2 Đề kiểm tra cuối học kì I môn Toán 9 - Năm học 2022-2023 - Trường PTDTBT THCS Cốc Ly 1 (Có đáp án + Ma trận)

 Hoàng Thiện Hoàn - Trường PTDT BT THCS Cốc Ly I 
 Hoàng Thiện Hoàn - Trường PTDT BT THCS Cốc Ly I 
 PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I 
 TRƯỜNG PTDT BT THCS CỐC LY I Năm học: 2022 – 2023 
 Môn: Toán 9 
 Cấp độ Vận dụng Cộng 
 Nhận biết Thông hiểu 
 Cấp độ thấp Cấp độ cao (%) 
Nội dung TL TL TL TL 
1. Căn bậc hai và - Tính được giá trị của - Áp dụng hằng đẳng 
hằng đẳng thức. biểu thức có chứa căn thức vào rút gọn biểu 
Liên hệ giữa phép thức bậc hai dạng đơn thức chứa căn bậc hai 
nhân, phép chia 
và PKP. giản. dạng đơn giản. 
Số câu C1 C2 2 
Số điểm 2 1 3 (30%) 
2. Biến đổi, rút - Tìm được giá trị của - Vận dụng tổng 
gọn biểu thức biến khi biết giá trị của hợp kiến thức vào 
chứa căn bậc hai. biểu thức. rút gọn biểu thức 
 chứa căn bậc hai. 
Số câu C3 c C3 a;b 1 
Số điểm 0,5 1 1,5 (15%) 
3. Hàm số bậc - Nêu được điều kiện - Tìm được nghiệm - Giải hệ phương trình 
nhất – Hệ phương để tồn tại là hàm số tổng quát của phương bằng phương pháp thế 
trình bậc nhất hai bậc nhất. trình bậc nhất hai ẩn với hệ số là các số 
ẩn 
 - Biết hàm số đồng và biểu diễn tập nguyên. 
 biến, nghịch biến khi nghiệm bằng đường 
 nào. thẳng. 
 - Xác định được tham 
 số của hàm số khi biết 
 một số điều kiện. 
 Hoàng Thiện Hoàn - Trường PTDT BT THCS Cốc Ly I 
Số câu C4 C5a C5b 2 
Số điểm 1,5 1 1 3,5 (35%) 
4. Hệ thức lượng - Vận dụng hệ thức - Vận dụng được kiến 
trong tam giác giữa cạnh và góc vào thức về tiếp tuyến của 
vuông - đường bài toán thực tế. đường tròn để chứng 
tròn. 
 minh quan hệ vuông 
 góc, song song. 
Số câu C6 (Pisa) C7 2 
Số điểm 1 1 2 (20%) 
TS câu 1 1 2 7 
 2 câu + câu 2 câu + câu 1 câu+ câu 1 câu + câu 
 3 2 3
TS điểm 4 3 2 1 10 
 Tỉ lệ % 40 % 30% 20 % 10 % 100% 
 Hoàng Thiện Hoàn - Trường PTDT BT THCS Cốc Ly I 
 PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I (ĐỀ 1) 
TRƯỜNG PTDT BT THCS CỐC LY I 
 NĂM HỌC: 2022 - 2023 
 MÔN: TOÁN 9 
 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) 
 Đề gồm 1 trang 7 câu 
 Câu 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính: 
 a) 64- 1 b) 2. 18+ 1 
 50
 c) 5 d) 50 8 12 27 
 2
 Câu 2: (1 điểm) Rút gọn biểu thức: 
 2
 2 81 a 3 
 a) 2 3 2 b) 
 144
 1 x x
 Câu 3: (1,5 điểm) Cho biểu thức: P :  x 0 
 x x 1 x x
 a) Rút gọn biểu thức P. 
 b) Tìm giá trị của P khi x4 
 Câu 4: (1,5 điểm) Cho hàm số: (d1) : y=( m + 1) x - 2 
 a) Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến. 
 b) Xác định m để đồ thị hàm số đi qua điểm A 1;0 . 
 c) Xác định m để đường thẳng d1 song song với đường thẳng d2 : y 3x 1 
 Câu 5: (2 điểm) 
 a) Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương 
 trình sau: 3x y 1 
 2x y 5
 b) Giải hệ phương trình:  
 3x 2y 4
 Câu 6: (Pisa-1 điểm) Bóng của một cái cây trên mặt đất dài 5m. Biết góc giữa tia 
 sáng mặt trời và mặt đất là 30o . Tìm chiều cao của cái cây. 
 3
 (Biết tan30o 0,58) 
 3
 Câu 7: (1 điểm) Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các 
 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm) 
 a) Chứng minh rằng OA vuông góc với BC. 
 b) Vẽ đường kính CD. Chứng minh BD song song với AO. 
