 AI là đường cao của ∆ABC BC  OA
 b) Ta có 0,25 đ
 Áp dụng Định lý Py - ta - go cho tam giác vuông ABO ta được: 0,25 đ
 AB OA2 OB2 42 22 2 5(cm) 0,25 đ
 Vậy AB AC 2 5(cm) (theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau) 0,5 đ PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
TRƯỜNG PTDTBTTH&THCS LÙNG CẢI Năm học: 2022-2023
 Môn: Toán 9
 Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề )
 (Đề thi gồm có 1trang 4 câu)
 ĐỀ 2
 Câu 1 (2 điểm) : Thực hiện các phép tính
 a) 36 49 b) 3. 27 4
 2
 c) 3 45 2 20 125 5 d) 2 5 5
 3 1 1
 Câu 2(2,5 điểm) : Cho biểu thức P : (với x ￿ 0,x ≠ 
 x 1 x 1 x 1
 1 )
 a) Rút gọn P
 b) Với giá trị nào của x thì P > 0
 Câu 3 ( 2,5 điểm) :Cho hàm số d1 : y = (m – 2)x + 4
 a)Vẽ đồ thị hàm số khi m = 4
 b)Xác định m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;2)
 c)Tìm giá trị nào của m để đường thẳng d1 và đường thẳng
 d2 :y = 3x – 1 cắt nhau
 Câu 4 : (3 điểm)
 Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp 
 tuyến AB và AC với đường tròn (O;R) ( B và C là hai tiếp điểm). 
 a) Chứng minh rằng OA vuông góc với BC tại I.
 b) Cho OA 4cm;OB 2cm . Tính độ dài cạnh AB và AC. PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ HƯỚNG DẪN CHẤM HỌC KÌ I
TRƯỜNG PTDTBT TH&THCSLÙNG CẢI Năm học: 2022 - 2023
 Môn: Toán 9
 ĐỀ 2
 Câu Đáp án Điểm
 1 a) 36 49 6 7 13 0,5 đ
 (2 điểm) 0,5 đ
 b) 3. 27 4 3.27 4 81 4 9 4 5 0,25 đ
 3 45 2 20 125 5 3 9.5 2 4.5 25.5 5
 c) 
 3.3 5 2.2 25 5 5 5 9 2 4 2 5 2 5 9 5 0,25 đ
 2
 d) 2 5 5 2 5 5 5 2 5 2 0,5 đ
 2 a) +) Với x ≥ 0, x ≠ 1, ta có: 0,25 đ
 (2,5 điểm)
 3 x 1 1
 +) P = : 
 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1
 0,5 đ
 3 x 1 x 1
 .
 ( x 1) x 1 1 0,5 đ
 x 2 x 1 
 = 0,25 đ
 x 1 x 1 
 x 2
 = 0,25 đ
 x 1
 b)+) Ta có : P > 0 ,x ≥ 0, x ≠ 1.
 x 2 0,25 đ
 0 x 1 0 x 1( Thỏa mãn điều kiện) 0,5 đ
 x 1
 3 a) Thay m = 4 vào hàm số y = (m – 2)x + 4 ta được: y = 2x + 4 0,25 đ
 (2,5 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 4
 0,25 đ Điểm A B
 x 0 - 2
 y = 2x + 4 4 0 0,25 đ
 Đồ thị hàm số y = 2x + 4 là đường thẳng đi qua hai điểm 0,5 đ
 A( 0;4) và B(-2;0). 0,25 đ
 Vẽ đúng hình 0,25 đ
 b) Đồ thị hàm số y = (m – 2)x +4 đi qua điểm A(1;2), ta có: 
 2 m – 2 .1 4 m 2 4 2 m 2 2 4 m 0 0,25 đ
 c) + Điều kiện xác định : m 2 0 m 2 0,25 đ
 + Để đường thẳng d1 và đường thẳng d2 :y = 3x – 1 cắt 
 0,25 đ
 nhau khi và chỉ khi : m 2 3 m 3 2 m 5
 m 2
 + Kết hợp với điều kiện trên, ta có : 
 m 5
 4 - Vẽ hình + viết gt,kl đúng
(3 điểm) B
 0,5 đ
 2cm
 I
 A O
 4cm
 C
 0,5 đ
 a) Ta có AB = AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
 0,25 đ
 ∆ABC cân tại A
 0,25 đ
 Mặt khác IA là tia phân giác của (T/c 2 tiếp tuyến cắt nhau) 0,25 đ
 AI là đường cao của ∆ABC BC  OA
 b) Ta có 0,25 đ
 Áp dụng Định lý Py - ta - go cho tam giác vuông ABO ta được: 0,25 đ
 AB OA2 OB2 42 22 2 5(cm) 0,25 đ
 Vậy AB AC 2 5(cm) (theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau) 0,5 đ