2 Đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán Lớp 11 - Năm học 2022-2023 (Có đáp án chi tiết)

ĐỀ 1
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I 
MÔN TOÁN 11
Thời gian: 60 phút
A. TRẮC NGHIỆM : ( 5 điểm )
Câu 1: Điều kiện xác định của hàm số là
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 2: Tập xác định của hàm số là
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 3: Số nghiệm thuộc khoảng của phương trình là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 5: Trên đường tròn lượng giác, tập nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6: Phương trình có bao nhiêu nghiệm trên 
A. 9.	B. 8.	C. 7.	D. 6.
Câu 7: Tập xác định của hàm số là
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 8: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số lần lượt là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9: Tập giá trị T của hàm số là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10: Giải phương trình 
A. B. C. 	D. 
Câu 11: Phương trình có nghiệm là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 12: Có bao nhiêu điểm phân biệt biểu diễn các nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13: Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A ở vĩ độ 400 bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có ít giờ có ánh sáng mặt trời nhất?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14: Mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ cao h (mét) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày được cho bởi công thức Vào buổi sáng, mực nước của kênh đạt cao nhất lúc mấy giờ?
A. (giờ).	B. (giờ).	C. (giờ).	D. (giờ).
Câu 15: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 16: Giải phương trình 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 17: Điểm là ảnh của điểm nào sau đây qua phép tịnh tiến theo véctơ .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 18: Phép quay biến điểm (M khác O) thành . Chọn khẳng định đúng.
A. và .	B. và .
C. và .	D. và .
Câu 19: Trong mặt phẳng cho đường tròn . Phép tịnh tiến theo vectơ biến đường tròn thành đường tròn có phương trình nào sau đây?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 20: Cho hình chóp như hình vẽ bên dưới Chọn khẳng định sai.
A. 	B. 
C. 	D. 
B. TỰ LUẬN ( 5 điểm) :
1. Tìm Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số 	( 1,5 điểm ) 
2. Giải phương trình: (1 điểm)
 3. tanx.tan 2x =1 (1đ)
 4. Cho hình chóp S.ABC trên cạnh SA, SC lần lượt lấy 2 điểm M, N sao cho ; . Trong tam giác ABC lấy điểm O. tìm giao điểm của SB với mp(MNO) (1,5 điểm)
ĐÁP ÁN
A. TRẮC NGHIỆM: 
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
C
A
A
D
A
A
B
A
C
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
D
A
B
C
B
A
B
A
C
B
B. TỰ LUẬN: 
B. TỰ LUẬN ( 5 điểm) :
1. Tìm Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số 
Giải
Ta có 
Vậy 
2. Giải phương trình: 
Giải
 3. tanx.tan 2x =1 (1đ)
Giải
Điều kiện: 
Đối chiếu với điều kiện ta được nghiệm của phương trình là 
 4. Cho hình chóp S.ABC trên cạnh SA, SC lần lượt lấy 2 điểm M, N sao cho ; . Trong tam giác ABC lấy điểm O. tìm giao điểm của SB với mp(MNO) (1,5 điểm)
Giải
Trong mp(SAC) có 
Trong mp(ABC) có 
Trong mp(SAB) có 
Khi đó K chính là giao điểm cần tìm
ĐỀ 2
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I 
MÔN TOÁN 11
Thời gian: 60 phút
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Tập xác định của hàm số là
A. .	B. .	C. .	D. 
Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số có chu kỳ .	B. Hàm số có chu kỳ .
C. Hàm số có chu kỳ .	D. Hàm số có chu kỳ .
Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến biến:
A. B thành C.	B. C thành A.	C. C thành B.	D. A thành D
Nghiệm của phương trình là
A. 	B. 	C. 	D. 
Phương trình có nghiệm nếu
A. 	B. 	C. 	D. 
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm . Tọa độ ảnh của M qua phép quay tâm O góc quay là
A. .	B. .	C. .	D. 
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm . Tìm tọa độ ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ .
A. .	B. .	C. .	D. 
Tìm chu kì của hàm số 
A. 	B. 	C. 	D. 
Nghiệm của phương trình là:
A. .	B. .
C. .	D. 
Nghiệm của phương trình là:
A. và .	B. và .
C. và .	D. và .
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn . Viết phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn qua phép tịnh tiến theo vectơ .
A. .	B. .
C. .	D. 
Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số lần lượt là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Điều kiện để phương trình có nghiệm là:
A. .	B. .	C. .	D. 
Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là
A. .	B. .	C. .	D. .
Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A. .	B. .
C. .	D. 
II. PHẦN TỰ LUẬN
a. Tìm tập xác định của hàm số 
b. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
Giải các phương trình lượng giác sau
a. 
b. 
Cho vec-tơ .
a. Tìm ảnh của điểm qua phép tịnh tiến vec-tơ .
b. Tìm ảnh của đường thẳng qua phép tịnh tiến vec-tơ .
Giải phương trình lượng giác
ĐÁP ÁN
1A
2C
3C
4A
5A
6C
7C
8A
9D
10A
11B
12A
13A
14B
15C
Câu 1
a) 
TXĐ: 
0,75đ
b) 
Vậy khi 
 khi 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu 2
a) 
0,5đ
0,5đ
b) (1)
TH1: : : vô lí
TH2: :
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu 3
a)
0,25đ
0,5đ
0,25đ
b)
Chọn và 
Gọi song song với d
Vì nên 
Vậy 
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,5đ
Câu 4
ĐK: 
PT 
 hoặc 
So sánh điều kiện ta được nghiệm
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