 ...... Hết ...... 
 (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) 
 Hoàng Thiện Hoàn - Trường PTDT BT THCS Cốc Ly I 
 BGH duyệt Tổ CM duyệt Người ra đề 
 PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ HƯỚNG DẪN CHẤM HỌC KÌ I (ĐỀ 1) 
TRƯỜNG PTDT BT THCS CỐC LY I NĂM HỌC: 2022 - 2023 
 MÔN: TOÁN 9 
 CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 
 a) 64- 1 = 82 - 1 0,25 
 =8 - 1 = 7 0,25 
 b) 2. 18+ 1 
 =2.18 + 1 = 36 + 1 0,25 
 =62 + 1 = 6 + 1 = 7 0,25 
 1 50 50 
 c) 5 5 25 5 0,25 
 2 2 
 52 5 5 5 0 0,25 
 d) 50 8 12 27 
 0,25 
 5 2 2 2 2 3 3 3 
 0,25 
 3 2 5 3
 2
 a)2 32 232  320 0,25 
  2 3 2 3 0,25 
 2 81 a 3 22 92 a 3 
 b) 2 0,25 
 144 12 
 9 a 3 3 a 3 
 0,25 
 12 4
 a, ĐK: x0 
 3 
 0,5 
 Hoàng Thiện Hoàn - Trường PTDT BT THCS Cốc Ly I 
 1 x x 
 P: 
 x x 1 x x
 0,5 
 x 1 x x x 1 
  . 
 x x 1 x
 x 1 x
  
 x
 b) Khi x4 thì: 
 x 1 x 4 1 4 2 1 4 7 
 P 0,5 
 x422
 Hàm số: d : y= m + 1 x - 2 
 ( 1) ( ) 
 ĐK: m 1 0 m 1 0,25 
 a) HSĐB/R m 1 0 m 1 0,25 
 b) Đi qua A 1;0 
 Ta có: 0 m 1 .1 2 m 1 0, 5 
 4 Dạng: y 2x 2 
 c) Để d song song với d : y 3x 1 
 1 2 
 m 1 3 
 Ta có: m2 
 21
 0,5 
 Dạng đồ thị: y 3x 2 
 xR 0,25 
 a) Nghiệm tổng quát: 
 y 3x 1
 Cho 0,25 
 x 0 y 1 A 0; 1 
 11 
 5 y 0 x B ;0 
 33 
 H. 0,5 
 Hoàng Thiện Hoàn - Trường PTDT BT THCS Cốc Ly I 
 2x y 5 
 b) 
 3x 2y 4 
 y 5 2x y 5 2x 
 0,5 
 3x 2y 4 3x 2 5 2x 4
 y 5 2x y 1 
 x 2 x 2 0,5 
 Hệ có nghiệm: x;y 1;2 
 Chiều cao của cái cây là: B H. 
 AB AC.tan30o 0.25 
 0,75 
 6  5.0,58 2,9  m 
 Vậy chiều cao của cái cây là 
 2,9 m. 30°
 C 5 m A
 O;AO B D 
 GT AB BO;  AC  CO
 0,25 
 CD – đường kính A
 H O 
 a) OA BC
 KL 
 b)BD AO C 
 CM: 
 7 a) Theo ĐL về hai tiếp tuyến. 
 0, 5 
 Ta có: AB AC, AO là tia phân giác của BAC 
 BACcân tại A có phân giác AO nên cũng là đường cao. 
 Vậy AO BC 
 b) Gọi H là giao của AO và BC HB HC (đường kính vuông 
 góc với một dây không đi qua tâm thì đi qua trung điểm của dây 0,25 
 đó) OH là đường trung bình của CBD 
 OH BD  hay  OA BD 
 Hoàng Thiện Hoàn - Trường PTDT BT THCS Cốc Ly I 
 PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I (ĐỀ 2) 
TRƯỜNG PTDT BT THCS CỐC LY I 
 NĂM HỌC: 2022 - 2023 
 MÔN: TOÁN 9 
 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) 
 Đề gồm 1 trang 7 câu 
 Câu 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính: 
 a) 16- 1 b) 4. 16+ 1 
 18
 c) 3 d) 50 32 8 
 2
 Câu 2: (1 điểm) Rút gọn biểu thức: 
 2
 2 36 a 1 
 a) 1 2 b) 
 9
 æö
 ç 1 x÷ 1
 Câu 3: (1,5 điểm) Cho biểu thức: A:=-ç ÷ 
 èøç x-+ 1x1- ÷ x 1
 a) Tìm điều kiện xác định của A. 
 b) Rút gọn A. 
 c) Tìm x để A0< . 
 Câu 4: (1,5 điểm) Cho hàm số: (d1) : y=( m - 1) x + 2 
 a) Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến. 
 b) Xác định m để đồ thị hàm số đi qua điểm A 1;0 . 
 c) Xác định m để đường thẳng d1 song song với đường thẳng d2 : y x 1 
 Câu 5: (2 điểm) 
 a) Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương 
 trình sau: 2x y 1 
 x y 3
 b) Giải hệ phương trình: 
 3x 4y 2
 Câu 6: (Pisa-1 điểm) Bóng của một cái cây trên mặt đất dài 10m. Biết góc giữa tia 
 sáng mặt trời và mặt đất là 60o . Tìm chiều cao của cái cây. (Biết 
 tan60o 3 1,73) 
 Câu 7: (1 điểm) Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các 
 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm) 
 a) Chứng minh rằng OA vuông góc với BC. 
 b) Vẽ đường kính CD. Chứng minh BD song song với AO. 
 ...... Hết ...... 
 (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) 
 Hoàng Thiện Hoàn - Trường PTDT BT THCS Cốc Ly I 
 BGH duyệt Tổ CM duyệt Người ra đề 
 PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ HƯỚNG DẪN CHẤM HỌC KÌ I (ĐỀ 2) 
TRƯỜNG PTDT BT THCS CỐC LY I NĂM HỌC: 2022 - 2023 
 MÔN: TOÁN 9 
 CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 
 a) 16- 1 = 42 - 1 0,25 
 =4 - 1 = 3 0,25 
 b) 4. 16+ 1 
 =4.16 + 1 = 64 + 1 0,25 
 =82 + 1 = 8 + 1 = 9 0,25 
 1 18 18 
 c) 3 5 0,25 
 2 2 
 32 3 3 3 0 0,25 
 d) 50 32 8 
 0,25 
 5 2 4 2 2 2 
 72 0,25 
 2 
 a) 1 2 1 2  1 2 0
 2 0,25 
  21 0,25 
 2 
 36 a 1 2
 b) 4 a 1 0,25 
 9 
  2 a 1 0,25 
 ïì x1¹
 a, ĐK: í 0,25 
 ï x0³
 îï 
 3 
 0.75 
 Hoàng Thiện Hoàn - Trường PTDT BT THCS Cốc Ly I 
 æö 
 ç 1 x÷ 1
 A:=-ç ÷ 
 ç x1- ÷
 èøx-+ 1 x 1 
 æö 0,5 
 ç 1 x÷ 1
 =-ç ÷: 
 ç ÷
 èøç x-+ 1( x+- 1)( x 1)÷ x 1
 x+- 1 x 1
 =.( x + 1) =
 ( x+- 1)( x 1) x1-
 1
 c, §Ó A< 0 Û < 0 Û x - 1 < 0 Û x < 1 Û x < 1 
 x1-
 Hàm số: (d1) : y=( m - 1) x + 2 
 ĐK: m 1 0 m 1 0,25 
 a) HSĐB/R m 1 0 m 1 0,25 
 b) Đi qua A 1;0 0, 5 
 Ta có: 0 m 1 .1 2 m 1 
 4 Dạng: y 2x 2 
 0,5 
 c) Để d1 song song với d2 : y x 1 
 m 1 1
 Ta có: m2 
 21 
 Dạng đồ thị: y x 2 
 xR 0,25 
 a) Nghiệm tổng quát: 
 y 2x 1
 Cho 0,25 
 x 0 y 1 A 0; 1 
 11 
 y 0 x B ;0 
 33
 5 
 H. 0,5 
 Hoàng Thiện Hoàn - Trường PTDT BT THCS Cốc Ly I 
 x y 3 
 b) 
 3x 4y 2 
 x 3 y x 3 y 
 0,5 
 3x 4y 2 3 3 y 4y 2
 x 3 y y 10 
 0,5 
 x 7 x 7
 Hệ có nghiệm: x;y 7;10 
 Chiều cao của cái cây là: B H. 
 AB AC.tan60o 0.25 
 0,75 
  10.1,73 17,3  m 
 Vậy chiều cao của cái cây là 
 6 17,3 m. 
 O;AO 
 60B° D
 AB BO;  AC  CO C 10 m A
 A 
 H O 
 a) OA BC 
 GT 
 b)BD AO C 0,25 
 CD – đường kính 
 KL 
 AB AC BAC 
 CM: 
 BAC 
 7 a) TheoAO ĐL BC về hai tiếp tuyến. 
 0, 5 
 Ta có: , AO là tia phân giácHB của HC 
 cân tại A có phân giác AO nên cũng là đường cao. 
 Vậy CBD 
 OH BD  hay  OA BD
 b) Gọi H là giao của AO và BC (đường kính vuông 
 góc với một dây không đi qua tâm thì đi qua trung điểm của dây 0,25 
 đó) OH là đường trung bình của